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Benemérita Universidad Autónoma de Puebla 

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Benemérita Universidad Autónoma de Puebla 

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Facultad de Ciencias de la computación

Ingeniería en Ciencia de Datos

Primavera 2025

Docente: Elvia Ríos González

Alumno: Claudia Hernández Martínez

Matricula: 202521855

NRC de la materia: 21339

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Aplicar los conocimientos fundamentales sobre matrices, incluyendo las operaciones de suma, resta y multiplicación, mediante el uso de la aplicación Matlab.

Así mismo comprender las definiciones básicas relacionadas con este tema tales como el concepto de matriz, elemento y dimensión, así como identificar los diferentes tipos de matrices y realizar operaciones esenciales acompañadas de sus respectivos ejemplos.

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A continuación se muestra un video explicativo de como utilizar Matlab para las operaciones básicas de matrices así como el uso de comandos para realizar dichos procedimientos.

Link video explicativo:

https://www.youtube.com/watch?v=fp_oPsdq138

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Evidencia del trabajo realizado en Matlab 

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Evidencia del trabajo realizado en Matlab 

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Estos son ejemplos de la práctica en donde se realizo: una matriz vector renglón, matriz 3x3, suma de matrices y resta de matrices.

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Evidencia de trabajo realizado en Matlab.

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Evidencia de trabajo realizado en Matlab.

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En esta segunda imagen se muestran otras operaciones como lo son la multiplicación de matrices, multiplicación por un escalar y finalmente multiplicación por escalar y suma de matrices.

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Una matriz A de m x n es un arreglo rectangular de mn números dispuestos en m renglones y n columnas.

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Definiciones

Elemento: Cada valor de la matriz

Dimensión: Número de filas x número de columnas.

El vector renglón se llama renglón i y el vector columna se llama columna j.

La componente o elemento ij de A, denotado por aij, es el número que aparece en el renglón i y la columna j de A. En ocasiones se escribirá la matriz A como A=(aij).

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Vector renglón

Un vector de n componentes se define como un conjunto ordenado de n números escritos en forma de renglón

Vector columna

Un vector columna de n componentes es un conjunto ordenado de n números escritos forma de columna.

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Aquí se muestran algunos ejemplos de los tipos de tamaño de matriz que existen de acuerdo al número de filas y columnas que tienen respectivamente.

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Para realizar la operación de suma de matrices es necesario cumplir un requisito fundamental: que las matrices involucradas tengan las mismas dimensiones, es decir, el mismo número de filas y columnas.

Igualdad de matrices.

Dos matrices son compatibles para la suma únicamente cuando cumplen con esta condición, de manera que cada elemento de la primera matriz pueda ser sumado con el elemento correspondiente de la segunda.

Este mismo requisito aplica también para la operación de resta de matrices.

Suma de matrices

Sean A = (aij) y B =(bij) dos matrices m x n. Entonces la suma de A y B es la matriz m x n.

Es decir, A + B es la matriz m x n que se obtiene al sumar las componentes correspondientes de A y B.

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La resta de matrices, al igual que la suma, requiere que ambas matrices posean las mismas dimensiones.

La operación consiste en restar, elemento por elemento, los valores correspondientes de cada matriz, generando así una nueva matriz resultante.

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La multiplicación de matrices se lleva a cabo siempre que el número de columnas de la primera matriz coincida con el número de filas de la segunda.

El procedimiento consiste en calcular el producto punto entre cada fila de la primera matriz y cada columna de la segunda, obteniendo como resultado una nueva matriz.

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MULTIPLICACIÓN DE MATRICES POR UN ESCALAR.

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MULTIPLICACIÓN DE MATRICES POR UN ESCALAR.

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La multiplicación de una matriz por un escalar consiste en multiplicar cada uno de los elementos de la matriz por el escalar (número). El resultado es una nueva matriz de las mismas dimensiones que la original, pero con valores modificados proporcionalmente por el escalar.

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¿Cuál es la condición necesaria para poder sumar dos matrices?

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Que tengan únicamente el mismo número de filas 

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Que tengan únicamente el mismo número de columnas 

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Que tengan el mismo número de filas y columnas 

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¿Qué ocurre al multiplicar cualquier matriz A por el escalar cero?

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La matriz conserva sus valores originales.

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La matriz aumenta en valor pero no cambia de dimensión.

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Si una matriz A de dimensión 3×2 se multiplica por otra matriz B de dimensión 2×4, ¿Cuál será la dimensión de la matriz resultante?

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De Matemáticas y Programación, C. [@programmath]. (s/f). Matrices en Matlab - Comandos básicos [[Object Object]]. YouTube. Recuperado el 6 de septiembre de 2025, de https://www.youtube.com/watch?v=fp_oPsdq138

Grossman, S. I. (1999). Algebra lineal - 5b: Edicion. McGraw-Hill Companies.