# data[].attributes.headline
ΑΠΕΝΑΝΤΙ ΑΠΟ ΙΣΕΣ ΓΩΝΙΕΣ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΙΣΕΣ ΠΛΕΥΡΕΣ!

# data[].attributes.subject
ΑΠΕΝΑΝΤΙ ΑΠΟ ΙΣΕΣ ΓΩΝΙΕΣ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΙΣΕΣ ΠΛΕΥΡΕΣ!

# data[].attributes.headline
Ο δημιουργός του πίνακα που βλέπεις στο φόντο

# data[].attributes.subject
Ο δημιουργός του πίνακα που βλέπεις στο φόντο

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Το λήμμα παραθέτει τις πηγές του αόριστα, χωρίς Βοηθήστε συνδέοντας το κείμενο με τις πηγές παραπομπές. χρησιμοποιώντας παραπομπές, ώστε να είναι επαληθεύσιμο.
Το πρότυπο τοποθετήθηκε χωρίς ημερομηνία. Για τη σημερινή ημερομηνία χρησιμοποιήστε: {{χωρίς παραπομπές|5|07|2021}}

O Βασίλι Καντίνσκι (ή Καντίνσκυ) (ρωσική γραφή: Василий Кандинский, λατινική γραφή: Wassily Kandinsky, Μόσχα 16 Δεκεμβρίου 1866 - Νεϊγί-συρ-Σεν, Γαλλία, 13 Δεκεμβρίου 1944) ήταν Ρώσος ζωγράφος και θεωρητικός της τέχνης. Θεωρείται ένας από τους σημαντικότερους καλλιτέχνες του 20ού αιώνα και ήταν ένας από τους πρωτοπόρους της αποκαλούμενης αφηρημένης τέχνης. Έλαβε μέρος σε ορισμένα από τα σημαντικότερα ρεύματα της μοντέρνας τέχνης εισάγοντας τις δικές του καινοτομίες και μία νέα αντίληψη για τη ζωγραφική, καταγράφοντας ένα πλούτο θεωριών και ιδεών στην πραγματεία Για το πνευματικό στην τέχνη.

Γεννήθηκε στη Μόσχα, μοναδικό παιδί εύπορης οικογένειας. Ο πατέρας του ήταν έμπορος τσαγιού. Το 1871 η οικογένεια μετακόμισε στην Οδησσό, όπου ο πατέρας του ανέλαβε θέση διευθυντή σε εργοστάσιο τσαγιού. Σύντομα, μετά τη μετακίνηση αυτή, οι γονείς του Καντίνσκι χώρισαν και την ανατροφή του ανέλαβε η θεία του Ελισάβετ, αδελφή της μητέρας του.

Ολοκλήρωσε τις γυμνασιακές σπουδές του και παρακολούθησε ιδιαίτερα μαθήματα μουσικής, ζωγραφικής και σχεδίου. Το 1886 επέστρεψε στη Μόσχα και ξεκίνησε σπουδές νομικής και οικονομικών στο Πανεπιστήμιο, ασχολούμενος παράλληλα στον ελεύθερο χρόνο του με τη ζωγραφική. Το 1889 επισκέφτηκε την επαρχία Βόλογκντα, με σκοπό την καταγραφή της τοπικής αγροτικής νομοθεσίας, στα πρότυπα έρευνας της Εταιρείας Φυσικών Επιστημών, Εθνογραφίας και Ανθρωπολογίας. Μετά από την έρευνά του, έγινε μέλος της Εταιρείας, γεγονός που του πρόσφερε καλύτερες προοπτικές να ακολουθήσει μία ακαδημαϊκή σταδιοδρομία. Παράλληλα ολοκλήρωσε τις σπουδές του το 1892, έγινε μέλος της Ένωσης Νομικών και του προσφέρθηκε μία θέση λέκτορα στο Πανεπιστήμιο της Μόσχας.

