Il Pi greco è una costante matematica (un numero irrazionale con infinite cifre dopo la virgola che non seguono uno schema particolare) definita in modo astratto, indipendente da misure di carattere fisico ed indicata con la lettera greca pi greco (Pi), scelta in quanto iniziale della parola περιφέρεια (perifereia), indicante la circonferenza in greco.

Il Pi è conosciuto anche come costante di Archimede e costante di Ludolph o numero di Ludolph.

ALTRE DEFINIZIONI:

 Ciò significa che non ci sono polinomi con coefficienti razionali di cui Pi è radice, quindi è impossibile esprimere Pi usando un numero finito di interi, di frazioni e di loro radici.

In realtà questa enunciazione viene poi smentita, affermando che invece è improbabile che nel Testo Sacro si parlasse veramente del Pi greco, a causa della mancanza di dettagli specifici.

Il primo ad approssimare scientificamente Pi greco fu Archimede di Siracusa che nel III secolo a.C. utilizzò poligoni regolari inscritti e circoscritti a una circonferenza. Aumentando il numero di lati, il rapporto tra il perimetro e l'area limita superiormente e inferiormente Pi, al cui preciso valore ci si avvicina con il sommarsi di nuovi lato Archimede infatti notò che, utilizzando poligoni di 96 lati otteneva questo:
²²³⁄₇₁ < π < ²²⁄₇.

Vengono trovate importanti espressioni infinite:

Nel XVIII secolo Eulero, risolvendo il problema di Basilea trovò un'altra elegante serie:


Un'altra formula inventata da lui stesso, viene considerata la formula più bella di tutta la matematica,che collega Pi ad altre importanti costanti matematiche tra cui e e i:

Queste formule, pur essendo di scarsa o nulla utilità nel calcolo della costante matematica, hanno un importante valore estetico e rivelano collegamenti inaspettati tra i diversi rami in cui si scinde la matematica.

Eulero è quindi considerato uno dei più grandi matematici di tutti i tempi: è proprio grazie a lui inoltre  che il Pi è stato reso noto.
Era già stato introdotto nel 1706 dal matematico inglese William Jones quando pubblicò A New Introduction to Mathematics, benché lo stesso simbolo fosse stato utilizzato in precedenza per indicare la circonferenza del cerchio; ma fu proprio Eulero a diffonderne le conoscenze. William Jones lo utilizzò solo in onore di Pitagora(l'iniziale di Pitagora nell'alfabeto greco è appunto Π, ma trattandosi di un numero si preferisce usare la minuscola). 

Ma la natura del Pi qual era?
Johann Heinrich Lambert affermò nel 1761 che si trattava di un numero irrazionale: si dimostrava che l'arcotangente di un qualsiasi numero razionale è irrazionale.

Quest'ultimo fatto si collega al concetto di quadratura del cerchio e determina che è impossibile calcolarla tramite riga e compasso.