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1650 a.C

Se crean los papiros de Rhyad donde se escrube un método para resolver expresiones matemáticas

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250 a.C

Se crea un método de Exhausción por  Euclides, (aproxima figuras geométricas consecutivamente dentro de un círculo para obtener aproximación a Pi (π) )

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El método por agotamiento​ es un procedimiento geométrico de aproximación a un resultado, con el cual el grado de precisión aumenta en la medida en que avanza el cálculo. Fue creado por Eudoxo de Cnido, conocido por su teoría de las proporciones y teoremas sobre ella.

También se conoce como:

El sofista Antifonte ( 430 a. C.) trató de determinar el área del círculo inscribiendo en él un mayor número de triángulos, cada vez más pequeños, hasta que su área se colmara.

Un ejemplo más famoso del método exhaustivo o por agotamiento es el del cálculo de la longitud de una circunferencia efectuado por Arquímedes. Él utilizó dos métodos:

el método de agotamiento, inscribiendo polígonos regulares en una circunferencia de radio unitario, y

el método de compresión, circunscribiendo polígonos a la circunferencia. De este modo, al aumentar el número de lados de los polígonos, las figuras tenderán a acercarse a la forma de la circunferencia, tanto que Arquímedes pudo obtener una medida bastante precisa del número π.

El método de agotamiento está descrito en el Método, un libro de Arquímedes en el que se explica este procedimiento es la base de los conceptos que en el siglo XVII permitieron a Isaac Newton y a Leibniz unificar el cálculo diferencial con el integral, lo cual conllevó la posterior definición rigurosa de límite de una función por Bernard Bolzano, Cauchy y Weierstrass.

El método de agotamiento es el precursor del concepto de Suma de Riemann que permite definir con rigor la integral de una función en un intervalo.

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Método por agotamiento - Wikipedia, la enciclopedia libre

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El método por agotamiento​ es un procedimiento geométrico de aproximación a un resultado, con el cual el grado de precisión aumenta en la medida en que avanza el cálculo. Fue creado por Eudoxo de Cnido, conocido por su teoría de las proporciones y teoremas sobre ella.

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Siglo IX d.C

Al Juarism crea los Algoritmos

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1623

John Napier inventa los "huesos de Napier" que son arreglos de logaritmos

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Siglo XVII

Newton crea los proceso de interpolación polinomial.

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Siglo XVIII

Leinbnitz crea el Cálculo diferencial

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1768

Euler crea soluciones aproximadas a ecuaciones diferenciales con el principio de integración numérica.

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1822

Charles Babbage inventa Máquina diferencial

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1843

Ada, condesa de Lovelace, publica sus notas sobre la máquina analítica de Charles Babbage.

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1890

Tabula el censo estadounidense empleando las máquinas de tarjetas perforadas de Herman Hollerith.

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1937

Alan Turing publica Sobre los números computables, en el que describe un computador universal. En este mismo a~no, Howard Aiken propone la construcción de un gran computador

y descubre partes de la máquina diferencial de Babbage en Harvard; también John Vincent Atanaso conceptualiza el computador electrónico la cual completar a en 1939.

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1938

William Hewlett y David Packard crean su empresa en Palo Alto, California, Estados Unidos.

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1939

Turing comienza a descifrar los códigos secretos alemanes.

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1944

John Von Newmann redacta el primer informe sobre EDVAC

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1950

Turing crea su famosa prueba sobre la inteligencia artificial; se suicidar a en 1954.

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1953

John W. Backus, empleado de IBM, desarrolla FORTRAN (Formulae Translating) como una alternativa al uso del lenguaje ensamblador

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1958

Se anuncia la creación de la Agencia de Proyectos de Investigación Avanzada (ARPA)

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1962

Doug Engelbart publica "Aumentar el intelecto humano"; en 1963, junto con Bill English inventar a el ratón.