Την περίοδο αυτή γνώρισε και παντρεύτηκε την ξαδέλφη του Άνια Τσιμιάκινα. Παρά την ακαδημαϊκή του πορεία, το ενδιαφέρον του για την τέχνη παρέμενε ζωντανό και τονώθηκε ακόμα περισσότερο εξαιτίας δύο γεγονότων. Το πρώτο αφορούσε στην έκθεση των Γάλλων ιμπρεσιονιστών στη Μόσχα και το δεύτερο στην παρουσίαση του έργου Λόενγκριν του Ρίχαρντ Βάγκνερ στο Βασιλικό Θέατρο της Μόσχας, που εντυπωσίασε τον Καντίνσκι.

Το 1896, σε ηλικία τριάντα ετών, εγκατέλειψε τη Μόσχα και εγκαταστάθηκε στο Μόναχο, με σκοπό να ακολουθήσει τις καλλιτεχνικές του ανησυχίες. Η πόλη του Μονάχου ήταν εκείνη την εποχή καλλιτεχνικό κέντρο ενώ από το 1892 είχε δημιουργηθεί η Απόσχιση ( Sezession) του Μονάχου, ομάδα που συσπείρωνε καλλιτέχνες που ακολουθούσαν διαφορετικές τεχνοτροπίες. Ο Καντίνσκι φοίτησε αρχικά στη σχολή ζωγραφικής του Αντόν Αζμπέ και αργότερα προσέγγισε τον Φραντς φον Στουκ, ο οποίος αποτελούσε έναν από τους σημαντικότερους δασκάλους σχεδίου και ζωγράφους. Εκείνος του πρότεινε να παρακολουθήσει μαθήματα στην Ακαδημία του Μονάχου, ωστόσο ο Καντίνσκι απέτυχε στις εξετάσεις και όταν πλησίασε εκ νέου τον Στουκ, τον δέχθηκε στην τάξη του, όπου υπήρξε συμφοιτητής με τον Πάουλ Κλέε.

Τον επόμενο χρόνο εγκατέλειψε το εργαστήριο του Στουκ με στόχο να ακολουθήσει αυτόνομη πορεία και να συνενώσει άλλους καλλιτέχνες που μοιράζονταν κοινά πρότυπα και αντιλήψεις. Το 1901 ίδρυσε την ένωση Phalanx και οργάνωσε την πρώτη έκθεση έργων δικών του καθώς και άλλων καλλιτεχνών. Παράλληλα ξεκίνησε να δημοσιεύει κριτικές σε περιοδικά της Ρωσίας, καυτηριάζοντας το συντηρητισμό και τον ακαδημαϊσμό της καλλιτεχνικής σκηνής του Μονάχου. Μέχρι τη διάλυσή της το 1904, η Phalanx παρουσίασε συνολικά δώδεκα εκθέσεις, μέσα από τις οποίες αναδείχθηκε το έργο συμβολιστών, μεταϊμπρεσιονιστών και καλλιτεχνών της Αρ Νουβό. Στο σύνολό τους αντιμετωπίστηκαν με αδιαφορία ή εχθρότητα, καθώς θεωρήθηκαν αρκετά τολμηρές για τα δεδομένα της καλλιτεχνικής ζωής του Μονάχου. Ο ίδιος ο Καντίνσκι επεδίωκε μέσα από το έργο του, αλλά και σε συνεργασία με άλλους ομοϊδεάτες καλλιτέχνες, να θεμελιώσει μία νέα τάξη πραγμάτων στην τέχνη, στη βάση νέων αρχών. Την ίδια περίοδο δημιούργησε στενή σχέση με τη νεαρή ζωγράφο Γκαμπριέλε Μύντερ, με την οποία συνεργάστηκε και έζησε μετά το χωρισμό του από τη σύζυγό του.

