# data[].attributes.body
DEFINICIÓ
Una funció és una relació entre dues magnituds, l'eix horitzontal l'anomenem X i l'eix vertical Y. Només per cada valor de X pot haver-hi un de Y o cap, si no no és una funció.
A la funció li diem f(x), la variable dependent és la X i la independent la Y.

# data[].attributes.body
DEFINICIÓ

Les funcions lineals són aquelles que es relacionen de forma lineal entre la variable dependent (Y) i la variable independent (x).

La diferència entre les x i les y té a veure que una depèn de l'altra, i per tant la relació entre ambdues es pot fer servir de manera controlada per estudiar la manera com aquesta dependència es produeix.

REPRESENTACIÓ GRÀFICA

Una funció lineal es pot representar gràficament amb una línia recta. Aquesta línia es descriu amb l'equació y=mx+b (amb una equació de primer grau), on m és el pendent de la línia i b és el punt d'interjecció amb l'eix y quan x=0.

EXEMPLE
Per exemple una funció lineal f(x)=5x+3, on la y (el pendent) és 5 i el 3 és el que és desplaça en la x.

# data[].attributes.body
DEFINICIÓ

Una funció quadràtica és una funció matemàtica de la forma f(x)= ax 2 + bx + c on a, b, c són constants reals.

REPRESENTACIÓ GRÀFICA

Les funcions quadràtiques solen representar-se mitjançant una gràfica de la forma: y = ax 2 + bx + c. Aquesta gràfica és una paràbola que s'inclina cap amunt o cap avall, depenent del signe del coeficient a.

EXEMPLE
Ex:F(x)=x²+x-1

# data[].attributes.body
DEFINICIÓ

Les funcions radicals són aquelles que contenen expressions matemàtiques formades per l'arrel quadrada o cúbica d'alguna variable o per l'arrel d'alguna potència d'una variable.

VARIACIONS

Les funcions radicals també es poden escriure com a potències de fraccions. Per exemple, l'arrel cúbica de x es pot escriure com a x^(1/3). Aquesta forma descriure la funció radical es coneix com la seva forma radical inversa.

EXEMPLES

• y = (x^2 - 4)^(1/4)
• y = (x+1)^(1/2)

Inversa:

f(x) = √x
f⁻¹(x) = x²

f(x) = 4√x
f⁻¹(x) = x⁴/4

# data[].attributes.body
DEFINICIÓ
Una funció de proporcionalitat inversa és una la qual té una expressió analítica y=k/x i es representen mitjançant hipèrboles on K no pot ser igual que 0. Si K és negativa la funció és creixent, si K és positiva la funció decreixent.

REPRESENTACIÓ GRÀFICA

Les proporcionalitats inverses es representen gràficament mitjançant una línia recta decreixent que surt des del punt superior esquerre i s'estén fins al punt inferior dret. La línia mostra com a mesura que augmenta una quantitat, l'altra disminueix.
EXEMPLE

F(x)= 1/x

# data[].attributes.body
DEFINICIÓ

Les funcions exponencials són funcions matemàtiques on una variable independent s'eleva a una potència.

REPRESENTACIÓ GRÀFICA

La funció exponencial s'escriu amb una base i un exponent, per exemple: y = ax on a és la base i x és l'exponent. La base ha de ser un nombre positiu diferent de zero.
Si a>1 la funció es creixent i si es a<1 la funció es decreixent.

EXEMPLE
F(x)= 3x

# data[].attributes.body
DEFINICIÓ
Son funcions del tipus y= logax, a>1
Son creixements on superen qualsevol número.
El seu creixement és molt lent i depèn del fet que tan gran sigui a.

REPRESENTACIÓ GRÀFICA

La gràfica de la funció logarítmica és simètrica (respecte a la bisectriu del primer i tercer quadrant) de la gràfica de la funció exponencial, ja que són funcions recíproques o inverses entre si.
EXEMPLE
p.e: f(x)=log₂(x), a>1

# data[].attributes.body
DEFINICIÓ:
Les funcions trigonomètriques són funcions matemàtiques que relacionen els angles d'un triangle amb les proporcions dels costats.
Les principals funcions trigonomètriques són:

Sinus

Cosinus

Tangent

Arctangent

Arccosinus

Arcsinus

Aquestes funcions es defineixen com la raó entre els dos costats oposats d'un triangle, d'acord amb la llei dels senos o la llei dels cosinus.

# data[].attributes.body
DEFINICIÓ
La funció cosinus d'un angle α és una funció trigonomètrica la fórmula de la qual es defineix com la raó entre el catet contigu i la hipotenusa d'un triangle rectangle on R= [-1,1]

REPRESENTACIÓ GRÀFICA

El seu domini són tots els reals i es continua

El recorregut és [-1,1] ja que -1< cos x <1

EXEMPLE
F(x)=Cosx

# data[].attributes.body
DEFINICIÓ

La forma més senzilla per construir la gràfica de la funció sinus és representar els parells de punts que s'obtenen després de realitzar una taula de valors. 1. - Canvia el valor de l'angle i observa quina és la seva equivalència en radians i com s'aconsegueixen les imatges a la taula.

REPRESENTACIÓ GRÀFICA

El recorregut és l'interval tancat [-1,1]. La funció és positiva a l'interval obert (0,π) i negativa a (π,2π).
La funció creix en els intervals (0,π⁄2) i (3π⁄2,2π) i decreix a l'interval (π⁄2,3π⁄2).

EXEMPLE

f(x)=sen(x)

# data[].attributes.body
DEFINICIÓ
La funció tangent es pot definir com el quocient de la funció sinus sobre la funció cosinus. Així que no està definida per a valors reals de x on el cosinus valgui zero. Els seus valors sempre varien entre -infinit i +infinit.

REPRESENACIÓ GRÀFRICA

Aquesta funció passa també per l'origen (0,0) però, a més, tenim assímptotes, ja que els angles on cosinus és 0 abtenim tan1/0 i per tant no es pot fer i no està inlcòs. No obstant, el període és el mateix.
EXEMPLE
f(x)=tg(x)