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1968

Noyce y Moore fundan INTEL

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1969

Misi on Apolo 11. Katherine Johnson calcula la trayectoria del cohete Mercurio

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Ana Pais (@_anapais)

BBC News Mundo

Se dice que Neil Armstrong es una de las pocas personas del siglo XX que todavía será recordada en el siglo XXX.

Pero antes de que el astronauta estadounidense pisara la Luna y diera "un gran paso para la humanidad" el 20 de julio de 1969, la misión Apolo 11 estuvo a punto de fracasar.

"Un mes antes del despegue del Apolo 11 decidimos que teníamos la confianza suficiente para intentar descender en la superficie", contó Armstrong en mayo de 2012, tres meses antes de morir.

"Creía que teníamos 90% de posibilidades de volver sanos a la Tierra, pero solo 50% de aterrizar en un primer intento. Había muchas cosas desconocidas en ese descenso de la órbita a la superficie lunar que no se habían demostrado todavía", recordó entonces.

Pero a medida que Armstrong y Edwin "Buzz" Aldrin comenzaron a recorrer los 15 kilómetros para el descenso a la Luna, las posibilidades de no lograrlo empezaron a crecer.

Los audios del centro de control de la misión de la NASA son una prueba de cómo la tensión atravesaba cada palabra y, sobre todo, cada silencio.

Como dijo Armstrong en otra entrevista, los 13 minutos previos a tocar la superficie lunar fueron un "desenfreno de incógnitas".

Sin miedo

Si bien unas 400.000 personas estuvieron involucradas en el Proyecto Apolo de la NASA, solo un reducido equipo de entre 20 y 30 personas estaban en el centro de control en el momento histórico.

Uno de los datos más sorprendentes de ese selecto equipo es que la edad promedio de los controladores de vuelo era 2 7 años.

"Si bien puede parecer extraño que una responsabilidad tan grande fuese volcada sobre un grupo de empleados nuevos que aún no habían salido de la universidad, su juventud fue mayormente considerada como un activo importante", explica Kevin Fong, presentador del podcast "13 minutos a la Luna" de la BBC.

"No es que no entendieran los riesgos", explicó el director de vuelo de Apolo, Gerry Griffin, a Fong. " Simplemente no tenían miedo".

Esa audacia y compromiso con la misión terminarían siendo cruciales para el éxito del Apolo 11.

Como dijo ese día Gene Kranz, director de vuelo de la misión, a su equipo en el centro de control en Houston, Texas: " Estaremos aquí hasta que hayamos o bien alunizado, o bien abortado la misión, o la nave se haya estrellado".

Incomunicados

Mientras la adrenalina crecía en la Tierra, a unos 400.000 kilómetros de distancia, el clima era relajado.

El módulo lunar o "Águila" con Armstrong y Aldrin a bordo ya se había desacoplado del módulo de comando o "Columbia", piloteado por Michael Collins y que se mantuvo girando alrededor de la Luna.

Durante la preparación para el descenso final, Armstrong incluso bromeó con que había un cierto ruido en sus auriculares que parecía "viento soplando entre los árboles".

Pero en cuanto Aldrin dio la orden de activar P-63, el programa que controlaría los momentos exactos en los cuales los motores se encenderían y por cuánto tiempo, los problemas empezaron.

Kranz contó sobre ese momento: " Las comunicaciones con la nave espacial son absolutamente horribles: nosotros no nos podemos comunicar con ellos, ellos no se pueden comunicar con nosotros".

El problema estaba en la llamada antena de alta ganancia, el enlace de radio que permitía al centro de control hablar con Armstrong y Aldrin, así como recibir datos de los sistemas del módulo lunar.

Y sin esa telemetría no podían aterrizar en la Luna.

El equipo de telecomunicaciones entonces decidió cambiar la orientación de Águila para así mejorar la señal de la antena con la Tierra.

Mientras tanto, los controladores debían transmitirle toda la información a Collins, quien a su vez se lo comunicaba a Armstrong y Aldrin.

