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Comportamiento de partículas en una onda 

# data[].attributes.body
Es una perturbación que se propaga a través de un medio, por lo general a través de un medio que se deforma y luego se recupera o sea un medio elástico "una perturbación es la interacción de un agente externo al medio ".
El medio en el que se transporte puede ser un gas, un solido o un liquido.
Si se perturba el medio se observa un pulso que viaja sin transportar materia pero si transporta energía, el pulso de tren de ondas viaja con cierta velocidad que llamaremos velocidad de fase.

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Movimiento de una onda transversal y una onda longitudinal

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Las ondas mecánicas necesitan un medio para su propagación.

Transversales: La perturbación se mueve perpendicular a la dirección de propagación
Longitudinales: La perturbación se mueve paralela a la dirección de propagación

# data[].attributes.body
Dirección de propagación: Indica hacia donde va la onda
Crestas: Son los puntos mas altos de la onda
Valles: Son los puntos mas bajos dela onda
Amplitud: Altura que alcanza una cresta
Ciclo: Incluye una cresta y un valle
Periodo: Tiempo que tarda en completarse un ciclo (s)
Longitud de onda: Distancia entre dos crestas consecutivas
Frecuencia: Numero de ciclos que completa una onda en un segundo (Hz)

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Movimiento de una partícula en una onda sonora

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Son un tipo de ondas longitudinales que transmiten vibraciones que el ser humano percibe como sonido.
Las ondas sonoras transportan energía, mas no materia.
Las moléculas del aire presentan cambios de presión y chocas entre ellas para transmitir la vibración.

# data[].attributes.body
Se dice que una partícula de masa m se encuentra en movimiento oscilatorio si se describe como un movimiento periódico, respecto a un punto o posición de equilibrio estable.

Un sistema se encuentra en un movimiento periódico cuando su estado se repite en intervalos de tiempo regulares.

En la mecánica clásica el estado del movimiento de una partícula queda determinado por la posición y la velocidad.

# data[].attributes.body
L. Grigioli, A. Jardon, S. V. (2013). FENÓMENOS DE ONDAS.

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# data[].attributes.body
y(x,t)= Asen(kx±ωt+φ)
Cuando se mueve 2π la onda se repite, consideramos que (kx±wt+φ) es la fase de la onda
La dirección de onda queda denotada por el ± indicando si su desplazamiento es hacia el lado positivo o negativo del eje x

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Representación grafica de onda constructiva y destructiva

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Es un fenómeno que ocurre cuando dos o mas ondas se cruzan en una misma región del medio en el cual se propagan, resultando una sola onda que puede ser de dos formas:

1. Constructiva: Se da cuando la frecuencia de las ondas es similar y sus crestas se encuentran en fase, sus efectos se suman creando una onda de mayor amplitud.

2. Destructiva: Se da cuando la cresta de una onda se superpone al valle de la otra, es decir no están en fase, sus efectos se restan y se anulan.

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Estudia una propiedad de los materiales que se conoce como la resistencia a deformarse bajo la acción de fuerzas externas.
Al retirar estas fueras el cuerpo regresa a su estado de reposo.
Cuando se sobrepasa el limite de elasticidad de un cuerpo, este no volverá a su estado inicial y tendrá un comportamiento plástico o sufrirá una ruptura.

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Una onda estacionaria es aquella en la cual los nodos permanecen inmóviles
Se forma a partir de la interferencia de dos ondas de la misma naturaleza, es decir con amplitud y longitud de onda iguales pero en direcciones opuestas

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La grafica σ vs δ de un solido elástico, la pendiente de la recta representa al Modulo de Young ¨E¨ y mide la resistencia de un material al cambio de longitud. 

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Esfuerzo y deformación por tensión y compresión

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Esfuerzo y deformación por tensión y compresión

# data[].attributes.body
Esfuerzo por tensión: se define como la fuerza que se aplica perpendicular al área transversal
σ=F/A    (N/m²)

Deformación: es el cambio de longitud (Δl)

Deformación unitaria: es el cambio de longitud respecto a la longitud inicial
δ=Δl/li       (adimensional)

Modulo de Young: mide que tan fácil o no se deforma un material, se define como esfuerzo respecto a la deformación unitaria
Y=σ/δ    (Pa)

L os materiales con modulo de Young grande no se estirara mucho bajo un esfuerzo dado y por otro lado los materiales con menor modulo de Young se estiraran mas ya que su oposición a deformarse es pequeña.

