การทดลองสุ่ม คือ การกระทำที่เราทราบว่าผลทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นมีอะไรบ้าง  แต่ไม่สามารถบอกอย่างถูกต้องแน่นอนว่าจะเกิดผลอะไรจากผลทั้งหมดที่เป็นไปได้เหล่านั้น

ทำให้ไม่สามารถบอกผลลัพธ์ที่แน่นอนได้ล่วงหน้า แต่ทราบผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด

ถ้าการทดลองใดๆมีผลลัพธ์เกิดขึ้นเพียงอย่างเดียวเท่านั้น  หรือ ไม่ทราบผลลัพธ์ที่เกิดขึ้น
เรียกว่า  การทดลองที่ไม่ใช่การทดลองสุ่ม

 

   ตัวอย่างที่ 1 ในการโยนเหรียญบาท 1 เหรียญ จำนวน 1 ครั้ง ผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นทั้งหมดคือ การเกิดหัว (H) กับการเกิดก้อย (T) จะเขียนแซมเปิลสเปสได้ดังนี้

S₁ = {H,T}

   ตัวอย่างที่ 2 ในการทอดลูกเต๋า 1 ลูก จำนวน 1 ครั้ง แต้มที่ปรากฏแซมเปิลสเปสคือ

S₁ = {1,2,3,4,5,6}

   ตัวอย่างที่ 1 ในการโยนเหรียญบาท 1 เหรียญ จำนวน 1 ครั้ง ผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นทั้งหมดคือ การเกิดหัว (H) กับการเกิดก้อย (T) จะเขียนแซมเปิลสเปสได้ดังนี้

S₁ = {H,T}

ตัวอย่างที่ 1การหาแซมเปิลสเปซในการโดยเหรียญ 1 เหรียญ ถ้าเราสนใจหน้าที่หงายขึ้นผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้นได้คือ หัว หรือ ก้อย
ดังนั้นแซมเปิลสเปซที่ได้ คือ S={หัว, ก้อย}

ตัวอย่างที่ 1การหาแซมเปิลสเปซในการโดยเหรียญ 1 เหรียญ ถ้าเราสนใจหน้าที่หงายขึ้นผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้นได้คือ หัว หรือ ก้อย
ดังนั้นแซมเปิลสเปซที่ได้ คือ S={หัว, ก้อย}

ตัวอย่างที่ 2ในการทอดลูกเต๋า1 ลูก ถ้าเราสนใจแต้มของลูกเต๋าที่หงายขึ้นผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้นได้คือ ลูกเต๋าขึ้นแต้ม 1 หรือ 2 หรือ 3 หรือ 4 หรือ 5 หรือ 6 
ดังนั้นแซมเปิลสเปซที่ได้คือS = {1, 2,3,4,5,6}

   ตัวอย่างที่ 1 ในการโยนเหรียญบาท 1 เหรียญ จำนวน 1 ครั้ง ผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นทั้งหมดคือ การเกิดหัว (H) กับการเกิดก้อย (T) จะเขียนแซมเปิลสเปสได้ดังนี้

S₁ = {H,T}

   ตัวอย่างที่ 2 ในการทอดลูกเต๋า 1 ลูก จำนวน 1 ครั้ง แต้มที่ปรากฏแซมเปิลสเปสคือ

S₁ = {1,2,3,4,5,6}

ตัวอย่างที่ 1การหาแซมเปิลสเปซในการโดยเหรียญ 1 เหรียญ ถ้าเราสนใจหน้าที่หงายขึ้นผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้นได้คือ หัว หรือ ก้อย
 ดังนั้นแซมเปิลสเปซที่ได้ คือ S={หัว, ก้อย}

ตัวอย่างที่ 2ในการทอดลูกเต๋า1 ลูก ถ้าเราสนใจแต้มของลูกเต๋าที่หงายขึ้นผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้นได้คือ ลูกเต๋าขึ้นแต้ม 1 หรือ 2 หรือ 3 หรือ 4 หรือ 5 หรือ 6 
 ดังนั้นแซมเปิลสเปซที่ได้คือS = {1, 2,3,4,5,6}

คือผลลัพธ์ของการทดลองสุ่ม เป็นสับเซตของแซมเปิลสเปซ เป็นสิ่งที่เราสนใจว่าจะเกิดอะไร

