# data[].attributes.headline
En cualquier red bilateral real pasiva, si la fuente de tensión simple (Vx) en la rama "x" produce la respuesta en corriente (Iy) en la rama "y", entonces la eliminación de la fuente de tensión en la rama "x" y su inserción en la rama y produciría la respuesta en corriente (Iy)

# data[].attributes.subject
En cualquier red bilateral real pasiva, si la fuente de tensión simple (Vx) en la rama "x" produce la respuesta en corriente (Iy) en la rama "y", entonces la eliminación de la fuente de tensión en la rama "x" y su inserción en la rama y produciría la respuesta en corriente (Iy)

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Representa el valor de la tensión de la corriente alterna a través de un tiempo continuamente variable, en un par de ejes cartesianos marcados en amplitud y tiempo.

# data[].attributes.attachment_caption
La amplitud de la onda senoidal es Vm y el argumento es ωt. La frecuencia radián, o frecuencia  angular,  corresponde  a  ω. 

# data[].attributes.body
Vm  sen  ωt se grafica como una función del argumento ωt, de donde resulta el periodo de la onda senoidal. La función se repite cada 2π radianes.

# data[].attributes.body
Vm sen ωt se grafica como una función de t y el periodo es ahora T. Una onda senoidal que tiene un periodo T debe completar 1/T periodos cada segundo; su frecuencia f es 1/T Hertz.

# data[].attributes.body
Obtenemos la relación común entre la frecuencia y la frecuencia radián.

# data[].attributes.attachment_caption
La forma general incluye un ángulo de fase (θ) en su argumento.

# data[].attributes.headline
Retraso y adelanto de una onda senoidal 

# data[].attributes.subject
Retraso y adelanto de una onda senoidal 

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Se grafica como una función de ωt, y el ángulo de fase aparece como el número de radianes mediante los cuales la onda senoidal original se corre hacia la izquierda o al tiempo anterior.

Retrasada respecto de sen (ωt+θ) en θ rad
Adelantada de sen (ωt−θ) por θ rad.

# data[].attributes.body
Adelantada o retrasada, decimos que las senoides están fuera de fase. Si los ángulos de fase son iguales, se señala que las senoides están en fase.

# data[].attributes.body
Es el producto del voltaje del dominio del tiempo en un instante determinado y la corriente asociada con uno o más elementos del circuito en el mismo instante.

Se debe respetar la convención pasiva de signos. Recordemos que la unidad que cuantifica a la potencia son los Watts [W].

# data[].attributes.attachment_caption
(P) potencia promedio. (p) potencia instantánea.

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Al ser el promedio de la potencia instantánea, no brinda una información más rápida. El valor medio de una función periódica es la integral de la función de potencia de tiempo durante un periodo completo, dividido entre el periodo.

# data[].attributes.body
Consiste de un valor de CD (corriente directa) que transmite la misma potencia promedio a un resistor, que la que debe transmitir una fuente variable de manera periódica.

# data[].attributes.body
El subíndice rms proviene del inglés root mean square o raíz cuadrada de la media.

# data[].attributes.body
Es la relación de fase existente entre la tensión y la corriente en un elemento; determina cuánta potencia real se disipa en él, y por tanto cuánta potencia reactiva maneja.

Se representa por: coseno de este ángulo (θV-θI)

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En un circuito eléctrico, un nodo es un punto donde se cruzan dos o más elementos de circuitos, sea una fuente de voltaje o corriente, resistencias, capacitores, inductores, etc.

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En un circuito eléctrico, un nodo es un punto donde se cruzan dos o más elementos de circuitos, sea una fuente de voltaje o corriente, resistencias, capacitores, inductores, etc.

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Para encontrar los voltajes en los nodos utilizamos el principio fundamental de la Ley de las Corrientes de Kirchhoff(LCK) que dice: la sumatoria de las corrientes que entran a un nodo es igual a la sumatoria de las corrientes que salen del nodo.

