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Quizziz - Agora com Inteligência Artificial, faz questionários em segundos. É só criar uma conta gratuita.

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Quizziz - Agora com Inteligência Artificial, faz questionários em segundos. É só criar uma conta gratuita.

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Aula Estudo em casa - Sequências e regularidades 4

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Aula Estudo em casa - Sequências e regularidades 4

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Determinar uma lei de formação de uma sequência numérica ou não numérica. * Conceber e aplicar estratégias de resolução de problemas envolvendo regularidades e sequências em contextos matemáticos e não matemáticos. * Desenvolver a capacidade de abstração e de generalização e de compreender e construir explicações e justificações matemáticas e raciocínios lógicos, incluindo o recurso a exemplos e contraexemplos.

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Aulas da Inês - sequências e regularidades

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Aulas da Inês - sequências e regularidades

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Aulas do 6º ano sobre Sequências e regularidades.

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Introdução Uma sequência de números ou uma sequência numérica é uma lista de números escritos numa determinada ordem. Cada número dessa lista recebe a designação de termo da sequência. Dois elementos seguidos designam-se por termos consecutivos. Todas as sequências têm uma determinada regularidade, só assim é que conseguimos determinar os termos seguintes de uma dada sequência.

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Wordwall - Crie lições melhores mais rapidamente

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1) Observa a reflexão de eixo r. A imagem do ângulo ABC é: a) Ângulo PQR. b) Ângulo QRP. c) Ângulo RPQ. 2) Observa a reflexão de eixo r. A imagem do ângulo ABC é: a) Ângulo PQR. b) Ângulo QRP. c) Ângulo RPQ. 3) Observa a reflexão de eixo r. PÔR = . . . a) 40º b) 95º c) 45º 4) Observa a reflexão de eixo r. A amplitude do ângulo PQR é . . . a) 60º b) 120º c) 110º 5) Observa a reflexão de eixo r. A imagem do ângulo AOB é: a) Ângulo RAP. b) Ângulo PRA. c) Ângulo APR. 6) Observa a reflexão de eixo r. A imagem do ângulo AOB é: a) Ângulo BCA. b) Ângulo RSP. c) Ângulo PQR.

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1) Observa a reflexão de eixo r. A imagem do ângulo ABC é: a) Ângulo PQR. b) Ângulo QRP. c) Ângulo RPQ. 2) Observa a reflexão de eixo r. A imagem do ângulo ABC é: a) Ângulo PQR. b) Ângulo QRP. c) Ângulo RPQ. 3) Observa a reflexão de eixo r.

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Conteúdo Geometria e medida ISOMETRIAS Isometria é uma transformação geométrica, que transforma uma figura noutra g...

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Para caracterizar, ou definir, uma rotação é necessário conhecer: o centro da rotação (que pode pertencer ou não à figura), a amplitude do ângulo da rotação e o sentido da rotação. Se a rotação for no sentido dos ponteiros do relógio, então diz-se que é sentido negativo. se a rotação for no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio, então diz-se que é sentido positivo. Numa rotação, o centro é o único ponto que se mantém fixo. A rotação é uma isometria porque conserva os comprimentos, assim como, as amplitudes dos ângulos. A imagem de uma figura por rotação é uma figura geometricamente igual.

Uma figura tem simetria de rotação se a sua imagem por uma rotação, de ângulo não nulo e não giro, é a própria figura. A ordem da simetria de rotação é o número de rotações que transformam a figura nela própria. O número de rotações de um polígono regular é igual ao número de lados do polígono.

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Aulas do 6º ano sobre Rotação. Simetria de rotação.

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Aulas de matemática em vídeo. Junto com cada aula existe uma grande lista de exercícios resolvidos para se poder praticar os conceitos abordados.

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Introdução

Uma reta é eixo de simetria de uma figura plana quando as imagens dos pontos da figura pela reflexão desse eixo formam a mesma figura.

A bissetriz de um ângulo é a semirreta nele contida de origem no vértice e que forma, com cada um dos lados, ângulos iguais. Os pontos a igual distância do vértice, nos dois lados do ângulo, são imagem um do outro, pela reflexão cujo eixo é a reta que contém a bissetriz.

Uma figura tem simetria de reflexão se a sua imagem por reflexão é a própria figura. O número de simetrias de reflexão de um polígono regular é igual ao número de lados do polígono.

