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En la Grecia clásica ya surgieron las dos principales hipótesis en relación al movimiento de los astros visibles a simple vista. La heliocéntrica, defendida por Aristarco de Samos, y la geocéntrica, que disponía del mayor elenco de defensores, entre ellos Aristóteles, y siendo el principal el astrónomo Claudio Ptolomeo, que en su magna obra el Almagesto describió con suma precisión toda la teoría. Aún con notables errores, esta obra tuvo una vigencia de varios siglos, y fue la referencia del mundo antiguo y medieval.

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En ese momento se cuenta con dos teorías diferenciadas, a su favor el heliocentrismo sólo tiene que su modelo es más simple, si bien todavía es imperfecto y no cuenta con evidencias a su favor más allá de su sencillez matemática. A favor del geocentrismo está que es más conforme con las observaciones, pues cualquiera puede ver que el Sol, la Luna y las estrellas se mueven, mientras que no podemos apreciar ningún movimiento en la Tierra. Por tanto, habría que aceptar que el sistema geocéntrico era el más racional en dicho momento.

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Además, el geocentrismo, aparte de ser más natural con la observación a simple vista contaba, fundamentalmente, con dos poderosos argumentos de autoridad que imposibilitaban la defensa de teorías alternativas. El primero era la tesis de la perfección de los cielos, con base en Platón y Aristóteles y que no podía ser puesto en duda, y el segundo diversas citas bíblicas que, aparentemente, venían a confirmar el movimiento del Sol y la quietud de la Tierra, y que no sólo no podía ser puesto en duda, sino que hacerlo podía hacer peligrar la integridad física de quien lo hiciera.

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En el año 1543 Nicolás Copérnico elaboró una teoría alternativa con su obra De Revolutionibus Orbium Coelestium donde se cuestiona el geocentrismo y se plantea una cosmovisión heliocéntrica, en donde la Tierra cuenta con dos movimientos, el de traslación y el rotación, estando el Sol inmóvil.

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Pero la prueba fundamental que destruyó el sistema ptolemaico fue la existencia de las fases de Venus que publicó en El Ensayador en 1623. Y que marca un ejemplo de libro del uso del método científico moderno, del que es por méritos propios el gran iniciador. Así, plantea que existen dos teorías alternativas y sendas posibles predicciones a partir de ellas:

Teoría geocéntrica. El Sol y Venus giran alrededor de la Tierra que permanece quieta, el primero más cerca. Por ello y como Venus, de acuerdo a las observaciones, siempre está cerca del Sol, debe de girar siguiendo un epicilo cuyo centro está sincronizado con la órbita del Sol. Por eso, entre sus fases posibles no está la llena, y la diferencia de tamaños entre el mayor y el menor, cuando está más lejos y más cerca, no debe ser muy grande.

Teoría heliocéntrica. Tanto Venus como la Tierra giran alrededor del Sol. Así pues, las fase llena es visible, y debe haber una gran diferencia de tamaños, pues la distancia a la Tierra cuando está más allá del Sol es muy superior a cuando está en una posición intermedia.

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Galileo había recibido la orden expresa del cardenal Roberto Belarmino de que no podía defender su teoría, sino a lo sumo hablar de ella como hipótesis meramente matemática y sin relación con la realidad.
Más tarde y con un nuevo pontífice, Benedicto XIV, en principio más favorable a Galileo, éste le pide autorización para un nuevo libro en el que trate el heliocentrismo y el geocentrismo, que le es concedida con la condición de que el heliocentrismo sea presentado sólo como hipótesis. Galileo accede de un modo un tanto peculiar a la exigencia, presentando para ello su nuevo libro, "Diálogo sobre los dos máximos sistemas del mundo" en forma de diálogo.

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El heliocentrismo nació en el movimiento cultural del Renacimiento, en Europa Occidental, durante los siglos XV y XVI. Fue un período de transición que se dio entre la Edad Media y los inicios de la Edad Moderna. Se originó por una renovación en las ciencias, tanto naturales como humanas. Así, ha formado parte importante de la evolución del mismo, integrándose poco a poco a nuestras vidas sin saber exactamente de qué se trata

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Es un modelo astronómico verídico el cual sustenta que el Sol, es el centro del Sistema Solar, y a su alrededor se encuentran orbitando los planetas y la tierra.
Nicolás Copérnico, se basó en una serie de suposiciones para desarrollar la teoría del heliocentrismo. Primeramente, el universo y la tierra son esféricos. Los cuerpos celestes están compuestos por movimientos circulares y a su vez, se clasifican (diurno: originado por la rotación de la tierra en 24 horas; anual del Sol: se caracteriza por la traslación de la Tierra alrededor del Sol, en un año; mensual de la Luna alrededor de la Tierra y planetario: movimiento propio de la tierra). El cielo es gigantesco respecto a la dimensión de la Tierra. El orden de las órbitas celestes (respecto al alejamiento del Sol).

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La teoría del heliocentrismo fue propuesta a mediados del siglo III a.C., por el astrónomo y matemático griego, Aristarco de Samos, sin embargo, no recibió el apoyo por parte de otros astrónomos de la antigüedad, por tanto, no llegó a estudiarse. Siglos después, específicamente, en el siglo XVI, durante la época del Renacimiento, el matemático, astrónomo y clérigo católico polaco, Nicolás Copérnico, la presentó. Él la estudió basándose en un modelo matemático completamente predictivo de un sistema heliocéntrico.

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Tiempo después de que Copérnico desarrollara la teoría del heliocentrismo, diversos científicos respaldaron su modelo al realizar otros estudios. Por ejemplo, Galileo Galilei, confirmó las fases de Venus, tal como Copérnico las había descrito. Con su telescopio, observó que sí era cierto que el Sol era estático, él no se movía, sino, la Tierra y demás estrellas circulaban a su alrededor. Asimismo, Johannes Kepler, descubrió que la órbita de los planetas era elíptica y no circular.
Hoy en día, aún el modelo heliocéntrico es el único que se contempla, sin embargo, aún hay personas que consideran que la tierra es el centro del Universo y que el Sol y las demás estrellas, giran a su alrededor. Esta teoría no se ha adaptado del todo, pues, como toda teoría científica, tiene sus réplicas.

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http://educar.doncomos.com/que-es-el-heliocentrismo
http://www.hablandodeciencia.com/articulos/2013/02/18/el-geocentrismo-en-el-siglo-xxi/