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Space for Kids! ESA Kids features space news, information, animations and downloads for kids aged between 6 and 12

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different ® on Instagram: "LA ROTAZIONE DEI PIANETI DEL SISTEMA SOLARE 

Nel video viene mostrato il moto di rotazione attorno al proprio asse degli 8 pianeti del sistema solare e dei 2 pianeti nani Cerere e Plutone. Ogni secondo nel video corrisponde a 10 ore nella realtà. Tutti i pianeti del Sistema Solare compiono due movimenti: rotazione attorno al proprio asse e rivoluzione attorno al Sole. Mercurio ruota attorno al Sole in 88 giorni, e compie una lenta rotazione sul proprio asse in circa 58 giorni e 16 ore, per cui ogni punto sulla sua superficie viene illuminato 88 giorni e per ugual tempo è in ombra; per questo c’è una temperatura massima di 425°C e una minima di –175°C. Venere ruota attorno al Sole in 224,7 giorni, e ruota attorno al proprio asse in senso contrario rispetto agli altri pianeti, impiegando 243 giorni e 26 minuti: su Venere un giorno dura più di un anno! La Terra impiega 365 giorni, 5 ore, 48 minuti e 46 secondi per completare un’orbita attorno al Sole, e 23 ore, 56 minuti e 4 secondi per fare un giro attorno al proprio asse. Marte ruota attorno al Sole in 687 giorni terrestri, e attorno al proprio asse in 24 ore e 36 minuti. Il pianeta nano Cerere ci mette 1682 giorni per ruotare attorno al Sole, 9 ore e 4 minuti per ruotare attorno al proprio asse. Giove ruota attorno al Sole, a una distanza di 780 milioni di km, in 11,9 anni, e attorno al proprio asse in 9 ore e 55 minuti. Saturno ruota attorno al Sole in 29,45 anni, e attorno al proprio asse in 10 ore e 33 minuti. Urano ruota attorno al Sole, in senso contrario rispetto agli altri pianeti, in 84,02 anni, e attorno al proprio asse in 17 ore e 14 minuti. Nettuno ruota attorno al Sole, a una distanza di 4504 milioni di km, in 164,8 anni, e attorno al proprio asse in 16 ore. Plutone ruota attorno al Sole in 248 anni, con un’orbita molto più eccentrica rispetto a quella degli altri pianeti, e ruota attorno al proprio asse in 6 giorni, 9 ore e 18 minuti. 

Fonte: twitter/physicsJ, Dr James O’Donoghue; Planet compare, NASA Solar System

Per conoscere sempre qualcosa di nuovo : 👉🏻 www.thedifferentgroup.com
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#scienza #divulgazione #curiosità #different"

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35K likes, 124 comments - different_group on October 20, 2020: "LA ROTAZIONE DEI PIANETI DEL SISTEMA SOLARE 

Nel video viene mostrato il moto di rotazione attorno al proprio asse degli 8 pianeti del sistema solare e dei 2 pianeti nani Cerere e Plutone. Ogni secondo nel video corrisponde a 10 ore nella realtà. Tutti i pianeti del Sistema Solare compiono due movimenti: rotazione attorno al proprio asse e rivoluzione attorno al Sole. Mercurio ruota attorno al Sole in 88 giorni, e compie una lenta rotazione sul proprio asse in circa 58 giorni e 16 ore, per cui ogni punto sulla sua superficie viene illuminato 88 giorni e per ugual tempo è in ombra; per questo c’è una temperatura massima di 425°C e una minima di –175°C. Venere ruota attorno al Sole in 224,7 giorni, e ruota attorno al proprio asse in senso contrario rispetto agli altri pianeti, impiegando 243 giorni e 26 minuti: su Venere un giorno dura più di un anno! La Terra impiega 365 giorni, 5 ore, 48 minuti e 46 secondi per completare un’orbita attorno al Sole, e 23 ore, 56 minuti e 4 secondi per fare un giro attorno al proprio asse. Marte ruota attorno al Sole in 687 giorni terrestri, e attorno al proprio asse in 24 ore e 36 minuti. Il pianeta nano Cerere ci mette 1682 giorni per ruotare attorno al Sole, 9 ore e 4 minuti per ruotare attorno al proprio asse. Giove ruota attorno al Sole, a una distanza di 780 milioni di km, in 11,9 anni, e attorno al proprio asse in 9 ore e 55 minuti. Saturno ruota attorno al Sole in 29,45 anni, e attorno al proprio asse in 10 ore e 33 minuti. Urano ruota attorno al Sole, in senso contrario rispetto agli altri pianeti, in 84,02 anni, e attorno al proprio asse in 17 ore e 14 minuti. Nettuno ruota attorno al Sole, a una distanza di 4504 milioni di km, in 164,8 anni, e attorno al proprio asse in 16 ore. Plutone ruota attorno al Sole in 248 anni, con un’orbita molto più eccentrica rispetto a quella degli altri pianeti, e ruota attorno al proprio asse in 6 giorni, 9 ore e 18 minuti. 

Fonte: twitter/physicsJ, Dr James O’Donoghue; Planet compare, NASA Solar System

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Wevius Junior on Instagram: "Pianeti del sistema solare ✨❤️

Esplorare il nostro sistema solare è un viaggio affascinante tra mondi incredibili e misteri cosmici. Al centro domina il Sole, la nostra stella, attorno alla quale orbitano otto pianeti unici, ognuno con segreti spettacolari da svelare.

I pianeti "terrestri" — Mercurio, Venere, la Terra e Marte — sono i più vicini al Sole e sono caratterizzati da superfici rocciose. Mentre Marte ci attira con i suoi paesaggi desertici e le missioni alla ricerca di vita, Venere ci stupisce per la sua atmosfera densa e le temperature record. Superando la fascia degli asteroidi, entriamo nel regno dei giganti. Giove, il pianeta più grande, è un colosso gassoso con tempeste millenarie, seguito da Saturno e dai suoi iconici anelli di ghiaccio e polvere.

Infine, ai confini più remoti, troviamo i giganti di ghiaccio: Urano e Nettuno, mondi bluastri e gelidi battuti da venti fortissimi. Ogni corpo celeste contribuisce a creare l'equilibrio perfetto del nostro angolo di galassia. Conoscere queste meraviglie non è solo una lezione di astronomia, ma un modo per capire quanto sia prezioso e unico il nostro posto nell'universo.

👉 Scrivi una recensione sulla tua scuola su www.wevius.it 😎

#Wevius #Scuola #Recensioniscuola #Studenti #Astronomia"

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908 likes, 14 comments - wevius_junior_it on January 23, 2026: "Pianeti del sistema solare ✨❤️

Esplorare il nostro sistema solare è un viaggio affascinante tra mondi incredibili e misteri cosmici. Al centro domina il Sole, la nostra stella, attorno alla quale orbitano otto pianeti unici, ognuno con segreti spettacolari da svelare.

I pianeti "terrestri" — Mercurio, Venere, la Terra e Marte — sono i più vicini al Sole e sono caratterizzati da superfici rocciose. Mentre Marte ci attira con i suoi paesaggi desertici e le missioni alla ricerca di vita, Venere ci stupisce per la sua atmosfera densa e le temperature record. Superando la fascia degli asteroidi, entriamo nel regno dei giganti. Giove, il pianeta più grande, è un colosso gassoso con tempeste millenarie, seguito da Saturno e dai suoi iconici anelli di ghiaccio e polvere.

Infine, ai confini più remoti, troviamo i giganti di ghiaccio: Urano e Nettuno, mondi bluastri e gelidi battuti da venti fortissimi. Ogni corpo celeste contribuisce a creare l'equilibrio perfetto del nostro angolo di galassia. Conoscere queste meraviglie non è solo una lezione di astronomia, ma un modo per capire quanto sia prezioso e unico il nostro posto nell'universo.

👉 Scrivi una recensione sulla tua scuola su www.wevius.it 😎

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Francesco Farioli on Instagram: "Ogni tanto mi piace sfogliare i miei vecchi libri di medicina; quelli su cui ho sudato i primi anni di medicina, mi ricorda come mi sono innamorato di questo mondo ♥️
Ecco a voi un fumettino spiegone! 
NON TUTTE LE CELLULE SONO UGUALI! 
(ma sono tutte speciali)
Se il post ti è piaciuto metti mi piace, lascia un commento e condividilo!
#divulgazione #medicina #cellule #fumetto"

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1,848 likes, 70 comments - ffradiologica on May 5, 2026: "Ogni tanto mi piace sfogliare i miei vecchi libri di medicina; quelli su cui ho sudato i primi anni di medicina, mi ricorda come mi sono innamorato di questo mondo ♥️
Ecco a voi un fumettino spiegone! 
NON TUTTE LE CELLULE SONO UGUALI! 
(ma sono tutte speciali)
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#divulgazione #medicina #cellule #fumetto". 

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Maestra Luciana✏️Scuola primaria on Instagram: "Accoglienza classi V: ORGANIZZA UN PICNIC DI BENVENUTO🧺

In questa prima settimana di accoglienza le classi quinte si sono cimentate nell’organizzazione di un picnic di benvenuto.

Gli alunni hanno collaborato e messo in campo le loro competenze per: 
- progettare le decorazioni per l’allestimento dell’orto, creando bandierine attraverso un laboratorio di geometria creativa; 
- sviluppare il pensiero logico per formare i gruppi e calcolare il numero di teli necessari; 
- riflettere sul lessico e la struttura più adatta per scriverle una lettera d’invito. 

Ecco il risultato☺️🧺

E voi come avete accolto i vostri studenti?

#picnic#accoglienza#classeV#matematicain5minuti#scuolaprimaria#primaryschool#scienzedellaformazioneprimaria#maestraluciana#tfasostegno#accoglienzaclassi#accoglienzaclassiquinte#compitodirealtà#matematica#italiano#educazionecivica"

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1,176 likes, 31 comments - maestra_luciana3011 on September 19, 2025: "Accoglienza classi V: ORGANIZZA UN PICNIC DI BENVENUTO🧺

In questa prima settimana di accoglienza le classi quinte si sono cimentate nell’organizzazione di un picnic di benvenuto.

Gli alunni hanno collaborato e messo in campo le loro competenze per: 
- progettare le decorazioni per l’allestimento dell’orto, creando bandierine attraverso un laboratorio di geometria creativa; 
- sviluppare il pensiero logico per formare i gruppi e calcolare il numero di teli necessari; 
- riflettere sul lessico e la struttura più adatta per scriverle una lettera d’invito. 

Ecco il risultato☺️🧺

E voi come avete accolto i vostri studenti?

#picnic#accoglienza#classeV#matematicain5minuti#scuolaprimaria#primaryschool#scienzedellaformazioneprimaria#maestraluciana#tfasostegno#accoglienzaclassi#accoglienzaclassiquinte#compitodirealtà#matematica#italiano#educazionecivica". 

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Sensory.homemade on Instagram: "Hexágono de luz DIY y sencillo 🌈⬇️

Está  hecho con espartus reciclados, celofán plastificado, fixo para unirlos y cualquier fuente de luz (linterna, móvil, foco pequeño…).
Cada lado, al recibir la luz, refleja un color diferente, creando un juego visual lleno de vida.
Y si quieres darle un extra, puedes añadir el pack de @ulanik.es , donde los colores se corresponden con cuencos y bolas, para un juego aún más rico y estimulante.

Si deseas, puedes añadir caballete y elementos de arte para darle más color a esos reflejos. 

¿Suena complicado? ¡Para nada! Es fácil de preparar y el resultado es un espacio de luz precioso para el juego libre 💡

#juegolibre #propuestassensoriales #rincondeluz #educacionrespetuosa #pedagogiaactiva #sensoryplayideas #diyeducativo #jugarlibremente #actividadesparaniños #juegoconluz #espaciosensorial #juegoinfantil #aprendizajerespetuoso #juegocreativo #montessoriathome"

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5,117 likes, 67 comments - sensory.homemade on August 27, 2025: "Hexágono de luz DIY y sencillo 🌈⬇️

Está  hecho con espartus reciclados, celofán plastificado, fixo para unirlos y cualquier fuente de luz (linterna, móvil, foco pequeño…).
Cada lado, al recibir la luz, refleja un color diferente, creando un juego visual lleno de vida.
Y si quieres darle un extra, puedes añadir el pack de @ulanik.es , donde los colores se corresponden con cuencos y bolas, para un juego aún más rico y estimulante.

Si deseas, puedes añadir caballete y elementos de arte para darle más color a esos reflejos. 

¿Suena complicado? ¡Para nada! Es fácil de preparar y el resultado es un espacio de luz precioso para el juego libre 💡

#juegolibre #propuestassensoriales #rincondeluz #educacionrespetuosa #pedagogiaactiva #sensoryplayideas #diyeducativo #jugarlibremente #actividadesparaniños #juegoconluz #espaciosensorial #juegoinfantil #aprendizajerespetuoso #juegocreativo #montessoriathome". 

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Prof. Wesley Santana | Faça Você Maker on Instagram: "Digite “EU QUERO” nos comentários e receba maiores informações 

Escribe “QUIERO” en los comentarios y recibe más información

Sistema locomotor Card e Maquete 💪

#professor #escola #pedagogia #vidadeprofessora #biologia #recursopedagógico #professora #auladivertida #feiradeciências #ludico"

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672 likes, 390 comments - facavocemaker on August 30, 2025: "Digite “EU QUERO” nos comentários e receba maiores informações 

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Sistema locomotor Card e Maquete 💪

#professor #escola #pedagogia #vidadeprofessora #biologia #recursopedagógico #professora #auladivertida #feiradeciências #ludico". 

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IL SISTEMA NERVOSO - Le scienze spiegate FACILI

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Esploriamo il CORPO UMANO - PLAYandLEARN

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Siete pronti ad esplorare il corpo umano? Ebbene si! Abbiamo creato in questi mesi un nuovo percorso interattivo per voi. Questa volta si tratta di un viaggio all'interno del nostro corpo. In che modo lo abbiamo pensato? Abbiamo pensato che l'edificio che lo potesse accogliere fosse un ospedale, con esperti del settore come protagonisti.

