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Probabilístico: utiliza el azar para dar a todos la misma oportunidad de ser elegidos.

No probabilístico: selección en el criterio del investigador o accesibilidad.

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También conocida como “campana de Gauss” es una de las distribuciones más importantes en estadística, ya que muchos fenómenos naturales siguen este comportamiento. Fue estudiada por Abraham de Moivre y desarrollada posteriormente por Carl Friedrich Gauss.

Se caracteriza por tener una forma de campana simétrica, donde la mayoría de los datos se concentran cerca de la media y menos valores aparecen en los extremos. Además, es fundamental en la estadística inferencial y en el teorema central del límite, usados para analizar y predecir datos en distintas áreas como salud, economía y ciencias.

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Chi-cuadrado (χ2\chi^2χ2), t de Student y F de Fisher.

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Muchas variables reales siguen esta distribución y es base de numerosos métodos estadísticos.

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Es una distribución continua con forma de campana, simétrica alrededor de la media.

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Distribución Binomial, Poisson, Uniforme y Normal.

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Generalmente como:
P(X=x)P(X=x)P(X=x) para variables discretas o f(x)f(x)f(x) para continuas.

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Para analizar fenómenos aleatorios y predecir probabilidades en estadísticas, economía, ingeniería, salud, etc.

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Qué es una Distribución de probabilidades (DP)de una VA

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Qué es una Distribución de probabilidades (DP)de una VA

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Describe la probabilidad de que una VA tome ciertos valores.

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Se usa para cuantificar la variabilidad o "dispersión" de un conjunto de datos biológicos o clínicos con respecto a su media

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Es una variable que toma valores numéricos según el resultado de un experimento aleatorio.Funcion matematica que da valor a un numero

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Ejemplos de Variables Aleatorias Continuas:

Estas variables pueden tomar cualquier valor dentro de un intervalo, usualmente decimales, y son el resultado de medir.

Tiempo: Tiempo exacto que tarda un atleta en correr 100 metros (ej. 9.58, 10.12 segundos).

Mediciones físicas: La altura o el peso de una persona seleccionada al azar (ej. 1.75 m, 68.6 kg).

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Las distribuciones derivadas de la Distribución Normal son otras distribuciones que se obtienen a partir de ella para hacer cálculos estadísticos cuando hay muestras.

Las principales son:

Distribución t de Student → se usa cuando la muestra es pequeña.

Distribución Chi-cuadrado → se usa para analizar frecuencias o varianzas.

Distribución F → se usa para comparar varianzas entre grupos.

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Una variable aleatoria es un concepto clave en estadística que conecta la probabilidad teórica con los datos del mundo real. Es una función que asigna un número real a cada resultado en el espacio muestral de un experimento aleatorio.

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También conocida "la campana de Gauss", es la forma más común en que se organizan los datos para poder entenderlos. En el ámbito de la salud, permite saber si los valores de un paciente están dentro de lo esperado o si se alejan mucho.

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Qué es una Distribución de probabilidades (DP)de una VA

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Qué es una Distribución de probabilidades (DP)de una VA

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Nos indica que tan probable puede salir un resultado especifico o una secuencia de una VA, se puede usar lo que es el gráfico de árbol

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Qué es una Distribución de probabilidades (DP)de una VA ?

sirven para entender como pueden presentarse los datos en una situación determinada y qué posibilidad existe de que ocurra un evento.

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La Distribución Normal es importante porque muchos fenómenos reales siguen este comportamiento y facilita el análisis estadístico.
Además, permite realizar predicciones, estimaciones y pruebas estadísticas en distintas áreas como ciencia, economía e ingeniería.

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Las características clave de las variables aleatorias incluyen su naturaleza probabilística, su espacio muestral, su función de densidad de probabilidad y su esperanza matemática

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La Distribución Normal es una distribución de probabilidad continua con forma de campana y simétrica alrededor de la media.
Se usa para modelar muchos fenómenos naturales y datos estadísticos, como alturas, pesos o errores de medición.

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¿Que es una distribución de probabilidad?

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¿Que es una distribución de probabilidad?

