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Tamaño de la muestra para variable cuantitativa en Power Point

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Tamaño de la muestra para variable cuantitativa en Power Point

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Para profesores. Por si fuese necesario para las actividades virtuales sincrónicas

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Para estudiantes

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Presentation

Tamaño adecuado de la muestra

Para medias. (Para variables Cuantitativas)

Licenciado Oliver OtzoyIngeniera Teresa Carazo

cONTeNIDO

1 Introducción

2 Objetivos de la estimación por intervalos

3 ¿Qué tan grande debe ser el tamaño de la muestra?

4 Fuentes de estimación de la varianza

5 Fórmulas para calcular el tamaño adecuado de la muestra

6 Ejercicios prácticos resueltos

7 Otros ejercicios para practicar

Bibliografía

La pregunta de qué tan grande debe ser una muestra surge inmediatamente al inicio del planteamiento de cualquier encuesta o experimento. Esta es una pregunta importante y no se debe tratar a la ligera. Tomar una muestra más grande de lo necesario para obtener los resultados deseados es un desperdicio de recursos, mientras que, por otro lado, las muestras demasiado pequeñas con frecuencia dan resultados que carecen de uso práctico. El estudio de este tema permite conocer cómo determinar el tamaño de la muestra de acuerdo con la situación.

Introducción

A continuación se proporciona un método para determinar el tamaño de la muestra que se requiere para estimar Ia media de la población. Mediante extensiones directas de estos métodos, es posible determinar el tamaño necesario de las muestras para situaciones más complicadas.

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Objetivos de la estimación por intervalos

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Es el de obtener intervalos estrechos con alta confiabilidad. Si se observan los componentes de un intervalo de confianza, se ve que su dimensión está determinada por la magnitud de la cantidad.(coeficiente de confiabilidad) x (error estándar)

objetivo de la estimación por intervalos

ya que la magnitud total del intervalo de confianza es el doble de esta cantidad. Se aprendió que a esta cantidad, generalmente, se Ie llama precisión de la estimación o margen de error.

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Para un error estándar dado, incrementar la confiabilidad significa un coeficiente con mayor confiabilidad. Y un coeficiente con mayor confiabilidad produce un intervalo más amplio.

objetivo de la estimación por intervalos

Por otra parte, si se fija el coeficiente de confiabilidad, la única manera de reducir la amplitud del intervalo es la reducción del error estándar. Dado que el error estándar es igual σ/√𝑛 y como σ es una constante, la única forma de obtener un error estándar menor es tomar una muestra grande.

Esto depende del tamaño de la desviación estándar de la población, así como del grado de confiabilidad y dimensión del intervalo deseados.

¿Qué tan grande debe ser el tamaño de la muestra?

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Esto depende del tamaño de la desviación estándar de la población, así como del grado de confiabilidad y dimensión del intervalo deseados. Suponga que se desea obtener un intervalo que se extienda "d" unidades hacia uno y otro lado del estimador. Ello se enuncia: d = (coeficiente de confiabilidad) X (error estándar)

O de una población que sea lo suficientemente grande como para ignorar la corrección por población finita, la ecuación anterior se transforma en:La cual, cuando se resuelva para n, da:

Cuando el muesteo es con reemplazo a partir de una población Infinita

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O pequeña, se requiere de la corrección por población finita, y la ecuación de "d" se transforma en:rma en:La cual, cuando se resuelva para n, da:

Cuando el muesteo es sin reemplazo a partir de una población finita

Las fórmulas para el tamaño de la muestra requieren del conocimiento de σ² pero, como ya se ha señalado, la varianza de la población casi siempre se desconoce. Como resultado, es necesario estimar σ².

FUENTES DE ESTIMACIÓN DE LA

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Opción 1

Se extrae una muestra piloto o preliminar de la población y se utiliza la varianza calculada a partir de esta muestra como una estimación de σ². Las observaciones utilizadas en la muestra piloto se toman como parte de la muestra final.

Opción 2

A partir de estudios anteriores o similares es posible obtener estimaciones de σ².