Marta e Giulio vi conducono nell'esplorazione del vostro corpo e lo fanno a modo nostro: attraverso giochi, video, materiali multimediali, mappe e attività del laboratorio creativo. Infatti, quando entrerete nelle aree interattive, vi porteranno in spazi dedicati ai diversi organi o apparati e vi verranno proposte attività di vario tipo:

le video lezioni di Maestra Silvia, l'amante della scienza in #Playandlearn, i cartoni del famoso #esplorandoilcorpoumano con cui siamo cresciuti noi più grandini, giochi interattivi e alcune proposte di attività creative ed esperienziali sui diversi organi e sistemi.

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Esploriamo il CORPO UMANO - PLAYandLEARN

# data[].attributes.attachment_link.description
Siete pronti ad esplorare il corpo umano? Ebbene si! Abbiamo creato in questi mesi un nuovo percorso interattivo per voi. Questa volta si tratta di un viaggio all'interno del nostro corpo. In che modo lo abbiamo pensato? Abbiamo pensato che l'edificio che lo potesse accogliere fosse un ospedale, con esperti del settore come protagonisti.

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D3Base Junior Integratore alimentare fonte di Vitamina D3

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D3Base Junior è un integratore alimentare fonte di vitamina D3 in forma di caramelle gommose con edulcorante. Indicato per i bambini dai 4 anni in su.

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Home

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Il Sistema solare- primariainterattiva.it by Primaria Interattiva on Genially

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Il sistema solare

Scopri i segreti del nostro universo.

INIZIA

primariainterattiva.it

Il nostro Sistema solare

I movimenti della Terra

Il giorno e la notte

La luna

Il nostro pianeta

Indice

Mercurio

Venere

TERRA

Marte

Giove

Saturno

Urano

Nettuno

Il Sistema solare

Il Sistema solare è formato dal Sole e dall'insieme dei corpi celesti che gli ruotano intorno grazie alla forza gravitazionale esercitata da esso..

Sole

Il nostro Sistema solare

I movimenti della Terra

Il giorno ela notte

La notte

Il nostro pianeta

We are here!

MERCURIOMercurio è il pianeta più piccolo e vicino al Sole. La sua orbita è la più eccentrica di tutti i pianeti, cioè meno circolare.

TERRALa Terra è il terzo pianeta più vicino al Sole. La sua distanza dal Sole consente la presenza di acqua allo stato liquido e quindi la vita terrestre. Fino ad ora è l'unico pianeta che presenta forme di vita.

SATURNODopo Giove, è il secondo pianeta più massiccio. Saturno ha un sistema di anelli composti di frammenti di ghiaccio e polvere.

NETTUNONettuno è il pianeta più distante dal Sole. In esso sono presenti i venti più forti di ogni altro pianeta del Sistema solare.

VENEREVenere è il secondo pianeta più vicino al Sole edè il pianeta più facile da individuare nel cielo grazie al gas che lo circonda e che riflette nello spazio la luce del Sole.

URANOLa sua composizione chimica è simile a quella di Nettuno. Urano è avvolto da dense nubi gassose che gli conferiscono un colore verde azzurro.

SOLEAl centro del Sistema solare, è la stella più vicina a noi. Il Sole genera una grande quantità di energia emessa nello spazio sotto forma di luce e calore. La radiazione solare consente la vita sulla Terra.

MARTEMarte è il quarto pianeta più vicino al Sole ed è chiamato "pianeta rosso" per il colore delle sue rocce. Questo pianeta è visibile ad occhio nudo.

Activity 1 Tell your friend which is your favorite planet in the solar system and why you would like to live there someday.

GIOVEGiove è il pianeta più grande e ha una composizione simile a quella del Sole.

Solar System The Solar System is the gravitationally bound system of the Sun and the objects that orbit it, either directly or indirectly. Of the objects that... Wikipedia

Inverno

Primavera

Estate

Autunno

Rivoluzione

Stagioni

Il nostro Sistema solare

I movimenti della Terra

Il giorno e la notte

La luna

Il nostro pianeta

Il movimento della Terra

La Terra orbita intorno al Sole. Questo movimento si chiama RIVOLUZIONE. La Terra impiega un anno a compiere un giro intorno al Sole.

InvernoLe giornate sono più corte e fredde. L'inclinazione dell'asse terrestre determina una minore esposizione ai raggi solari determinando la stagione invernale.SOLSTIZIO 22 dicembre

PrimaveraTra l'inverno e l'estate, le sue giornate sono caratterizzate da ore di luce e di buio quasi uguali. La temperatura è più mite.EQUINOZIO 21 marzo

ESTATELe giornate sono più lunghe e il sole tramonta più tardi. Le temperature sono alte.SOLSTIZIO 21 giugno

AUTUNNOLa durata delle ore di luce si riduce e la temperatura si raffredda.EQUINOZIO 23 settembre

Click on the different earths to learn more about it.

Activity 2 Tell your friends which is your favourite season and why.

IL GIRO DELLA TERRA INTORNO AL SOLEIl Sole colpisce differenti zone in base alla posizione della Terra. Il moto di rivoluzione e l'inclinazione dell'asse terrestre, determinano l'alternarsi delle stagioni.

Season A season is a division of the year marked by changes in weather, ecology, and amount of daylight. On Earth, seasons result from Earth's orbit around... Wikipedia

Giorno

Notte

Sole

La rotazione della Terra

Il giorno e la notte

La Terra gira sul suo asse. Questo movimento si chiama ROTAZIONE. La Terra impiega 24 ore per compiere un giro su sè stessa .La conseguenza del moto di rotazione è l'alternanza delle ore di luce e di buio, quindi del dì e della notte.

Luna

Il nostro Sistema solare

I movimenti della Terra

Il giorno e la notte

La luna

Il nostro pianeta

Activity 3Try to explain to your friends how the Sun and Earth work.

Earth's rotationEarth's rotation is the rotation of Planet Earth around its own axis. Earth rotates eastward, in prograde motion. As viewed from the north pole star...Wikipedia

You can see what effect the rotation of the earth produces with the light of the sun by doing a simple experiment (more info on the "🔍EXPERIMENT" button).

La Luna

La Luna orbita intorno alla Terra ed è un satellite.Per ruotare intorno alla Terra e su sè stessa impiega lo stesso tempo, circa 28 giorni.

luna piena

Waning Moon

Luna nuova

Luna crescente

Fasi lunari

Rotazione della Luna

Il nostro Sistema solare

I movimenti della Terra

Il giorno e la notte

La luna

Il nostro pianeta

LUNA CRESCENTELa Luna comincia a mostrarsi e la zona illuminata diventa sempre più ampia.

LUNA PIENALa Luna è completamente illuminata e la vediamo come un grande disco luminoso.

LUNA CALANTELa Luna si mostra ma diminuisce gradatamente.

Luna nuovaLa Luna si trova tra la Terra e il Sole e non riusciamo a vederla.

Click on the different moons to learn more about it.

Fasi lunariLa Luna non ci appare sempre allo stesso modo e questo dipende dall'avvicendarsi delle fasi lunari. La Luna si muove intorno alla Terra e le sue parti visibili, e quindi illuminate, cambiano nel corso dei 28 giorni.

Activity 2 Tell your friends which is your favourite season and why.

Season A season is a division of the year marked by changes in weather, ecology, and amount of daylight. On Earth, seasons result from Earth's orbit around... Wikipedia

Il nostro pianeta

Il nostro pianeta è composto da acqua, terra, roccia e atmosfera. La Terra è tonda ed è suddivisa in due emisferi: emisfero boreale ed emisfero australe.

Emisfero boreale

Emisfero australe

Il nostro Sistema solare

I movimenti della Terra

Il giorno e la notte

La Luna

Il nostro pianeta

Equatore

L'atmosfera ci aiuta a respirare e ci protegge dallo spazio.

La Terra è composta di terra e roccia.

La Terra è ricoperta per la maggior parte d'acqua: oceani, mari, fiumi e laghi sono risorse preziose.

Activity 5 Tell a friend. Why do you think Earth is called the blue planet? and Why do you think Earth is the only one where we can live?

EarthEarth is the third planet from the Sun and the only astronomical object known to harbor life. According to radiometric dating and other sources of...Wikipedia

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Il Sistema solare- primariainterattiva.it by Primaria Interattiva on Genially

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Il sistema solare Scopri i segreti del nostro universo. INIZIA primariainterattiva.it Il nostro Sistema solare I movimenti della Terra Il giorno e la notte La luna Il nostro pianeta Indice Mercurio Venere TERRA Marte Giove Saturno Urano Nettuno Il Sistema solare Il Sistema solare è formato dal Sole e dall'insieme dei corpi celesti che gli ruotano intorno grazie alla forza gravitazionale esercitata da esso..

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RADIO3 SCIENZA - Rai Radio 3 - RaiPlay Radio

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Benvenuto in RaiPlay Radio. Questa la legenda per navigare tra i contenuti tramite tastiera. I link principali corrispondenti alle varie sezioni del giornale sono stati associati a tasti di scelta rapida da tastiera. Premere ALT + la lettera o il numero desiderat0 + INVIO: ALT + 1 = Vai al canale Rai Radio 1
ALT + 2 = Vai al canale Rai Radio 2
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ALT + 4 = Vai al canale Rai Radio Tutta Italiana
ALT + 5 = Vai al canale Rai Radio Classica
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ALT + 7 = Vai al canale Rai Radio Live
ALT + 8 = Vai al canale Rai Radio Kids
ALT + 9 = Vai al canale Isoradio
ALT + 0 = Vai al canale Gr Parlamento
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RADIO3 SCIENZA - Rai Radio 3 - RaiPlay Radio

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Benvenuto in RaiPlay Radio. Questa la legenda per navigare tra i contenuti tramite tastiera. I link principali corrispondenti alle varie sezioni del giornale sono stati associati a tasti di scelta rapida da tastiera.

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Il 2021 è l 'anno di Dante, in quanto si commemorano i settecento anni dalla sua morte: le iniziative dantesche proseguiranno per tutto l'anno e avranno il loro culmine il 25 marzo con il Dantedì, data scelta in quanto è stata ipotizzata come il giorno di inizio del viaggio simbolico di Dante nella Divina Commedia.

È innegabile che Dante abbia lasciato un'enorme eredità nella nostra cultura, ad esempio nei modi di dire che tuttora usiamo.

Ciò che non tutti sanno è che Dante, pur essendo un letterato, era un uomo che possedeva una vasta cultura generale e conosceva molto bene la scienza in genere e anche la matematica, almeno rispetto alla maggior parte degli uomini del suo tempo... e anche del nostro forse!

Bruno d'Amore - La matematica nell'opera di Dante Alighieri

Facciamo dunque un viaggio attraverso le sue opere alla scoperta degli aspetti matematici che vi si trovano.

Nel seguente video, registrato in occasione di un evento organizzato dalla pagina Facebook del Planetario di Ravenna (che ringrazio, perché proprio grazie a questa iniziativa ho cominciato a essere incuriosita riguardo al rapporto tra Dante e la matematica), la Professoressa Elena Tenze espone in modo chiaro e accurato i riferimenti matematici contenuti nella Divina Commedia, in particolare nel Paradiso, e anche nel Convivio.
LA MATEMATICA NEL CONVIVIO
Cominciamo dunque il nostro viaggio dal Convivio, in cui troviamo questo passo:
La Geometria si muove intra due repugnanti a essa, sì come 'l punto e lo cerchio - e dico 'cerchio' largamente ogni ritondo, o corpo o superficie -; chè, sì come dice Euclide, lo punto è principio di quella, e, secondo che dice, lo cerchio è perfettissima figura in quella, che conviene però avere ragione di fine. Sì che tra 'l punto e lo cerchio sì come tra principio e fine si muove la Geometria, e questi due a la sua certezza repugnano; che lo punto per la sua indivisibilità è immensurabile, e lo cerchio per lo suo arco è impossibile a quadrare perfettamente, e però è impossibile a misurare a punto. E ancora la Geometria è bianchissima, in quanto è sanza macula d'errore e certissima per sè e per la sua ancella, che si chiama Perspettiva.
La Geometria viene definita bianchissima, sanza macula d'errore e certissima, grazie alla certezza e indubitabilità dei postulati e del metodo induttivo che Dante aveva appreso da Euclide.

Inoltre Dante precisa che essa si muove intra due repugnanti, il punto e il cerchio, che ne respingono la certezza, perché, per quanto le leggi di Euclide e di Pitagora possano essere rigorose e precise, la geometria è costretta a muoversi tra i misteri e i paradossi che caratterizzano la natura di queste due entità.

Lo punto è principio: negli elementi di Euclide al punto è riservata la prima delle definizioni del primo libro, in cui si indica che il punto è quell'ente fondamentale della geometria che non ha parti.

L o punto per la sua indivisibilità è immensurabile: sia la definizione di Euclide del punto che quella che ne dà Pitagora (punto come oggetto indivisibile di misura minima che occupa uno spazio) si scontrano inesorabilmente con dei paradossi: la defizione di Euclide ad esempio con il paradosso di Zenone (segmento infinitamente divisibile, pur essendo finito) e quella di Pitagora con l'incommensurabilità del rapporto tra due numeri interi, ad esempio proprio quelli trattati dal suo teorema, la diagonale e il lato di un quadrato.

Lo cerchio è perfettissima figura: Dante associa il cerchio a immagini divine, come esemplificato dai seguenti passi, tratti dal Paradiso:

Lo cerchio per lo suo arco è impossibile a quadrare perfettamente: quadrare una figura piana per i greci consisteva nel costruire un quadrato che avesse la stessa area della figura utilizzando solo il compasso e la riga non graduata e come sappiamo è impossibile farlo per il cerchio senza essere costretti ad approssimare (cliccare qui per approfondire).

LA MATEMATICA NELLA DIVINA COMMEDIA
Ad ogni modo, sia il punto che il cerchio sono entità ineffabili per l'uomo, che rappresentano i due estremi inconcepibili di una geometria che per il resto appare limpida e pienamente comprensibile.

Nella Divina Commedia molti sono gli spunti di collegamento con la matematica, sia direttamente proposti da Dante, sia indirettamente rintracciabili tra i suoi passi.

Il Paradiso è la cantica più ricca in assoluto di riferimenti matematici.

