# data[].attributes.body
Тема:Повторення за курс геометрії 7 класу
Корекція знань, умінь та навичок.
І.Робота з підручником (дати відповіді на запитання):
1.     Як називають частину площини, що обмежена колом і містить його центр?

2.     Відрізок, що сполучає дві точки кола, називають ...

3.     Скільки спільних точок може мати пряма і коло? (всі варіанти)

4.     Яке взаємне розміщення дотичної до кола і радіуса, проведеного в точку дотику?

5.     Скільки діаметрів можна провести з однієї точки кола?

6.     Два кола мають зовнішній дотик. Їх радіуси дорівнюють 2 см та 9 см. Знайдіть відстань між центрами цих кіл. Виконайте схематичний рисунок.

Розв'язування вправ:

№1. Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 50°. Під яким кутом видно основу цього трикутника із центра описаного навколо нього кола?
Розв'язання: 1. Проведемо висоту АК, АК ꞱВС, За властивістю висоти рівнобедреного трикутника, АК - бісектриса та медіана. ∟А = 50⁰, тоді ∟В = ∟С = (180 ⁰- 50⁰ ): 2 = 65⁰;

2) З ▲АВО, ∟ВАО = 50⁰ : 2 = 25⁰, ▲АВО - рівнобедрений, так як ВО = АО = R, ∟ВАО =∟АВО = 25⁰. За теоремою про суму кутів трикутника ∟АОВ = 180⁰ - ( 25⁰ + 25⁰ ) = 130⁰.

3) ▲АВО = ▲АСО, тому ∟АОВ = ∟АОС = 130⁰. Коло має 360⁰, тому ∟СОВ = 360⁰ - 2 ∙ 130⁰ = 100⁰.

Відповідь: 100⁰ .

№2. Основу рівнобедреного трикутника АВС, ВС з центра О описаного навколо нього кола видно під кутом 100⁰. Під яким кутом із точки О видно бічну сторону.(рисунок той самий)

Розв'язання: ОВ = ОС = ОА = R. АВ = АС - за умовою. Отже ▲АВО = ▲АСО за ІІІ ознакою. Так як вони рівнв, то відповідні кути теж рівні, тобто ∟АОВ = ∟АОС . За умовою ∟ВОС = 100⁰, тоді ∟АОВ = ∟АОС = ( 360⁰ - 100⁰ ) : 2 =130⁰. Відповідь: 130⁰.

№3.У трикутнику АВС: ∟А = 60⁰, ∟В = 50⁰. У цей трикутник вписане коло, яке дотикається до сторін АС і ВС відповідно в точках Р і К . Знайдіть кути трикутника СРК.

Розв'язання: 1) За теоремою про суму кутів трикутника ∟С = 180⁰ - ( 50⁰ + 60⁰ ) = 70⁰

2) За властивістю дотичної до кола ОР Ʇ АС і ОК Ʇ ВС, тобто ▲РСО і ▲КСО - прямокутні.

3) ОР = ОК =R, СО - спільна, за катетом і гіпотенузою ▲РСО = ▲КСО, отже СР = СК, тобто ▲СРК - рівнобедрений, ∟СРК = ∟СКР = (180⁰ - 70⁰ ) : 2 = 55⁰.

Відповідь: 70⁰; 55⁰; 55⁰ .
Домашнє завдання
Повторити означення, теореми та дати відповіді:

1.     Як називають частину площини, що обмежена колом і містить його центр?

2.     Відрізок, що сполучає дві точки кола, називають ...

3.     Скільки спільних точок може мати пряма і коло? (всі варіанти)

4.     Яке взаємне розміщення дотичної до кола і радіуса, проведеного в точку дотику?

5.     Скільки діаметрів можна провести з однієї точки кола?

6.     Два кола мають зовнішній дотик. Їх радіуси дорівнюють 2 см та 9 см. Знайдіть відстань між центрами цих кіл. Виконайте схематичний рисунок.

# data[].attributes.body
Тема:Повторення за курс геометрії 7 класу
Підсумкова контрольна робота за рік.
1.На який кут повертається годинникова стрілка протягом 20 хвилин?

А. 150⁰.             Б. 120⁰.                 В. 30⁰.               Г. 100⁰.              Д. Інша відповідь.

2.Точки А, В, С лежать на одній прямій. АВ = 10 см, ВС = 24 см. Знайдіть АС.

