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Se origina en el siglo XVII al realizar estudios sobre el movimiento, es decir, al estudiar la velocidad de los cuerpos al caer al vacío ya que cambia de un momento a otro; la velocidad en cada instante debe calcularse teniendo en cuenta la distancia que recorre en un tiempo infinitesimalmente

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En 1666 Sir Isaac Newton (1642-1727), fue el primero en desarrollar métodos matemáticos para resolver problemas de esta índole. Inventó su propia versión del cálculo para explicar el movimiento de los planetas alrededor del Sol.

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Después de Newton y Leibniz, el desarrollo del cálculo fue continuado por Jacobo Bernoulli y Johann Bernoulli. Sin embargo, cuando Berkeley publicó su Analyst en 1734 atacando la falta de rigor en el cálculo y disputando la lógica sobre la que se basaba, entonces se hicieron grandes esfuerzos para amarrar el razonamiento. Maclaurin intentó poner el cálculo sobre una base geométrica rigurosa pero sus fundamentos realmente satisfactorios tendrían que esperar al trabajo de Cauchy en el siglo XIX

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El trabajo prehelénico de los Egipcios y Babilonios, aunque tuvo una ausencia de generalidad y atención a las características esenciales sobre la naturaleza lógica del pensamiento matemático y su necesidad de pruebas deductivas, logró un acervo tal de cálculos y procedimientos concretos, que tuvo sin duda, una clara influencia en los trabajos iníciales de los filósofos y matemáticos griegos:

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Hizo una de las más significativas contribuciones griegas. Su primer avance importante fue mostrar que el área de un segmento de parábola es 4/3 del área de un triángulo con la misma base y vértice, y 2/3 del área del paralelogramo circunscrito. Éste es el primer ejemplo conocido de la adición de una serie infinita. Arquímedes utilizó el método de exhaución para encontrar una aproximación al área del círculo.

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Publicó su "Geometria Indivisibili Continuorum Nova" en 1635 donde expone el principio que lleva ese nombre. Su método consiste en comparar proporcionalmente los indivisibles de volúmenes o áreas de cuerpos o figuras por encontrar, con los respectivos indivisibles de figuras o cuerpos cuyas áreas o volúmenes se conocen. Se puede referir este procedimiento en forma general como un método de "Suma de potencias de líneas", que aunque alejado del rigor, condujo a Cavalieri a un resultado correcto para ?B A k x con k=1,2,3,4,5,6,7,8,9

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Durante el siglo XIX y XX el desarrollo científico y la creación de modelos teóricos fundados en sistemas de cálculo aplicables tanto en mecánica como en electromagnetismo y radioactividad, etc. así como en astronomía fue impresionante. Las geometrías no euclidianas encuentran aplicación en modelos teóricos de astronomía y física. El mundo deja de ser un conjunto de infinitas partículas que se mueven en un espacio-tiempo absoluto y se convierte en un espacio de configuración o espacio de fases de n dimensiones que físicamente se hacen consistentes en la teoría de la relatividad, la mecánica cuántica, la teoría de cuerdas etc. que cambia por completo la imagen del mundo físico.

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Dada que la historia del cálculo, comienza desde los inicios de la historia del hombre, cuando este vio la necesidad de contar, ya que han sido muchos los grandes matemáticos que han influido en el desarrollo que actualmente posee el cálculo, igualmente que han sido muchas las culturas que han influido en sus avances, donde las matemáticas, actualmente son la base de todas las ciencias que maneja el hombre, debido a que su campo de acción cubre la totalidad de los conocimientos científicos.