El modulo de Young es una propiedad intrínseca de cada material.

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A medida que la presión aumenta el bloque disminuye su volumen y viceversa 

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Esfuerzo volumétrico: se define como la relacion de magnitud de la fuerza total F ejercida sobre una superficie de área A, es decir, el cambio de presión. (la fuerza ya no es perpendicular, se aplica en toda la superficie) Δp=F/A ; (N/m²)

Deformación volumétrica: es igual al cambio de volumen ΔV/Vi
δvol=ΔV/Vi  (adimensional)

Modulo de volumen: se define como el cambio de presión respecto a la deformación volumétrica
β= - (Δp/δvol)

Se justifica el uso del signo negativo ya que β siempre será positivo(cuando la presión aumenta el volumen disminuye, cuando el volumen aumenta la presión se reduce por ello se usa el signo negativo)

Compresibilidad: En los líquidos el modulo de compresibilidad K es el inverso del modulo volumétrico, mide su resistencia a la compresión uniforme y por tanto, indica el aumento de presión necesaria para causar una disminución unitaria de volumen.
K=1/β  ; K=- (δvol/Δp)     (m²/N); (Pa⁻¹)

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El cuerpo se deforma de esta manera y esta deformación se puede medir por el ángulo que forma o por la Δx.

# data[].attributes.body
Esfuerzo de corte: se define como la fuerza paralela aplicada a una de las caras del objeto.
θ=F/A    (N/m²)

Deformación por corte: es la variación de posición respecto a la altura del objeto.
δ=Δx/h    (adimensional)

Modulo de corte: Se define como el esfuerzo máximo que se puede aplicar a un objeto respecto a la deformación.
S=θ/δ    (Pa)

# data[].attributes.body
Existen 3 categorías para las ondas sonoras según su frecuencia

1. Infrasonido: También llamado ruido negro, son ondas sonoras con una frecuencia menor a 20Hz, imperceptibles para el oído humano

2. Sonido audible: Ondas que van desde 20Hz a 20000 Hz y son aquellas que percibe el oído humano en sus diferentes tonos.

Tonos Graves: Sonidos con frecuencias entre 20 Hz y 256 Hz

Tonos medios: Sonido con frecuencias entre 256 Hz y 2000 Hz

Tonos agudos: Sonidos con frecuencias entre los 2000 Hz y 20000 Hz

3.  Ultrasonido: Son Ondas no percibidas por el oído humano, están sobre los 20000 Hz

Cuando el oído humano se expone a intensidades mayores a 130 dB sufren daños irreversibles.

# data[].attributes.body
Una partícula esta en MAS cuando existe una fuerza restauradora proporcional al desplazamiento, se genera entonces un movimiento periódico, es decir se repite cada cierto intervalo de tiempo.
Ley de fuerza: F=-kx
el signo negativo indica que se trata de una fuerza restauradora.
se usa la segunda ley de Newton
ma=-kx
donde:
a: es la segunda derivada de la posición respecto al tiempo
ma¨+kx=0
a¨+kx/m=0
a¨+ω²x=0

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Análisis energético de una partícula en MAS

# data[].attributes.body
La energía mecánica de un cuerpo en MAS siempre será constante y resulta de sumar la energía potencial con la energía cinética.