А. 34см або 14 см.         Б. 34 см.        В. 14 см.         Г. 36см і 16 см.       Д. Інша відповідь.

3.Яким є кут суміжний з гострим?

А. Гострим.          Б. Прямим.          В. Тупим.        Г. Розгорнутим.       Д. Інша відповідь.

4.Сума трьох кутів, утворених при  перетині двох прямих, дорівнює 260⁰. Знайдіть міру четвертого кута.

А. 100⁰.              Б. 80⁰.                В. 60⁰.              Г. 120⁰.           Д. Інша відповідь.

5. Знайдіть внутрішні односторонні кути при паралельних прямих і січній, якщо їх градусні міри пропорційні числам 3 і 15.

А.    30⁰ і 150⁰.        Б. 60⁰ і 120⁰.         В. 3⁰ і 173⁰.         Г. 150 і 165⁰.        Д. Інша відповідь.

6.Сторони трикутника дорівнюють 3,8 см, 4,5 см і 8,5 см. Знайдіть його периметр.

А. 15 см.           Б. 16,8 см.          В. 18,6 см.         Г. 16 см.        Д. Інша відповідь.

7. Знайдіть периметр рівнобедреного трикутника з основою 7 см і бічною

стороною 8,7 см.

А. 15,7 см.          Б. 22,7 см.            В. 24,4 см.           Г. 23,4 см.         Д. Інша відповідь.

8. Знайти зовнішній кут трикутника АВС при вершині А, якщо кут В становить 42⁰,

а кут С =79⁰.

А. 21⁰.           Б. 180⁰.          В. 111⁰.         Г. 121⁰.          Д. Інша відповідь.

9. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 30 см, один з кутів 30⁰. Знайдіть довжину меншого катета.

А. 15 см.      Б. 30 см.        В. 60 см.           Г. 12 см.        Д. Інша відповідь.

10. Яка із сторін трикутника АВС найбільша і яка найменша, якщо кут А=45⁰, кут В=60⁰.

А. Найменша ВС, найбільша АВ.      Б. Найбільша ВС, найменша АВ.      В. Найменша ВС, найбільша АС.           Г. Найменша АС, найбільша АВ.              Д. Інша відповідь.

11. Два кола мають зовнішній дотик, а відстань між їх центрами дорівнює 24 см. Знайдіть радіуси цих кіл, якщо вони відносяться як 3 : 5.

А. 9см і 10 см.        Б. 6см і 10 см.       В. 9см і 15 см.     Г. 8см і 16см.      Д. Інша відповідь.

12. Центр кола, вписаного у трикутник, лежить у точці перетину:

А. Бісектрис.               Б. Медіан.                В. Висот.            Г. Серединних перпендикулярів.   Д. Інша відповідь.
Домашнє завдання

1.Повторити означення, теореми.

# data[].attributes.body
https://sites.google.com/site/maximumznan/ucenikam/7-klas/povtorenna7klasgeometriaТема:Повторення за курс геометрії 7 класу.Узагальнення та систематизація знань, умінь та навичок.
І.Робота зпідручником ( шукаємо відповіді по даному матеріалу):
1.З'єднайте рисунок з його назвою;
2.Рівності яких елементів не вистачає, щоб можна було довести рівність трикутників? -  посилання:
https://sites.google.com/site/maximumznan/ucenikam/7-klas/povtorenna7klasgeometria
Домашнє завдання

1.Повторити теоретичну частину.
Закінчити речення - посилання

# data[].attributes.body
Тема:Повторення за курс геометрії 7 класу "Задачі на побудову"
Мета: повторити та узагальнити знання  про найголовніші теоретичні відомості курсу геометрії 7 класу; повторити та узагальнити вміння використовувати основні прийоми розв’язання задач.
І.Робота з підручником: повторюємо теоретичну частину та опрацьовуємо відео за посиланням:
https://www.youtube.com/watch?v=TrLPLuq6LYI
Даємо відповіді.
Домашнє завдання

1.Повторити теоретичну частину.

# data[].attributes.body
Тема:Повторення за курс геометрії 7 класу "Геометричне місце точок"
Мета: повторити та узагальнити знання  про найголовніші теоретичні відомості курсу геометрії 7 класу; повторити та узагальнити вміння використовувати основні прийоми розв’язання задач.
І.Робота з підручником: повторюємо теоретичну частину та опрацьовуємо відео за посиланням:
https://www.youtube.com/watch?v=stZP_r5mQVM
Даємо відповіді.
Домашнє завдання

1.Повторити теоретичну частину.

