Nella vicenda narrata da Apuleio, Psiche, mortale dalla bellezza eguale a Venere, diventa sposa di Amore-Cupido, senza, tuttavia, sapere chi sia il marito, che le si presenta solo nell'oscurità della notte. Scoperta su istigazione delle invidiose sorelle la sua identità, è costretta, prima di poter ricongiungersi al suo divino consorte, a effettuare una serie di prove, al termine delle quali otterrà l'immortalità. Altre versioni, differenti da quella di Apuleio, narrano, invece, la morte della ragazza prima dell'ultima prova, altre ancora narrano che la ragazza abbia fallito l'ultima prova e che abbia, quindi, dovuto lasciare Amore-Cupido.

L'edificio, progettato da Giuseppe Piermarini e inaugurato nel 1778 con l'opera L'Europa riconosciuta composta per l'occasione da Antonio Salieri, fu costruito a seguito della distruzione, nel 1776, a causa di un incendio, del Teatro Ducale.

A partire dall'anno di fondazione è sede dell'omonimo coro, dell'orchestra, del corpo di ballo, e dal 1982 anche della Filarmonica. Il complesso teatrale è situato nell'omonima piazza, affiancato dal Casino Ricordi, sede del Museo teatrale alla Scala.