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esta es una herramienta matemática muy útil la cual no ayuda a resolver diferentes problemas en nuestro día a día. este es como un juego de equilibrio si cambias una cosa tienes que adjuntar la otra para mantener una relación

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Escalado de planos: Si un plano está dibujado a escala 1:50 y una pared mide 6 cm en el papel, el delineante usa la regla de 3 para saber que en la realidad esa pared mide 300 cm (6 × 50).

Conversión de materiales: Si con 5 metros de cable se conectan 3 lámparas, el delineante puede usar la regla de 3 para calcular cuántos metros necesita para conectar 12 lámparas (serían 20 metros).

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-Polígonos son figuras geométricas planas con lados rectos. Ejemplos comunes incluyen triángulos, cuadrados, rectángulos y pentágonos. Cada polígono se define por el número de lados que tiene.

-Poliedros son figuras tridimensionales con caras planas, y cada cara es un polígono. Un cubo es un ejemplo de poliedro, con 6 caras cuadradas.

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La trigonometría es la parte de la matemática que se encarga de estudiar y medir los triángulos, las relaciones entre sus ángulos y lados, y sus funciones trigonométricas de seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante

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Ejemplo: Cálculo de la altura de un edificio

Un delineante está creando un plano para un edificio. Se sabe que está a una distancia de 50 metros de la base del edificio y que el ángulo de elevación desde su posición hasta el vértice del edificio es de 30°.

Pregunta: ¿Cuál es la altura del edificio?

Solución: Este es un caso clásico de trigonometría en un triángulo rectángulo. Usamos la función tangente:

tan(θ) = opuesto / adyacente

Donde:

θ = 30°

Adyacente (distancia desde el edificio) = 50 m

Opuesto (altura del edificio) = h

Reemplazamos en la fórmula:

tan(30°) = h / 50

Sabemos que tan(30°) ≈ 0.577, por lo que:

0.577 = h / 50

Despejamos h:

h = 50 × 0.577 ≈ 28.85 m

Respuesta: La altura del edificio es aproximadamente 28.85 metros.

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ejemplo de polígonos: Diseño de una fachada

Un delineante está diseñando la fachada de un edificio que tiene una ventana rectangular de 3 m de largo y 2 m de alto. Además, hay dos puertas cuadradas de 1.5 m de lado.

¿Cuál es el área total de las aberturas (ventanas y puertas) en la fachada?

Solución: Calcula el área de la ventana (rectángulo) y de cada puerta (cuadrado), y luego súmalas.

Ejercicio 4: Diseño en 3D de un cubo

Un delineante está diseñando un cubo para una estructura modular. Si el área total de la superficie del cubo es de 150 cm², ¿cuánto mide cada lado del cubo?

Solución: Utiliza la fórmula del área de la superficie de un cubo:

A=6.a2A=6⋅a 2

donde

𝑎

a es el lado del cubo.

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Los conjuntos numéricos son grupos de números con características comunes. Para un delineante, se usan para representar medidas, coordenadas, distancias y calcular áreas o volúmenes en sus planos.

Los conjuntos más importantes son:

* Números naturales : Números de contar (1, 2, 3, ...).

* Números enteros : Incluyen negativos (…,-2, -1, 0, 1, 2,…).

* Números racionales : Fracciones de dos enteros, como $\frac{1}{2}$.

* Números irracionales ($\mathbb{I}$): No pueden expresarse como fracciones exactas (como $\pi$).

* Números reales ($\mathbb{R}$): Todos los números que se encuentran en la recta numérica.

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Ejemplo 1: Uso de Números Racionales en el Cálculo de Área

Un delineante está calculando el área de un terreno rectangular. La longitud es de 15 ½ metros y el ancho es de 8 ⅔ metros.

Solución:

Para el área de un rectángulo, la fórmula es:

A = longitud × ancho

1. Convertimos las fracciones mixtas en impropias:

15 ½ = 31/2,     8 ⅔ = 26/3

2. Ahora, calculamos el área:

A = (31/2) × (26/3) = 806/6 = 134.33 m²