:Números naturais : Números não negativos inteiros que contém de 0 até infinito.
Números inteiros : Números naturais e os números negativos inteiros.
Números racionais : Números que podem ser escritos em forma de fração, são divisíveis. Está contido nos números racionais os números inteiros, decimais finitos e  dízimas periódicas.
Números Irracionais : não podem ser escritos na forma de fração, são os números decimais infinitos e não periódicos. Não seguem um padrão.

*O conjunto dos números reais=É formado pela união do conjunto dos racionais com o conjunto dos irracionais.
-Todo número natural(N) é um número inteiro(Z) então N é um subconjunto de Z.
-Todo número inteiro (Z)também é um número racional(Q) então Z é um subconjunto de Q.
-Todos números racionais(R) e os irracionais(I) são subconjuntos dos reais.
*Para representarmos esses subconjuntos vamos utilizar os seguintes símbolos:

-Podemos escrever=N⊂ Z,  Z⊂Q,  Q⊂ R e I⊂ R.
-Mas também podemos escrever=Z⊃N,  Q⊃Z, R⊃Q, R⊃I.
*Para relacionarmos os elementos dos conjuntos, vamos usar o símbolo de:

 
-Raiz quadrada de 7∉ Z.

-1/4 ∈ Q.

Reta numérica: Todo ponto da reta numérica corresponde a um único número e entre dois números inteiros existem infinitos números. Por exemplo, entre o 3 e o 4 existe o 3,6, o 3,65, o 3,657 e assim por diante.

Questão 6
-Reais=Todos os números .
-Irracionais=3,4134...,Raiz quadrada de 2.Pois eles não tem período e não são divisíveis
Racionais=  2,44, -18,-6/3, 1122,  6/2 e raiz quadrada de 36.Pois são divisíveis ou tem período.
-Inteiros= -18, -6/3,1122, 6/2, Raiz quadrada de 36.Pois são os números naturais e os números negativos.
-Naturais=, 1122,  6/2 e raiz quadrada de 36.Pois são números não negativos que têm a finalidade de auxiliar a contagem de quantidades.

Divisão-Na divisão do número 25 por 5 temos: O número 25 é o dividendo, o número 5 é o divisor, 5 é o quociente, e zero é o resto da divisão. Note que para realizar a divisão é necessário encontrar um número que multiplicado por 5 seja igual a 25, nesse caso, o número é o próprio 5

Multiplicação-Multiplicação é uma das quatro operações básicas da aritmética. Consiste em uma adição sucessivas de um mesmo número produzindo um resultado que chamamos de produto. O símbolo da multiplicação pode variar, no entanto tem o mesmo sentido: x ou . (ponto).

Radiciação-Radiciação é a forma de conhecermos a raiz de um determinado número. Sendo um tipo de representação de expoentes fracionários. Para entender radiciação é necessário entender também potenciação, que é ao inverso da radiciação

            65 sacos custam R$0, 52.

1/√2

Para calcular vamos precisar saber quanto vale √2 e sabemos que:

√2 = 1,4142135323730...

Então temos 1 : 1,4142135323730...

Mesmo se usássemos uma aproximação como 1,41421 

Para as frações em que o denominador é uma raiz não exata (número irracional), temos que obter outra fração equivalente a ela, que tenha como denominador um número racional.  

Aplicamos a RACIONALIZAÇÃO quando o denominador é um número com infinitas casas decimais não periódicas.

O processo de racionalização do denominador consiste em multiplicar a fração dada por uma fração equivalente a 1, de modo que a multiplicação dos denominadores seja um número racional.

Multiplicando o numerador e o denominador pelo radical no denominador, já que o valor numérico de uma fração não se altera se multiplicarmos ou dividirmos os termos pelo mesmo número diferente de zero. 

Exemplo 1: 

Considere a fração 5/√3, cujo denominador é um número irracional.

Vamos agora multiplicar o numerador e o denominador desta fração por √3, obtendo uma fração equivalente: 

Exemplo 2: denominador com radical de índice 2 (raiz quadrada) 

Exemplo 3: denominador é um radical com índice diferente de 2 (raiz cúbica, quarta etc.)

Exemplo 4: denominador é uma soma ou diferença de dois termos

Nesse caso, é necessário multiplicar o numerador e o denominador pela operação oposta à que teremos no denominador, mas para isso, é preciso lembrar dos produtos notáveis.