Opción 3

Si se cree que la población de la cual se extrae la muestra posee una distribución aproximadamente normal, se puede aprovechar el hecho de que la amplitud es aproximadamente igual a 6 desviaciones estándar y calcular σ = R/6.

fUENTES DE ESTIMACIÓN DE LA VARIANZA

+ Info

+ Info

Este método requiere algún conocimiento acerca de los valores mínimo y máximo de la variable en la población.

formulas para el cálculos del tamaño adecuado de la muestra intervalos

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Se desconoce el tamaño de ela población

En donde:

n = tamaño de la muestra σ = desviación estándar Z = Coeficiente de confiabilidad, que tiene su origen en el nivel de confianza o valor de la significancia. d = error

Se conoce el tamaño de ela población

Este método requiere algún conocimiento acerca de los valores mínimo y máximo de la variable en la población.

formulas para el cálculo del tamaño adecuado de la muestra

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A esta ecuación se le adhiere el tamaño de la población.

+ Info

Si el resultado que se obtiene de la fórmula da un valor con decimales, aunque por la regla de aproximación no proceda, en este tema, siempre se debe aproximar al valor entero inmediato superior.

Si el resultado que se obtiene de la fórmula da un valor con decimales, aunque por la regla de aproximación no proceda, en este tema, siempre se debe aproximar al valor entero inmediato superior.

Ejercicios prácticos RESUELTOS

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Se desea estimar el peso promedio en la que a los pacientes de diabetes mellitus se les diagnostica el padecimiento por primera vez. Si se requiere que el estudio se realice con un 90% de confianza y con una amplitud del intervalo igual a 20 libras. 1. ¿Qué tan grande deberá ser la muestra? si se sabe que la desviación estándar de la población es de 30. 2. ¿Cuánto cambia el tamaño de la muestra si cambia el nivel de confianza al 80%? 3. ¿Al comparar los resultados qué se puede determinar?

EJERCICIO 1

Se desea estimar la cantidad de dinero promedio que reciben mensualmente los estudiantes que cursan el primer año de la Facultad de Ciencias Médicas de la USAC para sus gastos personales. Si se sabe que hay 890 estudiantes inscritos en primer año y por estudios anteriores se conoce que la varianza es de Q800. 1. ¿Cuál debe ser el tamaño mínimo de la muestra para estimar dicha cantidad? Si se utiliza una confianza del 95% y una magnitud del intervalo de 50. 2. ¿Qué tamaño tendrá la muestra si no se conociera el tamaño de la población?

EJERCICIO 2

En una academia de natación, que se especializa en niños menores de ocho años, el médico asesor, desea saber si las pulsaciones por minuto, luego de recibir la clase, supera la medición normal, para su estudio considera una significancia de 0.075, además está dispuesto a aceptar un error de 3 pulsaciones y de acuerdo a una revista especializada que publicó un estudio similar indica que la desviación estándar puede ser de 4 pulsaciones por minuto. Con base a lo anterior responda las siguientes preguntas

EJERCICIO 3

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En consulta externa del hospital de cardiología se tiene interés en estimar la concentración media de triglicéridos en suero, en una población de 164 pacientes. Se decidió utilizar una significancia del 7.02%, una dimensión de intervalo de 6 y por investigaciones anteriores se sabe que la varianza población es de 64. ¿Qué tan grande debe ser la muestra para determinar la concentración media de triglicéridos?

EJERCICIO 4

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Un profesor de una unidad académica desea conocer el promedio de las notas del tercer examen parcial realizado a sus estudiantes, según los registros las notas de los estudiantes oscilan entre 0.50 y 10 puntos. ¿De qué tamaño deberá ser la muestra para determinar dicha nota promedio? Si se considera que la población de la cual se extrae la muestra se comporta como una distribución aproximadamente normal, se desea trabajar con una confianza del 86.12% y un error de 0.75. Solución: como se puede observar en este caso no se nos brinda la varianza, pero sí el rango de las notas por lo que podemos hacer uso del concepto brindado anteriormente: 𝜎= 𝑅/6 = (10−0.50)/6 = 1.58