Ο Καντίνσκι παρουσίασε έργα του στις εκθέσεις "Salon d' Automne" και "Salon des Indépendants" στο Παρίσι, όπου είχε τη δυνατότητα να έρθει σε επαφή με εκπροσώπους των κινημάτων του φωβισμού και του κυβισμού. Την Άνοιξη του 1908 επέστρεψε στο Μόναχο, έπειτα από σύντομα ταξίδια στη Δυτική Ευρώπη και τη Ρωσία, ενώ για μεγάλα διαστήματα έζησε στην μικρή πόλη Μούρναου, στους πρόποδες των Άλπεων. Τα έργα που ολοκλήρωσε εκεί χαρακτηρίζονταν από μεγάλες επιφάνειες έντονων χρωματισμών και αντιθέσεων, σταδιακά απομακρυνόμενων από το αναπαραστατικό στοιχείο και περισσότερο αφηρημένα.

Τον Ιανουάριο του 1909 ίδρυσε τη "Νέα Ένωση Καλλιτεχνών", οργανώνοντας ομαδικές εκθέσεις στο Μόναχο και κατορθώνοντας να προσελκύσει σε αυτές σημαντικούς καλλιτέχνες, όπως ο Ζωρζ Μπρακ και ο Πάμπλο Πικάσσο. Η νέα ανεικονική εικαστική εξέλιξη του Καντίνσκι βρήκε ωστόσο επικριτές και εξαιτίας της ακύρωσης εκθέσεων της Ένωσης για αυτό το λόγο, οδηγήθηκε στην παραίτησή του από τη θέση του προέδρου. Μαζί με το ζωγράφο Φραντς Μαρκ, σχεδίασε την έκδοση ενός βιβλίου, με τίτλο Γαλάζιος Καβαλάρης (Der Blaue Reiter) στο οποίο θα εξέθετε τις νέες κατευθύνσεις στην τέχνη.

Στις 18 Δεκεμβρίου 1911 οργανώθηκε η πρώτη έκθεση της ομάδας του Γαλάζιου Καβαλάρη με συμμετοχή του Καντίνσκι, του Μαρκ, του Αουγκούστ Μάκε, του Ρομπέρ Ντελωναί και άλλων. Ο κατάλογος της έκθεσης προανήγγειλε επίσης την κυκλοφορία του ομώνυμου αλμανάκ, το οποίο προετοίμαζε ο Καντίνσκι σε συνεργασία με τον Μαρκ. Την ίδια περίπου περίοδο δημοσιεύτηκε η πραγματεία του Καντίνσκι Για το Πνευματικό στην Τέχνη, η οποία "υποστήριξε" την έκθεση εκθέτοντας συγχρόνως τις θεωρητικές ιδέες του. Για τον Καντίνσκι, όλες οι μορφές τέχνης είχαν αρχίσει να προσεγγίζουν το αφηρημένο, το οποίο αποτελούσε και τον αντικειμενικό τους σκοπό. Οι αντιλήψεις του για το χρώμα και τη δομή θα οδηγούσαν σε μία "καθαρή ζωγραφική", "[...] μία ανάμειξη χρώματος και φόρμας όπου το καθένα υπάρχει ξεχωριστά αλλά και μαζί, σε μία κοινή ζωή που ονομάζεται εικόνα και προκύπτει ως εσωτερική αναγκαιότητα.". Το κίνημα του Γαλάζιου Καβαλάρη ήταν για τους Καντίνσκι και Μαρκ κάτι ευρύτερο από ένα κίνημα στη ζωγραφική, φιλοδοξώντας να αποτελέσει έκκληση για μία πνευματική αναγέννηση σε όλες τις μορφές τέχνης. Η πρώτη ομαδική έκθεση της ομάδας περιόδευσε στην Κολωνία, το Βερολίνο, τη Βρέμη και τη Φραγκφούρτη. Τον Οκτώβριο του 1912 ο Καντίνσκι πραγματοποίησε την πρώτη του ατομική έκθεση στη γκαλερί Der Sturm του Χέρβαλτ Βάλντεν. Η δραστηριότητα της ομάδας έφθασε σύντομα στο απόγειό της, ωστόσο υπήρξε τελικά βραχύβια, διοργανώνοντας συνολικά δύο ομαδικές εκθέσεις.