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Es la forma en que se reparte las probabilidades de una variable aleatoria

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3.-Qué es una Distribución de probabilidades (DP)de una VA.

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3.-Qué es una Distribución de probabilidades (DP)de una VA.

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Es una funcion o grafico que describe todos los resultados posibles de un experimento aleatorio y la probabilidad asociedad a cada uno de ellos.

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La Distribución Normal es una distribución continua de probabilidad con forma de campana, simétrica respecto a su media.

También se conoce como:

Distribución Gaussiana

Campana de Gauss

Se representa como:

X∼N(μ,σ2)

Donde:

μ\muμ = media

σ2\sigma^2σ2 = varianza

Características:

Es simétrica.

La media, mediana y moda son iguales.

La mayor concentración de datos está cerca de la media.

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Algunas distribuciones de probabilidad conocidas son la Distribución Normal, la Distribución Binomial y la Distribución de Poisson.

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Una distribución de probabilidades se representa generalmente mediante una función o tabla.
Se simboliza como P(X=x)P(X=x)P(X=x) para variables discretas y como f(x)f(x)f(x) para variables continuas.

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Una distribución de probabilidades se usa para analizar y predecir el comportamiento de fenómenos aleatorios.
Permite calcular probabilidades, promedios, riesgos y tomar decisiones basadas en datos.

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Se usa para describir como se distribuyen las probabilidades de los posibles resultados de una variable aleatoria.

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V.A. Discreta

Toma valores específicos y separados

V.A Continua:

Puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo

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Hay dos tipos de Variables Aleatorias las cuales son:

-Variables aleatorias discretas: Son aquellos cuyos puntos se identifican mediante el conteo.

-Variables aleatorias continuas: Son aquellas cuyos variables se obtienen mediante la medición y pueden tomar cualquier valor dentro de un intervalo.

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Las variables aleatorias discretas son aquellas que adquieren valores separados y contables, por ejemplo, resultados numéricos de experimentos, cantidades de objetos o frecuencia de sucesos.

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¿Qué es una Distribución de probabilidades (DP)de una VA?

es la función que describe cómo se reparten las probabilidades entre los valores posibles de esa variable: en una VA discreta se usa una función de masa de probabilidad, y en una VA continua se usa una función de densidad de probabilidad; en ambos casos, la suma o integral de todas las probabilidades debe ser igual a 1.

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Qué es una Distribución de probabilidades (DP)de una VA

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Qué es una Distribución de probabilidades (DP)de una VA

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La distribución de probabilidades de una variable aleatoria es la forma de describir todos los valores que puede tomar y la probabilidad asociada a cada uno.
Permite conocer qué tan probable es que ocurra cada resultado de un experimento aleatorio.

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Algunas distribuciones importantes son:

Distribución Binomial

Distribución de Poisson

Distribución Uniforme

Distribución Exponencial

Distribución Normal

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La distribución binomial es un modelo de probabilidad que calcula la probabilidad de obtener un número específico de éxitos en un número fijo de ensayos independientes con dos posibles resultados: éxito o fracaso.

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Como se representa las probabilidades de una DP

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Como se representa las probabilidades de una DP

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Para representar el calculo de probabilidades de una VA:

Para variables discretas:

P(X=x)P(X=x)P(X=x)

Donde:

XXX = variable aleatoria

xxx = valor específico

PPP = probabilidad

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Las variables aleatorias se clasifican en dos tipos: discretas, que toman valores contables (como el resultado de un dado), y continuas, que pueden tomar cualquier valor dentro de un intervalo (como la altura o el tiempo).

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Se utiliza para:

Analizar fenómenos aleatorios.

Predecir comportamientos probabilísticos.

Tomar decisiones bajo incertidumbre.

Modelar situaciones reales en estadística, economía, ingeniería, medicina, etc.

Calcular probabilidades y riesgos.

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se utiliza en estadisticas y probabilidades para el estudio de fenomenos inciertos y facilitar el calculo de medias, probabilidades y predicciones.

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¿Qué es una Distribución Normal (Gaussiana)?

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¿Qué es una Distribución Normal (Gaussiana)?

