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Ecuaciones del Movimiento armónico simple 

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Ecuaciones del Movimiento armónico simple 

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Magnitudes y Formulas

1: Elongación

X=A.Cos wt

2:Velocidad en función de l elongación

v = ±ω√(A² - x²)

3: Velocidad en función del tiempo

Vx=-Aw Sen wt

4: Aceleración

a = -ω²x A cos wt

5: Período para sistema masa-resorte

T = 2π√(m/k)

6: Valor máximo de la velocidad

v_max = ωA

7:Valor máximo de la aceleración

a_max = A * ω²

https://fluidosyondas.wordpress.com/movimiento-armonico-simple/

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Características del movimiento armónico simple

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Características del movimiento armónico simple

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Elongación (x o y):

Posición de la partícula respecto al punto de equilibrio.

Se mide en metros (m) y puede ser positiva o negativa.

Es una función del tiempo: x(t) o y(t).

Amplitud (A):

Máxima elongación desde el equilibrio.

Es la distancia del centro al extremo.

Se mide en metros (m).

Período (T):

Tiempo que tarda la partícula en completar una oscilación.

Se mide en segundos (s).

Frecuencia (f):

Número de oscilaciones por segundo.

Se mide en hercios (Hz).

Relación con el período: f = 1 / T

Frecuencia angular (ω):

Rapidez con la que cambia el estado del movimiento.

Se mide en radianes por segundo (rad/s).

Relaciones: ω = 2πf = 2π / T

Bibliografía

Wilson, J.D., Buffa, A.J. y Lou, B. (2007). Física. 6ta Edición. México: Pearson educación.

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1. Serway, R.A. y Jewett, J.W. (2008). Física Para Ciencias e Ingeniería. Volumen I. Sétima edición. México: Cengage Learning Editores S.A. de C.V.

2. Sears, F.W., Zemansky, M.W., Young, H.D., Freedman, R.A. (2013). Física Universitaria. Volumen I. Décimo tercera edición. México: Pearson Education.

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El Movimiento Armónico Simple (MAS) es un tipo de movimiento periódico oscilatorio en el que un cuerpo se desplaza alrededor de una posición de equilibrio bajo la acción de una fuerza restauradora que es directamente proporcional al desplazamiento y actúa en dirección opuesta a este. Este modelo es fundamental en física para describir sistemas como péndulos, resortes o vibraciones moleculares, y se caracteriza por su simplicidad matemática y aplicabilidad universal.

Características Principales

1. Fuerza Restauradora Lineal:
La fuerza que actúa sobre el cuerpo sigue la Ley de Hooke:
F=−kx
Donde:

F: Fuerza restauradora.

k: Constante de elasticidad (depende del sistema, ej. rigidez de un resorte).

x: Desplazamiento desde la posición de equilibrio.
El signo negativo indica que la fuerza se opone al desplazamiento.

2. Ecuación del Movimiento:
La posición x(t)del cuerpo en función del tiempo se describe mediante una función sinusoidal o cosenoidal:
x(t)=Acos⁡(ωt+ϕ)x(t)=Acos(ωt+ϕ)

A: Amplitud (máximo desplazamiento).

ω: Frecuencia angular (ω=k/mω=k/m​ para un resorte).

ϕ: Fase inicial (determina la posición en t=0t=0).

3. Energía en el MAS:

Energía Potencial: U=1/2kx2

Energía Cinética: K=1/2mv2
La energía mecánica total se conserva:
E=1/2kA2

4. Período y Frecuencia:

Período (T): Tiempo para completar una oscilación. Para un resorte​​

Frecuencia (f): Número de oscilaciones por segundo

Sears, F., Zemansky, M., Young, H., & Freedman, R.

Física Universitaria (Vol. 1), 14ª edición.

Pearson Educación, 2021.