A pesar del caos y la información fragmentada, los astronautas recibieron la orden de encender el motor y comenzar el estrepitoso descenso hacia la superficie lunar.

Demasiado rápido

Los problemas de comunicación se resolvieron, pero para el guía de vuelo, Steve Bales, los contratiempos recién empezaban.

"Estoy viendo mi monitor y estoy en grandes problemas, porque el vehículo está viajando hacia la Luna 20 pies por segundo (6 metros por segundo) más rápido de lo que debería", contó Bales recordando ese momento.

"Oh, por dios", pensó, " si crece otros 15 pies por segundo (4,5 m/s) tengo que abortar" la misión.

Es que llegar a los 35 pies por segundo (10,5 m/s) era indicador de que algo muy grave estaba pasando, probablemente con la computadora del módulo lunar.

Además, corrían riesgo de pasarse del área de aterrizaje establecida.

Armstrong también se dio cuenta de que estaban yendo demasiado rápido.

Como explica Fong en el podcast, desde que la superficie lunar apareció en su ventana, el comandante había estado cronometrando "la aparición de puntos de referencia, cráteres y montañas", y comparando "con una lista de verificación que había preparado antes del lanzamiento".

Bales finalmente dijo: " Lo vamos a lograr... creo".

La frase no suena muy reconfortante, pero no hubo tiempo para pensar más al respecto porque, en cuanto la velocidad se mantuvo dentro del límite de seguridad, otro problema apareció.

Código 1202

Para aterrizar en la Luna, la tripulación dependía casi por completo de la computadora a bordo.

Lo que entonces era el dispositivo más complejo y sofisticado a bordo de la nave espacial, tenía la capacidad de procesamiento y memoria de una calculadora de bolsillo.

De hecho, la pantalla y teclado de la computadora se asemejaban a una calculadora gigante.

No obstante, "si se consideran las interconexiones, confiabilidad, resistencia y documentación, la computadora de guía Apolo es al menos tan impresionante como la PC en tu escritorio", escribió el profesor en aeronáutica y astronáutica del MIT David A. Mindell en el libro "Apolo digital".

"El software Apolo -agregó- es también un intrincado ballet producto del trabajo e ideas de muchas personas".

En los hechos, esa rudimentaria pantalla solo podía mostrar una serie de números para arrojar información y ayudar a identificar problemas.

Cuando faltaban apenas 5 minutos para el alunizaje, un código apareció en la pantalla: "1202", o como lo leyó entonces Armstrong, "doce-cero-dos".

Fong, quien entrevistó a decenas de personas para el podcast, dice que todos coincidieron en que fue la primera y única vez en que el astronauta mostró estar urgido.

"En el control de la misión, nadie entendió lo que estaba sucediendo. ¿Estaba la computadora a punto de fallar? ¿Tendrían que abortar el aterrizaje? ¿Estaban en peligro las vidas de Armstrong y Aldrin?", narra Fong.

Bales consulta al equipo de apoyo sobre la extraña alarma que no sonó una sino cinco veces durante el descenso del Águila.

Tras unos eternos 15 segundos, finalmente la respuesta llegó: el código 1202 quería decir que la computadora estaba sobrecargada de tareas.

Pero, como no era una computadora cualquiera, tampoco se colgó como lo haría una PC cualquiera.

La máquina había sido programada de tal forma que, en caso de estar sobrecargada, pasaba a priorizar las tareas críticas para la misión, como mantener al módulo volando a la velocidad y en la dirección correctas.

"Esta fue una característica de seguridad brillante diseñada por programadores del MIT", dice Fong, quien explica que parte del equipo en la Tierra pasó a ocuparse de las tareas que la computadora ya no podía procesar.

"Esta capacidad de compartir una tarea compleja entre personas y máquinas", afirma, "es emblemática de cómo la NASA operó durante el Proyecto Apolo y una razón clave de su éxito".

Rocas y combustible

Pero antes de aterrizar, todavía faltarían otros dos grandes problemas. El primero fue el lugar.