# data[].attributes.body
Тема. Повторення за курс геометрії 7 класу "Ознаки паралельності прямих"
Мета: повторити та узагальнити знання  про найголовніші теоретичні відомості курсу геометрії 7 класу; повторити та узагальнити вміння використовувати основні прийоми розв’язання задач.
І.Робота з підручником: повторюємо теоретичну частину та опрацьовуємо дане відео
https://www.youtube.com/watch?v=n0tvDHjb3Ek
Даємо відповіді.
Домашнє завдання

1.Повторити теоретичну частину.

# data[].attributes.body
Тема. Повторення за курс геометрії 7 класу "Коло, круг."

Мета: повторити та узагальнити знання учнів про найголовніші теоретичні відомості курсу геометрії 7 класу; повторити та узагальнити вміння використовувати основні прийоми розв’язання задач.

І.Робота з підручником: повторюємо означення, властивості та опрацьовуємо відео за посиланням:
https://www.youtube.com/watch?v=lWHetRAkA2c

виконуємо  вправу: У рівнобедреному трикутнику ABC (AB = BC) бісектриса кута A перетинає сторону BC у точці M. Знайдіть кути трикутника ABC, якщо

II. Домашнє завдання

1.Повторити теоретичну частину.

2. У рівнобедреному трикутнику MKE (MK = KE) бісектриса кута E перетинає сторону MK у точці C. Знайдіть кути трикутника MKE, якщо

# data[].attributes.body
Тема. Геометричні побудови

Мета: продіагностувати рівень засвоєння учнями знань та вмінь, передбачений програмою під час вивчення теми «Геометричні побудови».

І. Робота з підручником, повторити про властивості кола і його елементів, а також про властивості вписаного та описаного навколо трикутника кіл, повторити способи дій, які застосовуємо під час розв’язування задач:
а) на обчислення;
б) на доведення;
в) на побудову.
ІІ. Умова контрольної роботи
Варіант 1

Початковий рівень

1. Радіус кола дорівнює 8 см. Знайдіть довжину хорди AB, якщо

Середній рівень

2. У колі з центром у точці O проведено хорду AB і діаметр BC. Знайдіть кути трикутника

Достатній рівень

3. До кола з центром O проведено в точці B дотичну  Знайдіть

Високий рівень

4. Побудуйте прямокутний трикутник за гострим кутом і висотою, проведеною до гіпотенузи.

ІІ. Домашнє завдання
Вивчити теоретичну частину

# data[].attributes.body
Тема. Метод геометричних місць

Мета: домогтися засвоєння учнями схеми дій, що покладено в основу методу геометричних місць.

Сформувати вміння:

·        відтворювати схему, що лежить в основі методу геометричних місць;

·        виконувати дії, що передбачені цією схемою.

І. Робота з підручником, виконати завдання:

1) знайдіть ГМТ, рівновіддалених від точок A і B;

2) знайдіть ГМТ, віддалених від точок A і B на певну відстань a;

3) знайдіть ГМТ, рівновіддалених від точок A, B, C (точки A, B, C не лежать на одній прямій).

Виконання письмових вправ

В умовах наступних задач усно виділити дві умови, які повинні задовольняти шукане ГМТ.

1. Точки A, B, C не лежать на одній прямій. Побудуйте точку, рівновіддалену від точок A, B, C.

2. Дано точки A, B, C. Побудуйте точку, яка рівновіддалена від точок A і B і лежить на заданій відстані від точки C.

3. Побудуйте точку, рівновіддалену від сторін даного кута, яка лежить на відстані d від його вершини.

4. Точка A лежить на колі радіуса R. Побудуйте точки даного кола, віддалені від точки A на відстань R.

II. Домашнє завдання

За рисунком сформулюйте задачу, розв’язком якої є точки A і B.

# data[].attributes.body
Тема. Геометричне місце точок

Мета:

·        сформувати в учнів уявлення про зміст поняття «геометричне місце точок», властивість і ознаку точок, що належать ГМТ ;

·        сформувати знання змісту та схеми доведення теореми про ГМТ.