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Procedimiento Ley de corrientes de Kirchhoff

# data[].attributes.subject
Procedimiento Ley de corrientes de Kirchhoff

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1.Seleccionamos el nodo a analizar(V1)
2.Formamos las ecuaciones en las que sumamos las corrientes que salen y la igualamos a las corrientes que entran.
3.Sustituimos las incógnitas  utilizando la ley de ohm en caso de ser necesaria
i= V1/R(correspondiente)
4.Formamos el sistema de ecuaciones
5.Resolvemos el sistema de ecuaciones(matricialmente)
6. Repetimos los pasos con cada nodo

# data[].attributes.headline
Procedimiento de análisis con fuentes dependientes

# data[].attributes.subject
Procedimiento de análisis con fuentes dependientes

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1. Elegimos el nodo a analizar(Vdependiente)
2.Expresamos la fuente dependiente como una ecuación .
3.Resolvemos la ecuación de la fuente dependiente.
Si es dependiente de corriente utilizamos Ley de Ohm pero si depende del voltaje será  el mismo.
4.Ya con un valor definido podemos definir las ecuaciones por la LCK.
5.Solucionamos correspondientemente a LCK.

# data[].attributes.body
1.Resolvemos todos los nodos en los que no hay supernodo.
2.Analizamos el supernodo en el cual no tomamos en cuenta la fuente y los nodos conectados por esta se vuelen uno solo.
3.Para la última ecuación  los nodos que están  conectados a la fuente se igualan con su respectivo signo a el valor de la fuente.
4.Resolvemos el sistema de ecuaciones.

# data[].attributes.body
Se aplica en los circuitos planos o de forma plana, es decir:
"Si se puede dibujar el esquema sobre una superficie plana de manera  que ninguna rama pase sobre o por debajo de cualquier otra rama"
RED PLANA

# data[].attributes.body
Es un lazo que no contiene ningún otro lazo dentro de él

# data[].attributes.body
Corriente que fluye sólo alrededor del perímetro de una malla.

# data[].attributes.body
La sumatoria de los voltajes en una malla es igual a cero.

# data[].attributes.headline
Procedimiento de análisis de mallas por inspección 

# data[].attributes.subject
Procedimiento de análisis de mallas por inspección 

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1. Identificar el número de mallas

2. Colocar nuestro modelo de ecuaciones. La malla a analizar tendrá signo positivo, el resto negativo, es decir, colocar cuantas corrientes necesitamos encontrar y dejar un espacio en cada una para colocar los elementos en el siguiente orden.

3. La corriente a buscar:Colocar todos los elementos conectados a ella (resistencias), y para el resto de corrientes de la misma ecuación colocar los elementos que se comparten entre mallas, es decir, si existe una resistencia entre la malla 1 y 2, debe ser colocada en la ecuación en i2.

4. Repetir el paso anterior con las demás ecuaciones obteniendo así nuestro sistema de ecuaciones lineales.

5. Armar nuestro sistema matricial y resolverlo.

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Procedimiento Ley de voltajes de Kirchhoff

# data[].attributes.subject
Procedimiento Ley de voltajes de Kirchhoff

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1. Determinar si es un circuito de forma plana, es decir, que no lleve a cabo el análisis modal.

2. Identificar el número de mallas (M)

3. Definir todas las corrientes de malla(normalmente en sentido de las manecillas del reloj)

4. Escribir la ecuación LVK de cada malla. Ir en forma ordenada de malla en malla, poner atención a los signos.

5. Expresar cualquier incógnita adicional como tensiones o corrientes dependientes.

6. Organizar las ecuaciones, es decir, agrupar términos de acuerdo con las corrientes de malla.

7. Resolver el sistema de ecuaciones (matricialmente) para encontrar las corrientes de malla (se encontrarán M corrientes)

# data[].attributes.body
Cuando tenemos fuentes que dependen de otro elemento(voltaje o corriente) debemos tomarlas en cuenta para resolver nuestro circuito, utilizando los siguientes pasos:

1. Identificar el número de malla y construir el circuito con nuestras corrientes incógnitas

2. Formular nuestras ecuaciones con LVK y cuando se nos presente la fuente dependiente colocarla como tal (de quien depende y cuando vale) (Ejemplo: 2Vx)

