Números Naturales y Enteros y sus propiedades. by Justin Fuentes

jennyyjaime45 — 2025-02-01 23:30:36 UTC

La suma:

propiedad conmutativa: cuando se suman 2 números,el resultado es el mismo independientemente del orden de los sumandos. por ejm. 4+2=2+4.
Propiedad asociativa: cuando se sumqan 3 o más números, el resultado es el mismo independientemente del orden en que se suman los sumandos. Por ejm.
( 2+3)+4=2+(3+4).
Propiedad distributiva: la suma de 2 números multiplicada por un tercer número es igaul a la suma de cada sumando multiplicado por el tercer número. por ejm.
4x(6+3)=4x 6+4x3.
Elemento neutro: la suma de cualquier número y cero es igual al número original. por ejm. 5+0=5.

La resta:

1. la resta no tiene la propiedad conmutativa, el orden del minuendo y sustraendo influye en su resultado. ejm. 10-3=7; el minuendo 10= 7+3.

El elemnto neutro de la resta es el =, porque cuando a un número cualquiera le restamos 0, sigue quedando el mismo número. ejm. 34-0= 34.

jennyyjaime45 — 2025-02-01 23:48:56 UTC

Propiedad fundamental de la división: si la división es exacta el dividendo es igual al divisor por el cociente.En cambio,si la división es inexacta el dividendo será igual al divisor por el cociente más el resto.
Operación no interna: la división de dos números naturales no tiene que dar otro número natural.
Propiedad no conmutativa: el orden de los elementos de la división si influye en el resultado de esta.
Elemento neutro: el 1 es el elemnto neutro de la división.
El cero: el 0 dividido entre cualquier número da cero. Además no se puede dividir ningún número entre 0.

jennyyjaime45 — 2025-02-02 00:10:21 UTC

La Suma:

Cuando se suman los números enteros, se debe prestar atención a los sumandos para calcular el resultado:

. Si ambos números son positivos o uno de los dos es cero, se deberán sumar normalmente sus valores absolutos y se conservará el signo positivo. Por ejemplo: 1 + 3 = 4 ; 6 + 0 = 6.

Si ambos números son negativos o uno de los dos es cero, se deberán sumar normalmente sus valores absolutos y se conservará el signo negativo. Por ejemplo: -1 + -1 = -2 ; -6 + 0 = -6.
Si los números tienen signos diferentes, en cambio, se deberá restar el valor absoluto del menor al del mayor, y el resultado tendrá el signo del número mayor. Por ejemplo: -4 + 5 = 1 ; -8 + 4 = -4.
La Resta:
Cuando se restan los números enteros, se debe atender también a los signos del minuendo y el sustraendo, y a cuál de los dos tiene mayor valor absoluto, del siguiente modo:
Si tienen signo positivo:
- Si el minuendo (positivo) es mayor que el sustraendo (positivo), se realizará la resta normalmente y la diferencia tendrá signo positivo. Por ejemplo: 8 – 5 = 3 ; 7 – 1 = 6.
- Si el minuendo (positivo) es menor que el sustraendo (positivo), la resta será equivalente a la diferencia entre ambos números, pero tendrá signo negativo. Por ejemplo: 5 – 8 = -3 ; 2 – 9 = -7.
- Si ambas cifras son positivas e iguales, el resultado será cero. Por ejemplo: 5 – 5 = 0 ; 2 – 2 = 0.
Si tienen signo negativo:
- Si el minuendo (negativo) es mayor que el sustraendo (negativo), se realizará la resta normalmente y el resultado tendrá signo negativo. Por ejemplo: (-5) – (-3) = -2 ; (-9) – (-1) = -8.
- Si el minuendo (negativo) es menor que el sustraendo (negativo), se considerará el sustraendo como un número positivo y se resolverá la operación como si fuera una suma. Por ejemplo: (-2) – (-3) = 1 ; (-5) – (-8) = 3.
- Si ambas cifras son negativas e iguales, se sumarán sus valores absolutos y el resultado tendrá signo negativo. Por ejemplo: (-1) – (-1) = -2 ; (-5) – (-5) = -10.
Si tienen signos distintos:
- Si el minuendo (positivo) es mayor, igual o menor que el sustraendo (negativo), se sumarán normalmente sus valores absolutos y el resultado tendrá signo positivo. Por ejemplo: 9 – (-1) = 10 ; 5 – (-5) = 10 ; 1 – (-9) = 10.
- Si el minuendo (negativo) es mayor, igual o menor que el sustraendo (positivo), se sumarán normalmente sus valores absolutos y el resultado tendrá signo negativo. Por ejemplo: -8 – 2 = -10 ; -2 – 2 = -4 ; -2 – 8 = -10.

jennyyjaime45 — 2025-02-02 00:14:26 UTC

Cuando se multiplican los números enteros, se procede a multiplicar normalmente sus valores absolutos, y luego se calcula el signo del producto de acuerdo a lo siguiente:

Positivo por positivo es igual a positivo. Por ejemplo: 2 x 2 = 4.
Positivo por negativo es igual a negativo. Por ejemplo: 2 x -2 = -4.
Negativo por positivo es igual a negativo. Por ejemplo: -2 x 2 = -4.
Negativo por negativo es igual a positivo. Por ejemplo: -2 x -2 = 4.

La División:

Cuando se divide entre números enteros, se procede del mismo modo que en el caso de la multiplicación: se opera normalmente con los valores absolutos y se aplica el principio que determina el signo del resultado. Por ejemplo:

Positivo entre positivo es igual a positivo. Por ejemplo: 10 / 2 = 5.
Positivo entre negativo es igual a negativo. Por ejemplo: 10 / -2 = -5.
Negativo entre positivo es igual a negativo. Por ejemplo: -10 / 2 = -5.
Negativo entre negativo es igual a positivo. Por ejemplo: -10 / -2 = 5.