https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo ..... en-us 2017-12-08 17:07:37 UTC 2023-02-18 19:16:08 UTC hello@padlet.com greta_sichirollo https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/214582752 Quindi la geometria iperbolica è ottenuta modificando il V postulato di Euclide. ]]> 2017-12-08 17:33:29 UTC https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/214582752 greta_sichirollo https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/214689813 Data una retta (qui in blu scuro) ed un punto disgiunti, esistono infinite rette che non incrociano la retta: qui ne sono disegnate tre.]]> 2017-12-09 08:54:37 UTC https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/214689813 greta_sichirollo https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/214708898 La differenza principale fra i poligoni iperbolici e i poligoni euclidei sta nella somma degli angoli interni, che in geometria euclidea è
3,14 x (nlati - 2)
mentre in geometria iperbolica è minore e variabile. 


]]> 2017-12-09 13:39:51 UTC https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/214708898 greta_sichirollo https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/214709119 Di Greta Sichirollo]]> 2017-12-09 13:42:49 UTC https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/214709119 greta_sichirollo https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/214716050 2017-12-09 15:08:32 UTC https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/214716050 greta_sichirollo https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/214716089 2017-12-09 15:09:07 UTC https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/214716089 lucatancredi https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/214743926 2017-12-09 20:41:32 UTC https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/214743926 greta_sichirollo https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/214777082 Il disco di Poincaré è un modello di geometria iperbolica, descritto dal matematico francese Jules Henry Poincarè.
Il disco di Poincaré è un disco n-dimensionale, in cui i segmenti sono archi di circonferenza o rette ortogonali. La metrica definita sul disco non è quella euclidea: è definita in modo differente, così che il bordo del disco appare in verità "all'infinito".

]]> 2017-12-10 09:59:42 UTC https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/214777082 greta_sichirollo https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/214779717 Per questo motivo nella geometria iperbolica esistono le rette.
Infatti le rette sono infinite, ma nella rappresentazione del disco di Poincarè possiamo vedere che il piano è uno spazio limitato. Eppure, a causa della metrica definita sul disco, in realtà è infinito. Infatti un oggetto non arriverà mai al bordo del disco siccome, in prospettiva, più si sposterá più diventerá piccolo.
Grazie a questa caratteristica la geometria iperbolica rispetta il II postulato di Euclide, il quale enuncia che un segmento può essere prolungato indefinitamente.]]> 2017-12-10 10:27:55 UTC https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/214779717 greta_sichirollo https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/214782830 2017-12-10 10:54:25 UTC https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/214782830 greta_sichirollo https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/214783023 Avendo già confrontato il II ed il V postulato di Euclide con la geometria iperbolica adesso andremo a confrontare gli altri tre.]]> 2017-12-10 10:56:20 UTC https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/214783023 greta_sichirollo https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/214783242 Tra due punti qualsiasi é possibile tracciare una ed una sola retta.
VALE, infatti

]]> 2017-12-10 10:58:40 UTC https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/214783242 greta_sichirollo https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/214784611 Dato il centro e il raggio esiste uno ed un solo cerchio.
VALE, infatti

]]> 2017-12-10 11:12:20 UTC https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/214784611 greta_sichirollo https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/214785272 Tutti gli angoli retti sono uguali 
VALE, infatti

]]> 2017-12-10 11:19:39 UTC https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/214785272 greta_sichirollo https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/214786361 (Disegni creati con good notes)]]> 2017-12-10 11:31:33 UTC https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/214786361 greta_sichirollo https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/216581331 Nel 1829 il matematico russo Nicolaj Ivanovic Lobacevskij scrive nell’introduzione alla sua opera Nuovi principi della geometria]]> 2017-12-15 18:09:51 UTC https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/216581331 greta_sichirollo https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/216581873 “I vani sforzi compiuti dai tempi di Euclide, per il corso di duemila anni, mi spinsero a sospettare che nei concetti stessi della geometria non si racchiuda ancora quella verità che si voleva dimostrare, e che può essere controllata, in modo simile alle altre leggi della fisica, soltanto da esperienze, quali, ad esempio, le osservazioni astronomiche.”]]> 2017-12-15 18:11:32 UTC https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/216581873 greta_sichirollo https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/216582866 Egli concepisce l'idea che lo spazio fisico reale possa avere alcune caratteristiche diverse da quello euclideo e ritiene che la geometria debba essere fondata non più su enti ideali (punto, retta, piano), bensì su oggetti geometrici più tangibili, per esempio i corpi solidi. Questa fisicità porta a considerare vere solo le affermazioni che possono essere verificate sperimentalmente.]]> 2017-12-15 18:13:59 UTC https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/216582866 greta_sichirollo https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/216584227 In questa ottica Lobacevskij nega nel V postulato l'unicità della retta parallela ad una retta data, con le seguenti considerazioni]]> 2017-12-15 18:18:05 UTC https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/216584227 greta_sichirollo https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/216584720 Preso un foglio su cui disegnare, dalle dimensioni qualsiasi, se r è una retta e P un punto esterno ad essa, si conduca per P la perpendicolare PH alla retta r e, sempre per P, una retta a che forma con PH un angolo che differisce da un angolo retto per "pochissimo". La retta a non incontrerà la retta r sul foglio di lavoro e potrebbe non incontrarla ad una distanza "ragionevolmente vicina"; potrebbe incontrarla invece ad una distanza al di fuori della nostra percezione, o, proprio per questo, non incontrarla affatto.]]> 2017-12-15 18:19:33 UTC https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/216584720 greta_sichirollo https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/216587439 2017-12-15 18:27:13 UTC https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/216587439 greta_sichirollo https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/216595121 Nella geometria euclidea la formula dell’area di qualsiasi triangolo è A=(b×h)/2. La sua valenza universale sta nel fatto che la somma degli angoli interni di un triangolo è sempre 180°.]]> 2017-12-15 18:50:05 UTC https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/216595121 greta_sichirollo https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/216596138 Nella geometria iperbolica, la formula per calcolare l’area di un triangolo dipende dal valore della somma dei suoi angoli, che è diversa da triangolo a triangolo, ed è sempre minore di 180°.

]]> 2017-12-15 18:52:48 UTC https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/216596138 greta_sichirollo https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/216597081 Nella geometria iperbolica non esistono triangoli simili: se due triangoli hanno gli angoli uguali, anche loro devono essere necessariamente uguali.

]]> 2017-12-15 18:55:38 UTC https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/216597081 greta_sichirollo https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/216599785 Ecco gli enti geometrici fondamentali rappresentati nel modello di geometria iperbolica di Klein]]> 2017-12-15 19:03:26 UTC https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/216599785 greta_sichirollo https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/216601219 Il matematico Klein propose un modello di geometria iperbolica in cui gli enti geometrici fondamentali soddisfano tutti gli assiomi della geometria euclidea, tranne quello delle parallele.]]> 2017-12-15 19:07:41 UTC https://padlet.com/greta_sichirollo/1fd5zrugndyo/wish/216601219