Da rimarcare sono i significati dei numeri presenti nella struttura della Divina Commedia, divisa in 3 cantiche, ognuna divisa in 33 canti (il 3 è il numero più legato alla spiritualità, rappresentando la Trinità), per un totale di 33×3=99 canti, a cui va aggiunto il primo canto generale dell'introduzione che si trova nell'Inferno.
LA MATEMATICA NELL'INFERNO
I cerchi dell'Inferno e i cieli del Paradiso sono 9 (il 9, essendo quadrato di 3, rappresenta la perfezione massima), le cornici del Purgatorio 7 (essendo il 3 il numero divino e 4 il numero legato al mondo materiale - infatti ad esempio 4 sono le stagioni, i punti cardinali, gli elementi naturali, 7 è il numero che rappresenta l'unione tra la spiritualità e il mondo fisico).

In questo video il Professor Guido Trombetti espone in modo molto affascinante il rapporto tra le opere di Dante e la matematica, mettendole in collegamento con il pensiero scientifico dell'epoca e carpendo anche un aspetto di logica in alcuni versi dell'Inferno riguardo ai peccatori volontari.

Il Professor Trombetti spiega nel suo video la struttura dell'universo come tre sfera (a quattro dimensioni) e offre uno spunto interessante su come calcolare l'altezza di Lucifero, che si trova all'estremità del cono rovesciato che è la forma dell'Inferno e che è stata calcolata, seguendo i riferimenti di Dante, anche da Galileo Galilei.
LA MATEMATICA NEL PURGATORIO
Il calcolo dell'altezza di Lucifero è approfondito bene dal punto di vista matematico in questo video, realizzato in modo accurato e interessante da un Professore di matematica e una Professoressa di lettere per riassumere il percorso interdisciplinare seguito con i propri studenti del Liceo delle Scienze Umane Fabrizio De Andrè.
Quando si parte il gioco de la zara,
colui che perde si riman dolente,
repetendo le volte, e tristo impara
Nel Canto VI del Purgatorio, nel punto in cui si trovano le anime dei negligenti, ossia coloro che nel corso della loro vita terrena hanno omesso di adempiere ai loro doveri spirituali e aspettano il momento dell'espiazione e nei seguenti versetti (Purg. IV, 1-3) si cita un gioco d'azzardo diffuso nel Medioevo: il gioco della zara.

La parola zara deriva dall'arabo zahr, che significa dado, e dalla stessa parola deriva l'espressione "gioco d'azzardo". I giocatori dovevano lanciare a turno tre dadi a sei facce e, prima che i dadi rivelassero ciascuno un numero, dovevano pronunciare a voce alta il numero che secondo loro sarebbe risultato come somma dei tre numeri rivelati dai dadi. Di seguito si trova una piccola trattazione statistica sul funzionamento di questo gioco, fatta anche utilizzando Excel, da cui possiamo capire che ci sono dei concetti dietro che i perdenti dovevano mestamente cercare di imparare, a forza di ripetere le loro giocate, in modo da capire quali somme hanno ricorrenza più alta (non avendo Excel e non essendo ancora stata teorizzato il calcolo della probabilità).

Ecco il funzionamento statistico del gioco della Zara: la somma non potrà essere minore di tre né maggiore di diciotto, inoltre queste ultime due somme sono quelle che hanno meno probabilità di uscire, perché combinazioni dei valori risultanti 1+1+1 e 6+6+6.

L'unica combinazione possibile che possa dare 3 è 1+1+1, e siccome ciascuno di questi tre numeri ha probabilità 1/6 di uscire, secondo la regola della probabilità che si verifichino contemporaneamente 2 o più eventi tra loro indipendenti, che prevede di moltiplicare le singole probabilità tra loro, si avrà 1/6 * 1/6 * 1/6 = 1/216, pari a circa lo 0,46%, una percentuale molto bassa!

Analogo discorso si può fare per il 18. A causa della probabilità così bassa di ottenere queste due somme, il 3 e il 18 erano considerati valori nulli e venivano chiamati azari. Erano considerati azari anche il 4 e il 17, per i quali la probabilità di uscita non è sempre di 1/216, bensì tripla, ossia 3/216, poiché è maggiore la quantità di combinazioni possibili che forniscono tali numeri.

Nelle tabelle riportate di seguito (presenti nel file Excel che potete scaricare di seguito) sono riportate tutte le combinazioni possibili nel gioco della Zara e sono poi evidenziate le probabilità di ottenere ciascuna somma, con la relativa curva Gaussiana: si vede chiaramente come il 10 e l' 11 siano i valori su cui è consigliabile giocare, dato che esistono ben 27 possibili combinazioni che possono far uscire queste somme; per gli altri le probabilità di uscita sono inferiori.

Agli uomini del tempo, non avendo Excel, non rimaneva che " repetere le volte" fino a capire quali erano i valori con una maggiore probabilità di uscire.

LA MATEMATICA NEL PARADISO
Le precedenti immagini riguardanti il gioco della Zara sono tratte da questo file Excel, liberamente scaricabile:
"Qual è 'l geomètra che tutto s'affige
per misurar lo cerchio, e non ritrova,
pensando, quel principio ond'elli indige,
Cominciamo a trattare la matematica nel Paradiso dal canto finale, dove viene ripresa l'impossibilità della quadratura del cerchio già affrontata nel Convivio (Par. XXXIII, 133-138).

tal era io a quella vista nova:
veder voleva come si convenne
l'imago al cerchio e come vi s'indova;"

Qui Dante mette in relazione il mistero della Trinità con un altro mistero impossibile da risolvere che ha afflitto i matematici dall'alba dei tempi: la quadratura del cerchio, per cui sarebbe necessario conoscere l'entità precisa del numero π, che è numero irrazionale e trascendente (per dettagli sul π vedere qui)
Vie più che indarno da riva si parte,
Perché non torna tal qual ei si muove,
Chi pesca per lo vero, e non ha l'arte:
E di ciò sono al mondo aperte prove
Parmenide, Melisso e Brisso e molti,
I quali andavan, nè sapevan dove.
Il problema della quadratura del cerchio viene utilizzato da Dante anche per "sbeffeggiare" Brisso, che pensò (sbagliando) di aver risolto il problema della quadratura del cerchio:

Nel paradiso ci sono molti altri riferimento alla geometria, descritti molto bene dalla Professoressa Tenze nel video sopra citato. Li elencherò di seguito:

IMPOSSIBILITÀ DI AVERE DUE ANGOLI OTTUSI IN UN TRIANGOLO (Par XVIII, 13-18)
"... O cara piota mia che sì t'insusi,
che, come veggion le terrene menti
non capere in trïangol due ottusi,
così vedi le cose contingenti
anzi che sieno in sé, mirando il punto
a cui tutti li tempi son presenti ..."
Dante si rivolge a Cacciaguida così

Con queste parole Dante intende dire: "O cara radice della mia famiglia, che così in alto t'innalzi al punto tale che, come la mente dei mortali vede che due angoli ottusi non possono essere contenuti in un triangolo, con la stessa chiarezza discerni le cose che possono accadere o meno prima che si realizzino, contemplando la divina essenza, il punto in cui tutti i tempi sono presenti".

Dante si serve di un esempio geometrico e cita indirettamente le proposizioni degli Elementi di Euclide 17 ( In ogni triangolo la somma di due angoli, comunque presi, è minore di due retti) e 32 ( in ogni triangolo, se si prolunga uno dei lati, l'angolo esterno è uguale alla somma dei due angoli interni ed opposti, e la somma dei tre angoli interni del triangolo è uguale a due retti) per sostenere che per Cacciaguida prevedere il futuro è semplice come per un essere umano comprendere che in un triangolo non può esserci più di un angolo ottuso.

TUTTI I TRIANGOLI ISCRITTI IN UNA CIRCONFERENZA SONO RETTANGOLI (Par VIII, 95-102)
...ei fu re, che chiese senno
acciò che re sufficiente fosse;
non per sapere il numero in che enno
li motor di qua su, o se necesse
con contingente mai necesse fenno;
non, si est dare primum motum esse,
o se del mezzo cerchio far si pote
trïangol sì ch' un retto non avesse
Discutendo della sapienza di Salomone San Tommaso riferisce che

Qui Dante fa due affermazioni, una che riguarda la fisica e l'altra la geometria: è impossibile che vi sia un moto primo, cioè a sua volta non causato da un altro moto ed è impossibile che esista un triangolo inscritto in una semicirconferenza ma non rettangolo Così Dante cita la proposizione 31 degli elementi di Euclide ( ogni triangolo iscritto in una semicirconferenza è un triangolo rettangolo).
Bruno d'Amore - La matematica nell'opera di Dante Alighieri Beniamino Andriani - Aspetti della scienza in Dante

La professoressa Tenze menziona i seguenti due libri per approfondire il legame tra la matematica e le opere di Dante:
Tu credi che a me tuo pensier mei
da quel ch'è primo, così come raia
da l'un, se si conosce, il cinque e 'l sei;
Il Professor Trombetti si sofferma in modo mirabile sull'accenno di definizione di numeri naturali che avviene nel Paradiso (Par. XV, 55-57):

Cacciaguida si rivolge qui a Dante affermando "Tu credi che il tuo pensiero venga a me da quello divino, così come dall'uno, se lo si conosce, derivano il cinque e il sei". Questo concetto esprime in modo embrionale l'idea su cui si fonda la definizione dell'insieme dei numeri naturali (che verrà ufficializzata molti secoli più tardi da Peano), secondo la quale ogni numero differisce dal successivo e dal precedente di un'unità: Dante usa qui il 5 e il 6 come esempi di numeri naturali consecutivi ( n e n+1).
L'incendio suo seguiva ogne scintilla;
ed eran tante, che 'l numero loro
più che 'l doppiar de li scacchi s'inmilla
Il professor Trombetti evidenzia anche che se Dante nelle sue opere non fa espliciti richiami alla numerazione di origine indiana/araba che usiamo tuttora e alla cui importazione nel mondo occidentale il suo contemporaneo Fibonacci diede una spinta decisiva, dai seguenti versi ( XXVIII, 91-93) è facile capire che Dante venne a contatto con il Liber Abaci di Fibonacci e con la leggenda di Sissa Nassir sulla crescita esponenziale delle serie geometriche. (Per dettagli sulla leggenda della scacchiera e sulla crescita esponenziale cliccare qui)

Qui Dante ci indica che il numero degli angeli può essere calcolato con lo stesso procedimento con cui si possono calcolare i chicchi di riso sulla scacchiera come indicato da Sissa Nassir (chicchi di riso che diventano così tanti che tutta la superficie della terra non può bastare a produrli!), ma assume una quantità anche più impressionante, arrivando a essere pari a 10 elevato alla 192!

Infatti si tratta sempre di una serie geometrica, con crescita esponenziale, che ha ragione 1000 invece di 2.
e se tu guardi quel che si revela
per Daniel, vedrai che 'n sue migliaia
determinato numero si cela
A questo proposito anche i seguenti versetti (Par. XXIX, 133-135) ci illuminano sull'utilizzo che faceva Dante della quantità "mille", che veniva utilizzata per indicare un numero estremamente grande e che serve al sommo poeta per coniare il verbo "immillarsi", con il significato di crescere in modo impressionante e indefinito:

Dante afferma qui che il numero degli angeli è talmente elevato che l'intelletto umano non è neppure in grado di concepirlo, e se Dante pensa alle parole di Daniele sull'argomento capirà che esse non indicavano l'esatto numero degli angeli visti, ma una quantità indeterminata.

Dante utilizza dunque il numero mille per indicare una quantità grande e lo stratagemma della scacchiera per lasciarci intendere che il numero degli angeli è grande in modo umanamente inconcepibile e farlo senza utilizzare il concetto di infinito, che è destinato solo a Dio.

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Il 2021 è l'anno di Dante, in quanto si commemorano i settecento anni dalla sua morte: le iniziative dantesche proseguiranno per tutto l'anno e avranno il loro culmine il 25 marzo con il Dantedì, data scelta in quanto è stata ipotizzata come il giorno di inizio del viaggio simbolico di Dante nella Divina Commedia.

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Pacchetto accoglienza matematica per la quinta - Matematica in gioco

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Ciao a tutte e a tutti!!! Quanto sono felice di condividere con voi questa proposta! In tante mi avete scritto che userete il libro “Le olimpiadi della

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Osservando il cielo con la Divina Commedia

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Osservando il cielo con la Divina Commedia

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Introduzione Chiamavi 'l cielo e 'ntorno vi si gira, mostrandovi le sue bellezze etterne, e l'occhio vostro pur a terra mira; onde vi batte chi tutto discerne.
Da molti anni scrivo a proposito del cielo di Dante su riviste di astronomia. Quello che scrivo adesso è destinato a lettori interessati al significato esistenziale-religioso oltre che a quello tecnico-specialistico: perciò riporto anche le idee e i sentimenti più profondi che lo studio di Dante mi ha sempre suscitato. Tratto il tema, nei suoi molteplici aspetti, a livello didattico-divulgativo; limito la lunghezza del contributo fermandomi solo sui passi più significativi fra i tanti disponibili. Ricordo immediatamente che la Divina Commedia è un'opera che tratta della storia della salvezza, scritta da Dante per riflettere sulla propria salvezza e su quella di tutta l'umanità. In quest'opera il cielo è la via di salita a Dio: non solo simbolica ma reale per il viaggio immaginato dall'autore. Il cielo chiama tutti gli uomini, il cielo è il mezzo che Dio ha posto in essere per chiamare l'uomo a sé. Alla fine del canto XIV del Purgatorio, nella cornice degli invidiosi, a commento di esempi terribili di invidia punita (tra i quali quello di Caino), Virgilio dice a Dante:

Cioè: voi non guardate in alto, al cielo, voi guardate soltanto in basso, a terra: per questo Dio vi punisce. Ne risulta che l'astronomia, cioè lo studio degli astri, può diventare una via di ascesa spirituale a Dio, perché i versi citati significano "dovete osservare il cielo e lì vedere Dio". In questi versi "cielo" è proprio il cielo che vediamo ruotare intorno a noi mostrandoci gli astri: bellezze eterne, non effimere come quelle che vediamo sulla terra. Diciamo subito però che in molti casi "cielo" sta per Dio, i suoi angeli e i suoi santi. Questa seconda accezione di "cielo" si ritrova in tutte le religioni e in tutti i sentimenti esistenziali per riferirsi a qualcosa di alto, lontano, immutabile, fuori della nostra esperienza terrena. Il cielo che si vede suscita un senso d'immensità, e con la regolarità dei suoi movimenti suggerisce un ordine universale, suggerisce l'eterno e l'infinito: per questo nel suo viaggio Dante ricorre di continuo alla sua conoscenza del cielo. Della conoscenza del cielo è opportuno parlare qui preliminarmente, prima di riferire e commentare i versi della Divina Commedia.