EJERCICIO 5

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EJERCICIO 5

Fórmula:

Otros ejercicios para practicar

7

La administradora de un hospital desea estimar el peso medio de los bebes nacidos en su hospital. Si se desea un intervalo de confianza del 99 por ciento con una amplitud de 1 libra, ¿Qué tan grande debe ser la muestra de los registros de nacimiento? Supóngase que un estimador razonable para σ es 1 libra. ¿De qué tamaño debe ser la muestra si el nivel de confianza se hace descender al 95%?

EJERCICIO 1

El director de la sección de control de la rabia del departamento de salud pública, desea extraer una muestra de los registros de mordidas de perro reportadas durante el transcurso del año anterior, para estimar la edad media de las personas mordidas. Requiere un intervalo de confianza de 95 por ciento, decide utilizar un valor de 2.5 para d y, a partir de estudios anteriores, estima que la desviación estándar de la población esta alrededor de los 15 años. ¿Qué tan grande debe ser el tamaño de la muestra?

EJERCICIO 2

Un médico desea conocer el valor medio de glucosa en la sangre en ayunas (mg/100ml) de pacientes atendidos en una clínica para diabéticos durante el transcurso de los últimos 10 años. Determine el número de registros que el médico debe examinar para obtener un intervalo de confianza de 90 por ciento para µ si la dimensión requerida para el intervalo es de 6 unidades y una muestra piloto presenta una varianza de 60.

EJERCICIO 3

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Se desea estimar la edad media en la que a los pacientes de esclerosis múltiple se les diagnosticó el padecimiento por primera vez. Se requiere un intervalo de confianza de 95 por ciento con una dimensión de 10 años. Si la varianza de la población es de 90, ¿Qué tan grande deberá ser la muestra?

EJERCICIO 4

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Se desea estimar la edad promedio en la que a los pacientes de una clínica psiquiátrica se les diagnostica por primera vez con estrés ¿De qué tamaño deberá ser la muestra para determinar dicha edad? Si se considera que la población de la cual se extrae la muestra se comporta como una distribución aproximadamente normal, además se sabe que los pacientes con dicho diagnostico se encuentran entre los 14 y 78 años. Trabajar con una confianza del 90% y un error de 0.80. Si suponemos que la población con dicho diagnóstico es de 40 pacientes ¿Cambia el tamaño de la muestra?

EJERCICIO 5

Daniel. W. Estimación: Determinación del tamaño de la muestra para la estimación de medias. En: Bioestadística. Base para el análisis de las ciencias de la salud. 5ta. Edición. UTEHA - Noriega editores. p: 202 - 205,

Bibliografía

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Tamaño adecuado de la muestra para medias by OLIVER OTZOY on Genially

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Presentation Tamaño adecuado de la muestra Para medias. (Para variables Cuantitativas) Licenciado Oliver OtzoyIngeniera Teresa Carazo cONTeNIDO 1 Introducción 2 Objetivos de la estimación por intervalos 3 ¿Qué tan grande debe ser el tamaño de la muestra?

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Instrucciones primera parte de la hoja de trabajo No. 7

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Instrucciones primera parte de la hoja de trabajo No. 7

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INSTRUCCIONES HOJA DE TRABAJO (SÓLO PARA LECTURA DE CATEDRATICOS)

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Las semana 28 no tiene actividad formativa.  En la semana 29 se tiene una hoja formativa que abarca el tamaño de la muestra, para medias y para proporciones, con la finalidad de que el estudiante en un solo documento pueda discernir entre los datos de la variable cuantitativa y la cualitativa.   La semana 29 también tendrá actividad sumativa.

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La ruta dice semana 27 y tiene la acción de competencia de la semana 27

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DETERMINACIÓN DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA PARA VARIABLES CUANTITATIVAS 2021

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Gracias por la observación Vivi, ya realice los cambios.

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Gracias por la observación Vivi, ya realice los cambios.

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Saludos