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Una propiedad importante de los isomorfismos es que su inverso es también un isomorfismo

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Propiedades de las transformaciones lineales 

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Propiedades de las transformaciones lineales 

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Estas propiedades son útiles para determinar la acción de una transformación sobre un vector dado.

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Transformaciones lineales | Álgebra lineal

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Cuando usamos transformaciones de similitud para representar nuestro sistema lineal de forma diferente, se puede comprobar que a pesar de cambiar la representación del sistema, la respuesta del sistema no cambia.

Método 1

Donde podemos redefinir los estados a través de la siguiente Matriz de Semejanza. ξ(t)=Px(t) donde  es una matriz cualquiera de transformación de estados o matriz de transición y semejanza que debe ser invertible.

Método 2

Podemos redefinir los estados a traves de la siguiente Matriz de Semejanza para realizar un cambio de base. Donde existe una matriz  no singular que permite hacer ese cambio.
x(t)=Pξ(t) donde  es una matriz cualquiera de transformación de estados o matriz de transición y semejanza que debe ser invertible.

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Transformaciones lineales y matrices | Esencia del álgebra lineal, capítulo 3

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Transformaciones lineales especiales en R2

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Transformaciones lineales especiales en R2

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Una rotación de vectores a través de un ángulo y la reflexión de un vector a través de una línea son ejemplos de transformaciones lineales.

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Transformaciones lineales reflexión, dilatacion y rotación

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Vídeo de transformaciones lineales (aplicación)

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Vídeo de transformaciones lineales (aplicación)

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Transformaciones Lineales con ejemplo de aplicación a la vida real

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Una transformación afín (también conocida como afinidad) está compuesta de una transformación lineal seguida de una traslación o desplazamiento.

Una transformación afín no es más que una operación que conserva las líneas y el paralelismo, más no las distancias ni los ángulos.

Aplicado a imágenes, lo que esto significa es que conservaremos la figura general de los objetos y elementos representados, más no su ubicación relativa, lo cual está muy bien, ya que es lo que nos permite rotar, trasladar o escalar una foto.

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A.L. Espacio afín 3. cambio de sistema de referencia. Ejemplo.