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Las operaciones básicas del álgebra de conjuntos son: Unión. La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∪ B que contiene todos los elementos de A y de B.
Ejemplos
A={José, Jerónimo}, B={María, Mabel, Marcela}; AUB={ José, Jerónimo, María, Mabel, Marcela}

P={pera, manzana}, C={limón, naranja}; F={cereza, grosella}; PUCUF = {pera, manzana, limón, naranja, cereza, grosella}

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La intersección de dos conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto que contiene los elementos comunes a los conjuntos de partida
Ejemplo
A ∩ B = { 3, 5 }

A ∩ C = { 5, 7 }

B ∩ C = { 4, 5 }

C ∩ A = { 4, 5 }

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conjunto que contiene todos los elementos que no están en el conjunto original. Para poder definirlo es necesario especificar qué tipo de elementos se están utilizando, o de otro modo, cuál es el conjunto universal.
Ejemplo
U = {11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21}

A = {17, 18}

B = { 11, 12, 13}

Por lo tanto:

Ac  = {11, 12, 13, 14, 15, 16, 19, 20, 21 }  que son los elementos que le hacen falta al conjunto A para ser igual al conjunto U

Bc  = { 14, 15, 16, 19, 20, 21 } que son los elementos que le hacen falta al conjunto B para ser igual al conjunto U

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Si P(A) es la probabilidad de que ocurra un evento A, entonces la probabilidad de que NO ocurra
Ejemplos
Probabilidad de A: Sacar un trébol, al extraer una carta de un naipe de 52 cartas:
P(A)= 13/52 = 1/4 = 0,25
P(A')= Probabilidad de no sacar un trébol = 1 - P(A) = 1 - 13/52 = 1 - 1/4 = 3/4 = 0,

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Los eventos mutuamente excluyentes son aquellos en los que si un evento sucede significa que el otro no puede ocurrir. Si bien suelen usarse en teorías científicas, también son parte de las leyes y los negocios. Como resultado, entender los eventos mutuamente excluyentes puede ser importante para una variedad de disciplinas.

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Dos o más eventos son no excluyentes, o conjuntos, cuando es posible que ocurran ambos. Esto no indica que necesariamente deban ocurrir estos eventos en forma simultánea.
Siendo: P(A) = probabilidad de ocurrencia del evento AP(B) = probabilidad de ocurrencia del evento BP(A y B) = probabilidad de ocurrencia simultanea de los eventos A y B

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Diferencias entre eventos mutuamente excluyentes y eventos no mutuamente excluyentes.

# data[].attributes.subject
Diferencias entre eventos mutuamente excluyentes y eventos no mutuamente excluyentes.

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También es posible que dos eventos no tengan intersección o P(A∩B)=0
Cuando esto ocurre, decimos que los eventos (o conjuntos) son Mutuamente Excluyentes. Si uno ha ocurrido, entonces el otro no puede ocurrir. Algunos ejemplos de conjuntos Mutuamente Excluyentes son hombres y mujeres, estudiantes de último año y estudiantes de primer año. No es posible ser ambos. Es importante observar que los eventos mutuamente excluyentes no pueden ser independientes al menos que la probabilidad de uno de los eventos sea cero, ya que los eventos independientes

P(A∩B)=P(A)×P(B)

y la única forma de que un producto pueda ser igual a cero es si uno de los factores es igual a cero.
Los eventos son mutuamente excluyentes ya que solo hay una posibilidad. .Cuando los eventos son independientes tenemos: P(A∩B) = P(A) • P(B). Significa que la probabilidad de A (P(A)) y la probabilidad de B (P(B)) pueden ocurrir a la misma vez.