# data[].attributes.body
La longueur d’un cercle de rayon r est :

L = 2 x pi x r

# data[].attributes.body
La longueur d’un cercle de diamètre D est :
L = pi x D car D = 2 x r

# data[].attributes.body
L’aire d’un carré de côté c est :
A = c x c

# data[].attributes.body
Le périmètre d’un polygone est égal à la somme des longueurs de ses côtes. Autrement dit, c’est la longueur de son contour.

# data[].attributes.body
L’aire d’un rectangle de longueur L et de largeur l est :
A = L x l

# data[].attributes.body
L’aire d’un triangle de base b et de hauteur relative à la base h est :
A = (b x h) : 2

# data[].attributes.body
L’aire d’un disque de rayon r est :
A = pi x r x r

# data[].attributes.body
Le périmètre d’un carré est :
P = c x 4

# data[].attributes.body
Le périmètre d’un rectangle de longueur L et de largeur l est :
P = (L + l) x 2

# data[].attributes.body
Le périmètre d’un losange de côté c est :
P = c x 4

# data[].attributes.body
Un triangle est un polygone qui a trois côtés.

# data[].attributes.body
Un triangle isocèle est un triangle qui a deux côtés de même longueur.

Il est isocèle en son sommet principal.

Les deux angles à la base ont la même mesure.

# data[].attributes.body
Un triangle équilatéral est un triangle qui a trois côtés de même  longueur.

Ses trois angles ont la même mesure : 60 degré.

# data[].attributes.body
Un triangle rectangle est un triangle qui a un angle droit.

Son plus grand côté s’appelle : hypoténuse.

# data[].attributes.body
Un triangle rectangle isocèle est un triangle qui a deux côtés de même longueur et un angle droit.

# data[].attributes.body
Un angle est une portion du plan délimitée par deux demi-droites.

Les deux demi-droites sont les côtés de l’angle.

L’origine des deux demi-droites est le sommet de l’angle.

L’unité de mesure d’un angle au collège est le degré.

# data[].attributes.body
Un angle se note à l’aide de trois noms de points surmontés d’un chapeau.

Le nom du sommet s’écrit entre les noms des deux autres points.

# data[].attributes.body
Les angles saillants sont des angles dont la mesure est comprise entre 0 degré et 180 degré.

# data[].attributes.body
Les angles rentrants sont des angles dont la mesure est comprise entre  180 degré et 360 degré.

# data[].attributes.body
Un angle est nul si sa mesure est égale à 0 degré.

Un angle est aigu si sa mesure est comprise entre 0 degré et 90 degré.

Un angle est droit si sa mesure est égale à 180 degré.

Un angle est obtus si sa mesure est comprise entre 90 degré et 180 degré.

Un angle est plat si sa mesure est égale à 180 degré.

Un angle est plein si sa mesure est égale à 360 degré.

# data[].attributes.body
L’instrument qui permet de mesure l’ouverture d’un angle est le rapporteur.

Chaque rapporteur possède un centre et est gradué en degré.

# data[].attributes.body
La bissectrice d’un angle est la droite qui partage cet angle en deux angles de même mesure.

# data[].attributes.body
Le résultat d’une division est un quotient.

Attention : il ne faut jamais diviser par 0.

# data[].attributes.body
Dans une division euclidienne, le dividende, le diviseur le quotient et le reste sont des nombres entiers et vérifient :

Dividende = diviseur x quotient + reste

Reste < diviseur

Quand le reste de la division euclidienne de a par b est égal à 0, on-dit que :

a est divisible par b,

b est un diviseur de a,

a est un multiple de b.

# data[].attributes.body
Un nombre entier est divisible par 2 si son chiffre des unités est 0, 2,  4, 6 ou 8. On dit sue c’est un nombre pair.

Un nombre entier est divisible par 5 si son chiffre des unités est 0 ou 5.

Un nombre entier est divisible par 10 si son chiffre des unités est 0.

# data[].attributes.body
Un nombre entier est divisible par 4 si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est divisible par 4.

# data[].attributes.body
Un nombre entier est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3.

Un nombre entier est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est un multiple de 9.

# data[].attributes.body
Division un nombre par 0,1 ou 0,01 ou encore 0,001 revient à multiplier ce nombre par 10, 100 ou 1 000 c’est-à-dire  déplacer la virgule de un, deux ou trois rangs vers la droite.

# data[].attributes.body
Quand on divise un nombre :

Par 10 : on décale la virgule d’un rang vers la gauche, en rajoutant des zeros si nécessaire,

Par 100 : on décale la virgule de deux rangs la gauche, en rajoutant des zéros si nécessaire,

Par 1 000 : on décale la virgule de trois rangs vers la gauche, en rajoutant des zéros si nécessaire.