Si possono considerare tre domini di conoscenza e descrizione del cielo. Il primo, che potremmo chiamare "osservazione elementare", è quello di una sfera che gira intorno a noi, con tanti punti luminosi (le stelle e i pianeti) distribuiti in modo irregolare; su questa stessa sfera ci sono anche i due grandi "luminari " del giorno e della notte, cioè il sole e la luna. A questo primo dominio non interessa riconoscere singole stelle e loro raggruppamenti, né osservare il variare del loro presentarsi nelle ore della notte nel corso dell'anno: basta una visione d'insieme solo qualitativa.

Il secondo dominio, che chiamiamo "osservazione informata", è quello che riconosce le stelle più brillanti, sia come oggetti singoli sia riuniti in gruppi la cui forma richiama figure di nostra esperienza o frutto di fantasia: le costellazioni. Ne deriva la capacità di orientarsi, cioè riconoscere sul proprio orizzonte i punti cardinali e in alto il polo celeste intorno a cui sembrano girare le stelle. Questo dominio ci dice quali stelle e costellazioni sono visibili nel corso della notte alle varie stagioni, in che posizione appaiono nel cielo, in che modo l'osservazione dipende dalla latitudine e dalla longitudine dell'osservatore. Ci dice come si muovono sole, luna e pianeti fra le stelle, e la corrispondenza fra il moto del sole e le stagioni dell'anno. Arriva anche alle conoscenze più avanzate (ma sempre pertinenti a quello che si osserva): le eclissi di sole e di luna, la precessione degli equinozi, l'errore del calendario giuliano (poi corretto nel 1582 con la Riforma Gregoriana). In questo vastissimo secondo dominio ci si può fermare a un livello di conoscenza più o meno spinto: è importante chiarire subito che non ci sono stati cambiamenti nel cielo, dai tempi di Dante ad oggi (sto parlando dell'osservazione a occhio nudo) e sottolineare che la conoscenza di Dante era completa. I suoi versi sembrano difficili perché nel lettore medio è scarsa la cultura scientifica (rispetto a quella umanistica); si deve anche rilevare che è cessato l'uso pratico della conoscenza del cielo per sapere l'ora e per orientarsi.

Passiamo ora al terzo dominio, quello della interpretazione: si tratta di capire la realtà fisica che sta dietro l'apparenza del cielo. È la "cosmologia", o studio dell'universo: si vuol determinare la natura e le dimensioni degli oggetti, e spiegare come si producono i loro movimenti. Qui le differenze fra le conoscenze di Dante e le nostre sono abissali: in mezzo c'è stata la rivoluzione copernicana, la scoperta delle leggi che governano i moti (fondamentalmente attrazione gravitazionale e inerzia), l'invenzione del telescopio, un progresso vertiginoso nelle tecniche di osservazione e di calcolo, lo studio degli spettri luminosi, la fisica atomica e l'esplorazione spaziale. Oltre a sottostimare enormemente età e dimensioni dell'universo, oltre a porre la terra immobile al centro di un universo in rotazione intorno ad essa, si doveva ricorrere a risposte teologiche circa le cause dei moti: il motore primo era Dio e le forze motrici erano "gli angeli motori" . Chiarirò più avanti questi concetti, mi basta ora averli accennati. Mi preme invece sottolineare subito che il cosmo di Dante è tutt'uno con la sua fede nella finalità e nella Provvidenza che regge il creato: è visione di un ordine finalizzato all'uomo. La sua è una sintesi coerente di fede e di scienza, una visione lucida e serena che rende poetici anche i passi attinenti alla cosmologia.

Un chiarimento importante è necessario subito: perché a volte si dice "cielo" e a volte "cieli"? Fino dai tempi antichi si sono dovuti spiegare i moti degli oggetti celesti che si spostano rispetto alle stelle, cioè i moti dei "pianeti". Questi sono sette: i cinque veri pianeti visibili a occhio nudo più il sole e la luna. Ecco allora l'idea di sfere ruotanti (o "cieli" ) all'interno della sfera delle stelle fisse (che diventa "l'ottavo cielo"), sfere costituite anch'esse di materia trasparente e incorruttibile. Al centro di tutto, la terra immobile. C'è poi il"Primo Mobile"o "nono cielo", posto intorno all'ottavo e supposto esistere, come vedremo, per poter spiegare la precessione degli equinozi. Fuori del tempo e dello spazio c'è infine "l'Empireo", cielo della fede e non della scienza astronomica. Si dice allora "cieli" quando ci si vuol riferire all'aspetto cosmologico dell'universo, "cielo" all'aspetto visibile.

Un'ultima osservazione preliminare. Abbiamo accennato che Dante, seguendo la visione teologico-cosmologica della sua epoca, parla di cieli mossi da creature celestie dice che i moti servono a far scendere su tutti gli uomini le virtù benefiche delle stelle (il termine "stella" vale per qualsiasi corpo celeste, cioè anche per una "stella pianeta"): questo è l'aspetto salvifico fondamentale dei cieli. Vedremo però che Dante respinge la credenza astrologica che responsabilizza le stelle delle azioni degli uomini.

Il cielo nell'Inferno

La situazione è completamente diversa nelle tre cantiche. L'Inferno è una cavità sotterranea da dove il cielo non si vede: anzi la privazione del cielo è la prima e più dolorosa punizione per i dannati. Nel canto III, appena varcata la porta, Dante si trova in un mondo di oscurità e di dolore. Pianti, lamenti, imprecazioni risonavan per l'aere senza stelle. Caronte minaccia non isperate mai veder lo cielo ancor prima di dire i' vegno per menarvi a l'altra riva / ne le tenebre etterne, in caldo e 'n gelo. Basta pensare al canto V, quello di Paolo e Francesca, dove oltre al pianto e alla tempesta c'è il buio: Io venni in loco d'ogne luce mut o. E quale senso di liberazione alla fine dell'Inferno: salimmo su, el primo e io secondo, / tanto ch'i' vidi de le cose belle / che porta 'l ciel, per un pertugio tondo. / E quindi uscimmo a riveder le stelle.
Ma seguimi oramai che 'l gir mi piace; chè i Pesci guizzan su per l'orizzonta,
Nel primo canto non siamo ancora sotto terra, e Dante ci informa che era il principio del mattino e il sole era entrato in Ariete, la condizione di inizio primavera (come al momento della Creazione): Temp'era dal principio del mattino, / e 'l sol montava 'n su con quelle stelle / ch'eran con lui, quando l'amor divino / mosse di prima quelle cose belle. Per Dante è molto importante seguire il passaggio del tempo attraverso l'osservazione del cielo, perché in questo modo riesce a dare realismo a un racconto totalmente fantastico: ricorre dunque a Virgilio, per il quale è come se la volta della cavità infernale fosse trasparente. Alla fine del canto XI, dopo aver spiegato a Dante come sono suddivisi i peccatori, gli dice:

e 'l Carro tutto sovra 'l Coro giace.
Ma vienne omai, chè già tiene 'l confine d'amendue li emisperi e tocca l'onda sotto Sobilia Caino e le spine; e già ier notte fu la luna tonda: ben ten de' ricordar, chè non ti nocque

I Pesci sono all'orizzonte e quindi il sole, che è in Ariete, è prossimo a sorgere: diciamo che è poco prima delle sei. Il riferimento ai Pesci a oriente basterebbe, ma nel quadro c'è in aggiunta uno sguardo a occidente: il Grande Carro è disteso nel cielo a nord-ovest, la direzione del Maestrale (chiamato in antico Coro). Ho fatto per molti anni una lezione al planetario sull'astronomia di Dante, e ogni volta la presentazione di questo quadro provocava un "oh!" di meraviglia. C'è poi la fine del canto XX, quello degli indovini, con Virgilio che dice a Dante:

alcuna volta per la selva fonda.

Anche questo è un quadro molto bello. La luna ("Caino e le spine", secondo la leggenda popolare) tramonta sotto Siviglia, sul confine dei due emisferi, quello delle terre e quello delle acque. Gli emisferi hanno per centro rispettivamente Gerusalemme (la sua ora è anche quella dell'Inferno) e il Purgatorio. La luna era stata piena ("tonda") la notte del giorno precedente, nella selva. Quando è piena in prossimità dell'equinozio tramonta alle sei, c'è poi un ritardo di quasi un'ora al giorno rispetto al sole: quindi sono all'incirca le sette. La deduzione più importante di questo passo, insieme a quello già visto del sole in Ariete, è che siamo nella Settimana Santa e la prossima Domenica sarà Pasqua.
Tutte le stelle già de l'altro polo vedea la notte, e 'l nostro tanto basso, che non surgea fuor del marin suolo.
Ma l'osservazione del cielo che facciamo con la Divina Commedia è molto maggiore di quella che avviene durante il viaggio: ne troviamo tanta nei racconti dei personaggi, nelle similitudini, nei riferimenti mitologici. Al canto XXVI, nel celeberrimo episodio di Ulisse, questi scorcia il racconto del suo ultimo viaggio con una sola terzina:

Per capire quello che dice Ulisse basta pensare che noi vediamo il "nostro" polo celeste, quello nord, a un angolo di altezza sul punto cardinale nord uguale al valore della nostra latitudine: tutte le stelle che distano dal polo meno di questo angolo sono per noi "circumpolari", cioè girano intorno al polo senza mai tramontare. Noi possiamo dire "la notte vediamo tutte le stelle del nostro polo", cioè le stelle circumpolari per noi. Se anche non si conoscesse in anticipo qual'è il nostro polo basterebbero poche ore di attenta osservazione per vedere dov'è: è il punto che sta fermo (praticamente la Stella Polare) mentre tutte le stelle gli girano intorno. A Firenze la latitudine è prossima a 44 gradi e quindi la calotta delle stelle circumpolari è amplissima e comprende i due Carri e Cassiopea, ma già 20 o 30 gradi sono più che sufficienti. Dante pone la montagna del Purgatorio (dove avviene il naufragio di Ulisse) agli antipodi di Gerusalemme, quindi alla latitudine di 32 gradi sud. Ulisse ci dice che si era inoltrato abbondantemente nell'emisfero sud, cioè da un pezzo aveva superato l'equatore. Osservando in un qualsiasi momento il cielo all'equatore, non si vedono tutte le stelle di un polo ma si vedono metà stelle sia dell'uno che dell'altro polo: invece Ulisse aggiunge che il "nostro" polo era sotto l'orizzonte marino (tanti gradi sotto il punto cardinale nord quanto era alto il polo sud celeste sul punto cardinale sud, possiamo puntualizzare noi). Se si passa l'equatore, non è che tutto cambi di colpo: il cambiamento è graduale, in quel momento non ce ne accorgiamo nemmeno. Ho voluto chiarire questo passo (un elementare "effetto di latitudine"!) perché si capisca quanto sono scarsi negli argomenti astronomici tanti commenti della Divina Commedia, e quanto si perde l'effetto drammatico di quel "Tutte le stelle" in posizione dominante nella terzina, dato che non se ne afferra appieno il significato. Ulisse era un esperto navigatore e quindi conosceva bene il cielo. Si può immaginare come abbia osservato il cielo ogni notte e abbia visto il progressivo sparire delle stelle del "nostro polo" e il progressivo apparire delle "stelle de l'altro polo": ma soprattutto ammiriamo Dante, che ci parla tramite Ulisse.

Il cielo nel Purgatorio
Dolce color d'oriental zaffiro, che s'accoglieva nel sereno aspetto del mezzo, puro infino al primo giro, a li occhi miei ricominciò diletto, tosto ch'io usci' fuor de l'aura morta, che m'avea contristati li occhi e 'l petto.
Il Purgatorio è una montagna altissima in mezzo all'oceano, agli antipodi di Gerusalemme. Dante vede il cielo come tutti lo vediamo da terra: nel Paradiso invece sarà sospeso nello spazio e mancheranno l'orizzonte e i riferimenti alto-azimutali. Se l'Inferno è caratterizzato dalla "privazione del cielo", il Purgatorio si può caratterizzare con il "guardare il cielo". Già nel primo canto un bel cielo stellato annuncia un giorno sereno:

Nel canto VIII si ha l'estasi nella preghiera: e l'altre poi dolcemente e devote / seguitar lei per tutto l'inno intero, / avendo li occhi a le superne rote. Nel canto XI c'è un invito a pregare per le anime del Purgatorio: Ben si de' loro atar lavar le note / che portar quinci, sì che, mondi e lievi, / possano uscire a le stellate rote. E la cantica finisce con Dante che si sente un uomo nuovo e leggero puro e disposto a salire a le stelle. Come osserva Momigliano, la poesia del cielo è più grande nel Purgatorio che nel Paradiso. È chiaro il significato allegorico delle virtù cardinali per le quattro stelle viste all'arrivo la mattina (canto I), e delle virtù teologali per le tre stelle viste la sera (canto VIII). Non importa identificarle: tanto più che si parla di stelle in prossimità del polo sud celeste, non familiari a Dante e al suo tempo.
Poi vidi genti accese in foco d'ira, con pietre un giovinetto ancider, forte gridando a sé pur 'martira, martira!' E lui vedea chinarsi, per la morte che l'aggravava già, inver' la terra, ma de li occhi facea sempre al ciel porte, orando a l'alto Sire, in tanta guerra, che perdonasse a' suoi persecutori, con quello aspetto che pietà diserra.
Voglio citare subito due esempi nei quali cielo sta per Dio e per la sede della divinità. Il primo è al canto XV, nella visione estatica del martirio di s. Stefano:

Negli Atti degli Apostoli si legge: "Ma Stefano, pieno di Spirito Santo, fissando gli occhi al cielo, vide la gloria di Dio e Gesù che stava alla sua destra e disse: "Ecco, io contemplo i cieli aperti e il Figlio dell'uomo che sta alla destra di Dio" ( At 7,55-56). Dante, con quel "far porte al cielo degli occhi" esprime il sostegno supremo della fede nel momento del martirio. Come secondo esempio, nella cornice degli avari al canto XIX papa Adriano V disteso bocconi come gli altri penitenti dice a Dante: Perché i nostri diretri / rivolga il cielo a sé, saprai; ma prima / scias quod ego fui successor Petri. Questa pesante constatazione è un'autocritica: la giustizia di Dio punisce in questo modo gli avari, che in vita non seppero alzare gli occhi al cielo e li rivolsero solo ai beni terreni. Quanto il primo esempio è spirituale e commovente il secondo è materiale e prosaico: così vasta è la gamma di eventi e di situazioni che Dante descrive con uguale potenza di espressione.
Già era 'l sole a l'orizzonte giunto, lo cui meridian cerchio soverchia Ierusalem col suo più alto punto; e la Notte, che opposita a lui cerchia, uscia di Gange fuor con le Bilance, che le caggion di man quando soverchia; sì che le bianche e le vermiglie guance, là dov'i' era, de la bella Aurora, per troppa etate divenivan rance.
Tornando all'astronomia, è interessante l'esordio solenne del canto II, col quale si dà l'ora simultanea per tre meridiani fondamentali, tenendo conto dell'effetto di longitudine:
Sì come quando i primi raggi vibra là dove il suo fattor lo sangue sparse, cadendo Ibero sotto l'alta Libra, e l'onde in Gange da nona riarse, sì stava il sole; onde 'l giorno sen giva,

I meridiani sono quello di Gerusalemme (origine delle longitudini, come oggi Greenwich) dov'è il tramonto, il Gange (90 gradi a est come estremo orientale delle terre emerse) dov'è mezzanotte, il Purgatorio (a 180 gradi: in termini moderni sarebbe il meridiano del cambiamento di data) dov'è l'alba. Da notare che la Notte, vista come creatura mitologica, gira intorno alla terra in perpetua opposizione al sole (in termini moderni è il "punto antisole": dato che il sole è in Ariete, la Notte è in Libra (Bilancia). Ugualmente solenne è l'inizio del canto XXVII, dove si ha il tramonto al Purgatorio, e dove compare il fiume Ebro (90 gradi a ovest come estremo occidentale delle terre emerse):

come l'angel di Dio lieto ci apparse".

È importante anche il canto IV, dove si spiega la posizione del Purgatorio agli antipodi di Gerusalemme: imagina Sion / con questo monte in su la terra stare / sì, ch'amendue hanno un solo orizzon / e diversi emisferi. Si osserva la posizione in cielo del sole, diversa da quella abituale per noi a causa dell'effetto di latitudine: Li occhi prima drizzai a' bassi liti; / poscia li alzai al sole, ed ammirava / che da sinistra n'eravam feriti.

Il Purgatorio è ricco di spunti di orientamento, tanto più interessanti in quanto non derivano dall'esperienza di Dante (che non era mai stato nell'emisfero sud) ma solo dalla sua profonda comprensione della geografia astronomica. L'ombra che "si spenge" al tramonto mentre sta salendo il versante ovest del monte (canto XXVII): E di pochi scaglion levammo i saggi, / che 'l sol corcar, per l'ombra che si spense, / sentimmo dietro e io e li miei saggi. Il sole sulla faccia al canto XV mentre, poco prima del tramonto e sul versante nord del monte, Dante sta percorrendo la cornice degli invidiosi in direzione ovest: E i raggi ne ferien per mezzo 'l naso, / perché per noi girato era sì 'l monte, / che già dritti andavamo inver' l'occaso; nel canto XIX avrà alle spalle il sole del nuovo giorno: Su mi levai, e tutti eran già pieni / de l'alto dì i giron del sacro monte, / ed andavam col sol novo a le reni.
Non pur per ovra de le rote magne, che drizzan ciascun seme ad alcun fine secondo che le stelle son compagne, ma per larghezza di grazie divine, che sì alti vapori hanno a lor piova, che nostre viste là non van vicine, questi fu tal ne la sua vita nova virtualmente, ch'ogne abito destro fatto averebbe in lui mirabil prova.
Sul significato del cielo per l'uomo, oltre al passo del canto XIV già citato ce n'è uno analogo al XIX: Bastiti, e batti a terra le calcagne: / li occhi rivolgi al logoro che gira / lo rege eterno con le rote magne. Dio, il re eterno, fa girare le grandi sfere celesti per richiamare l'uomo, come il falconiere fa girare il logoro per richiamare il falcone. È un'immagine grandiosa nella quale l'uomo appare piccolo (e anche un po' selvaggio). C'è poi al canto XXX un riferimento di Beatrice agli influssi positivi dei cieli per Dante, da aggiungere al presupposto di base della grazia divina:
Allor mi dolsi, e ora mi ridoglio quando drizzo la mente a ciò ch'io vidi, e più lo 'ngegno affreno ch'i' non soglio, perché non corra che virtù nol guidi; sì che, se stella bona o miglior cosa m'ha dato 'l ben, ch'io stesso nol m'invidi.

Si può citare, perchè analogo nel significato, il passo al canto XXVI dell'Inferno in cui Dante dice di frenare la sua intelligenza perchè non lo conduca al male (nonostante le stelle favorevoli e la grazia di Dio) come invece era accaduto a Ulisse:

Vedremo al canto XXII del Paradiso il passo più alto di questo genere, l'invocazione alle "sue" stelle dei Gemelli.
Lo mondo è ben così tutto diserto d'ogne virtute, come tu mi sone, e di malizia gravido e coverto; ma priego che m'addite la cagione, sì ch'i' la veggia e ch'i' la mostri altrui; chè nel cielo uno, e un qua giù la pone.
Molto importante, al canto XVI, la domanda a Marco Lombardo se il male di cui è piena la terra dipenda dall'uomo o dai cieli:
Voi che vivete ogne cagion recate pur suso al cielo, pur come se tutto movesse seco di necessitate. Se così fosse, in voi fora distrutto libero arbitrio, e non fora giustizia per ben letizia, e per male aver lutto. Lo cielo i vostri movimenti inizia; non dico tutti, ma, posto ch'i' 'l dica, lume v'è dato a bene ed a malizia, e libero voler; che, se fatica ne le prime battaglie col ciel dura, poi vince tutto, se ben si notrica.
E la risposta di Marco:

Cioè: il cielo vi dà indirizzi e tendenze, ma avete avuto da Dio il lume della ragione e il libero arbitrio e perciò voi siete responsabili del bene e del male che fate, e in base a questo meritate il premio o il castigo. Così, per bocca di Marco, Dante ci chiarisce i limiti che pone all'astrologia.
Che voce avrai tu più, se vecchia scindi da te la carne, che se fossi morto anzi che tu lasciassi il "pappo" e 'l "dindi", pria che passin mill'anni? ch'è più corto spazio a l'eterno, ch'un muover di ciglia al cerchio che più tardi in cielo è torto.
Infine voglio citare una "nozione avanzata" alla quale Dante ricorre per mostrare che la durata della fama, anche se raggiunta con il lavoro di una lunga vita, è insignificante rispetto all'eternità. Nel girone dei superbi, al canto XI, Oderisi da Gubbio dice a Dante:

Rispetto all'eternità mille anni sono meno di quanto è un batter d'occhi rispetto al periodo di precessione degli equinozi (36000 anni per l'astronomia antica). È una sentenza geniale e terribile, resa meno dura dalla presenza dei dolci termini infantili.

Il cielo nel Paradiso
Anzi è formale ad esto beato esse tenersi dentro a la divina voglia, per ch'una fansi nostre voglie stesse; sì che, come noi sem di soglia in soglia per questo regno, a tutto il regno piace com'a lo re ch'a suo voler ne 'nvoglia. E 'n la sua volontade è nostra pace: ell'è quel mare al qual tutto si move ciò ch'ella cria e che natura face.
La terza cantica è quella del volo di Dante attraverso i cieli, dal Paradiso Terrestre fino all'Empireo e a una finale, folgorante visione di Dio. Il Paradiso di Dante si può caratterizzare con l'espressione nella luce e nella pace del cielo. Si tratta di un edificio eccelso fatto dai cieli tolemaici e terminato dall'Empireo. Il Paradiso è il regno della pace perché è il regno in cui la volontà delle creature non si allontana dalla volontà del Creatore, come dice Piccarda al canto III, nel cielo della luna:

Anche Dante arriva alla pace dell'anima, dopo la folgorazione suprema, e così finisce il suo racconto: A l'alta fantasia qui mancò possa; / ma già volgeva il mio disio e 'l velle, / sì come rota ch'igualmente è mossa, / l'amor che move il sole e l'altre stelle.
D'i Serafin colui che più s'india, Moisè, Samuel, e quel Giovanni che prender vuoli, io dico, non Maria, non hanno in altro cielo i loro scanni che questi spirti che mo t'appariro, né hanno a l'esser lor più o meno anni; ma tutti fanno bello il primo giro, e differentemente han dolce vita, per sentir più e men l'eterno spiro. Qui si mostraro, non perché sortita sia questa spera lor, ma per far segno de la spiritual c'ha men salita. Così parlar conviensi al vostro ingegno, però che solo da sensato apprende ciò che fa poscia d'intelletto degno. Per questo la Scrittura condiscende a vostra facultate, e piedi e mano attribuisce a Dio e altro intende; e Santa Chiesa con aspetto umano Gabriel e Michel vi rappresenta, e l'altro che Tobia rifece sano.
Al canto IV troviamo una spiegazione di Beatrice che è fondamentale per la comprensione di tutto il Paradiso: è l'Empireo ("il primo giro") la vera residenza dei beati, che si manifestano nei vari cieli tolemaici per mostrare a Dante una "posizione" celeste più o meno elevata. Anche la Scrittura attribuisce a Dio piedi e mani pur intendendo altro, e la Chiesa rappresenta con aspetto umano gli arcangeli:

Le anime si mostrano a Dante nel cielo che più le ha influenzate in vita.

L'ordine dei cieli tolemaici si ritrova facilmente a partire dalle nostre attuali conoscenze astronomiche: basta scambiare di posto il sole con la terra (che naturalmente si porta dietro la luna). Abbiamo i sette cieli planetari a distanza crescente dalla terra, che è al centro (Luna, Mercurio, Venere, Sole, Marte, Giove, Saturno); poi il cielo delle Stelle Fisse (ottavo cielo); infine il Primo Mobile (chiamato anche Cielo Cristallino, o nono cielo) che non porta alcun oggetto celeste, ma serve solo a dare a tutto l'insieme il veloce moto giornaliero, lasciando all'ottavo il lentissimo moto di precessione.

Nel cielo di Venere troviamo importanti contenuti d'interesse cosmologico. All'inizio del canto VIII si parla di epicicli: Solea creder lo mondo in suo periclo / che la bella Ciprigna il folle amore / raggiasse, volta nel terzo epiciclo. Terzo, perché viene dopo quelli della luna e di Mercurio. Nel sistema tolemaico si attribuivano ai pianeti due moti, entrambi circolari e uniformi (gli unici moti ammissibili, secondo gli antichi, per i corpi celesti): quello di "deferente" e quello di "epiciclo". Il cerchio deferente aveva al centro la terra, l'epiciclo aveva il centro fissato in un punto del deferente, il pianeta era fissato in un punto dell'epiciclo. In questo modo si poteva tener la terra ferma perché del suo moto orbitale intorno al sole si rendeva conto col moto di epiciclo, mentre il moto di deferente rendeva conto di quello che è l'effettivo moto orbitale del pianeta intorno al sole. Ma l'epiciclo serviva anche per un altro scopo: quello di approssimare abbastanza bene i moti reali, che sono ellittici anziché circolari e sono anche non uniformi (cioè hanno una velocità angolare che varia come indica la seconda legge di Keplero). Nel caso della luna, che ruota davvero intorno alla terra, l'epiciclo occorre solo per questo secondo scopo. Tolomeo usava come deferente ed epiciclo due cerchi, ma dobbiamo pensare (e Dante lo spiega in Convivio II, 3, 13-18) che questi cerchi appartengano a sfere cave (sfere deferenti) nello spessore delle quali ruotino sferette (sfere epicicli) portanti i pianeti: queste sferette sono anch'esse cieli, sono i "cieli epicicli".

Ancora nel cielo di Venere, al canto IX troviamo un'indicazione rilevante per le dimensioni del sistema planetario: Da questo cielo, in cui l'ombra s'appunta / che 'l vostro mondo face, pria ch'altr'alma / del triunfo di Cristo fu assunta. Le distanze sono molto sottostimate e il cono d'ombra della terra arriva a penetrare nel cielo di Venere (si badi bene: nel cielo, cioè nella sfera deferente, e non nel pianeta, che è un pianeta interno e non può mai essere in opposizione al sole). La cosa comunque ha conseguenze importanti: quest'ombra fisica porta con sé anche "un'ombra spirituale". Infatti le anime che si manifestano a Dante nei primi tre cieli hanno avuto qualche macchia: alla luna si associa una volontà instabile (come il popolare "lunatici"); a Mercurio un impegno più per ambizione che per amore di Dio; a Venere un passato reprensibile in campo amoroso.
Colui lo cui saver tutto trascende, fece li cieli e diè lor chi conduce sì, ch'ogne parte ad ogne parte splende, distribuendo igualmente la luce. Similemente a li splendor mondani ordinò general ministra e duce che permutasse a tempo li ben vani di gente in gente e d'uno in altro sangue, oltre la difension d'i senni umani.
Infine, rimanendo nel cielo di Venere ma tornando al canto VIII, troviamo un personaggio che aveva conosciuto Dante e ne cita un verso: Noi ci volgiam coi principi celesti / d'un giro e d'un girare e d'una sete, / ai quali tu del mondo già dicesti: / 'Voi che 'ntendendo il terzo ciel movete'. In effetti Dante aveva scritto una canzone, poi commentata nel libro II del Convivio, che inizia "Voi che 'ntendendo il terzo ciel movete": in questa canzone si rivolgeva agli angeli motori del cielo di Venere per trovare conforto al turbamento dovuto a sentimenti d'amore. Un altro riferimento ai motori celesti si trova in Inferno VII , nella spiegazione di Virgilio sulla Fortuna:

Può sembrare strano che vengano usati i motori celesti come modello per far capire la gestione dei beni materiali da parte della Fortuna: ma in realtà questo è un esempio della visione provvidenziale di Dante, che abbraccia tutti gli aspetti della realtà. Ancora si può citare il canto II del Paradiso dove Beatrice, trattando il problema delle macchie lunari, spiega: Lo moto e la virtù de' santi giri, / come dal fabbro l'arte del martello, / da' beati motor conven che spiri. Gli angeli motori governano il moto delle sfere celesti e i loro influssi sugli uomini, così come il fabbro dà al martello la forza e la precisione dei colpi che modellano il ferro. Infine si può citare il passo più suggestivo riguardante i moti celesti, nel canto XXIV: E io rispondo: io credo in uno Dio / solo ed eterno, che tutto il ciel move, / non moto, con amore e con disio. È Dante che risponde a s. Pietro nell'esame sulla Fede: ci chiarisce che gli angeli motori sono solo intermediari, è Dio il vero artefice di tutto. La chiarezza e la potenza di questa terzina ci aiuta a capire quanto sforzo è costato accettare il fatto che il grandioso moto dei cieli deriva in realtà dalla rotazione della piccola sfera su cui viviamo (basta pensare alla iniziale condanna del copernicanesimo e alla vicenda di Galileo).
Come distinta da minori e maggi lumi biancheggia tra' poli del mondo Galassia sì, che fa dubbiar ben saggi.
Il cielo di Marte è occasione di due passi d'interesse astronomico: sono similitudini, non osservazioni dirette del cielo. Al canto XIV Dante vede una croce luminosa lungo i bracci della quale appaiono lumi, che sono anime di guerrieri della fede. Allo stesso modo si vedono stelle più o meno brillanti immerse nel chiarore della Via Lattea (la nostra Galassia):
Quale per li seren tranquilli e puri discorre ad ora ad or subito foco, movendo li occhi che stavan sicuri, e pare stella che tramuti loco, se non che da la parte ond'el s'accende nulla sen perde, ed esso dura poco.