Με το ξέσπασμα του Α΄ Παγκοσμίου Πολέμου το 1914, ο Καντίνσκι κατέφυγε στην Ελβετία ενώ αργότερα επέστρεψε στη Μόσχα. Τα προηγούμενα χρόνια, φρόντιζε να διατηρεί αρκετές επαφές με τη Ρωσία και τις καλλιτεχνικές εξελίξεις που διαδραματίζονταν εκεί. Ειδικότερα, είχε συνεργαστεί με τα μέλη του Γαλάζιου Ρόδου, μίας ομάδας συμβολιστών καλλιτεχνών, έχοντας συμμετοχή σε ομαδικές εκθέσεις τους.

Στη Ρωσία παντρεύτηκε στις 11 Φεβρουαρίου 1911 για δεύτερη φορά, τη Νίνα Αντρεγιέφσκαγια, κόρη στρατηγού. Από το 1918 μέχρι το 1920 ασχολήθηκε με τη διδασκαλία της τέχνης και την αναδιοργάνωση των μουσείων, ως μέλος του Τμήματος Καλών Τεχνών (IZO). Παράλληλα, δίδασκε ως επικεφαλής στα Ελεύθερα Κρατικά Καλλιτεχνικά Εργαστήρια ( SVOMAS) της Μόσχας και τα μαθήματά του ήταν βασισμένα στις ιδέες που είχε νωρίτερα διατυπώσει στο Για το πνευματικό στην τέχνη. Για ένα σύντομο χρονικό διάστημα διετέλεσε ακόμα διευθυντής του Ινστιτούτου για την Καλλιτεχνική Παιδεία (IΝChUK) της Μόσχας, το οποίο αργότερα εγκατέλειψε για τη Ρωσική Ακαδημία Αισθητικής, όπου προσπάθησε να καταρτίσει το πρόγραμμα σπουδών του τμήματος Ψυχολογίας και Φυσιολογίας. Παράλληλα με τις διδακτικές του δραστηριότητες συμμετείχε σε επτά εκθέσεις ενώ έγραψε και αρκετά δοκίμια για τη ζωγραφική.

Μετά τη ρωσική επανάσταση και την επιβολή του δόγματος του σοσιαλιστικού ρεαλισμού, τα έργα του απομακρύνθηκαν από τα μουσεία της Σοβιετικής Ένωσης και ο ίδιος αναχώρησε από την πατρίδα του εξαιτίας μίας σταθερής εχθρότητας εκ μέρους των συναδέλφων του.

Ο Καντίνσκι δίδαξε στη σχολή Μπάουχαους, προσκεκλημένος - όπως και άλλοι διακεκριμένοι καλλιτέχνες της εποχής - του ιδρυτή της Βάλτερ Γκρόπιους και κλήθηκε να αναλάβει το εργαστήριο τοιχογραφίας. Παράλληλα ανέλαβε ένα μάθημα με θέμα τη φόρμα, σε συνεργασία με το Πάουλ Κλέε και η διδασκαλία του ήταν εμπλουτισμένη με στοιχεία από προσωπικές του θεοσοφικές και αποκρυφιστικές μελέτες. Οι πίνακες του, εκείνης της περιόδου, διακρίνονται από μία αυστηρότητα και εμφανή γεωμετρικά στοιχεία. Τα θερμά χρώματα που χρησιμοποιούσε παλαιότερα στο Μόναχο, είχαν αντικατασταθεί από μία "ψυχρή" χρήση του χρώματος, χαρακτηριστικό της αποκαλούμενης και "ψυχρής περιόδου" του Καντίνσκι, που είχε τις απαρχές της στην περίοδο της Ρωσίας.

