# data[].attributes.body
1. Pronađite i u Word dokument zalijepite fotografije za:

3 primjera rekurzije u prirodi ili svakodnevnom životu (npr. biljke, oblaci, obale, razgranavanje drveća, ruske babuške, uzorci, slike u slici…)

2. Za svaki od 3 navedena primjera zapišite:

naziv (npr. “romanesco brokula”, “grana drveta”, “ruske babuške”)

jednu rečenicu: što se kod tog primjera ponavlja i sliči samome sebi?

AI – kako ga smijete koristiti u 1. koraku

Smijete koristiti ChatGPT ili drugi veliki jezični model ili pametnu tražilicu na sljedeći način:

Napisati upit (prompt), npr.:

“Objasni zašto je romanesco brokula primjer rekurzivne strukture. Nemoj navoditi nove primjere rekurzije.”

NE smijete pitati:

“Nabroji primjere rekurzije u prirodi.”

“Napravi mi cijeli zadatak.”

Primjere morate pronaći vi, AI vam samo pomaže da bolje objasnite zašto su rekurzivni.

Word dokument s rješenjima postavite na Padlet u 1. stupac, u naslov objave napišite vaša imena.

# data[].attributes.body
Koristeći neki od digitalnih alata (Visnos https://www.visnos.com/demos/interactive-fractal-tree, Nico’s Fractal Machine https://sciencevsmagic.net/fractal/#0060,0090,1,1,0,0,1 ili Canopy https://onecm.com/projects/canopy/):

1. Izradite jedan poznati fraktal, npr.:

Sierpinski trokut

Kochova pahulja

fraktalno drvo

Barnsleyjeva paprat (ako alat podržava…)

2. Izradite jedan “vaš” fraktal – rekurzivni potpis:

pokušajte spojiti ideje dvaju fraktala (npr. trokut koji na rubovima ima “zubičaste” dijelove poput Kochove pahulje)

ili smislite vlastito pravilo:
“Svaka linija se dijeli na 3 dijela, na sredini nacrtamo mali kvadrat… itd.”

3. Svaki put napravite screenshot ili preuzmite sliku gotovog fraktala.

4. Zapišite pravilo za svaki fraktal (3–5 rečenica):

kako se početni oblik mijenja?

što se ponavlja u svakom koraku?

AI – kako ga smijete koristiti u 2. koraku

Smijete:

pitati, npr.:

“Predloži pravila za fraktal koji nastaje spajanjem Sierpinskog trokuta i Kochove pahulje. Nemoj crtati fraktal, samo opiši pravilo.”

koristiti AI da vam pomogne da jasnije napišete pravilo.

NE smijete:

tražiti od AI-ja da nacrta / generira sliku vašeg fraktala

preuzeti gotovu sliku fraktala od AI-ja umjesto da je izradite u alatu.

Padlet – objava za 2. korak

Objava: “Par X – Korak 2 – Naši fraktali”

Sadržaj:

2 screenshota (poznati fraktal + vaš fraktal)

ispod svake slike, opis pravila rekurzije

kratka rečenica: “Ovaj fraktal je rekurzivan jer…”

# data[].attributes.attachment_link.title
Interactive Fractal Tree Generator | Visnos

# data[].attributes.attachment_link.description
Create beautiful fractal trees with this interactive generator. Adjust angles, lengths, and iterations with sliders to explore fractal geometry visually.