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Aulas do 6º ano sobre Eixo de simetria. Bissetriz de um ângulo. Simetria de reflexão.

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Introdução Uma reta é eixo de simetria de uma figura plana quando as imagens dos pontos da figura pela reflexão desse eixo formam a mesma figura. A bissetriz de um ângulo é a semirreta nele contida de origem no vértice e que forma, com cada um dos lados, ângulos iguais.

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Introdução

Dada uma reta `r` e um ponto A não pertencente a `r`, a imagem de A pela reflexão axial de eixo `r` é o ponto A' tal que `r` é a mediatriz do segmento de reta [AA']. A imagem de um ponto que pertence à reta `r` pela reflexão axial de eixo `r` é o próprio ponto.
Uma reflexão axial transforma um segmento de reta noutro com o mesmo comprimento. A reflexão axial é uma isometria porque conserva os comprimentos. A reflexão axial também conserva as amplitudes dos ângulos (apesar destes mudarem de sentido).

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Introdução Dada uma reta `r` e um ponto A não pertencente a `r`, a imagem de A pela reflexão axial de eixo `r` é o ponto A' tal que `r` é a mediatriz do segmento de reta [AA'].

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Reflexão central e reflexão axial - geogebra

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Reflexão central e reflexão axial - geogebra

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Atividade 6. Rotação. André Lopes. Profmat UFF.

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Isometrias e Simetrias | Aula 12 | 29 min
Módulo de Matemática para 5.º e 6.º anos.
O projeto #ESTUDOEMCASA nasce de uma parceria entre o Ministério da Educação e a RTP, no sentido de produzir conteúdos televisivos que servirão de complemento ao ensino à distância que se verifica obrigatório no momento que vivemos.

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Isometrias e Simetrias | Aula 12 | 29 min Módulo de Matemática para 5.º e 6.º anos. O projeto #ESTUDOEMCASA nasce de uma parceria entre o Ministério da Educação e a RTP, no sentido de produzir conteúdos televisivos que servirão de complemento ao ensino à distância que se verifica obrigatório no momento que vivemos.

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https://quizizz.com/join/quiz/61917caaba580b001eba2148/start?studentShare=true

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Join an activity with your class and find or create your own quizzes and flashcards.

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2 -  Potência de expoente natural - Teste Diagnóstico (1).pdf

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Primos e compostos, múltiplos e divisores, critérios de divisibilidade...

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Primos e compostos, múltiplos e divisores, critérios de divisibilidade...

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Números: múltiplos e divisores | Matemática EF: 6º Ano | Khan Academy

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Múltiplos e divisores de um número natural. Números primos e compostos.

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Números primos e números compostos. Fatorização

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Números primos e números compostos. Fatorização

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Número primo e número composto. Fatorização de um número. Clica no sumário para veres uma aula da Inês. Depois podes resolver os exercícios.

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Introdução

Os números primos desempenham um papel fundamental na matemática. Agora que o aluno já está familiarizado com o conceito de divisor, é relativamente fácil entender o que é um número primo. Dizemos que um número natural é primo se ele tiver só dois divisores: o um, e ele mesmo. Todos os outros números naturais com mais do que dois divisores são chamados de números compostos. O único número natural que não é primo nem composto é o numero 1. Isto porque, este número apenas possui um divisor, e dessa forma não se enquadra em nenhuma das definições anteriores.

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Aulas do 5º ano sobre Número primo e número composto. Fatorização de um número.

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Introdução Os números primos desempenham um papel fundamental na matemática. Agora que o aluno já está familiarizado com o conceito de divisor, é relativamente fácil entender o que é um número primo. Dizemos que um número natural é primo se ele tiver só dois divisores: o um, e ele mesmo.

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Propriedades da divisão. Critérios de divisibilidade.

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Propriedades da divisão. Critérios de divisibilidade.

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Clica no sumário para veres uma aula da Inês. Depois podes resolver os exercícios.

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Introdução

A divisão é a operação inversa da multiplicação. Tal com esta, tem prioridade em relação à adição e à subtração.

