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Info´s folgen im Unterricht.

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Liebe Klasse 8c,
Aufgaben bis Donnerstag:
- AB "Einführung %"
- Erarbeitung der Grundlagen zu "Prozentrechnen". Hiermit sind folgende Pinnwand-Einträge gemeint: Erarbeitung (Erklärvideo), Hinführung (Blauer Merkkasten) sowie Übung Buch die Aufgabe auf S.125 Nr.1.
Lösungen sind angehängt.
LG Herr Hurle

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AB_Schularbeit

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Prozentzahlen zeigen immer einen relativen Vergleich zu einem Ganzen.
Da Prozent nichts anderes bedeutet als „ein Hundertstel“, sind hundert Prozent (100 %) ein Ganzes. ... Bei der relativen Angabe, also in Prozent, wird die Menge im Vergleich zu einem Ganzen genannt. Als Formelzeichen verwendet man p %.

Schaue dir zum Einstieg das dazugehörige Erklärvideo an. Du kannst entweder mit einem Dreisatz oder einer Formel rechnen.

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Prozentrechnung, Beispiel, Formel und Dreisatz, Rechnen mit Prozenten | Mathe by Daniel Jung

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Lese dir den Merkkasten zuerst aufmerksam durch und versuche die dargestellten Beispielaufgaben nachzuvollziehen. Vergleiche beide Möglichkeiten, die dargestellten Aufgaben entweder mit dem Dreisatz oder der Formel zu berechnen. Rechne anschließend nach!

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S.125 Nr.1 / Nr.2 / Nr.3 / Nr.4
Linke Spalte: Nr.5

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S.126
Linke Spalte: Nr.9
Rechte Spalte: Nr.6 & Nr.8

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(1)

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(2)

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Informationen folgen im Unterricht

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Vermehrte und verminderte Grundwerte:
Das bedeutet, dass der Grundwert sich erhöht, also vermehrt, oder sich verringert, also vermindert. Diesen vermehrten oder verminderten Grundwert kannst du ganz leicht berechnen ohne vorher den Betrag, um den er sich verändert (Prozentwert) zu errechnen.
Im blauen Merkkasten wird dir erklärt, wie du diesen vermehrten oder verminderten Grundwert ganz einfach mit der Formel berechnen kannst.

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S.128 Nr.1
S.128 Nr.2 bis Nr.4 jeweils a & b
Rechte Spalte: Nr.6

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Rechte Spalte: Nr.7 / Nr.8 / Nr.9

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(1)

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(2)

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(3)

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Mittwoch 24.06 bis.           Montag 29.06

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Mittwoch 24.06 bis.           Montag 29.06

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Infos folgen über die eingeteilten Jitsi-Konferenzen (Gruppe 1 bis 3)  am Mittwochmorgen (24.06.2020) zu den entsprechenden Zeiten.

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Was sind eigentlich Zinsen?

Als Zins bzw. Zinsen wird der Geldbetrag bezeichnet, mit dem ein Schuldner für geliehenes Kapital bezahlt. In diesem Sinne kann der Zins auch als Preis des Geldes bezeichnet werden. Die Höhe der Zinsen wird in Prozent gemessen und durch den Zinssatz angeben.

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Alles bleibt unverändert:
Statt ProzentWert heißt es Zinsen.
Statt Grundwert heißt es Kapital.
Der %-Wert (p/100) bleibt derselbe.
...aus:     W = G × p%
...wird:      Z =  K × p%
Genau wie zuvor, kann die Formel umgestellt  bzw. auch mit dem Dreisatz gerechnet werden (siehe hierfür das Rechenbeispiel im Merkkasten auf S.130).

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S.131
- Rechte Spalte: Nr.5 / 6 / 7

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S.132
- Rechte Spalte: Nr.9 / 10

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(1)

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(2)

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Info´s folgen.

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Z =  K × p% × ZEITFAKTOR

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Zinsen bestimmen, Tages-, Monatszinsen | Mathe by Daniel Jung

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In der Zinsrechnung sind meist nur die Jahreszinsen angegeben. Tatsächlich bleiben Gelder aber meist nicht das ganze Jahr auf dem Konto, sondern nur für gewisse Zeitdauern. Den Anteil an Zinsen, der pro Tag bzw. pro Monat dazukommt, kannst du mit den Tages- bzw. Monatszinsen berechnen.

Die Tageszinsen sind die Zinsen, die du pro Tag erhältst. Das Jahr hat 365  bzw. "360" Tage, somit ergeben sich die Tageszinsen als Anteil der Jahreszinsen:
Tageszinsen = t / 360

Die Monatszinsen kannst du analog berechnen. Das Jahr hat 12 Monate, somit erhältst du folgende Formel: Monatszinsen = m / 12

Entnehme weitere Informationen aus den Rechenbeispielen aus dem Merkkasten auf S.133.

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Wie wird die Formel umgestellt wenn nicht die Tages- oder Monatszinsen, sondern bspw. K, p%, t bzw. m gesucht ist?

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Umstellen der Formel für Tages-, Monatszinsen | Mathe by Daniel Jung

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S.134
- Nr.A / Nr.B
- Linke Spalte: Nr.5

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S.135
- Linke Spalte: Nr.6 / Nr.9 / Nr.10
- Rechte Spalte: Nr.7

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Infos folgen über die eingeteilten Jitsi-Konferenzen (Gruppe 1 bis 3)  am Mittwochmorgen (01..07.2020) zu den entsprechenden Zeiten.

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Was bedeutet Zinseszins?

Der Zinseszins beschreibt die Zinsen, die Anleger auf Zinsen erhalten. Bleiben die "Zinsen stehen", dann ergibt es ein Zinseszinseffekt: Das angelegte Kapital wächst schneller, da ausgezahlte Zinsen umgehend wieder verzinst werden.

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Zinseszins – Zinsrechnung (+ Herleitung)

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Wie lässt sich der Zinseszins berechnen?
Schaue dir hierfür das Beispiel im Merkkasten auf der S.136 an. Versuch das Rechenbeispiel nachzuvollziehen bzw. rechne auf einem Extrablatt mit und kontrolliere dich anschließend.

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S.136 Nr.1 und Nr.2 jeweils b und c
S.137 Nr. A / Nr.B
S.137 Linke Spalte: Nr.5
S.137 Rechte Spalte: Nr.4 / Nr.5

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S.138 Linke Spalte: Nr.8
S.138 Rechte Spalte: Nr.7

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Selbstcheck Nr.3
"Prozent- und Zinsrechnen"

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(1)

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(2)

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(1)

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(2)