ข้อสังเกตุ : เนื่องจากเหตุการณ์เป็นสับเซตของแซมเปิลสเปซ ดังนั้น เซตว่าง ก็ถือเป็น เหตุการณ์ๆ หนึ่งด้วยครับ

ตัวอย่างที่ 1  มีบัตรอยู่ 10 ใบซึ่งแต่ละใบมีหมายเลข 1,2,3,4, 5,6,7,8,9,10 ตามลำดับ
สุ่มหยิบบัตรมา 2 ใบพร้อมกันจงหาเหตุการณ์ที่ผลรวมของหมายเลขบนบัตรทั้ง 2 ใบเป็นจำนวนคู่
วิธีทำ คำว่าสุ่มหยิบบัตรมา 2 ใบ หมายถึง หยิบโดยไม่ดู หรือไม่เห็นว่าแต่ละใบหมายเลขอะไร
ซึ่งลักษณะการหยิบโดยสุ่มแบบนี้ เราถือว่าเป็นการทดลองสุ่มเพราะเราไม่ทราบผลลัพธ์ล่วงหน้า
เนื่องจากโจทย์ต้องการให้หาผลรวมของหมายเลขบนบัตร 
ดังนั้นแซมเปิลสเปซก็ต้องประกอบด้วยสมาชิกที่เป็นผลรวมของหมายเลขบนบัตรทั้ง 2 ใบ
ที่สามารถเกิดขึ้นได้ทั้งหมด นักเรียนจะพบว่าผลรวมของหมายเลขจะมีค่าน้อยที่สุดเมื่อได้บัตร
หมายเลข 1 และ 2 ซึ่งผลรวมเท่ากับ 3
และผลรวมจะมีค่ามากที่สุดเมื่อได้บัตรหมายเลข 9 และ 10 ซึ่งผลรวมเท่ากับ 19
แสดงว่าแซมเปิลสเปซ S จะมีลักษณะดังนี้ 
S = {3, 4, 5, 6,…,17, 18, 19} 
สมมติให้ A เป็นเหตุการณ์ที่ผลรวมของหมายเลขบนบัตรทั้ง 2 ใบเป็นจำนวนคู่
A = {4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18}

คือผลลัพธ์ของการทดลองสุ่ม เป็นสับเซตของแซมเปิลสเปซ เป็นสิ่งที่เราสนใจว่าจะเกิดอะไร

ข้อสังเกตุ : เนื่องจากเหตุการณ์เป็นสับเซตของแซมเปิลสเปซ ดังนั้น เซตว่าง ก็ถือเป็น เหตุการ
ตัวอย่างที่ 2  ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีขาว 3 ลูก สีแดง 2 ลูก หยิบลูกบอลออกจากถุง 2 ลูก จงหา
1.แซมเปิลสเปซของสีของลูกบอล และเหตุการณ์ที่จะได้ลูกบอลสีขาว
2.แซมเปิลสเปซของลูกบอลที่หยิบมาได้ และเหตุการณ์ที่จะได้ลูกบอลเป็นสีขาว 1 ลูก 
สีแดง 1 ลูก
วิธีทำ 1.เนื่องจากเราสนใจเกี่ยวกับสีของลูกบอล และลูกบอลมีอยู่สองสีคือสีขาวและสีแดง
ดังนั้น แซมเปิลสเปซ S={ขาว, แดง}
สมมติให้ B เป็นเหตุการณ์ที่จะได้ลูกบอลสีขาว
ดังนั้น B = {ขาว}
2.เนื่องจากเราสนใจแซมเปิลสเปซของลูกบอลแต่ละลูกที่ถูกหยิบขึ้นมา 
ดังนั้นแซมเปิลสเปซ S คือ 
S={ข1ข2,ข1ข3,ข1ด1,ข1ด2,ข2ด3,ข2ด1,ข2ด2,ข3ด1,ข3ด2,ด1ด2}
ให้ C เป็นเหตุการณ์ที่ผลลัพธ์เป็นลูกบอลสีขาว 1 ลูก และ สีแดง 1 ลูก 
ดังนั้น เหตุการณ์ C คือ 
C = {ข1ด1,ข1ด2,ข2ด1,ข2ด2,ข3ด1,ข3ด2}
หมายเหตุ ข แทน ขาว และ ด แทน แดง