A divisão inteira é a operação que a cada par de números inteiros, dividendo e divisor (sendo este diferente de zero), faz corresponder dois números inteiros, quociente e resto. Essa correspondência faz-se de acordo com a seguinte regra: Dividendo = Divisor x Quociente + Resto. Esta regra é conhecida como a identidade fundamental da divisão inteira. Existem outras regras que, em alguns casos, permitem ver rapidamente se um número é divisível por outro, isto é, se é múltiplo dele. Esse conjunto de regras é conhecido como os critérios de divisibilidade.

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Aulas do 5º ano sobre Propriedades da divisão. Critérios de divisibilidade.

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Introdução A divisão é a operação inversa da multiplicação. Tal com esta, tem prioridade em relação à adição e à subtração. A divisão inteira é a operação que a cada par de números inteiros, dividendo e divisor (sendo este diferente de zero), faz corresponder dois números inteiros, quociente e resto.

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Introdução

O Máximo Divisor Comum entre dois números, tal como o nome indica, é o maior número que é simultaneamente divisor de ambos os números. Para calcular o MDC pode-se recorrer a diversas técnicas: o Algoritmo de Euclides, uma listagem de todos os divisores de ambos os números ou ainda à fatorização dos números.

Esta última técnica é a mais utilizada por ser a mais rápida, a mais prática e os seus cálculos poderem servir tanto para achar o MDC como o MMC. Basicamente consiste em decompor os dois números em fatores primos, sendo que, o MDC é igual ao produto dos fatores primos comuns, elevando cada um deles ao menor expoente com que aparece nas decomposições.

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Aulas do 6º ano sobre Máximo Divisor Comum.

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Introdução O Máximo Divisor Comum entre dois números, tal como o nome indica, é o maior número que é simultaneamente divisor de ambos os números. Para calcular o MDC pode-se recorrer a diversas técnicas: o Algoritmo de Euclides, uma listagem de todos os divisores de ambos os números ou ainda à fatorização dos números.

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Introdução

O Máximo Divisor Comum, (também conhecido pela sigla MDC), de dois números naturais corresponde ao maior número natural que é divisor desses números. Se o máximo divisor comum de dois números for o número 1, então diz-se que esses números são primos entre si.

O Algoritmo de Euclides é um método simples e eficaz para a determinação do MDC de dois números naturais que utiliza a divisão inteira. Este método é geralmente mais rápido do que estar a encontrar manualmente todos os divisores de cada um dos números, para de seguida, encontrar o maior em comum.

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Aulas do 5º ano sobre Cálculo do MDC. Algoritmo de Euclides.

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Introdução O Máximo Divisor Comum, (também conhecido pela sigla MDC), de dois números naturais corresponde ao maior número natural que é divisor desses números. Se o máximo divisor comum de dois números for o número 1, então diz-se que esses números são primos entre si.

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Introdução

O Mínimo Múltiplo Comum entre dois números, tal como o nome indica, é o menor número natural que é simultaneamente múltiplo de ambos os números. Para calcular o MMC pode-se recorrer a diversas técnicas: uma listagem de todos os múltiplos de ambos os números (até encontrar um que seja comum) ou ainda à fatorização dos números.

Esta última técnica é a mais utilizada por ser muito mais rápida e prática do que estar a enumerar todos os múltiplos de dois números até encontrar um que seja comum. Além disso, os seus cálculos podem ser utilizados tanto para achar o MMC como o MDC. Basicamente consiste em decompor os dois números em fatores primos, sendo que, o MMC é igual ao produto dos fatores primos comuns, elevando cada um deles ao maior expoente com que aparece nas decomposições e ainda ao produto dos fatores primos não comuns.

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Aulas do 6º ano sobre Mínimo Múltiplo Comum.

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Introdução O Mínimo Múltiplo Comum entre dois números, tal como o nome indica, é o menor número natural que é simultaneamente múltiplo de ambos os números. Para calcular o MMC pode-se recorrer a diversas técnicas: uma listagem de todos os múltiplos de ambos os números (até encontrar um que seja comum) ou ainda à fatorização dos números.

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Cálculo do MMC. Relação entre o MDC e o MMC.

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Cálculo do MMC. Relação entre o MDC e o MMC.

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Introdução

O Mínimo Múltiplo Comum, (também conhecido pela sigla MMC), de dois números naturais corresponde ao menor número natural que é múltiplo desses números.

