A. 13 là một số nguyên tố

B. Hôm nay trời đẹp quá!

C. Ngày mai bạn có đi du lịch không?

D. Mấy giờ rồi ?
Đáp án: A

                                                        Ngày thực hiện:20/10/2022

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x,y có dạng tổng quát là ax+by≤c(1)
(ax+by>c,ax+by≥c,ax+by<c)
trong đó a,b,c là các số đã cho với a,ba,b không đồng thời bằng 0 và x, y là các ẩn số.
Cặp số (x0;y0)(x0;y0) sao cho ax0 + by0 ≤ c
ax0+by0≤c là một bất đẳng thức đúng được gọi là một nghiệm của bất phương trình ax+by≤c.
2. Miền nghiệm
a. Định nghĩa

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm bất phương trình (1) được gọi là miền nghiệm của nó.

Đường thẳng ax+by=c(d) chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng bờ là (d). Một trong hai nửa mặt phẳng đó (kể cả bờ) là miền nghiệm của bất phương trình ax+by≤c. Nửa mặt phẳng còn lại là miền nghiệm của bất phương trình ax+by≥c.
c. Biểu diễn miền nghiệm

Quy tắc biểu diễn hình học tập nghiệm của ax+by≤c(1) như sau:

+ Bước 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ đường thẳng ax+by=c(d)

+ Bước 2: Lấy một điểm M0(x0;y0) không thuộc (d) (ta thường lấy gốc tọa độ)

+ Bước 3: Tính ax0+by0 và so sánh với c.

+ Bước 4: Kết luận

Nếu ax0+by0<c thì nửa mặt phẳng bờ (d) chứa M0 là miền nghiệm của ax+by≤c.

Nếu ax0+by0>c thì nửa mặt phẳng bờ (d) không chứa M0 là miền nghiệm của ax+by≤c.
3. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn gồm một số bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y mà ta phải tìm các nghiệm chung của chúng. Mỗi nghiệm chung đó được gọi là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Cũng như bất phương trình bậc nhất hai ẩn, ta có thể biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Ngày thực hiện: 20/10/2002

Định lí: Trong một tam giác bất kì, bình phương một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh còn lại trừ đi hai lần tích của hai cạnh đó nhân với cosin của góc xen giữa chúng.

Ta có các hệ thức sau: a²=b²+c²−2bc.cos⁡A(1)
                                       b²=a²+c²−2ac.cos⁡B(2)
                                       c²=a²+b²−2ab.cos⁡C(3)

Hệ quả của định lí cosin:
cos A=b²+c²-a²/2bc
cosB =a²+c²-b²/2ac

 cos C =a²+b²-c²/2ab

Định lí: Trong tam giác ABC bất kỳ, tỉ số giữa một cạnh và sin của góc đối diện với cạnh đó bằng đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác, nghĩa là
a/sin⁡A=b/sin⁡B=c/sin⁡C=2R

với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
Công thức tính diện tích tam giác

Diện tích S của tam giác ABC được tính theo một trong các công thức sau
S=1/2absin⁡C=1/2bcsinA=1/2casin⁡B(1)   
S=abc/4R(2)           
S=pr(3)  
S=p(p−a)(p−b)(p−c)  (công thức  Hê - rông) (4)
Trong đó:BC=a,CA=b và R,r là bán kính đường tròn ngoại tiếp, bk đường tròn nội tiếp và S là diện tích tam giác đó.

Giải tam giác : Giải tam giác là đi tìm các yếu tố (góc, cạnh) chưa biết của tam giác khi đã biết một số yếu tố của tam giác đó.

Muốn giải tam giác ta cần tìm mối liên hệ giữa các góc, cạnh đã cho với các góc, các cạnh chưa biết của tam giác thông qua các hệ thức đã được nêu trong định lí cosin, định lí sin và các công thức tính diện tích tam giác.
Ngày thực hiện:25/10/2022