1. เนื่องจากแซมเปิลสเปซ S เป็นเซตของผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้นได้ทั้งหมด
จากการทดลองสุ่ม ดังนั้น ถ้าเปรียบเทียบกับเรื่องเซตแล้ว 
แซมเปิลสเปซ S คือ เอกภพสัมพัทธ์ นั่นเอง
2. เนื่องจากเหตุการณ์เป็นสับเซตของแซมเปิลสเปซ S 
ดังนั้น ถ้าเปรียบกับเรื่องเซตแล้ว เหตุการณ์ ก็คือ เซต A, B, C, …

เหตุการณ์ (Event)

คือผลลัพธ์ของการทดลองสุ่ม เป็นสับเซตของแซมเปิลสเปซ เป็นสิ่งที่เราสนใจว่าจะเกิดอะไร

ข้อสังเกตุ : เนื่องจากเหตุการณ์เป็นสับเซตของแซมเปิลสเปซ ดังนั้น เซตว่าง ก็ถือเป็น เหตุการณ์ๆ หนึ่งด้วยครับ

ตัวอย่างที่ 1  มีบัตรอยู่ 10 ใบซึ่งแต่ละใบมีหมายเลข 1,2,3,4, 5,6,7,8,9,10 ตามลำดับ
สุ่มหยิบบัตรมา 2 ใบพร้อมกันจงหาเหตุการณ์ที่ผลรวมของหมายเลขบนบัตรทั้ง 2 ใบเป็นจำนวนคู่
วิธีทำ คำว่าสุ่มหยิบบัตรมา 2 ใบ หมายถึง หยิบโดยไม่ดู หรือไม่เห็นว่าแต่ละใบหมายเลขอะไร
ซึ่งลักษณะการหยิบโดยสุ่มแบบนี้ เราถือว่าเป็นการทดลองสุ่มเพราะเราไม่ทราบผลลัพธ์ล่วงหน้า
เนื่องจากโจทย์ต้องการให้หาผลรวมของหมายเลขบนบัตร 
ดังนั้นแซมเปิลสเปซก็ต้องประกอบด้วยสมาชิกที่เป็นผลรวมของหมายเลขบนบัตรทั้ง 2 ใบ
ที่สามารถเกิดขึ้นได้ทั้งหมด นักเรียนจะพบว่าผลรวมของหมายเลขจะมีค่าน้อยที่สุดเมื่อได้บัตร
หมายเลข 1 และ 2 ซึ่งผลรวมเท่ากับ 3
และผลรวมจะมีค่ามากที่สุดเมื่อได้บัตรหมายเลข 9 และ 10 ซึ่งผลรวมเท่ากับ 19
แสดงว่าแซมเปิลสเปซ S จะมีลักษณะดังนี้ 
S = {3, 4, 5, 6,…,17, 18, 19} 
สมมติให้ A เป็นเหตุการณ์ที่ผลรวมของหมายเลขบนบัตรทั้ง 2 ใบเป็นจำนวนคู่
A = {4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18}

ตัวอย่างที่ 2  ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีขาว 3 ลูก สีแดง 2 ลูก หยิบลูกบอลออกจากถุง 2 ลูก จงหา
1.แซมเปิลสเปซของสีของลูกบอล และเหตุการณ์ที่จะได้ลูกบอลสีขาว
2.แซมเปิลสเปซของลูกบอลที่หยิบมาได้ และเหตุการณ์ที่จะได้ลูกบอลเป็นสีขาว 1 ลูก 
สีแดง 1 ลูก
วิธีทำ 1.เนื่องจากเราสนใจเกี่ยวกับสีของลูกบอล และลูกบอลมีอยู่สองสีคือสีขาวและสีแดง
ดังนั้น แซมเปิลสเปซ S={ขาว, แดง}
สมมติให้ B เป็นเหตุการณ์ที่จะได้ลูกบอลสีขาว
ดังนั้น B = {ขาว}
2.เนื่องจากเราสนใจแซมเปิลสเปซของลูกบอลแต่ละลูกที่ถูกหยิบขึ้นมา 
ดังนั้นแซมเปิลสเปซ S คือ 
S={ข1ข2,ข1ข3,ข1ด1,ข1ด2,ข2ด3,ข2ด1,ข2ด2,ข3ด1,ข3ด2,ด1ด2}
ให้ C เป็นเหตุการณ์ที่ผลลัพธ์เป็นลูกบอลสีขาว 1 ลูก และ สีแดง 1 ลูก 
ดังนั้น เหตุการณ์ C คือ 
C = {ข1ด1,ข1ด2,ข2ด1,ข2ด2,ข3ด1,ข3ด2}
หมายเหตุ ข แทน ขาว และ ด แทน แดง

