1) ingresar la entrada y=x^2

¿en que punto corta a los ejes X e Y?

2)agreguemos la entrada y=x^2 + 5

¿Qué sucedió con la nueva función?.

3) agreguemos y=-x^2 + 5

¿Qué cambió con respecto de la anterior?.

4) ahora intentemos agregar la entrada y=x^2 + 5x

¿Qué observan en la nueva función que se diferencia de la original?

5)sabiendo que la formula de la función cuadrática es y=ax^2 + bx + c

prueben introducir diferentes valores para 'a' 'b' y 'c' y respondan:

a)¿Qué modifica el valor 'a' en la función?

b)¿Qué modifica el valor 'b' en la función?

a)¿Qué modifica el valor 'c' en la función?

6)intente crear una función cuadrática que no corte con el eje X ni con el eje Y,

en caso de no ser posible, ¿porque?

1. Al ingresar en la pagina web puedes seleccionar del lado izquierdo el tema del que quieres resolver el ejercicio o directamente copiarlo en el espacio que dice "escribe un problema matemático".

2. Ahí ingresar { 8x+2y = 46

   7x+3y = 47

   y hacer click en "resolver", luego resolverá el ejercicio.

3. En este caso al ser una ecuación simultanea, debajo van a parecer tres opciones, pasos con sustitución, con matrices o con eliminación, yo elegí que se resuelva por el método de sustitución.

4. En esta aplicación puedes ver como se resuelve paso a paso, y también como queda el grafico.

5. Además, al final de todo el ejercicio resuelto, la app va a brindarte videos y problemas similares al que ingresaste para ayudarte a entender mejor el tema en el que estas trabajando.

6. Ahora intenta con este ejercicio:

   { 3x+4y = 6

   3x+6y = 5

   1- ¿Pudiste resolverlo?

   En el caso de que si:

   a- ¿Con cual de los tres método lo hiciste?

   b- ¿Cual te pareció mas sencillo o fácil de entender?

   c- ¿La grafica quedo igual o cambio?. En el caso que no hayas podido resolverlo, ¿Por qué penas que no pudiste?

   
   

   
   

1)      En opción graficar, escribimos la siguiente función seno:  2sin(2x-π/4) +3

2)      Cambiar la amplitud en 3 y -3, ¿Qué sucede?

3)      ¿Tiene ceros la función?

4)      ¿Cuál es su periodo?

5)      ¿Cuál es su desplazamiento vertical?

6)      ¿Qué sucede si su desplazamiento vertical es 5 o -5?

y= 2cos (3x -π)

2 ) y= acos (bx +c) + - d

Sabiendo que:

a=2

b=3

c=-π

d=0

3)Sacar los siguientes datos:

Periodo

P=2π/|b|

Amplitud

A= |a|

Desplazamiento de fase

Df= -c/b

Hoy trabajaremos con la aplicación Geogebra partiendo desde:

1) ingresar en la entrada la función ln(x+1):

A ) observe con detenimiento que sucede con el grafico?

B) si analizamos el dominio de la función por derecha ¿ podemos observar alguna anomalía? ¿De ser asi cual?

2) Agregemos en entrada ×=-1:

A)¿ Es posible que la función f(x) se interseque en algún punto con ec1?

3)Agregamos en la entrada g(x)= ln (-x-1)

A) Analizar imagen, dominio y raíces de g(x).

B)¿Que podemos observar de la función g(x) respecto a f(x)?

C)¿Que pasa con la asíntota si voy modificando los argumentos de la función g(x)? ¿Puede algunas de estas funciones intesecar con la asíntota en algún punto?

Actividad:

1. En el margen superior derecho configurar solamente para función seno, y quitar las tildes de las opciones "longitud el arco" y "más dígitos"

2. Mover el cursor para ver cuanto vale el seno de un ángulo de 17°.

3. ¿El seno de 90° cuánto es? ¿Por que crees que sucede eso?

4. ¿Y qué pasa con el ángulo de 270°? ¿Podes notar algo?

5. ¿Qué sucede con los valores del seno del tercer y cuarto cuadrante? ¿Qué características en común tienen?

6. Escribir cuánto vale el seno de 180°

7. Copiar y completar los siguientes datos en la carpeta.

   SEN 0°=

   SEN °= 0.5

   SEN 330°=

   SEN 30°=

   SEN °= 0,87

8. Si comparamos las respuestas del punto anterior, ¿Van a ser todas iguales?

Actividad:

1) Ingresar en herramientas básicas. Seleccionar segmento y trazarlo. Mediante construcción trazar el punto medio de dicho segmento.

2) Con la herramienta polígonos armar una figura, ir a traslación y marcar el vector.

3)Que pasa si movemos el vector a ambos lados del segmento.

4)Si movemos un punto del polígono ¿Qué pasa con la traslación?

5) INVESTIGUE:

¿Qué herramientas podemos usar para hallar el polígono en espejo?¿Se puede hacer el espejo de la traslación?

Actividad de probabilidad.

Distribución normal.

1) Aquí les muestro una imagen de el estudio de la distribución normal y la campana de Gauss. Lo que le voy a dejar como actividad es que vean cómo se comporta el sombreado de color azul en la campana según su distribución y su probabilidad.

a) Qué ocurre si van a la parte de el medio que dice Middle ? Qué zona de la campana va a estar sombreada? Y cómo está escrita en la parte que la expresa algebraicamente la probabilidad?

Que razonamiento podés hacer en base a este comportamiento?

b) Qué ocurre si van al icono donde está Middle y seleccionan lower tail ?Que sucede con la campana ? Cambia la zona sombreada con azul? Cómo está expresada algebraicamente? Que razonamiento podés hacer en base a este comportamiento?

C)Y si cambias a Upper Tail ? Qué zona aparece sombreada con Azul y porque?

Cómo queda expresado debajo en P(probabilidad)?

D) Qué pasa si lo cambias a Both Tails?

Que sucede con la parte sombreada azul y porque crees que se modificó? Cómo quedaría expresada la probabilidad hallada y porque?

E) La esperanza y la varianza se mantienen siempre constantes? O sea no se modifican? Porque?

2)Que sucede si cambias la distribución a binomial? Que se modifica ? Y porque?

3) Y que sucede si cambias la distribución a Poisson? Que se modifica y porque? Que sucede con la esperanza y la varianza? Porque?

4) Y si cambiamos la distribución a Pascal? Que sucede con el gráfico? Porque?

5) Podés saber cuál es la notación de las Distribuciones pedidas en las actividades anteriores? Su probabilidad y sus funciones? Y la esperanza y la varianza?

Abra el programa Triangle, busque en el menú superior el apartado mediatrices, selecciones todas y marque también el circuncentro.

a) Tome el vértice A y arme un triángulo acutángulo. ¿Qué ocurre con el circuncentro?

b) Repita el ejercicio anterior armando un triángulo obtusángulo.

c) ¿Qué ocurre si el triángulo es rectángulo?

NOTA: Esta misma actividad se repetiría para los restantes puntos notables (baricentro, incentro y ortocentro)