La computadora estaba guiando automáticamente al Águila a la zona de alunizaje, cuando Armstrong logró verla por la ventana: "Área bastante rocosa", dijo.

La nave se estaba dirigiendo al Mar de la Tranquilidad, el punto elegido, pero sobre el cráter oeste, un agujero gigante de unos 30 metros de diámetro con rocas del tamaño de autos.

"No era para nada un buen lugar", recordó Armstrong en 2012. "Tomé el control manual y lo volé como un helicóptero en dirección oeste".

Su decisión tuvo una consecuencia inesperada: la nave comenzó a quemar combustible mucho más rápido de lo esperado.

"Saber cuánto combustible quedaba en los tanques del Águila estaba lejos de ser sencillo", cuenta Fong. "La cantidad de combustible consumido cambiaba segundo a segundo a medida que Armstrong aumentaba y disminuía el empuje del motor".

Entonces desde control de misión, el controlador de vuelo Bob Carlton informó que restaban "120 segundos" de combustible. Luego, "60 segundos".

"Y aún no estamos ni cerca de la superficie", recordó Kranz.

"Durante todo el tiempo, Aldrin está haciendo su trabajo, que es estar calmado, ser claro, leer los números, ayudar a su comandante a saber que están en buena forma", dijo Paul Fjeld, historiador del Programa Apolo, a Fong.

"Sé, por haber hablado con él después, que lo que está pensando es: '¡Vamos, aterriza! ¡Aterriza! ¡Aterriza!'", agregó.

Entonces, entre medio de los números que va leyendo, Aldrin afirmó: " Estamos levantando un poco de polvo".

Armstrong se había quedado ya sin visibilidad por el polvo, cuando desde el control se escuchó un nuevo ultimátum por el combustible: "30 segundos".

Pasaron otros 12 segundos. "Luz de contacto", dijo Aldrin, refiriéndose a la luz azul en el tablero que indicaba que estaban a un metro de la superficie lunar y debían apagar el motor.

"Fueron 10 eternidades", contó luego Carlton. " Estuvimos a 18 segundos de abortar. Tuvimos suerte de lograrlo".

El módulo lunar aterrizó en el Mar de la Tranquilidad el 20 de julio de 1969 a las 20:17:39 UT.

Armstrong entonces dijo: " Houston, aquí base Tranquilidad: el Águila ha aterrizado".

El resto es historia.

Esta nota es tá basada en el programa "13 minutos a la Luna", conducido por Kevin Fong y producido por Andrew Luck-Baker. Puedes escucharlo (en inglés) en la página del Servicio Mundial de la BBC, en la BBC Sounds o en las principales plataformas de podcasts.

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Los dramáticos 13 minutos previos al aterrizaje del Apolo 11, cuando toda la misión estuvo a punto de fracasar - BBC News Mundo

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Los 13 minutos previos a que el Apolo 11 se posara sobre la Luna hace 50 años fueron un "desenfreno de incógnitas", como dijo el propio Neil Armstrong. Las comunicaciones fallaron, la computadora disparó una alerta con un código extraño y la nave estuvo a 18 segundos de quedarse sin combustible.

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1970

Investigadores visitantes en el Argone National Laboratory de Estados Unidos traducen códigos de ALGOL para obtener eigenvalores planteados por Wilkinson para incluirlos en

FORTRAN

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1975.

Bill Gates y Paul Allen dessarrollan el lenguaje de programaci ́on BASIC; fundan Microsoft. Steve Jobs y Steve Wosniak lanzan el Apple I.

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1984

Cleve Moler, a partir de EISPACK y LINPACK crea MATLAB; funda la empresa MathWorks.

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1991

Linus Torvalds lanza la primera versión de Linux. Tim Berbers-Lee anuncia la World Wide Web.

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1993

Marc Andreessen libera el navegador Mosaic.

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1997

Deep Blue, de IBM, derrota a Gari Kasparov en una partida de ajedrez.

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1998

Larry Page y Serguei Brin liberan Google.