Em =1/2kA²

La energía cinética T de la partícula tiene un valor mínimo a los extremos y un valor máximo en la posición de equilibrio

La energía potencial U se debe a la fuerza recuperadora, teniendo un valor mínimo en la posición de equilibrio y un valor máximo en los extremos

# data[].attributes.body
Es la potencia transferida por ondas sonoras por unidad de área en dirección perpendicular a esta
Se mide en w/m2
La intensidad del sonido depende de las características de la fuente y de a distancia que exista entre la fuente y en punto donde se haga la medida.
I=P/A

# data[].attributes.body
Mide el volumen del sonido en escala de decibelios (dB) y esta definido por:
β=10 log (I/Io)

I: Intensidad del sonido

Io: Intensidad del referencia cuyo valor siempre es 10⁻¹² w/m²

# data[].attributes.body
Consiste en un incremento de la amplitud del sonido que se da cuando la frecuencia de una fuerza periódicamente aplicada llega a ser igual a la frecuencia natural del sistema en el cual actúa
se puede calcular:
f=(n/2L)(√T/μ)

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Péndulos simples con diferente longitud y periodo

# data[].attributes.body
El péndulo simple esta compuesto de una partícula de masa m sostenida a un hilo inelástico fijo en el extremo superior con masa despreciable
Siempre que el ángulo formado sea menor de 10° la partícula se comportara con MAS
La masa de la partícula no influye en el valor del periodo
La ecuación del periodo para el péndulo físico queda denota por:
T=2π√l/g

# data[].attributes.body
Para la rapidez de la onda o la velocidad de la onda será: V=λ/T=λf
La velocidad de fase también se puede calcular con las propiedades del medio:
V=√ F/μ
Para la velocidad y aceleración de una partícula en una posición y tiempo dado quedara denotado como:
Vy=-Aωcos(kx-ωt+φ)
ax=-ωy(x,t)

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Ecuaciones de velocidad de onda dependiendo el medio de propagación

# data[].attributes.subject
Ecuaciones de velocidad de onda dependiendo el medio de propagación

# data[].attributes.body
Para un gas
V=√ΓRT/M
Donde:

Γ= el coeficiente de dilatación adiabática

R= constante de los gases

T=temperatura

M=masa

Para  un sólido
V=√Y/ρ
donde:

Y=modulo de Young

ρ=densidad de masa

Para un un liquido

V=√k/ρ

k=modulo de compresibilidad

ρ=densidad de masa

Para una cuerda
V=√F/μ
donde:

F=fuerza que tensión de la cuerda

μ=densidad de masa

# data[].attributes.body
Se trata de un solido rígido colgado de un extremo que cuando se desplaza de la posición de equilibrio empieza a oscilar
Periodo para el péndulo físico:
T=2π/ω
T=2π√(I/mgd)

# data[].attributes.body
La onda no transporta masa pero si energía, nos interesa saber el ritmo con el que se transfiere dicha energía.
P=(√μF )ω²A²cos²θ
Donde:

μ = densidad lineal de la cuerda

F= la fuerza de tensión de la cuerda

ω=frecuencia angular

A=Amplitud de la onda

θ=fase

Potencia media
Al integrar la ecuación anterior:
Pm=1/2(√μF)ω²A2
Entonces la potencia media es directamente proporcional al cuadrado de la frecuencia y al cuadrado de la amplitud.

# data[].attributes.body
El péndulo compuesto se trata de dos solidos rígidos colgado de un extremo que cuando se desplazan de la posición de equilibrio empieza a oscilar, es importante realizar una corrección del momento de inercia ya que se tratan de dos cuerpos oscilando armónicamente para ello se puede usar el Teorema de eje paralelo.
Al ecuación de su frecuencia angular
ω=√MgD/I
donde:

M=la masa de los dos solidos

D= la distancia que separa al punto de suspensión del sólido rígido del centro de masas

I= su momento de inercia respecto al eje de giro

# data[].attributes.body
Es un fenómeno en el cual se da un aumento o disminución de la frecuencia de una onda sonora cuando la fuente que la produce y la persona que la capta se alejan o se acercan la una de la otra

# data[].attributes.body
Fuente en reposo, observador en movimiento
f'=f(v±vo)/v
Si el observador se aleja vo será negativa(-) y si el observador se acerca vo será positiva (+)
Fuente en movimiento, observador en reposo
f'=f.v/(v±vs)
Si la fuente se aleja vs será negativa(-) y si la fuente se acerca vs será positiva (+)
Fuente y observador en movimiento
f'=f(v±vo)/(v±vs)

Cuando el emisor y el receptor se mueven a la misma velocidad constante o cuando están en reposo, no existe Efecto Doppler ¨La frecuencia aparente es igual a la frecuencia real¨