# data[].attributes.body
1. Dobit ćete tablicu (na papiru) s tri stupca:

| Slika 1| Slika 2|Ispod svake slike tekst: je li rekurzivna? (DA / NE) | Objašnjenje (zašto?) |

2. U paru odaberite:

slike za koje mislite da su rekurzivne

slike za koje ste sigurni da nisu rekurzivne

3. U tablicu upišite za svaku sliku:

rečenicu-dvije objašnjenja za svaku sliku koju ste označili kao rekurzivnu / nerekurzivnu, npr.:

AI – u 3. koraku

U ovom koraku NE koristite AI, jer AI ne vidi vaše papire i ne može prosuđivati slike umjesto vas.
Ovdje ste vi detektivi. 😊

# data[].attributes.body
3 primjera rekurzivnih pojava u svakodnevnom životu:

Ogledalo nasuprot ogledalu: Kada postavimo dva ogledala jedno nasuprot drugomu, vidimo „beskonačan“ niz svojih reflekcija-slika u slici u slici u slici u slici…

Kutije jedna u drugoj: Matrice jedna u drugoj(poput ruskih babuški), gdje svaka u sebi sadrži manju verziju sebe

Porodična stabla: Svaka osoba ima roditelje, koji imaju svoje roditelje, koji imaju svoje… i tako unedogled – struktura se ponavlja na svakom nivou

# data[].attributes.attachment_link.title
3 primjer rekurziju u prirodi su granjanje stabla

# data[].attributes.body
-3 primjera u prirodi

1. Galaksije (knjige)

2. Pazikuće (vrtovi)

3. Puževa kućica (dvorište)

-3 primjera u svakodnevnom životu

1. kružne stepenice (hoteli)

2. Dva ogledala (kupaonica)

3. Obiteljsko stablo (udžbenik)

OBJAŠNJENJE--

-Galaksija- kako se približavamo centru vidimo svemirska tijela (zvijezde, planete, meteore)

-Kružne stepenice- idu u krug i ponavljaju se dok ne dođemo do vrha ili dna

# data[].attributes.body
3 primjera rekurzije u prirodi:

1. čuvarkuća - u prirodi

2. pahuljice - u prirodi

3. spirale u školjci - na plaži

PRIMJER PAHULJICE:

Pahuljice nastaju ponavljanjem istog obrasca rasta na svim nivoima, pa im svaki dio liči na jednu pahulju.

3 primjera rekurzije u svakodnevnom životu:

1. ogledala - u kući

2. obiteljsko stablo - u knjizi

3. ruske babuške - na internetu

# data[].attributes.body
Biljke,oblaci,obale

Razgranjavanje drveća,ruske babuške-Svaka lutka u sebi sadrži manju verziju iste takve lutke.,slike u slici

# data[].attributes.body
boc

# data[].attributes.body
Kochova pahulja nastaje tako da:

1. Počneš s jednakostraničnim trokutom.

2. Na svakoj stranici ponavljaš isto pravilo: podijeli je na tri dijela, na srednjem dijelu izgradi mali trokut prema van i ukloni njegovu osnovu.

3. Svaki novi segment ponovo obrađuješ istim pravilom.

Rekurzivna je zato što se isto pravilo stalno primjenjuje na rezultat prethodnog koraka, pa se oblik definira pomoću samog sebe i ponavlja se u sve manjim mjerilima.

# data[].attributes.body
Ovo je Kovaciceva loptica, sastoji se od 4 grane i 9 continuitetskih grana, sto su grane duze to loptica izgleda gusce. Ova loptica je jako sigma zato sto je okrugla i izgleda kao da ju gravitacija pritisce.

# data[].attributes.body
Fraktalno drvo nastaje tako da:

Počneš s jednim “deblo” segmentom – ravnom linijom koja predstavlja početnu granu.

Na vrhu te grane primijeniš isto pravilo: pod određenim kutovima (npr. lijevo i desno) nacrtaš dvije nove, kraće grane.

Svaku novu granu ponovo obrađuješ istim pravilom: ona postaje “deblo” za svoje dvije manje grane koje se od nje odvajaju.

Duljina i debljina grane obično se smanjuju određenim faktorom, pa se grananje nastavlja sve dok ne dosegneš zadani broj iteracija.

Rekurzivno je zato što se isto pravilo stalno primjenjuje na svaku novu granu, pa se cijelo drvo definira ponavljanjem istog obrasca u sve manjim mjerilima.