Στη σχολή της Βαϊμάρης παρέμεινε μέχρι το 1925 και έπειτα από αντιδράσεις κύκλων και κομμάτων της δεξιάς εγκαταστάθηκε αργότερα στο Ντεσάου, διδάσκοντας στην τοπική σχολή Μπάουχαους. Στα σημαντικότερα έργα του Καντίνσκι αυτής της περιόδου συγκαταλέγεται ο πίνακας Κίτρινο-κόκκινο-μπλε, ο οποίος συμπυκνώνει τη νέα στροφή του στον "ψυχρό ρομαντισμό". Μετά την εκστρατεία των Ναζί εναντίον του Μπάουχαους και το κλείσιμο της σχολής, ο Καντίνσκι εγκαταστάθηκε στο Παρίσι, στο προάστιο Νεϊγύ-συρ-Σεν.

Η αφηρημένη ζωγραφική του Καντίνσκι δεν έγινε θερμά δεκτή στη λεγόμενη Σχολή των Παρισίων και αρκέστηκε στην επανασύνδεσή του με παλιούς φίλους καλλιτέχνες, όπως ο Ντελωναί. Ο Καντίνσκι εκτιμούσε το έργο του Χουάν Μιρό, του Ζαν Αρπ και του Αλμπέρτο Μανιέλι. Την περίοδο αυτή, έζησε και εργάστηκε απομονωμένος, προχωρώντας σε νέες διαφοροποιήσεις της εικαστικής του έκφρασης αλλά και μία σύνθεση τωω παλαιότερων ιδεών του. Χρησιμοποίησε πρωτότυπους συνδυασμούς χρωμάτων, σπάνια βασισμένους σε βασικά χρώματα, ενώ διαφαίνεται επίσης η αλληλεπίδρασή του με τους Μιρό και Αρπ. Στα έργα του κυριαρχούν τα λεγόμενα "βιομορφικά" σχήματα, έχοντας ως πηγή έμπνευσης εγκυκλοπαίδειες και εργασίες βιολογίας, όπως τα έργα του Ερνστ Χέκελ (Kunstformen der Natur) ή του Καρλ Μπλόσφελντ ( Unformen der Natur).

Το 1939, το μουσείο Jeu De Paume, αγόρασε το έργο του Σύνθεση ΙΧ, ενώ από την άλλη μεριά των συνόρων, πολλά έργα του καταστράφηκαν από το ναζιστικό καθεστώς της Γερμανίας. Στις 13 Δεκεμβρίου 1944, πέθανε από αρτηριοσκλήρωση σε ηλικία 78 ετών και η ταφή του τελέστηκε στο Νεϊγί-συρ-Σεν.

Thomas M. Messer, Vasily Kandinsky, Harry N Abrams 1997, ISBN 0-8109-1228-7.

John E Bowlt, Rose-Carol Washton Long, The Life of Vasilii Kandinsky in Russian art : a study of "On the spiritual in art" by Wassily Kandinsky, Oriental Research Partners 1984, ISBN 0-89250-347-5

Hajo Düchting, Βασίλι Καντίνσκι 1866-1944: Μια επανάσταση στη ζωγραφική, Taschen 2005, ISBN 960-235-702-9

Βιβλία του Καντίνσκι

Βασίλι Καντίνσκι, Για το πνευματικό στην τέχνη, μτφ. Μηνάς Παράσχος, 183 σελ. Εκδόσεις Νεφέλη, Αθήνα 1981.