3. Buscar el valor dependiente de nuestra fuente en razón de corriente, utilizando Ley de Ohm.

4. Sustituimos el valor encontrado en nuestra ecuación y organizamos los términos(agrupar términos semejantes, eliminar variables, según sea el caso)

5. Realizar nuestro sistema matricial y resolverlo

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A partir de dos mallas que tienen una fuente de corriente como elemento común podemos reducir el número de mallas de cada fuente de corriente presente

# data[].attributes.body
Procedimiento de Supermalla

1. Determinar si el circuito es de forma plana, si no, llevar a cabo el análisis nodal.

2. Contar el numero de mallas

3. Marcar cada una de las corrientes M

4. Si el circuito contiene fuentes de corriente que están compartidas por dos mallas formar una supermalla que encierre a ambas.

5. Escribir una ecuación LVK alrededor de cada malla/supermalla. Si una fuente de corriente se localiza en el perímetro de una malla, no es necesaria ecuación LVK,la corriente se determina por inspección.

6. Relacionar la corriente que circula desde cada fuente de corriente con las corrientes de mallas. Llevar a cabo LCK.

7. Expresar cualquier incognita como corrientes y tensiones(si es que existen fuentes dependientes en el circuito)

8. Debemos establecer la relación De la Fuente de corriente entre las 2 mallas (supermalla formada), por lo que obtendríamos nuestra ecuación faltante.

9. Organizar las ecuaciones, es decir, agrupar términos

10. Resolver el sistema de ecuaciones para encontrar las corrientes (se encontrarán M corrientes)

# data[].attributes.body
La consecuencia más importante de la linealidad es la superposición.

# data[].attributes.body
Este establece que la respuesta (una corriente o tensión deseada) en un circuito lineal que tiene más de una fuente independiente se obtiene mediante la suma de las respuestas ocasionadas por las fuentes independientes separadas que actúan solas.

# data[].attributes.body
Un fasor puede ser definido fácilmente por un número complejo, por lo que puede emplearse la teoría de cálculo de estos números para el análisis de sistemas de corriente alterna.

Para representar un número complejo debemos dibujarlo en el plano complejo. Donde, al eje de las x se le denomina eje real y al eje de las y se le denomina eje imaginario.
z= a + bi
donde:
a- número real y parte real de z
b- número real y parte imaginaria de z

Así, para representarlo en el plano se dibuja un vector asociado a z, que es el vector con origen (0,0) y extremo el punto (a,b).

# data[].attributes.body
Los números complejos tienen tres formas de definirse:

Forma binómica (coordenadas rectangulares):P= a + bj

Forma polar(coordenadas polares): P = m α

Forma trigonométricas: P = m (cos α + j sen α)

donde:
a= parte real
b= parte imaginaria
m= módulo
α = ángulo o argumento

# data[].attributes.body
La idea básica es que las senoidales y las exponenciales se relacionan mediante números complejos.

Al agregar fuentes imaginarias a los circuitos da por resultado fuentes complejas que simplifican el proceso de análisis.

# data[].attributes.body
SUMAR
Sumar la parte real a la real, y la imaginaria con la imaginaria
(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i

RESTAR
Restar la parte real de la real, y la imaginaria de la imaginaria
(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i

# data[].attributes.body
MULTIPLICACIÓN
Multiplicar los términos entre sí y agruparlos.

# data[].attributes.body
DIVIDIR
Multiplicar el numerador y el denominador por el conjugado complejo, desarrollar y simplificar, por ultimo escribir la respuesta en forma estándar.

# data[].attributes.body
MULTIPLICACIÓN
1. Su módulo es el producto de los módulos
2.Su argumento es la suma de los ángulos

# data[].attributes.body
DIVISIÓN
El resultado de la división es otro número complejo tal que:
1.Su módulo es el cociente de los módulos
2. Su argumento es la diferencia de los argumentos

# data[].attributes.body
Puede convertir las ecuaciones integro-diferenciales en ecuaciones algebraicas complejas, más sencillas de resolver.