1. เนื่องจากแซมเปิลสเปซ S เป็นเซตของผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้นได้ทั้งหมด
จากการทดลองสุ่ม ดังนั้น ถ้าเปรียบเทียบกับเรื่องเซตแล้ว 
แซมเปิลสเปซ S คือ เอกภพสัมพัทธ์ นั่นเอง
2. เนื่องจากเหตุการณ์เป็นสับเซตของแซมเปิลสเปซ S 
ดังนั้น ถ้าเปรียบกับเรื่องเซตแล้ว เหตุการณ์ ก็คือ เซต A, B, C, …
ซึ่งทุกเซตต่างก็เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์นั้นเอง
3. เราสามารถใช้ความรู้เรื่องเซตมาช่วยในการพิจารณาเกี่ยวกับลักษณะของ
เหตุการณ์ต่าง ๆ ได้ดังนี้ ให้ E1 และ E2 เป็นเหตุการณ์ 2 เหตุการณ์
E1U E2= หมายถึงเหตุการณ์ที่อยู่ใน E1หรือใน E2 
E1 E2หมายถึง เหตุการณ์ที่ประกอบด้วยผลลัพธ์ที่อยู่ใน E1 และอยู่ใน E2
E1-E2หมายถึง เหตุการณ์ที่ประกอบด้วยผลลัพธ์ ที่อยู่ใน E1 แต่ไม่อยู่ใน E2
E1′ หมายถึง เหตุการณ์ที่ผลลัพธ์อยู่ในแซมเปิลสเปซ S แต่ไม่อยู่ใน E1

ตัวอย่างที่ 3 ในการทอดลูกเต๋า 1 ลูก ถ้าเราสนใจแต้ม ของลูกเต๋าที่หงายขึ้น
ผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้นได้คือ ลูกเต๋าขึ้นแต้ม 1 หรือ 2 หรือ 3 หรือ 4 หรือ 5 หรือ 6 
ดังนั้นแซมเปิลสเปซที่ได้คือS = {1, 2,3,4,5,6}

ที่มา : http://wiki.stjohn.ac.th

(http://www.tewfree.com)

ADVERTISEMENT

Advertisements

REPORT THIS AD

ใส่ความเห็น

อีเมลของคุณจะไม่แสดงให้คนอื่นเห็น ช่องที่ต้องการถูกทำเครื่องหมาย *

ความเห็น 

ชื่อ*

อีเมล์*

เว็บไซท์

 Notify me of new comments via email.

Advertisements

REPORT THIS AD

Advertisements

REPORT THIS AD

 

 

Advertisements

REPORT THIS AD

ธันวาคม 2018จอพพฤศสอา« ก.ย. |   |    | 1 | 2
3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16
17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23
24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30
31 |  

Advertisements

REPORT THIS AD

Lunch: 11am - 2pm 
Dinner: M-Th 5pm - 11pm, Fri-Sat:5pm - 1am

http://krunarinchoti.wordpress.com ใช้สัญญาอนุญาตของครีเอทีฟคอมมอนส์แบบ แสดงที่มา-ไม่ใช้เพื่อการค้า-ไม่ดัดแปลง 3.0 ต้นฉบับ.

Lunch: 11am - 2pm 
Dinner: M-Th 5pm - 11pm, Fri-Sat:5pm - 1am

เหตุการณ์ (Event)

คือผลลัพธ์ของการทดลองสุ่ม เป็นสับเซตของแซมเปิลสเปซ เป็นสิ่งที่เราสนใจว่าจะเกิดอะไร

ข้อสังเกตุ : เนื่องจากเหตุการณ์เป็นสับเซตของแซมเปิลสเปซ ดังนั้น เซตว่าง ก็ถือเป็น เหตุการณ์ๆ หนึ่งด้วยครับ