Βασίλι Καντίνσκι, Σημείο-Γραμμή-Επίπεδο, εκδ. Δωδώνη 1996

Βασίλι Καντίνσκι, Τέχνη και καλλιτέχνες, εκδ. Νεφέλη 1986

# data[].attributes.attachment_link.title
Βασίλι Καντίνσκι - Βικιπαίδεια

# data[].attributes.attachment_link.description
Το λήμμα παραθέτει τις πηγές του αόριστα, χωρίς Βοηθήστε συνδέοντας το κείμενο με τις πηγές παραπομπές . χρησιμοποιώντας παραπομπές, ώστε να είναι επαληθεύσιμο. Το πρότυπο τοποθετήθηκε χωρίς ημερομηνία. Για τη σημερινή ημερομηνία χρησιμοποιήστε: {{χωρίς παραπομπές|5|07|2021}} O Βασίλι Καντίνσκι (ή Καντίνσκυ) (ρωσική γραφή: Василий Кандинский, λατινική γραφή: Wassily Kandinsky, Μόσχα 16 Δεκεμβρίου 1866 - Νεϊγί-συρ-Σεν, Γαλλία, 13 Δεκεμβρίου 1944) ήταν Ρώσος ζωγράφος και θεωρητικός της τέχνης.

# data[].attributes.headline
ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΤΡΙΓΩΝΩΝ

# data[].attributes.subject
ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΤΡΙΓΩΝΩΝ

# data[].attributes.headline
Κατασκευάζω τρίγωνο γνωρίζοντας την μια πλευρά και τις προσκείμενες γωνίες με διαβήτη, μοιρογνωμόνιο και χάρακα.

# data[].attributes.subject
Κατασκευάζω τρίγωνο γνωρίζοντας την μια πλευρά και τις προσκείμενες γωνίες με διαβήτη, μοιρογνωμόνιο και χάρακα.

# data[].attributes.body
Ακολούθησε κι εσύ βήμα βήμα τις οδηγίες και κατασκεύασε το τρίγωνο

# data[].attributes.attachment_link.title
Κατασκευή τριγώνου από δύο γωνίες και μια πλευρά

# data[].attributes.headline
Κατασκευάζω ισοσκελές τρίγωνο με τον διαβήτη και τον χάρακά μου

# data[].attributes.subject
Κατασκευάζω ισοσκελές τρίγωνο με τον διαβήτη και τον χάρακά μου

# data[].attributes.body
Ακολούθησε κι εσύ βήμα βήμα τις οδηγίες και κατασκεύασε ισοσκελές τρίγωνο

# data[].attributes.attachment_link.title
Κατασκευή ισοσκελούς τριγώνου

# data[].attributes.headline
Κατασκευάζω ισόπλευρο τρίγωνο με τον διαβήτη και τον χάρακά μου.

# data[].attributes.subject
Κατασκευάζω ισόπλευρο τρίγωνο με τον διαβήτη και τον χάρακά μου.

# data[].attributes.body
Ακολούθησε κι εσύ βήμα βήμα τις οδηγίες και κατασκεύασε ισόπλευρο τρίγωνο

# data[].attributes.attachment_link.title
Κατασκευή ισοπλεύρου τριγώνου

# data[].attributes.headline
ΑΣΚΗΣΗ 5. Κατασκευάζω τρίγωνα!

# data[].attributes.subject
ΑΣΚΗΣΗ 5. Κατασκευάζω τρίγωνα!

# data[].attributes.body
Μαθαίνω πώς και εξασκούμαι

# data[].attributes.headline
ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΤΟ ΜΕΤΡΑΜΕ ΣΕ ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΑ ΜΕΤΡΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΥΠΟΔΙΑΙΡΕΣΕΙΣ ΤΟΥ ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΟΥ ΜΕΤΡΟΥ

# data[].attributes.subject
ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΤΟ ΜΕΤΡΑΜΕ ΣΕ ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΑ ΜΕΤΡΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΥΠΟΔΙΑΙΡΕΣΕΙΣ ΤΟΥ ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΟΥ ΜΕΤΡΟΥ

# data[].attributes.body
(τ.μ., μ², m²⁾

# data[].attributes.headline
ΑΣΚΗΣΗ 3. Περίμετρος, Εμβαδόν, Άθροισμα γωνιών τριγώνου

# data[].attributes.subject
ΑΣΚΗΣΗ 3. Περίμετρος, Εμβαδόν, Άθροισμα γωνιών τριγώνου

# data[].attributes.body
Ασκήσεις
Επίλεξε 6 ασκήσεις από τις παρακάτω, λύσε τις και στείλε τις ή ανέβασέ τες στις "Εργασίες μας"