La Galassia biancheggia tra i poli celesti: è come una corona luminosa che si vede a tracolla dell'asse di rotazione. Nel Convivio Dante parla dell'incertezza circa la sua natura, ma accenna all'opinione - che è poi la vera nozione scientifica - che sia una moltitudine di stelle fisse in quella parte del cielo, così piccole che non le possiamo distinguere di qua giù (nel canto XVII dell'Inferno aveva invece riportato la visione mitica, il cielo che "si cosse" quando il carro del sole, guidato da Fetonte, uscì di strada). Nel commento ai versi sopra citati Momigliano scrive: "Il Purgatorio e il Paradiso sono due grandi spie delle ore che Dante deve aver passato in contemplazione del cielo" (cioè la sua non è una conoscenza solo libresca, ma quella di un esperto "astrofilo"). La seconda similitudine si trova al canto XV, dove Dante paragona il lume del suo antenato Cacciaguida, che scende lungo la croce, a quello di una stella cadente:

Può sembrare ingenua ma in realtà è un'osservazione molto pertinente: solo chi conosce il cielo si potrebbe accorgere che una stella ha cambiato di posto!
O gloriose stelle, o lume pregno di gran virtù, dal quale io riconosco tutto, qual che si sia, lo mio ingegno, con voi nasceva e s'ascondeva vosco quelli ch'è padre d'ogne mortal vita, quand'io sentì' di prima l'aere tosco; e poi, quando mi fu grazia largita d'entrar ne l'alta rota che vi gira, la vostra region mi fu sortita.
Al cielo delle stelle fisse è dedicato il maggior numero di canti. Al XXII Dante arriva nei Gemelli, il suo segno, e a queste stelle rivolge un'appassionata invocazione:
Sì come di vapor gelati fiocca in giuso l'aere nostro, quando il corno de la capra del ciel col sol si tocca; in su vid'io così l'etera adorno farsi, e fioccar d'i' vapor trionfanti che fatto avean con noi quivi soggiorno.
Subito Beatrice gli dice di guardare in basso, per vedere quanto già si è innalzato nel mondo grazie a lei che lo guida. Dante vede tutti i sette pianeti, e in fondo la terra piccola e lontana: L'aiuola che ci fa tanto feroci, / volgendom'io con li eterni Gemelli, / tutta m'apparve da' colli a le foci. / Poscia rivolsi li occhi a li occhi belli. Da notare che Dante ha la sensazione di muoversi solidale con le stelle. Troviamo poi l'esempio più famoso di descrizione elementare del cielo, quando Dante paragona alla luna piena, che splende fra le stelle presenti su tutto il cielo, la moltitudine delle anime redente illuminate dalla luce di Cristo: Quale ne' plenilunii sereni / Trivia ride tra le ninfe eterne / che dipingono il ciel per tutti i seni. Momigliano commenta: "L'impressione nasce dalla musica più che dal colore, come avviene ogni volta che Dante tocca temi che hanno dell'infinito". E Sapegno: "L'immagine dantesca deriva gran parte della sua vibrazione lirica dalla cornice, in cui si colloca, di commossa adorazione e di stupefatta gratitudine per la meraviglia e la grandezza dello spettacolo celeste". Si svolgono poi gli esami sulle virtù teologali e Dante deve rispondere ai discepoli sommi di Gesù: Pietro, Giacomo e Giovanni. Segue l'incontro con Adamo, che traccia la cronologia dell'universo dalla creazione al presente: il tempo totale è prossimo a 6500 anni. Al canto XXVII gli spiriti trionfanti risalgono all'Empireo, come fiocchi luminosi di una nevicata che avviene verso l'alto:
Da l'ora ch'io avea guardato prima, i' vidi mosso me per tutto l'arco che fa dal mezzo al fine il primo clima; sì ch'io vedea di là da Gade il varco folle d'Ulisse, e di qua presso il lito nel qual si fece Europa dolce carco. E più mi fora discoverto il sito di questa aiuola; ma 'l sol procedeva sotto i mie' piedi un segno e più partito.
Ricordiamo che il sole è in Capricorno dal 22 dicembre al 20 gennaio. Beatrice invita Dante a guardare nuovamente in basso, e lui riferisce:

La permanenza nel cielo delle stelle è stata di sei ore, un quarto di giorno: ha percorso ( o meglio: il suo punto sub-stellare ha percorso) metà di un "clima", che a sua volta è metà di un cerchio di latitudine (perché le terre emerse si estendono solo per 180 gradi). All'inizio si trovava sopra Gerusalemme (che, ricordiamo, è il centro delle terre emerse), ora sopra Cadice: a ovest vede l'oceano, a est arriverebbe a vedere il lito fenicio (in pratica Gerusalemme stessa), ma l'ultimo tratto è in ombra (il sole è in Ariete e non può illuminare fin dove arriva lo sguardo di Dante, che è nei Gemelli: il sole è in anticipo più di trenta gradi, dato che in mezzo c'è il segno del Toro). Non si può non restare ammirati dall'apparente realismo di questo racconto fantastico.
Come rimane splendido e sereno l'emisperio de l'aere, quando soffia Borea da quella guancia ond'è più leno, per che si purga e resolve la roffia che pria turbava, sì che 'l ciel ne ride con le bellezze d'ogni sua paroffia; così fec'io, poi che mi provide la donna mia del suo risponder chiaro, e come stella in cielo il ver si vide.
Subito dopo si passa all'ultimo cielo dell'astronomia, il Primo Mobile, di cui Beatrice spiega la natura e le proprietà. Da lì, al canto XXVIII, Dante ha la visione di nove cerchi luminosi che ruotano intorno a un punto luminosissimo che rappresenta Dio. I cerchi angelici ruotano tanto più velocemente quanto più sono vicini al punto: è una attrazione spirituale che produce un effetto simile a quello della gravitazione nel sistema solare. Beatrice enuncia la corrispondenza fra i nove ordini di angeli e i nove cieli dell'astronomia, e spiega perché ai cerchi angelici più vicini a Dio, che sono i più veloci, corrispondono le sfere celesti più lontane dalla terra: sono anch'esse le più veloci. Questa spiegazione spazza via ogni dubbio dalla mente di Dante e gli permette di vedere la verità, come un vento di maestrale spazza via ogni caligine ("roffia") da ogni parte ("paroffia") del cielo e permette di vedere chiarissime le stelle:

Momigliano commenta che l'ultimo verso "illumina tutta la similitudine: e allora le roffie della rima difficile scompaiono, e le parole chiare e pure disseminate nelle tre terzine dipingono nella mente limpida e sgombra la luce stellare della verità, e insieme, nella fantasia del lettore, un cielo purificato dal vento, uno dei tanti cieli della nostra terra che nel paradiso di Dante si stendono e splendono più dei cieli della sua cosmografia".
Se i barbari, venendo da tal plaga che ciascun giorno d'Elice si copra, rotante col suo figlio ond'ella è vaga, veggendo Roma e l'ardua sua opra, stupefaciensi, quando Laterano a le cose mortali andò di sopra.
Segue il passaggio nell'Empireo, il cielo della Fede. Qui Bernardo prende il posto di Beatrice come guida e prega la Vergine per Dante, che finalmente può vedere Dio. Ma non si può ignorare, a proposito dell'osservazione del cielo, un ultimo chiarissimo effetto di latitudine cui si accenna al canto XXXI (nonostante si sia fuori del tempo e dello spazio). Dante paragona l'immenso stupore, che lo coglie al trovarsi con gli angeli e i beati in mezzo allo splendore divino, a quello dei barbari che arrivavano a contemplare le bellezze di Roma, provenendo dalle lontane regioni dove ogni giorno passa allo zenit l'Orsa Maggiore (quindi oltre i cinquanta gradi nord):

Il cielo è un valore

Prima di concludere ritengo opportuno accennare un confronto fra Dante e Leopardi, pure interessato all'astronomia e grandissimo nella descrizione del cielo. Leopardi è sensibile alla fragilità esistenziale dell'uomo di fronte all'immensità e immutabilità del cosmo; Dante ha fede nella finalità della creazione, ed è sensibile alla fragilità morale che porta l'uomo a ribellarsi al suo Creatore.

Io spero di esser riuscito a dare un'idea della grande presenza di cielo e astronomia nella Divina Commedia. Ho evitato di proposito i passi controversi, che richiedono troppa discussione e troppe conoscenze per esser trattati in una presentazione come questa. Un esempio, importante perché posto all'inizio dell'azione del Paradiso, è quello "dei quattro cerchi e delle tre croci" (si veda in proposito il mio articolo su l'Astronomia, marzo 1985).

Nei quasi quarant'anni di lavoro all'osservatorio di Arcetri ho avuto tante occasioni di fare osservazione del cielo in compagnia di colleghi astronomi, di ragazzi delle scuole (anche al planetario), di pubblico interessato (in particolare per le stelle cadenti di s. Lorenzo e per il ritorno della cometa di Halley). La Divina Commedia è stata un centro d'interesse di grande respiro: la peculiarità di Dante è il livello ugualmente elevato in lettere, scienza e fede. So che il cardinale Silvano Piovanelli e Don Giuseppe Tagliaferri (che è stato vicedirettore dell'Osservatorio di Arcetri e presidente della Società Astronomica Italiana) quando studiavano insieme al seminario di Firenze erano i più bravi rispettivamente nelle materie umanistiche e in quelle scientifiche, ma nella Divina Commedia erano alla pari. Questo mi riporta al fine salvifico che ho accennato all'inizio: la stesura della Commedia era finalizzata all'elevazione delle coscienze, la corona d'alloro nel Battistero di Firenze non era la meta principale.

Per chiarire le conoscenze di Dante in astronomia la prassi è ricorrere al Convivio; per chiarire i suoi sentimenti verso il cielo io voglio ricorrere alla "lettera all'amico fiorentino". Dante è in esilio da quindici anni quando un amico gli scrive che le cose a Firenze sono cambiate: può tornare, se paga una multa la condanna a morte viene cancellata. Dante risponde che non può accettare di essere trattato come un delinquente qualsiasi: tornerà a Firenze di corsa se si riconoscerà la sua innocenza, altrimenti a Firenze non tornerà mai. E ora arriviamo al cielo: E che? Forse che non vedrò dovunque gli specchi del sole e degli astri? Forse che non potrò dovunque sotto il cielo indagare le dolcissime verità? L'esilio è doloroso, ma il cielo non vi è precluso. Continuerà a guardare il cielo e a sentire la sua integrità morale, la sua dignità, il suo valore: e insieme la speranza in Dio e in una vita futura migliore. Abbiamo visto tanti aspetti del cielo di Dante interessanti e importanti, ma in questa lettera ritroviamo l'aspetto essenziale: il cielo porta il nostro pensiero a Dio, e così ci dà pace e appagamento.

Dai tempi di Dante a oggi la visione della terra al centro dell'universo è caduta, e questo ha causato un naturale, notevole imbarazzo. Ma è aumentata la coscienza della grandezza e della complessità di quello che si trova nel cielo, e anche nella terra. Ed è rimasta intatta la domanda ultima: chi ha fatto tutto questo? E perché l'ha fatto? La coscienza dei nostri limiti dovrebbe frenare la nostra presunzione (non il nostro desiderio di conoscenza!). Io credo che l'atteggiamento di fiducioso abbandono che ci mostra Dante sia un modello ancora valido. Il cielo è un valore, l'osservazione del cielo con la Divina Commedia ci fa capire questa verità.

Ringraziamenti
Bibliografia:
In questo lavoro mi è stato vicino l'amico Giuliano Tanturli, professore di lettere all'Università di Firenze, appassionato di Dante come professionista e di stelle come amatore (in sostanza il mio complementare): mi sento in dovere di ringraziarlo per questa preziosa vicinanza.

A. Momigliano, Commento alla Divina Commedia. Sansoni, Firenze 1945.

N. Sapegno, Commento alla Divina Commedia. La Nuova Italia, Firenze 1955.

R. Barletti, Una pausa per risolvere un enigma dantesco, "L'Astronomia", n. 42 (1985).

R. Barletti, L'Astronomia in Dante, "Giornale di Astronomia" 20 (1994), n. 2, pp. 5-11.

R. Barletti, Regalare Dante partendo dall'astronomia, "Giornale di Astronomia" 24 (1998), n. 1, pp. 20-25.

R. Barletti, Il cielo di Dante, "Giornale di Astronomia", 30 (2004), n. 2, pp. 21-26.

R. Barletti, F. Mazzucconi, Sulle mirabili corrispondenze delle sfere del cielo e della terra, "Giornale di Astronomia" 32 (2006), n. 3, pp. 17-26.