ตัวอย่างที่ 1  มีบัตรอยู่ 10 ใบซึ่งแต่ละใบมีหมายเลข 1,2,3,4, 5,6,7,8,9,10 ตามลำดับ
สุ่มหยิบบัตรมา 2 ใบพร้อมกันจงหาเหตุการณ์ที่ผลรวมของหมายเลขบนบัตรทั้ง 2 ใบเป็นจำนวนคู่
วิธีทำ คำว่าสุ่มหยิบบัตรมา 2 ใบ หมายถึง หยิบโดยไม่ดู หรือไม่เห็นว่าแต่ละใบหมายเลขอะไร
ซึ่งลักษณะการหยิบโดยสุ่มแบบนี้ เราถือว่าเป็นการทดลองสุ่มเพราะเราไม่ทราบผลลัพธ์ล่วงหน้า
เนื่องจากโจทย์ต้องการให้หาผลรวมของหมายเลขบนบัตร 
ดังนั้นแซมเปิลสเปซก็ต้องประกอบด้วยสมาชิกที่เป็นผลรวมของหมายเลขบนบัตรทั้ง 2 ใบ
ที่สามารถเกิดขึ้นได้ทั้งหมด นักเรียนจะพบว่าผลรวมของหมายเลขจะมีค่าน้อยที่สุดเมื่อได้บัตร
หมายเลข 1 และ 2 ซึ่งผลรวมเท่ากับ 3
และผลรวมจะมีค่ามากที่สุดเมื่อได้บัตรหมายเลข 9 และ 10 ซึ่งผลรวมเท่ากับ 19
แสดงว่าแซมเปิลสเปซ S จะมีลักษณะดังนี้ 
S = {3, 4, 5, 6,…,17, 18, 19} 
สมมติให้ A เป็นเหตุการณ์ที่ผลรวมของหมายเลขบนบัตรทั้ง 2 ใบเป็นจำนวนคู่
A = {4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18}

ตัวอย่างที่ 2  ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีขาว 3 ลูก สีแดง 2 ลูก หยิบลูกบอลออกจากถุง 2 ลูก จงหา
1.แซมเปิลสเปซของสีของลูกบอล และเหตุการณ์ที่จะได้ลูกบอลสีขาว
2.แซมเปิลสเปซของลูกบอลที่หยิบมาได้ และเหตุการณ์ที่จะได้ลูกบอลเป็นสีขาว 1 ลูก 
สีแดง 1 ลูก
วิธีทำ 1.เนื่องจากเราสนใจเกี่ยวกับสีของลูกบอล และลูกบอลมีอยู่สองสีคือสีขาวและสีแดง
ดังนั้น แซมเปิลสเปซ S={ขาว, แดง}
สมมติให้ B เป็นเหตุการณ์ที่จะได้ลูกบอลสีขาว
ดังนั้น B = {ขาว}
2.เนื่องจากเราสนใจแซมเปิลสเปซของลูกบอลแต่ละลูกที่ถูกหยิบขึ้นมา 
ดังนั้นแซมเปิลสเปซ S คือ 
S={ข1ข2,ข1ข3,ข1ด1,ข1ด2,ข2ด3,ข2ด1,ข2ด2,ข3ด1,ข3ด2,ด1ด2}
ให้ C เป็นเหตุการณ์ที่ผลลัพธ์เป็นลูกบอลสีขาว 1 ลูก และ สีแดง 1 ลูก 
ดังนั้น เหตุการณ์ C คือ 
C = {ข1ด1,ข1ด2,ข2ด1,ข2ด2,ข3ด1,ข3ด2}
หมายเหตุ ข แทน ขาว และ ด แทน แดง

1. เนื่องจากแซมเปิลสเปซ S เป็นเซตของผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้นได้ทั้งหมด
จากการทดลองสุ่ม ดังนั้น ถ้าเปรียบเทียบกับเรื่องเซตแล้ว 
แซมเปิลสเปซ S คือ เอกภพสัมพัทธ์ นั่นเอง
2. เนื่องจากเหตุการณ์เป็นสับเซตของแซมเปิลสเปซ S 
ดังนั้น ถ้าเปรียบกับเรื่องเซตแล้ว เหตุการณ์ ก็คือ เซต A, B, C, …
ซึ่งทุกเซตต่างก็เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์นั้นเอง
3. เราสามารถใช้ความรู้เรื่องเซตมาช่วยในการพิจารณาเกี่ยวกับลักษณะของ
เหตุการณ์ต่าง ๆ ได้ดังนี้ ให้ E1 และ E2 เป็นเหตุการณ์ 2 เหตุการณ์
E1U E2= หมายถึงเหตุการณ์ที่อยู่ใน E1หรือใน E2 
E1 E2หมายถึง เหตุการณ์ที่ประกอบด้วยผลลัพธ์ที่อยู่ใน E1 และอยู่ใน E2
E1-E2หมายถึง เหตุการณ์ที่ประกอบด้วยผลลัพธ์ ที่อยู่ใน E1 แต่ไม่อยู่ใน E2
E1′ หมายถึง เหตุการณ์ที่ผลลัพธ์อยู่ในแซมเปิลสเปซ S แต่ไม่อยู่ใน E1