# data[].attributes.body
UNE valeur approchée d’un nombre est un autre nombre aui lui est proche et qui possède moins de chiffres.

Une valeur approchée par excès d’un nombre est la valeur approchée la plus proche et supérieur à ce nombre.

Une valeur approchée par défaut d’un nombre est la valeur approchée la plus proche et inférieur à ce nombre.

# data[].attributes.body
Tronquer un nombre à l’unité par exemple, c’est prendre ce nombre en supprimant tous les chiffres situés après celui des unités.

# data[].attributes.body
L’arrondi à l’unité d’un nombre par exemple est le nombre entier le plus proche de celui-ci.

# data[].attributes.body
Deux droites sont perpendiculaires si elles sont sécantes ET qu’elles forment un angle droit.

Pour tracer deux droites perpendiculaires, en général, on utilise une équerre.

Quand deux droites sont perpendiculaires, on marque un petit carré dans l’angle.

# data[].attributes.body
Deux droites sont parallèles si elles ne sont pas sécantes, c’est-à-dire qu’elles ne se coupent pas.

# data[].attributes.body
Deux droites sont confondues lorsqu’elles se superposent.

Deux droites parallèles sont soit distinctes, soit confondues.

# data[].attributes.body
Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite alors elles sont parallèles entre elles.

Si deux droites sont parallèles alors toute parallèle à l’une est parallèle à l’autre.

Si deux droites sont parallèles alors toute perpendiculaire à l’une est perpendiculaire à l’autre.

# data[].attributes.body
La distance d’un point à une droite est la longueur du plus court chemin entre ce point et la droite.

# data[].attributes.body
La médiatrice d’un segment est la droite perpendiculaire à ce segment ET qui passe en son milieu.

# data[].attributes.body
Le résultat d’une multiplication est un produit.

Les nombres que l’on multiplie sont des facteurs.

# data[].attributes.body
Pour calculer un produit, on peut :

Modifier l’ordre des facteurs,

Regrouper les facteurs différemment.

# data[].attributes.body
Pour obtenir un ordre de grandeur d’un produit, on multiple un ordre de grandeur de chacun des facteurs.

Autrement dit, on remplace les facteur par des nombres plus proches et faciles à calculer pour avoir une estimation du résultat.

# data[].attributes.body
Quand on multiplie un nombre :

Par 10 , on décale la virgule d’un rang vers la droite, en rajoutant des zéros si nécessaire,

Par 100, on décale la virgule de deux rangs vers la droite, en rajoutant des zéros si nécessaire,

Par 1 000, on décale la virgule de trois rangs vers la droite, en rajoutant des zéros si nécessaire.

# data[].attributes.body
Quand on multiplie un nombre :

Par 0,1 : on décale la virgule d’un rang vers la gauche, en rajoutant des zéros si nécessaire,

Par 0,01 : on décale la virgule de deux rangs vers la gauche, en rajoutant des zéros si nécessaire,

Par 0,001 : on décale la virgule de trois rangs vers la gauche, en rajoutant des zéros si nécessaire.

# data[].attributes.body
Quand on multiplie un nombre :

Par 5, on multiplie par 10 puis on prend la moitié,

Par 50, on multiplie par 100 puis on prend la moitié,

Par 25, on multiplie par 100, puis on prend le quart,

Par 0,5 ; on prend la moitié.

# data[].attributes.body
Dans un calcul sans parenthèses, on effectue les multiplications et les divisions avant les additions et les soustractions.

Dans un calcul avec parenthèses, on effectue d’abord les calculs entre parenthèses.

# data[].attributes.body
Le résultat d’une addition est une somme.

Les nombres qui s’additionnent sont des termes.

On peut modifier l’ordre des termes d’une somme et les regrouper, sans que cela ne change le résultat.

# data[].attributes.body
Le résultat d’une soustraction est une différence.

Chaque nombre que l’on soustrait est appelé terme de la différence.

On ne peut pas modifier l’ordre des termes d’une soustraction : on écrit d’abord le terme le plus grand.

# data[].attributes.body
La distance entre deux points A et B est la longueur du segment d’extrémités A et B. On note ce segment [AB] et sa longueur AB.

# data[].attributes.body
Un cercle de centre O est formé de tous les points situés à une même distance du point O. Cette distance est appelée “rayon” du cercle.
En général, elle est notée r.

# data[].attributes.body
Le disque de centre O et de rayon r est l’ensemble des points situés à une distance du point O inférieure ou égale à r.

# data[].attributes.body
Une corde est un segment dont les extrémités sont deux points du cercle.

Un diamètre est une corde passant par le centre du cercle. C’est la distance la plus grande entre deux points du cercle.

Un arc de cercle est une portion de cercle délimitée par deux points.