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Osservando il cielo con la Divina Commedia

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Introduzione Chiamavi 'l cielo e 'ntorno vi si gira, mostrandovi le sue bellezze etterne, e l'occhio vostro pur a terra mira; onde vi batte chi tutto discerne. Da molti anni scrivo a proposito del cielo di Dante su riviste di astronomia.

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L'astronomia della Divina Commedia: Primarie - EduINAF

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Un percorso multidisciplinare e laboratoriale dedicato alle scuole primarie che unisce Dante e l'astronomia

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L'astronomia della Divina Commedia per bambini

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L'astronomia della Divina Commedia per bambini

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Video che racconta l'astronomia della Divina Commedia di Dante Alighieri con animazioni e un linguaggio adatto ai più piccoli.

Descrizione

La Divina Commedia racconta una storia straordinaria, scritta da un famoso poeta vissuto nel Medioevo di nome Dante Alighieri. Questa è uno dei capolavori più rappresentativi della cultura italiana ed è universalmente considerata come una delle più grandi opere della letteratura di tutti i tempi, oltre a una delle più importanti testimonianze della civiltà medievale. Sicuramente la "Comedia", non di facile lettura a causa della lingua usata e per le tematiche trattate, ma è un'opera che merita di essere letta perché è la "summa" della cultura medioevale e perché, oltre a descrivere la via che l'umanità deve percorrere per raggiungere la salvezza, tratta e analizza svariati argomenti scientifici, morali e dottrinali. È un'opera senza tempo, in cui ognuno di noi può ritrovarsi, perché senza tempo è l'umanità descritta, con i suoi pregi e i suoi difetti, con i suoi vizi e le sue virtù. Inoltre nella "Comedia" c'è tanta astronomia ed il poema ci permette di viaggiare tra le stelle insieme a Dante e vivere così l'esperienza unica di avere per maestro il sommo poeta che ci guida all'osservazione del cielo, per farci innamorare del cielo e delle sue meraviglie, per poterlo poi contemplarle con la stessa passione e lo stesso stupore con cui gli occhi di Dante si rivolgevano ad esso per restarne estasiati.

Approfondimenti

Astrografiche

Gli astronomi che studiarono la precessione
Fatti e misfatti lunari

Schede astronomiche

Videopillole

Osservare la Luna: Una videopillola che descrive le strutture principali osservabili sulla superficie della Luna.
La Luna e i meteoriti... un rapporto che colpisce: Crateri e mari lunari: una video pillola sulla Luna
Crateri: Come si formano i crateri? Come si può dare un'età a quelli lunari? In questo video didattico di Sandro Bardelli e Elena Zucca, INAF- Bologna, vedremo quali fenomeni partecipano a formare i crateri con piccoli esperimenti e simulazioni.

Costellazioni

L' orsa minore

Da astro edu

Il paesaggio lunare: Grazie a questa attività potrai comprendere come si sono formati i crateri e come la superficie della luna ha assunto le sue caratteristiche.

Speciale Dante Alighieri

Vedi le videopillole dedicate alla Divina Commedia

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L'astronomia della Divina Commedia spiegata ai bambini - EduINAF

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Video che racconta l'astronomia della Divina Commedia di Dante Alighieri con animazioni e un linguaggio adatto ai più piccoli. La Divina Commedia racconta una storia straordinaria, scritta da un famoso poeta vissuto nel Medioevo di nome Dante Alighieri.

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Corpo Umano - Apparato Muscolare: I Muscoli - Riassunto e spiegazione semplice

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Big Bang - IN VIAGGIO NELLO SPAZIO CON M. Hack

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Big Bang - IN VIAGGIO NELLO SPAZIO CON M. Hack

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Big Bang! In Viaggio nello Spazio con Margherita Hack - La Teoria del Big Bang

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alla scoperta del nostro corpo...dall'interno

il corpo umano

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Ciao, sono la dottoressa Giòe vi guiderònella CLINICA DEL CORPO UMANO per scoprire come siamo fatti! BUONA ESPLORAZIONE!

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IL CORPO UMANO&LA CELLULA

L'APPARATODIGERENTE

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INDICE

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Una macchina meravigliosa

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I RENI

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LA VISTA

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ALLA SCOPERTA DEL CORPO UMANO by Marika Gianfrate on Genially

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La Luna non cambia forma, è solo la visione che ne abbiamo dalla Terra. Orbitando intorno al nostro pianeta, la parte della Luna illuminata dal Sole e visibile dalla Terra, aumenta o diminuisce di continuo. E' il fenomeno delle fasi lunari.

Il ciclo della Luna è di 28 giorni e corrisponde al tempo che impiega la Luna per fare un giro completo intorno alla Terra.

La Luna non produce luce, non brilla quindi di luce propria ma riflette semplicemente la luce del Sole. Quando la Luna si trova tra la Terra e il Sole, la parte (o faccia) di Luna che vediamo non riceve (e quindi non riflette) nessuna luce. Non può quindi essere visibile dalla Terra. Quando la Luna è perfettamente allineata con il Sole e la Terra inizia quello che chiamiamo la Luna nuova, in altre parole l'inizio del ciclo della Luna.

A mano a mano che la Luna si sposta, diventa sempre più visibile dalla Terra. Il primo giorno, possiamo vederne solo un sottilissimo spicchio, il primo spicchio di Luna. Più scorrono i giorni e più questo spicchio di Luna diventa grande per trasformarsi in un quarto di Luna, poi in Luna piena quando sarà interamente visibile, prima di diminuire e sparire di nuovo.

Per capire>>>
Attività sull'astronomia e i pianeti

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La Luna non cambia forma, è solo la visione che ne abbiamo dalla Terra. Orbitando intorno al nostro pianeta, la parte della Luna illuminata dal Sole e visibile dalla Terra, aumenta o diminuisce di continuo. E' il fenomeno delle fasi lunari.

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l'astronave per Marte di Elon Musk
La Starship Hopper nasce come navicella spaziale riutilizzabile montata su un enorme razzo chiamato Super Heavy e potrebbe essere utilizzata per viaggi transcontinentali con volo suborbitale o per raggiungere la Luna o Marte. Il razzo presenta una copertura composta da un nuovo tipo di lega di acciaio inossidabile, per far sì che il velivolo disperda calore mentre passa attraverso l'atmosfera. "L'astronave sembrerà argento liquido", aveva annunciato Musk.
Acciaio. L'astronave presenta una forma a punta, di moda tra gli anni '40 e '60 del XX secolo, e presenta un esterno in acciaio lucido, che ricorda la corsa allo spazio tra Stati Uniti e Unione Sovietica. Si tratta dell'ultimo razzo prodotto in casa SpaceX, dopo l'Interplanetary Transport System, il Mars Colonial Transporter e il Big Falcon Rocket. "Doveva essere reso reale", ha scritto Musk. L'amministratore delegato di Tesla ha annunciato che la "Starship Hopper effettuerà test di volo verticale simili al Falcon 9 Hopper". Secondo Musk, si tratta di un razzo di prova per "test di volo suborbitale di decollo ed atterraggio verticali (VTOL)". "La versione orbitale è più alta, ha copertura più spessa e una sezione nasale leggermente curva", ha annunciato Musk.

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Il Sistema Solare è senza dubbio uno degli argomenti che affronterai con gli alunni e su cui magari prepararerai la verifica. Ci sono svariati motivi però per cui ti chiedo di fare attenzione nel leggere questo post.

Come ben sai, il tempo da poter dedicare all'Astronomia nelle ore di scienze non è mai molto e proprio per questo è importante cercare di essere incisivi sui pochi temi che si riescono a trattare.

Il rischio è di non insegnare il reale Sistema Solare bensì un Sistema Solare che deriva dall'immaginario collettivo, più frutto di rappresentazioni artistiche o fantastiche che scientifiche.

Me ne accorgo soprattutto durante il laboratorio PIANETI, il sistema solare in scala lungo un chilometro, che viene installato nei dintorni delle scuole. Nel laboratorio, il sistema solare è rappresentato con la stessa scala sia per le dimensioni che per le distanze, dando così una idea realistica delle proporzioni.

Capita che gli alunni facciano interventi interessanti, a volte estremamente precisi su determinati particolari ma spesso perdendo una fondamentale visone d'insieme. In particolare i seguenti punti:

1. Le distanze fra i pianeti

Non è colpa tua. 😛 Basta guardare le seguenti immagini che si trovano online ma anche nei sussidiari e libri di testo.

Confrontale ora con questa rappresentazione corretta delle distanze nel magnifico lavoro di Josh Worth:

" Se la Luna fosse solo un pixel "

Suggerimento
proietta il sito di Josh in classe o ancora meglio fallo esplorare agli alunni individualmente o in piccoli gruppi
Come vedi, le distanze fra i pianeti sono enormemente più grandi di quel che solitamente si immagina. O meglio, sono i diametri dei pianeti ad essere insignificanti rispetto alle distanze che li separano. Gli spazi vuoti sono immensi.

Pensaci, se i pianeti fossero davvero così vicini come rappresentati nella maggior parte delle immagini, vorrebbe dire che dalla Terra potremmo vedere Venere e Marte riempire metà volta celeste quando in realtà ad occhio nudo appaiono come piccoli puntini luminosi.

2. La distanza Terra-Luna

In realtà è molto più grande di quel che si tenda a pensare.
Questa immagine presa da wikipedia è corretta.

Ti sembra strano eh? E sembrerà strano anche ai tuoi alunni e ti dico la verità, nemmeno io son convinto del tutto 😀
Prima di bollarmi come complottista antiscientifico, intendo dire che le percezioni che abbiamo tutti noi molto spesso sono svincolate da considerazioni razionali ma piuttosto sono legate al modo di funzionare dei nostri sensi e della nostra mente. Una soluzione è quella di affidarci ai numeri oggettivi o ancora meglio a rappresentazioni in scala.
Un esperimento che ti consiglio di fare è stampare una immagine della Luna come questa.

Attaccala ad una parete e mediante una corda metrica posizionati ad una distanza di circa 110 volte il suo diametro. Perchè 110? Perchè il diametro della Luna è di circa 3470 km. Moltiplicandolo per 110 otteniamo 381mila km che è circa la distanza media fra la Terra e la Luna.
Ora, supponendo che la Luna stampata sia di 10 cm, posizioniamoci a 11 metri di distanza e osserviamola. Ci apparirà grande esattamente come la Luna vera quando la osserviamo in cielo. Da questa distanza i particolari che si riescono a scorgere sulla superficie non sono molti ma ad esempio i mari lunari si riescono a vedere bene.
La nostra vista ha una risoluzione davvero elevata ed è per questo che quando osservi la Luna riesci a vederla molto bene nonostante sia così lontana. L'effetto viene ancora più accentuato quando la Luna si trova vicina all'orizzonte perchè puoi confrontarla con i vari elementi del paesaggio. A differenza di quel che spesso viene detto non c'è nessun "effetto lente" significativo dovuto all'atmosfera

Se vuoi aggiungere anche la Terra serve crearla con un diametro 3,6 volte più grande di quello lunare.

Ti allego una scheda didattica sulla Luna da stampare. La puoi utilizzare anche per l'esperimento descritto qui sopra. Sono 3 pagine:

la prima consiste in una mappa della Luna con i nomi dei principali mari e crateri,

la seconda è la mappa precedente però senza nomi bensì con le indicazioni per colorarla in modo realistico,

la terza è la stessa mappa della Luna da colorare senza alcuna scritta. La puoi utilizzare per farla colorare senza avere scritte che disturbano oppure per verificare la memoria degli alunni sui nomi delle varie aree della Luna.

E' indicata principalmente per la Scuola Primaria e per ragazzi BES ma valuta tu se potrebbe essere materiale utile anche per le Scuole Medie.

E' in formato vettoriale. Questo significa che puoi ingrandirla all'infinito senza che perda di qualità. L'ideale per fare un megacartellone 😀 utilizzando un plotter o la funzione poster di molte stampanti. Scaricala QUI

3. Dimensioni del Sole

- E' più grande il Sole o la Terra?

- Il Soleeee!

A questa domanda rispondono tutti correttamente ma davvero in pochi, anche fra gli adulti, si rendono conto di quanto sia più grande. Anche in questo caso le rappresentazioni grafiche vengono in aiuto come in questa immagine piuttosto famosa online:

L'importanza di affidarsi ai numeri l'ho sottolineata nel punto precedente ma attenzione che anche questi possono essere fuorvianti. Nei libri di testo ad esempio si legge " il Sole è 110 volte più grande della Terra". L'informazione è senz'altro corretta ma si sorvola su una cosa fondamentale: ci si riferisce al diametro.
Potresti utilizzarlo come spunto far acquisire agli alunni un po' di occhio sulla relazione fra lunghezza, superficie e volume e senza per forza addentrarsi nelle formule relative al volume e superficie della sfera.
Se il diametro del Sole è 110 volte più grande di quello terrestre, la superficie sarà oltre 10 mila volte più grande, il volume oltre un milione di volte più grande.

Servono oltre un milione di Terre per avere un volume simile a quello del Sole.

L'impressione che ne deriva è decisamente differente da 110 volte, no?

4. Il colore del Sole

Il Sole non è giallo. Fin da piccolini siamo abituati a colorarlo di giallo o arancione ma il vero colore del Sole è il bianco. Perfino le immagini a scopo didattico come quella del punto precedente mostrano il Sole giallo.

Riguardo al giallo però c'è un fondo di verità. Effettivamente il Sole può appararci giallo o addirittura arancione soprattutto quando è vicino all'orizzonte.
La discrepanza deriva dal fatto che la luce del Sole prima di arrivare ai nostri occhi deve attraversare l'atmosfera della Terra venendo filtrata in maniera particolare.
Quello che entra in gioco è il fenomeno della diffusione spiegabile in modo semplificato in questo modo:

la luce bianca del Sole è data dalla somma di tutti i colori (lunghezze d'onda);

le particelle dell'aria terrestre tendono a diffondere principalmente le lunghezze d'onda più corte corrispondente ai toni dell'azzurro;

le lunghezze d'onda più lunghe come il giallo e il rosso proseguono quasi inalterate il proprio percorso;

abbiamo quindi un risultato duplice: il cielo è azzurro e il Sole con la sua luce ci appare giallo (ma comunque un giallo appena accennato).