¿Cuándo se representan las cantidades en su forma fasorial?

El circuito es lineal

Se busca respuesta de estado estable

Todas las fuentes independientes senoidales tienen la misma frecuencia

Los fasores pueden representarse mediante mediante coordenadas rectangulares

# data[].attributes.attachment_caption
Representación de voltaje y corriente con Amplitud (Vm e Im), Frecuencia(w) y Fase( )

# data[].attributes.body
Si se trabaja con términos cuya frecuencia no varía, w se puede suprimir de los cálculos temporalmente.
Representación fasorial de fuente: Se usa la amplitud de la tensión o corriente y también el ángulo, el cual toma como referencia la función coseno.

FASOR: Número complejo que representa la magnitud y la fase de una sinusoide. Es una transformación del dominio del tiempo al dominio de la frecuencia, contiene información sobre la magnitud y la fase.

# data[].attributes.body
Estas cantidades complejas suelen escribirse en forma polar.

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Proceso mediante el cual se cambia i(t) a I recibe el nombre de transformación fasorial del dominio del tiempo al dominio de la frecuencia.

# data[].attributes.body
Simbolizada con la letra Z, es una cantidad compleja que tiene las dimensiones en ohms; no es un fasor y no puede transformarse al dominio del tiempo multiplicándola por e^jωt y tomando la parte real.
Un ejemplo:
Pensamos en un inductor que se represente en el dominio del tiempo mediante su inductancia L y en el dominio de la frecuencia por su impedancia jwL.

Las impedancias pueden combinarse en serie y en paralelo mediante las reglas establecidas para las resistencias.

IMPEDANCIA EN SERIE
Zeq= Z1+Z2+....+Zn;

IMPEDANCIA EN PARALELO
1/Zeq = 1/Z1 + 1/Z2 + ... 1/Zn;

# data[].attributes.body
La admitancia Y de un elemento o de una red pasiva de un circuito, y es simplemente la relación de corriente a tensión:
La parte real de la admitancia es la conductancia G, y la parte imaginaria es la susceptancia B. Las tres cantidades (Y, G y B) se miden en siemens.

# data[].attributes.body
Dicha ecuación, no establece que la parte real de la admitancia sea igual al recíproco de la parte real de la impedancia, o que la parte imaginaria de la admitancia resulta igual al recíproco de la parte imaginaria de la admitancia.

# data[].attributes.body
Para entender mejor el teorema usaremos el siguiente ejemplo, en donde querremos encontrar las corrientes i ₁ e i ₂

# data[].attributes.body
Primero, suprimimos la fuente de corriente y analizamos el circuito solo con la fuente de voltaje actuando por sí misma. Para suprimir la fuente de corriente, la reemplazamos con un circuito abierto.

# data[].attributes.body
Solo con la fuente de voltaje, las dos corrientes de salida son:
i 1v = 0        i 2v = V s / R2
Donde i 1v e i 2v  son las corrientes en R1 y R2  causadas por la fuente de voltaje.

# data[].attributes.body
Para calcular la contribución de la fuente de corriente actuando por sí misma, restauramos la fuente de corriente y suprimimos la fuente de voltaje

# data[].attributes.body
Solo con la fuente de corriente, las dos corrientes de salida son:
i 1I=Is           i 2I=0
R2 está en cortocircuito. No hay voltaje a través de

R2 y no fluye corriente por él.

# data[].attributes.body
Completamos el análisis al sumar las contribuciones de cada fuente:
i ₁=i 1v+i 1I = 0+Is =Is
i ₂=i 2v+i 2I = Vs/R2+0 = Vs/R2

# data[].attributes.body
Así es como se vería la solución del circuito

# data[].attributes.body
La reciprocidad se origina en que cuando los lugares de voltaje y fuente de corriente en cualquier red se intercambian, la cantidad o magnitud de la corriente y el voltaje que fluye en el circuito sigue siendo el mismo.

