# data[].attributes.body
Se conoce como ecuación exponencial a una ecuación donde la incógnita forma parte sólo de los exponentes de potencias para ciertas bases constantes.

Una de las ecuaciones exponenciales más simples, cuya solución se reduce a la de una ecuación algebraica, es la ecuación del tipo a^f(x) = b , pero también hay ecuaciones exponenciales del tipo, a^f(x) = b^g(x)

Ejemplos: 8^x= 512, 128^x= 2

# data[].attributes.headline
En algunas ecuaciones exponenciales es necesaria la aplicación de logaritmos para poder resolverlas. Esto ocurre básicamente cuando las exponenciales no tienen la misma base. Por ejemplo, la solución de la ecuación 6x+1=2x es

# data[].attributes.subject
En algunas ecuaciones exponenciales es necesaria la aplicación de logaritmos para poder resolverlas. Esto ocurre básicamente cuando las exponenciales no tienen la misma base. Por ejemplo, la solución de la ecuación 6x+1=2x es

# data[].attributes.headline
Solución de las Ecuaciones Exponenciales.

# data[].attributes.subject
Solución de las Ecuaciones Exponenciales.

# data[].attributes.body
Existen dos métodos fundamentales de resolución de las ecuaciones exponenciales.

1. Método de reducción a una base común. Si ambos miembros de una ecuación se pueden representar como potencias de base común , donde la base es un número positivo, distinto de 1. Usando la propiedad:
a^f(x)= a^g(x) <=>f(x)= g(x).

En otras palabras, los exponentes se igualan y resulta un tipo de ecuación en el cual se aplican las transformaciones algebraicas explicadas anteriormente.

2. Método de logaritmación de una ecuación exponencial. Se aplica logaritmos a conveniencia en ambos lados de la ecuación y se procede con las transformaciones algebraicas y las leyes de logaritmos conocidas.

Ejemplos:
1) 5^(x-2)= 625
5^(x-2)= 5^4
x-2= 4
x= 4 + 2
x= 6

2) 9^(2x+1)= 729
9^(2x+1)= 3^6
3^2(2x+1)= 3^6
4x+2= 6
4x= 6-2
x= 4/4= 1

# data[].attributes.body
Con el uso de los logaritmos, los procesos de multiplicación, división, elevación a potencias y extracción de raíces entre números reales pueden simplificarse notoriamente.

Definición: Sea a un real positivo fijo, a≠1 y sea x cualquier número real positivo, entonces: logªx= y <=> a^y= x, a>0; a≠1

La función que hace corresponder a cada número real positivo su logaritmo en base a≠1, denotada por log,a^x , se llama: función logarítmica de base a, y, el número loga x se llama logaritmo de x en la base a. La definición anterior, muchas veces, se expresa diciendo que: el logaritmo de un número, en una base dada, es el exponente al cual se debe elevar la base para obtener el número.

# data[].attributes.body
1. El logaritmo de la base es 1:

logªa= 1

2. El logaritmo de 1 es 0, cualquiera que sea la base:
logª1= 0, pues a^0 es= 1

3. El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores:

logª(P•Q)= logªP + logªQ

4. El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador:
logª(P/Q)= logªP - logªQ

5. El logaritmo de una potencia es igual al exponente por el logaritmo de la base de la potencia:
logª(P^n)= nlogªP

6. El logaritmo de una raíz es igual al logaritmo del radicando dividido por el índice:
logªn √ P= logªP/n= 1/nlogªP

7. Cambio de base: El logaritmo en base a de un número se puede obtener a partir de logaritmos en otra base:
logªP= logbP/logba

Cuando a > 1 , si 0 < x < y , entonces, loga x < loga y . Es decir, la función logarítmica de base a > 1 es estrictamente creciente en su dominio. Cuando 0 < a < 1,  si  0 < x < y , entonces, loga x > loga y .

Esto es la función logarítmica de base entre 0 y 1; es estrictamente decreciente en su dominio.

Ejemplos:
log2, 512= -3x+9
512= 2^(-3x+9)
2^9= 2^(-3x+9)
9= -3x+9
3x= 0
x= 0

log4(5x+6)= 4
5x + 6= 4^4
5x + 6= 256
5x= 250
x= 50

2logª5 + logª4 - logª10=
logª5^2 + logª4 - logª10=
logª(25 • 4) - logª10=
logª (100/10)= logª10

# data[].attributes.attachment_caption
ECUACIONES Exponenciales y Logarítmicas ✅

# data[].attributes.attachment_link.title
ECUACIONES Exponenciales y Logarítmicas ✅

# data[].attributes.attachment_caption
que son ecuaciones exponenciales logaritmicas - Buscar con Google

# data[].attributes.attachment_link.title
que son ecuaciones exponenciales logaritmicas - Buscar con Google