# data[].attributes.headline
Περίμετρος, Εμβαδόν, Άθροισμα γωνιών τριγώνου

# data[].attributes.subject
Περίμετρος, Εμβαδόν, Άθροισμα γωνιών τριγώνου

# data[].attributes.body
Θεωρία

# data[].attributes.headline
Πώς βρίσκω το εμβαδόν του τριγώνου

# data[].attributes.subject
Πώς βρίσκω το εμβαδόν του τριγώνου

# data[].attributes.attachment_link.title
ΕΜΒΑΔΟ ΤΡΙΓΩΝΟΥ

# data[].attributes.headline
Είδη τριγώνων ως προς τις πλευρές

# data[].attributes.subject
Είδη τριγώνων ως προς τις πλευρές

# data[].attributes.body
θεωρία και ασκήσεις

# data[].attributes.body
Παρακολούθησε την παρουσίαση για τα τρίγωνα

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Published on

1. 1. ΤΡΙΓΩΝΑ

2. 2. Α1 Το τρίγωνο Γ* Ορίζουμε τρία σημεία Α, Β, Γ πάνω στο επίπεδο2. Ενώνουμε τα σημεία Α, Β, Γ Α Β3. Χρωματίζουμε το Το σχήμα που εσωτερικό του σχήματος που προκύπτει είναι το προκύπτει τρίγωνο ΑΒΓ

3. 3. Α2 Στοιχεία τριγώνου ΓΤα κύρια στοιχεία τουτριγώνου ΑΒΓ είναι:* Οι τρεις πλευρές ΑΒ, ΒΓ και ΓΑ ΑΒ Α Β* Οι τρεις γωνίες Α, Β και Γ

4. 4. Α3 Ύψος τριγώνου Γ Φέρνουμε κάθετο από την κορυφή Γ στην πλευρά ΑΒ Το ευθύγραμμο τμήμα ΓΔ είναι το ύψος του τριγώνου Α Β Δ Η πλευρά ΑΒ είναι η βάση του τριγώνου

5. 5. Α4 Ύψη τριγώνου Γ Χρησιμοποιώντας το τρίγωνό μας ας Όλα τα ύψη προσπαθήσουμε να περνούν από το χαράξουμε τα τρία ύψη σημείο Ο του τριγώνου ΑΒΓ. Ε ΑΒΓ Ο Ζ Α Β Δ

6. 6. Β. Είδη τριγώνων ως προς τις γωνίες τους Γ Ζ Ι 60ο 30ο 40ο 50ο 70ο 105ο 45ο 50ο 90οΑ Β Δ Ε Η Θ Το τρίγωνο ΑΒΓ είναι Το τρίγωνο ΔΕΖ είναι Το τρίγωνο ΗΘΙ είναι οξυγώνιο, γιατί έχει οξυγώνιο αμβλυγώνιο, γιατί έχει αμβλυγώνιο ορθογώνιο, γιατί έχει ορθογώνιο όλες τις γωνίες οξείες μια γωνία αμβλεία μια γωνία ορθή 50ο+70ο+60ο=180ο 105ο+45ο+30ο=180ο 90ο+50ο+40ο=180ο Το άθροισμα των γωνιών κάθε τριγώνου είναι 180ο

7. 7. Γ1 Είδη τριγώνων ως προς τις πλευρές τους Ζ Γ Ι εκ. 6,5 εκ. 6,5 6, εκ. κ. 5ε 5 5,4 5ε εκ κ. .Α Β Δ Ε Η Θ 6 εκ. 5 εκ. 5 εκ. Το τρίγωνο ΑΒΓ Το τρίγωνο ΔΕΖ Το τρίγωνο ΗΘΙ είναι σκαληνό, γιατί σκαληνό είναι ισοσκελές, ισοσκελές είναι ισόπλευρο, ισόπλευρο έχει όλες τις πλευρές γιατί έχει δύο γιατί έχει όλες τις του άνισες πλευρές ίσες πλευρές του ίσες