Existe um ralação interessante entre o MDC e o MMC de dois números naturais: "O produto de dois números naturais é igual ao produto do seu Máximo Divisor Comum pelo seu Mínimo Múltiplo Comum". Em linguagem matemática isso pode ser expresso da seguinte forma: `axxb=mdc(a,b) xx mmc(a,b)`

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Aulas do 5º ano sobre Cálculo do MMC. Relação entre o MDC e o MMC.

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Introdução O Mínimo Múltiplo Comum, (também conhecido pela sigla MMC), de dois números naturais corresponde ao menor número natural que é múltiplo desses números. Existe um ralação interessante entre o MDC e o MMC de dois números naturais: "O produto de dois números naturais é igual ao produto do seu Máximo Divisor Comum pelo seu Mínimo Múltiplo Comum".

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A divisão de fração, embora pareça ser uma operação complicada, é algo muito simples de resolver. É importante lembrar que, para resolver essa operação, é necessário que lembremos como ocorre a multiplicação de fração.

Leia também: Adição e subtração de frações

Aqui, vamos nos dedicar a explicar passo a passo de como fazer uma divisão entre duas ou mais frações. Além disso, vamos entender a partir de elementos gráficos o algoritmo da divisão de frações.

As frações representam as partes do todo.

Como fazer uma divisão de fração

Para realizarmos a operação de divisão de frações, é necessário entendermos antes a operação de multiplicação entre frações. Para multiplicar duas ou mais basta multiplicar o numerador com numerador e, em seguida, denominador com denominador. Veja o exemplo a seguir:

Agora precisamos entender a ideia de divisão entre uma fração e um número inteiro. Para isso, vamos mostrar como representar graficamente uma fração.

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Nosso objetivo é dividir a fração ½ por 4. Sabemos que um meio representa algo inteiro divido em duas partes, ou seja, cada parte será 1 dividido por 2, então:

Perceba que procuramos dividir cada uma das 2 partes (½) em 4 partes. Note que, se observarmos a quantidade de partes formadas em relação ao retângulo inteiro, teremos 8 partes, logo cada uma das partes será representada por 1/8. Veja a figura a seguir:

Assim, o resultado da divisão 1/2 por 4 é igual a um 1/8.

Veja que, quando partimos o retângulo que estava dividido em 2 partes em 4, ou seja, dividimos a fração 1/2 por 4, obtemos a fração 1/8. Realizar essa operação de divisão, portanto, é o mesmo que realizar a multiplicação a seguir:

A fim de facilitar o cálculo da divisão de fração, podemos adotar essa ideia fazendo a seguinte generalização:

Para fazer a divisão entre frações, basta manter a primeira fração e multiplicá-la pelo inverso da segunda.

Exemplo:

a) Vamos dividir a fração 2/3 pela fração 5/6:

b) Determine o quociente entre os números um centésimo e um milésimo.

Como representar uma divisão de frações

Podemos representar a divisão de frações de duas formas.

A primeira forma e a mais comum delas é:

Podemos representar uma divisão de frações também da seguinte maneira:
Leia também: Problemas envolvendo números fracionários
Exercícios resolvidos
Solução:
Questão 1 - Determine o resultado da divisão a seguir:

De acordo com o algoritmo, devemos manter a primeira fração e multiplicar pelo inverso da segunda fração, assim:
Solução:
Questão 2 - Represente graficamente a divisão a seguir:

Para realizar a representação gráfica dessa divisão de frações, devemos representar a fração 1/8 e contar quantas partes deram em relação à fração um ½ . Veja:

Perceba que, quando olhamos para fração um 1/8 em relação à fração um ½, temos 4 partes de um 1/8 dentro de um 1/2. Assim,

Por Robson Luiz
Professor de Matemática

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Divisão de frações: como fazer, exemplos, exercícios - Brasil Escola

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A divisão de fração, embora pareça ser uma operação complicada, é algo muito simples de resolver. É importante lembrar que, para resolver essa operação, é necessário que lembremos como ocorre a multiplicação de fração . Leia também: Adição e subtração de frações Aqui, vamos nos dedicar a explicar passo a passo de como fazer uma divisão entre duas ou mais frações.

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Aulas do 6º ano sobre Reflexão central. Mediatriz de um segmento de reta.

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Aulas de matemática em vídeo. Junto com cada aula existe uma grande lista de exercícios resolvidos para se poder praticar os conceitos abordados.

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1.7 - Números primos e compostos - Ficha de Trabalho (1).pdf