ตัวอย่างที่ 3 ในการทอดลูกเต๋า 1 ลูก ถ้าเราสนใจแต้ม ของลูกเต๋าที่หงายขึ้น
ผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้นได้คือ ลูกเต๋าขึ้นแต้ม 1 หรือ 2 หรือ 3 หรือ 4 หรือ 5 หรือ 6 
ดังนั้นแซมเปิลสเปซที่ได้คือS = {1, 2,3,4,5,6}

ที่มา : http://wiki.stjohn.ac.th

(http://www.tewfree.com)

ADVERTISEMENT

Advertisements

REPORT THIS AD

ใส่ความเห็น

อีเมลของคุณจะไม่แสดงให้คนอื่นเห็น ช่องที่ต้องการถูกทำเครื่องหมาย *

ความเห็น 

ชื่อ*

อีเมล์*

เว็บไซท์

 Notify me of new comments via email.

Advertisements

REPORT THIS AD

Advertisements

REPORT THIS AD

 

 

Advertisements

REPORT THIS AD

ธันวาคม 2018จอพพฤศสอา« ก.ย. |   |    | 1 | 2
3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16
17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23
24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30
31 |  

Advertisements

REPORT THIS AD

Lunch: 11am - 2pm 
Dinner: M-Th 5pm - 11pm, Fri-Sat:5pm - 1am

http://krunarinchoti.wordpress.com ใช้สัญญาอนุญาตของครีเอทีฟคอมมอนส์แบบ แสดงที่มา-ไม่ใช้เพื่อการค้า-ไม่ดัดแปลง 3.0 ต้นฉบับ.

Lunch: 11am - 2pm 
Dinner: M-Th 5pm - 11pm, Fri-Sat:5pm - 1am

คือผลลัพธ์ของการทดลองสุ่ม เป็นสับเซตของแซมเปิลสเปซ เป็นสิ่งที่เราสนใจว่าจะเกิดอะไร

ข้อสังเกตุ : เนื่องจากเหตุการณ์เป็นสับเซตของแซมเปิลสเปซ ดังนั้น เซตว่าง ก็ถือเป็น เหตุการณ์ๆ หนึ่งด้วยครับ

ตัวอย่างที่ 1  มีบัตรอยู่ 10 ใบซึ่งแต่ละใบมีหมายเลข 1,2,3,4, 5,6,7,8,9,10 ตามลำดับ
สุ่มหยิบบัตรมา 2 ใบพร้อมกันจงหาเหตุการณ์ที่ผลรวมของหมายเลขบนบัตรทั้ง 2 ใบเป็นจำนวนคู่
วิธีทำ คำว่าสุ่มหยิบบัตรมา 2 ใบ หมายถึง หยิบโดยไม่ดู หรือไม่เห็นว่าแต่ละใบหมายเลขอะไร
ซึ่งลักษณะการหยิบโดยสุ่มแบบนี้ เราถือว่าเป็นการทดลองสุ่มเพราะเราไม่ทราบผลลัพธ์ล่วงหน้า
เนื่องจากโจทย์ต้องการให้หาผลรวมของหมายเลขบนบัตร 
ดังนั้นแซมเปิลสเปซก็ต้องประกอบด้วยสมาชิกที่เป็นผลรวมของหมายเลขบนบัตรทั้ง 2 ใบ
ที่สามารถเกิดขึ้นได้ทั้งหมด นักเรียนจะพบว่าผลรวมของหมายเลขจะมีค่าน้อยที่สุดเมื่อได้บัตร
หมายเลข 1 และ 2 ซึ่งผลรวมเท่ากับ 3
และผลรวมจะมีค่ามากที่สุดเมื่อได้บัตรหมายเลข 9 และ 10 ซึ่งผลรวมเท่ากับ 19
แสดงว่าแซมเปิลสเปซ S จะมีลักษณะดังนี้ 
S = {3, 4, 5, 6,…,17, 18, 19} 
สมมติให้ A เป็นเหตุการณ์ที่ผลรวมของหมายเลขบนบัตรทั้ง 2 ใบเป็นจำนวนคู่
A = {4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18}