# data[].attributes.body
Tous les points d’un cercle de centre O sont situés à la même distance du point O.

Deux points situés à la même distance d’un point O appartiennent à un même cercle de centre O.

# data[].attributes.body
Comparer deux nombres, c’est trouver le plus grand ou le plus petit des deux, ou dire si ils sont égaux.

“Plus petit que” s’écrit <

‘’Plus grand que‘’ s’écrit >

‘’Égal à’’ s’écrit =

# data[].attributes.body
Ranger des nombres dans l’ordre croissant revient à les ranger du plus petit au plus grand.

Ranger des nombres dans l’ordre décroissant revient à les ranger du plus grand au plus petit.

# data[].attributes.body
Encadrer un nombre, c’est lui trouver un nombre supérieur et un nombre inférieur.

Intercaler un nombre entre deux nombres, c'est trouver un nombre compris entre ces deux nombres.

# data[].attributes.body
Une demi-droite graduée est une demi-droite sur laquelle on a régulièrement reporté une unité de longueur à partir de son origine et avec un sens représenté par une flèche.
En général, l’origine est nommée O.

Une unité de longueur peut être un centimètre, un carreau, ...

# data[].attributes.body
Sur une demi-droite graduée, chaque point est repéré par un nombre. Ce nombre est appelé abscisse de ce point.

L’abscisse de l’origine est toujours 0.

# data[].attributes.body
En général, un point est représenté par une croix et nommer par une lettre majuscule.

Sur une même figure, deux points distincts ne portent pas le même nom.

# data[].attributes.body
Une droite est composée d’une infinité de points.

Une droite est illimitée des deux côtés. On ne peut pas la mesurer.

Une droite se nomme avec des parenthèses.

# data[].attributes.body
On dit que des points sont alignés s’ils appartiennent à une même droite.

# data[].attributes.body
Deux droites sont sécantes si elles se coupent.

# data[].attributes.body
Un point s’appelle « point d’intersection » de deux droites s’il appartient en même temps à ces deux droites.

Deux droites distinctes ont exactement un seul point commun.

# data[].attributes.body
Un segment est une portion de droite limitée des deux côtés par ses extrémités.

Un segment se note avec des crochets et est toujours nommé par ses extrémités.

Le milieu d’un segment est le point  segment situé à égale distance des extrémités de ce segment.

Le milieu d’un segment est le point de ce segment qui le partage en deux segments de même longueur.

# data[].attributes.body
Une demi-droite est une portion de droite illimitée d’un côté et limitée de l’autre côté par son origine.

Une demi-droite se note avec un crochet du côté de son origine et une parenthèse du coté illimité.

# data[].attributes.body
Une polygone est une ligne brisée fermée.

Les segments sont les côtés du polygone.

Les extrémités des segments sont les sommets du polygone.

Un segment joignant deux sommets non consécutifs est une diagonale.

Pour nommer un polygone, on énumère ses sommets en tournant dans un même sens.

# data[].attributes.body
Il existe dix chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9.

Un mot s’écrit avec des lettres et un nombre s’écrit avec des chiffres.

# data[].attributes.body
Au pluriel, les mots servant à écrire les nombres sont en général invariables.

Il y a quelques exceptions :

Les mots « vingt » et « cent » prennent un « s » au pluriel SEULEMENT  lorsqu’ils sont suivis par un autre nombre.

Les mots « million » et « milliard » prennent un « s » au pluriel.

Pour écrire un nombre en lettres, on place un trait d’union entre chaque mot.

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Un nombre décimal est un nombre qui comporte un nombre fini de chiffres non nuls, c’est-à-dire que l’on peut savoir chiffres il possède.

Un nombre décimal est un nombre qui peut s’écrire sous la forme d’une fraction décimale, c’est-à-dire une fraction dont le dénominateur est 10, 100, 1 000, ...

Les nombres décimaux sont des nombres compris entre deux entiers. Pour les écrire, on utilise en général une virgule.

# data[].attributes.body
Dans un nombre décimal, il y a deux parties de part et virgule :

La partie entière qui est situé à gauche de la virgule,

La partie décimale qui est situé à droite de la virgule est un nombre inférieur à 1.

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Un nombre entier est un nombre dont la partie décimale est nulle.

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Décomposition en partie entière, partie décimale 

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Décomposition en partie entière, partie décimale 

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On choisit un nombre décimal. On isole sa partie entière et sa partie décimale. Lorsque l’on écrit ce nombre comme la somme de deux nombres, on dit que l’on a décomposé en partie entière, partie décimale.

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La décomposition décimale est une décomposition qui fait intervenir des nombres décimaux.

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Un nombre décimal peut se décomposer en somme d’un nombre entier et de fractions décimales.