Ti insegno un semplice e istruttivo esperimento da fare il classe per comprendere questo fenomeno detto diffusione di Rayleigh.

Prendi un contenitore ermetico trasparente. Potrebbe essere una bottiglia in plastica trasparente oppure un vasetto in vetro.

Riempilo d'acqua e aggiungi qualche goccia di latte finchè l'acqua non diventa appena torbida.

Prendi una torcia con luce bianca. Va bene anche quella del cellulare.

Prova ora a posizionarla dietro alla bottiglia e osservala in un ambiente oscurato. Magicamente l'acqua si colora di un tenue azzurrino e la luce bianca prende tonalità più calde tendenti al giallo.

Prova a spostare la torcia in modo da poterla osservare dal lato più lungo della bottiglia. Noterai che l'effetto si accentua ulteriormente.

Attenzione a non mettere troppo latte altrimenti l'acqua risultaerà troppo torbida per poter notare il fenomeno. A volte davvero bastano 2-3 gocce per mezzo litro.

5. Il Sole è una palla di fuoco o di lava

Come fa il Sole a bruciare? In realtà il Sole non brucia. La tentazione di dirlo è forte ma il Sole non brucia.
Non ci sono fiamme sul Sole e men che meno lava.
Paradossalmente se il Sole bruciasse sarebbe molto più freddo di come è in realtà. Basti pensare che le fiamme più calde che si riescono ad ottenere difficilmente superano i 3500 gradi mentre la temperatura superficiale del Sole è intorno ai 6000 gradi. Nel centro del Sole la temperatura si aggira sui 15 milioni di gradi.
Come fa quindi il Sole a produrre tutta questa energia? Probabilmente lo sai: è grazie alle reazioni di fusione nucleare che avvengono al suo interno.

Ma quindi qual è il modo migliore per spiegare il funzionamento del Sole ai tuoi alunni?
Ascolta con attenzione.
Resisti alla tentazione di dire che il Sole è una palla di fuoco che brucia. Resisti anche con gli alunni più piccoli perchè non si tratta di una semplificazione bensì di una distorsione della realtà che si porteranno con se tutta la vita, e ti assicuro, è difficile da correggere poi.

A dir la verità non è facile semplificare senza omettere o distorcere nulla perchè non sono meccanismi spiegabili esclusivamente a parole: la scienza ed in particolare l'astrofisica non sono separabili dalla matematica.

Tuttavia una spiegazione sicuramente più corretta del Sole infuocato è riassumibile dei seguenti punti:

tutto l'universo, e anche il Sole, è composto da piccoli mattoncini chiamati atomi;

di atomi ce ne sono circa un centinaio di tipi diversi, ognuno un po' più grosso dell'altro;

il Sole è composto principalmente dal tipo di atomo più piccolo: l'idrogeno;

nel centro del Sole gli atomi di idrogeno sono così schiacciati fra di loro e con così tanta energia che di tanto in tanto si uniscono e si trasformano in elio: un tipo di atomo più grosso dell'idrogeno;

è proprio da questa unione, o meglio fusione, degli atomi di idrogeno in atomi di elio che si sprigiona una enorme quantità di energia sotto forma di luce e calore e, tra le altre cose, permette la vita sulla Terra.

Nella breve spiegazione qui sopra ho anch'io effettuato principalmente una omissione e una semplificazione. Eccole.

Omissione: è una omissione importante perchè racchiude l'essenza dei processi di fusione nucleare cioè la perdita di massa.

Gli atomi di elio che si formano hanno meno massa rispetto alla somma degli atomi di idrogeno da cui si sono formati. E' proprio questa massa mancante a essersi trasformata in energia secondo la celeberrima formula E=mc² dove E sta per energia, m per massa e c è la velocità della luce.
Dal punto di vista didattico eviterei di parlarne agli alunni della Scuola Primaria ma nel caso di una classe particolarmente sveglia si potrebbe provare ad accennarne.
Importante!
E' fondamentale che prima di spiegare questi concetti ai ragazzi tu ne abbia una idea chiara in prima persona, altrimenti il rischio è ancora una volta quello di distorcere troppo la realtà fisica.

Semplificazione: nel Sole la materia non è sotto forma di atomi bensì di plasma, cioè gli elettroni sono slegati dai nuclei atomici. Eviterei di parlarne a meno che non si sia già introdotta la struttura dell'atomo.

6. Le orbite dei pianeti

Ora dico una eresia.

Le orbite dei pianeti non sono ellittiche. Sono circolari.

Ti starai chiedendo: "Ma come Alessio, mi vai a cadere proprio su uno dei pilastri della storia dell'Astronomia? Butti via le Leggi di Keplero in questo modo?"

No, non sono ammattito e ovviamente la frase riportata sopra è sbagliata.

Ma ascolta bene: è molto meno sbagliata di quello che sembra.
Anzi, ti dirò di più. Insegnare che le orbite dei pianeti sono ellittiche, senza una adeguata contestualizzazione, può portare a errori nella comprensione del Sistema Solare molto maggiori della mia frase provocatoria.

Immagino il tuo disorientamento ma ora ti spiego subito dove voglio andare a parare.

Osserva questo disegno. Rappresenta l'orbita reale della Terra. Così a colpo d'occhio è un cerchio o un'ellissi?

Osserva ora questa rappresentazione tipica delle orbite dei pianeti

Dove sta il problema?
La rappresentazione in prospettiva delle orbite dei pianeti trae in inganno e fa immaginare le ellissi molto più accentuate di quello che sono in realtà o, detto in termini matematici, sembra abbiano una eccentricità molto più elevata.

Invece la differenza più percepibile a colpo d'occhio fra un'orbita circolare e una ellittica non è tanto la forma quanto il decentramento del Sole che è visibile anche con eccentricità estremamente basse.

Differenza da cui deriva l'etimologia di eccentricità: ex-kentron, fuori dal centro. Ci avevi mai pensato?

La conseguenza più importante è che ogni orbita avrà un punto di massima vicinanza al Sole (perielio) e uno di massima lontananza (afelio).

E' comprensibile che per spiegare le leggi di Keplero nella Scuola Media o alle superiori si utilizzino ellissi con eccentricità molto elevata come nella immagine seguente.

Se usi anche tu questo disegno non dimenticare di specificare che potrebbe assomigliare all'orbita di una cometa ma sicuramente non all'orbita della Terra o degli altri pianeti.

PS: sai riconoscere i pianeti ad occhio nudo? Ne avrai la possibilità se ti iscrivi alla rubrica mensile di ATLANTIS inserendo la tua email nel box rosso qui a sotto!

7. Plutone non è più un pianeta

Ci tengo particolarmente ad approfondire con te questo punto perchè online puoi trovare molte notizie e definizioni riguardanti Plutone, alcune molto approfondite e complete, ma come ben sai il mestiere di insegnare scienze ai bambini e ai ragazzi non si limita ad enunciare il contenuto del sussidiario o almeno non dovrebbe 😀 .
Come spiegare in quinta elementare o in terza media che Plutone è stato declassato a pianeta nano?
Il primo suggerimento che ti do, soprattutto nella scuola primaria, è di non anteporre che Plutone in passato era considerato un pianeta.
Spiega semplicemente che Plutone è un pianeta nano al di là di Nettuno.
Questo non significa di omettere totalmente il fatto che fosse considerato un pianeta ma semplicemente di spiegarla con lo stesso livello di importanza del resto.
Il motivo risede nel fatto che i bambini rimangono fortemente colpiti da questo fatto e tendono a trascurarne tutte le altre caratteristiche affascinanti e importanti.
Ad esempio quelle visibili nelle primissime immagini giunte dalla sonda New Horizons!

Plutone è un corpo celeste incredibile ed è un peccato incentrare tutto il discorso su pianeta / pianeta nano.

Anche in questo caso però non estremizzare quel che ho scritto. Una volta chiarito bene il concetto, racconta pure la storia che ha portato a declassare Plutone.

Il secondo suggerimento sta nel cercar di far capire che Plutone non è stato declassato perchè è cambiato in qualcosa. Non è diventato improvvisamente più piccolo.
Spiega che negli ultimi quindici anni si sono scoperti sempre più corpi celesti al di là di Nettuno, alcuni di dimensioni comparabili a Plutone come per esempio Eris, e gli astronomi si sono chiesti se considerarli anche questi come pianeti oppure se fosse il caso di creare una categoria a parte.
Sottolinea insomma il cambiamento è dovuto a una decisione umana arbitraria e non a un cambiamento reale di Plutone.

Quest'anno scolastico è presente uno speciale su Plutone nel laboratorio PIANETI, il Sistema Solare in scala lungo un km. Clicca qui per avere informazioni su come averlo nella tua scuola!

8. La Terra è nata con il Big bang

Vengo subito al sodo.

Il Big bang è avvenuto circa 13,7 miliardi di anni fa.

La Terra si è formata circa 4,5 miliardi di anni fa.

Ti assicuro che la maggior parte delle persone è convinta che la Terra si sia formata durante il Big bang.
Questo vale per i bambini della scuola primaria, per i ragazzi delle medie e superiori ma anche per gli adulti e molti insegnanti.

Se ci pensi non è un concetto complicato però è importante saperlo. Se vuoi arrotonda pure a 14 miliardi e 5 miliardi, non è quello il punto.

Far costruire una linea del tempo agli alunni potrebbe essere una buona idea! PS: se dovessimo rappresentare l'avvento dell'uomo circa 2 milioni di anni fa, dove dovremmo posizionarlo sulla linea del tempo in proporzione a 13,7 e 4,5 miliardi?

9. La passione per le cifre esatte

Giove ha 16 satelliti. Giove ha 63 satelliti. Giove ha 67 satelliti.
Non hai idea di quante volte mi sia capitato durante il laboratorio PIANETI di sentire gli alunni enunciare con sicurezza il numero dei satelliti di Giove.
Mi sono accorto di una caratteristica di molti alunni che probabilmente tu conoscerai molto meglio di me: l'amore per le cifre esatte.
Non si accontentano di sapere:

che Giove ha una sessantina di satelliti,

che la Terra gira attorno a se stessa in 24 ore,

che la Luna fa un giro attorno alla Terra in più o meno un mese.

Ma specificano:

che Giove ha 67 satelliti,

che la Terra gira attorno a se stessa in 23h ore 56 minuti e 4,1 secondi

che la Luna fa un giro attorno alla Terra in 28 giorni.

In linea di principio potrebbe essere apprezzabile e fonte di soddisazione per l'insegnante avere degli alunni così precisi ma non è tutto oro quello che luccica e ti spiego perchè:

Molto spesso quello che hanno in testa gli alunni è esclusivamente: UN numero. Slegato completamente dalla realtà fisica e da cosa rappresenta. Non immaginano concretamente i 67 satelliti che girano attorno a Giove. Questo è un bel problema perchè poi si trascina fino all'età adulta. Vorrà dire in futuro prendere per buono il risultato di un problema fisico, ingegneristico o economico senza arrivare a comprenderne il significato. Sarà solo un asettico numero sulla carta o sullo schermo.

I numeri memorizzati non sono immutabili. Ho visto alunni arrabbiarsi quando sono stati smentiti dal fatto che i satelliti di Giove non sono 16 ma molti più. Si tratta di capire che l'astronomia e la scienza in generale non sono immutabili e che con il proseguire del tempo il numero dei satelliti scoperti aumenterà sempre di più.

I numeri memorizzati non sono poi così precisi di come poteva sembrare. Non è vero ad esempio che la Luna fa un giro attorno alla Terra (rivoluzione) in 28 giorni. Il periodo di rivoluzione in realtà è di circa 27 giorni e 7 ore. Anche il ciclo delle fasi lunari ha una durata differente: circa 29 giorni e mezzo.

Sei insegnante nella Scuola Primaria?
Ti sconsiglio di focalizzarti troppo sul numero esatto proprio per evitare che gli alunni diano troppo peso al numero e non al suo significato. E' sufficiente dire che è di più o meno un mese e piuttosto concentrare la spiegazione su altri aspetti come per esempio il meccanismo delle fasi lunari. Se ritieni sia comunque importante dire un numero, quel numero è 29 perchè è ricollegabile al fenomeno delle fasi, direttamente verificabile dagli alunni.

Tornando ai satelliti di Giove ti chiedo un favore:

Controlla sul vostro libro di testo quanti ne vengono riportati e scrivilo nei commenti qui sotto indicando anche il titolo del testo, la casa editrice e l'anno di stampa.

I sussidiari per la Scuola Elementare e i libri di scienze per la Scuola Media pian piano si stanno aggiornando ma trovo ancora svariati testi con riportato 16 satelliti.
Per la cronaca se ne conoscevano 16 fino al 1999, 63 fino al 2009 e ad oggi se ne conoscono 67. AGGIORNAMENTO 11/2019: 79

Riassumendo quindi, nella Scuola Primaria ti suggerisco di disincentivare la memorizzazione dei dati numerici per i motivi spiegati sopra.

Nella Scuola Secondaria di Primo Grado, e soprattutto in terza, le valutazioni quantitative iniziano ad avere un ruolo importante ma:

fai loro comprendere la natura fisica di quel numero

verifica che il dato sia aggiornato

verifica che il dato sia reale e non semplicemente un luogo comune

Bene, siamo arrivati alla fine e ti chiedo un favore.

Ho impiegato svariati giorni a scrivere questo articolo e se ti è sembrato interessante ti chiedo di condividerlo su facebook usando il pulsante presente qui sotto. A te non costa nulla ma per me è molto importante.

Grazie

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I 9 errori più comuni nello spiegare il Sistema Solare + scheda didattica " ATLANTIS - Astronomia per la Scuola

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Il Sistema Solare è senza dubbio uno degli argomenti che affronterai con gli alunni e su cui magari prepararerai la verifica. Ci sono svariati motivi però per cui ti chiedo di fare attenzione nel leggere questo post.

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JOSH WORTH - SE LA LUNA FOSSE SOLO 1 PIXEL

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