8. 8. Γ2 Περίμετρος τριγώνων Ζ Γ Ι εκ. 6, 5 εκ. 6, 5 6, εκ. κ. 5ε 5 5,4 5ε εκ κ. .Α Β Δ Ε Η Θ 6 εκ. 5 εκ. 5 εκ. Περίμετρος του ΑΒΓ Περίμετρος του ΔΕΖ Περίμετρος του ΗΘΙ6 + 6,5 + 5,4 =19,9 εκ. 5 + 6,5 + 6,5 = 18 εκ. 5 + 5 + 5 = 15 εκ. Το άθροισμα των μηκών των πλευρών ενός τριγώνου λέγεται περίμετρος

9. 9. Γ3 Σύγκριση γωνιών των τριγώνων Ζ Γ Ι 40ο 60ο 60ο 70ο 50ο 70ο 70ο 60ο 60οΑ Β Δ Ε Η Θ σκαληνό ισοσκελές ισόπλευρο Όλες οι γωνίες Οι γωνίες απέναντι από τις Όλες οι γωνίες είναι άνισες ίσες πλευρές είναι ίσες είναι ίσες

10. 10. Δ1 Κατασκευές τριγώνων 1η Κατασκευή Να κατασκευάσετε τρίγωνο ΑΒΓ, το οποίο έχει ΑΒ = 5 εκ., ΑΓ = 3 εκ. και Â = 70ο . 3. Μετράμε την Γ ΑΓ = 3 εκ. 4. Ενώνουμε τα 3 εκ. σημεία Γ και Β Α 70ο Β 5 εκ.1. Κατασκευάζουμε 2. Μετράμε την την Â = 70ο ΑΒ = 5 εκ.

11. 11. Δ2 Κατασκευές τριγώνων 2η Κατασκευή Να κατασκευάσετε τρίγωνο ΑΒΓ, το οποίο έχει ΑΒ = 5 εκ., A = 70ο και B = 40ο . Γ4. Στο σημείο πουτέμνονται οι ημιευθείες 3. Κατασκευάζουμεσημειώνουμε την την Β = 40οκορυφή Γ 70ο 40ο Α 5 εκ. Β 1. Χαράζουμε το2. Κατασκευάζουμε ΑΒ = 5 εκ. την Â = 70ο

# data[].attributes.attachment_link.title
γωνιεσ τριγωνα-παρουσιαση

# data[].attributes.attachment_link.description
Published on 1. ΤΡΙΓΩΝΑ 2. Α1 Το τρίγωνο Γ* Ορίζουμε τρία σημεία Α, Β, Γ πάνω στο επίπεδο2. Ενώνουμε τα σημεία Α, Β, Γ Α Β3. Χρωματίζουμε το Το σχήμα που εσωτερικό του σχήματος που προκύπτει είναι το προκύπτει τρίγωνο ΑΒΓ 3.

# data[].attributes.headline
Το άθροισμα των γωνιών κάθε τριγώνου είναι πάντα 180ο 

# data[].attributes.subject
Το άθροισμα των γωνιών κάθε τριγώνου είναι πάντα 180ο 

# data[].attributes.headline
Είδη τριγώνων ως προς τις γωνίες

# data[].attributes.subject
Είδη τριγώνων ως προς τις γωνίες

# data[].attributes.body
θεωρία και ασκήσεις

# data[].attributes.headline
ΑΣΚΗΣΗ 2. Άθροισμα γωνιών τριγώνου

# data[].attributes.subject
ΑΣΚΗΣΗ 2. Άθροισμα γωνιών τριγώνου

# data[].attributes.body
ΑΣΚΗΣΗ

# data[].attributes.headline
Είδη τριγώνων

# data[].attributes.subject
Είδη τριγώνων

# data[].attributes.body
Ως προς τις πλευρές
Ως προς τις γωνίες
Διάβασε για τα είδη των τριγώνων