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Es el más importante porque describe muchos fenómenos naturales que tiene forma de campana simétrica.

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Se clasifican principalmente en Variables Aleatorias Discretas: Toman un número finito o numerable de valores y Variables Aleatorias Continuas: Pueden tomar cualquier valor dentro de un intervalo real o unión de ellos.

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Qué es una Distribución de probabilidades (DP)de una VA.

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Qué es una Distribución de probabilidades (DP)de una VA.

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Una Distribución de Probabilidades es una regla o modelo que indica las probabilidades asociadas a los posibles valores de una variable aleatoria.

Describe cómo se distribuyen las probabilidades de ocurrencia de los resultados.

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Que es la Distribución Normal (N). Importancia de la N. Distribuciones derivadas de la N. 

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Que es la Distribución Normal (N). Importancia de la N. Distribuciones derivadas de la N. 

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La Distribución Normal es una distribución continua muy usada en estadística.
La distribución normal es importante porque:

Muchos fenómenos reales siguen esta distribución.

Facilita el análisis estadístico.

Se usa en inferencia estadística.

Permite realizar pruebas de hipótesis.

Ayuda en predicciones y control de calidad.

Algunas distribuciones relacionadas o derivadas de la normal son:

1. Distribución t de Student.

2. Distribución Chi-cuadrado (χ2)

3. Distribución F de Fisher.

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Principalmente se clasifican en:

-Discretas: Toman valores enteros

-Continuas:Toman cualquier valor dentro de un conjunto no numerable

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Para que se usa una DP. Como se representa o simboliza una DP. Mencionar alguna DP. 

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Para que se usa una DP. Como se representa o simboliza una DP. Mencionar alguna DP. 

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Se usa para:

Analizar fenómenos aleatorios.

Predecir comportamientos.

Tomar decisiones estadísticas.

Calcular probabilidades.

Modelar situaciones reales en economía, ingeniería, medicina, etc.

Generalmente se representa mediante funciones o tablas.

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2. Tipos de Variables Aleatorias

a) Variable Aleatoria Discreta

Toma valores específicos y contables.

Ejemplos:

Número de hijos de una familia.

Cantidad de autos vendidos.

Valores posibles:

0,1,2,3,…

b) Variable Aleatoria Continua

Puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo.

Ejemplos:

Peso de una persona.

Temperatura.

Tiempo de duración de una llamada.

Valores posibles:

1.2,1.25,1.257,…

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Una variable aleatoria (VA) es una función que asigna valores numéricos a los resultados de un experimento aleatorio.
Se usa en probabilidad y estadística para analizar fenómenos inciertos, como lanzar un dado o medir tiempos.

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¿Qué es una Distribución de Probabilidades (DP)?

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¿Qué es una Distribución de Probabilidades (DP)?

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Es una regla o función que muestra la probabilidad de que una variable aleatoria tome determinados valores.

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Tipos de VA:

Variable discreta: Representa valores que se pueden contar de forma infinita.

Variable continua: Puede representar valores medibles y pueden tener mucho valores dentro de un intervalo.

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Variabilidad Aleatoria Discreta:

Toma valores específicos y contables, como el número de caras en 3 lanzamientos de moneda.

Variabilidad Aleatoria Continua: Puede tomar cualquier valor dentro de un rango, como el tiempo de espera o la estatura.

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1.- Qué es una Variable Aleatorias (VA): 

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1.- Qué es una Variable Aleatorias (VA): 

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Es una funcion que asigna un valor numerico a cada resultado posible de un experimento aleatorio

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¿Qué es una Variable Aleatorias (VA)? y tipos.

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¿Qué es una Variable Aleatorias (VA)? y tipos.

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Una Variable Aleatoria es una variable que toma valores numéricos como resultado de un experimento aleatorio.

1. Variable Aleatoria Discreta

2. Variable Aleatoria Continua

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una variable aleatoria es una función que asigna un valor numérico real a cada resultado posible o suceso elemental de un experimento aleatorio

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Una variable aleatoria es algo que asigna un número a cada resultado de un experimento.