ตัวอย่างที่ 2  ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีขาว 3 ลูก สีแดง 2 ลูก หยิบลูกบอลออกจากถุง 2 ลูก จงหา
1.แซมเปิลสเปซของสีของลูกบอล และเหตุการณ์ที่จะได้ลูกบอลสีขาว
2.แซมเปิลสเปซของลูกบอลที่หยิบมาได้ และเหตุการณ์ที่จะได้ลูกบอลเป็นสีขาว 1 ลูก 
สีแดง 1 ลูก
วิธีทำ 1.เนื่องจากเราสนใจเกี่ยวกับสีของลูกบอล และลูกบอลมีอยู่สองสีคือสีขาวและสีแดง
ดังนั้น แซมเปิลสเปซ S={ขาว, แดง}
สมมติให้ B เป็นเหตุการณ์ที่จะได้ลูกบอลสีขาว
ดังนั้น B = {ขาว}
2.เนื่องจากเราสนใจแซมเปิลสเปซของลูกบอลแต่ละลูกที่ถูกหยิบขึ้นมา 
ดังนั้นแซมเปิลสเปซ S คือ 
S={ข1ข2,ข1ข3,ข1ด1,ข1ด2,ข2ด3,ข2ด1,ข2ด2,ข3ด1,ข3ด2,ด1ด2}
ให้ C เป็นเหตุการณ์ที่ผลลัพธ์เป็นลูกบอลสีขาว 1 ลูก และ สีแดง 1 ลูก 
ดังนั้น เหตุการณ์ C คือ 
C = {ข1ด1,ข1ด2,ข2ด1,ข2ด2,ข3ด1,ข3ด2}
หมายเหตุ ข แทน ขาว และ ด แทน แดง

เหตุการณ์ (Event)

คือผลลัพธ์ของการทดลองสุ่ม เป็นสับเซตของแซมเปิลสเปซ เป็นสิ่งที่เราสนใจว่าจะเกิดอะไร

ข้อสังเกตุ : เนื่องจากเหตุการณ์เป็นสับเซตของแซมเปิลสเปซ ดังนั้น เซตว่าง ก็ถือเป็น เหตุการณ์ๆ หนึ่งด้วยครับ

ตัวอย่างที่ 1  มีบัตรอยู่ 10 ใบซึ่งแต่ละใบมีหมายเลข 1,2,3,4, 5,6,7,8,9,10 ตามลำดับ
สุ่มหยิบบัตรมา 2 ใบพร้อมกันจงหาเหตุการณ์ที่ผลรวมของหมายเลขบนบัตรทั้ง 2 ใบเป็นจำนวนคู่
วิธีทำ คำว่าสุ่มหยิบบัตรมา 2 ใบ หมายถึง หยิบโดยไม่ดู หรือไม่เห็นว่าแต่ละใบหมายเลขอะไร
ซึ่งลักษณะการหยิบโดยสุ่มแบบนี้ เราถือว่าเป็นการทดลองสุ่มเพราะเราไม่ทราบผลลัพธ์ล่วงหน้า
เนื่องจากโจทย์ต้องการให้หาผลรวมของหมายเลขบนบัตร 
ดังนั้นแซมเปิลสเปซก็ต้องประกอบด้วยสมาชิกที่เป็นผลรวมของหมายเลขบนบัตรทั้ง 2 ใบ
ที่สามารถเกิดขึ้นได้ทั้งหมด นักเรียนจะพบว่าผลรวมของหมายเลขจะมีค่าน้อยที่สุดเมื่อได้บัตร
หมายเลข 1 และ 2 ซึ่งผลรวมเท่ากับ 3
และผลรวมจะมีค่ามากที่สุดเมื่อได้บัตรหมายเลข 9 และ 10 ซึ่งผลรวมเท่ากับ 19
แสดงว่าแซมเปิลสเปซ S จะมีลักษณะดังนี้ 
S = {3, 4, 5, 6,…,17, 18, 19} 
สมมติให้ A เป็นเหตุการณ์ที่ผลรวมของหมายเลขบนบัตรทั้ง 2 ใบเป็นจำนวนคู่
A = {4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18}