Сформувати вміння:

·        відтворювати означення властивості та ознаки ГМТ, теорем про ГМТ;

·        використовувати ці твердження під час розв’язування нескладних задач на побудову шуканого ГМТ.

І. Робота з підручником: повторити теоретичну частину;

Розгадуємо кросворд, використовуючи свої знання:

1. Усі точки площини, що рівновіддалені від даної точки площини.

2. Відрізок, що з’єднує вершину трикутника з основою перпендикуляра, проведеного з цієї вершини до сторони.

3. Відрізок, що з’єднує дві точки кола й не проходить через його центр.

4. Усі точки площини, що рівновіддалені від сторін кута.

5. Відрізок, що з’єднує вершину трикутника із серединою протилежної сторони.

6. Хорда, що проходить через центр кола.

7. Усі точки площини, що знаходяться від даної точки на відстані, не більшої за дану.

Виконання вправ:

1. На рисунку 1  Доведіть, що AC = BC.

2. На рисунку 1 AC = BC. Доведіть, що

План вивчення нового матеріалу

1°. Означення ГМТ. Приклади ГМТ.

2°. Властивість точок ГМТ та ознака точок ГМТ.

3°. Основні теореми про ГМТ:

а) теорема про серединний перпендикуляр;

б) теорема про бісектрису кута.

Виконання вправ:

1. Фігура F — геометричне місце точок, що задовольняють умову P. Чи правильно, що:

а) на площині існують точки, що задовольняють умову P, але не належать F;

б) серед точок фігури F є точки, що не задовольняють умови P;

в) будь-яка точка, що задовольняє умову P, належить фігурі F?

2. Чи можна круг радіуса 5 см вважати геометричним місцем точок, віддалених від центра цього круга на відстань:

а) завдовжки 5 см;

б) не більшу за 5 см;

в) не меншу за 5 см;

г) не більшу за 4 см?

3. Відрізок AB дорівнює 4 см. Чи можна вважати серединний перпендикуляр до цього відрізка геометричним місцем точок, які:

а) віддалені від A і B на 2 см;

б) віддалені від A і B на однакові відстані;

в) є вершинами рівнобедреник трикутників з основою AB?

4. Промінь BD — бісектриса кута ABC. Чи можна вважати його геометричним місцем точок, які рівновіддалені:

а) від променів BA і BC;

б) від прямих BA і BC?

ІІ.Домашнє завдання: вивчити теоретичну частину.

За рисунком 3 а, б, в закінчіть речення:

а) Пряма a — геометричне місце точок, рівновіддалених від...

б) Промінь BD — геометричне місце точок, рівновіддалених від...

в) Пряма a — геометричне місце точок, рівновіддалених від...:

# data[].attributes.body
Тема. Задачі на побудову

Мета: домогтися засвоєння учнями схеми розв’язання задач на побудову [метод допоміжного трикутника]; сформувати вміння виконувати дії за загальною схемою розв’язання задач на побудову, що приведуть до побудови шуканої фігури.

І.Робота з підручником: повторити теоретичну частину і дати відповідь:

-  як побудувати трикутник із даними сторонами.

-  як побудувати кут,що дорівнює даному нерозгорнутому куту.

-  як поділити даний кут навпіл.

-  як провести через дану точку пряму, перпендикулярну до даної прямої.

-  як побудувати серединний перпендикуляр до даного відрізка.

-  як поділити даний відрізок навпіл.

-  як провести через дану точку пряму, паралельну даній прямій.

Перегляд відео:

https://www.youtube.com/watch?v=0ivV5EDQ2K0

Виконання письмових вправ

1. Побудуйте рівнобедрений трикутник за основою та периметром.

2. Побудуйте рівнобедрений трикутник за бічною стороною та кутом при основі.

3. Побудуйте кут 60°.

ІІ. Домашнє завдання

Які з наведених понять не мають відношення до теми уроку? Чому?

а) Дослідження; б) побудова; в) синтез; г) аналіз.

1. Побудуйте кути 120° і 30°.

2. Побудуйте рівнобедрений трикутник за основою та висотою, проведеною до основи.

# data[].attributes.body
Тема: Задача на побудову та її розв'язування
1.     Опрацювати посилання:
А) https://www.youtube.com/watch?v=hOAGqi3aP1Q
Б) https://miyklas.com.ua/p/geometria/7/kolo-i-krug-24777/zavdannia-na-pobudovu-13634/re-3cd4bba2-94a0-43e7-8095-fc9d70ac1c0c
2. І.Робота з підручником

Методичний коментар

Роботу з вивчення нового матеріалу можна провести у формі самостійної роботи учнів з текстом підручника (за алгоритмом роботи з текстом) або за планом (див. вище). Головне, що повинні усвідомити учні:

1) обмеження на побудови, які можна виконувати за допомогою циркуля та лінійки (елементарні побудови);

2) розв’язанням задачі є список послідовних елементарних побудов;

3) основні задачі на побудову можна використовувати як основу для розв’язування більш складних задач, тому хід їх розв’язання слід запам’ятати.

+

Під час вивчення нового матеріалу звертаємося до таблиці.

Таблиця

Виконання вправ:

1. Опишіть, як поділити:

а) даний відрізок на чотири рівні відрізки;

б) даний кут у відношенні 1 : 3.

2. Опишіть, як побудувати:

а) кут 45°; б) кут 135°.

ІІ.Домашнє завдання

Яка із задач не є основною задачею на побудову:

а) побудова кута, що дорівнює даному;

б) побудова середини даного відрізка;

в) побудова відрізка, що вдвічі більший за даний;

г) побудова прямої, яка перпендикулярна до даної прямої?

VIII. Домашнє завдання

2. Побудуйте трикутник ABC за такими даними:

а)

# data[].attributes.body
Тема: Взаємне розміщення двох кіл
Повторити:
1.  Сформулюйте аксіому вимірювання відрізків.

2.  Яким може бути взаємне розташування прямої і кола?

3.  Що називається дотичною до кола?

4.  Сформулюйте властивість дотичної.

5.  Як можуть розташовуватися два кола?

1. Опрацювати посилання:
https://www.youtube.com/watch?v=UNsuB78oJGo
2. Переглянути презентацію за посиланням:
https://naurok.com.ua/prezentaciya-vzaemne-rozmischennya-kil-25018.html
2. Робота з підручником: п.20; ст.170 – 175; №567.
Дати відповіді на запитання:
1. Що означає: два кола не перетинаються?

2. Що означає: кола дотикаються?

3. Який дотик кіл називають зовнішнім, а який — внутрішнім?

4. Що означає: два кола перетинаються?

# data[].attributes.body
Тема: Коло, вписане в трикутник
1. Опрацювати посилання:
https://www.youtube.com/watch?v=t8rUQxG7LHE
2.  Робота з підручником: п.23.2; №644; ст.197-201

# data[].attributes.body
Тема: Розв’язування  задач
1.     Повторити:
https://www.youtube.com/watch?v=RDKYZTOMOBc
2.     Робота з підручником: п.23.1; №652; ст.195-200

# data[].attributes.body
Тема: Геометричне місце точок
Коло, описане навколо трикутника
1. Опрацювати посилання:
А) https://www.youtube.com/watch?v=RDKYZTOMOBc
Б) https://www.youtube.com/watch?v=rwqZO6-MJY8
1.     Робота з підручником: п.23.1; №642; ст.195-196

# data[].attributes.body
Тема: Дотична до кола, її властивості
1.     Опрацювати посилання:
https://www.youtube.com/watch?v=oYZFA11GGH4&list=PLeb-UxVXmUb7NiEaAtyUO_z2qn-YC7yqN&index=15
2.      Робота з підручником: п.20; №558; 559, ст.170-176

# data[].attributes.body
Тема: Коло. Круг.
1.     Опрацювати посилання:
https://www.youtube.com/watch?v=lWHetRAkA2c&list=PLeb-UxVXmUb7NiEaAtyUO_z2qn-YC7yqN&index=15&t=0s
2. Робота з підручником: п.19; №534;535; ст.165-169

# data[].attributes.body
Тема: Корекція знань, умінь, навичок
1.     Посилання:
https://www.youtube.com/watch?v=01-TaK5aoaU&list=PLeb-UxVXmUb7NiEaAtyUO_z2qn-YC7yqN&index=14&t=0s
2. Робота з підручником: п.7-18; ст.153-157

# data[].attributes.body
Тема: Контрольна робота
1. Посилання:
https://bila.km.ua/vchitelyu-matematiki/7-klas/kontrolni-roboti/geometriya/suma-kutiv-trikutnika-pryamokutniy-trikutnik/menu-id-713.html
2. Робота з підручником: п.7-18; ст.153-157