# data[].attributes.headline
Su circuito no tiene ningún elemento que varíe en el tiempo.

# data[].attributes.subject
Su circuito no tiene ningún elemento que varíe en el tiempo.

# data[].attributes.headline
También se podría enunciar, diciendo que en un circuito lineal con una sola fuente, la relación de la excitación a la respuesta es constante al intercambiar las posiciones de excitación y respuesta.

# data[].attributes.subject
También se podría enunciar, diciendo que en un circuito lineal con una sola fuente, la relación de la excitación a la respuesta es constante al intercambiar las posiciones de excitación y respuesta.

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La limitación de este teorema es que es aplicable solo a redes de una sola fuente y no en la red de múltiples fuentes.

# data[].attributes.subject
La limitación de este teorema es que es aplicable solo a redes de una sola fuente y no en la red de múltiples fuentes.

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Procedimiento para resolver una red utilizando el teorema de reciprocidad

# data[].attributes.subject
Procedimiento para resolver una red utilizando el teorema de reciprocidad

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1 - En primer lugar, seleccione las ramas entre las cuales debe establecerse la reciprocidad.
2 - La corriente en la rama se obtiene utilizando cualquier método de análisis de red convencional.
3 - La fuente de voltaje se intercambia entre la rama seleccionada.
4 - Se calcula la corriente en la rama donde existía la fuente de voltaje anteriormente.
5 - Ahora, se ve que la corriente obtenida en la conexión anterior, es decir, en el paso 2 y la corriente que se calcula cuando se intercambia la fuente, es decir, en el paso 4 son idénticas entre sí.

# data[].attributes.body
Su estudio se basa en la comparación de 2 circuitos constituidos alrededor de la misma red en donde se van a relacionar las corrientes  y voltajes

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El teorema de Thevenin establece que un circuito lineal de dos terminales puede sustituirse por un circuito equivalente formado por una fuente de tensión V TH en serie con una resistencia R TH.

# data[].attributes.body
Este teorema ayuda en el estudio de la variación de la corriente en una rama particular cuando la resistencia de la rama varía, mientras que la red restante permanece igual

# data[].attributes.body
Cualquier red lineal activa que consista en una fuente de tensión y corriente independiente o dependiente y los elementos de la red pueden reemplazarse por un circuito equivalente que tenga una fuente de tensión en serie con una resistencia, siendo esa fuente de tensión la tensión de circuito abierto a través de los terminales de carga de circulación abierta y la resistencia es la resistencia interna de la fuente.

# data[].attributes.headline
Pasos para aplicar el teorema de Thevenin

# data[].attributes.subject
Pasos para aplicar el teorema de Thevenin

# data[].attributes.body
1. Al eliminar las fuentes de alimentación del circuito original, será posible encontrar la resistencia de Thevenin. Luego se deberá calcular el valor de la resistencia total que existe entre los punto A y B donde se encuentre conectada la resistencia de carga.
2. Para el caso de hallar la tensión de Thevenin, se elimina la resistencia de carga, y se calcula el voltaje de los puntos de conexión abiertos donde esta se encontraba.
3. Construye el circuito equivalente utilizando la tensión de Thevenin y la resistencia de Thevenin en serie. Conecta la resistencia de carga entre los puntos de conexión abiertos de este circuito.
4. Utilizando las reglas de circuitos en serie, se analiza la tensión y corriente de la resistencia de carga.

# data[].attributes.body
Una red activa lineal que consiste de fuente de voltaje y fuente de corriente independiente, y los diversos elementos del circuito pueden ser sustituidos por un circuito equivalente que consiste en una fuente de corriente en paralelo con una resistencia.

# data[].attributes.body
Teorema de norton es el inverso del Teorema de Thevenin. Consiste en la fuente de corriente equivalente en lugar de una fuente de voltaje equivalente como en el teorema de Thevenin. La determinación de la resistencia interna de la red de origen es idéntica en ambos teoremas.

# data[].attributes.body
1. Se debe eliminar las fuentes de alimentación en el circuito original, para luego calcular la resistencia total existente entre los puntos de conexión abiertos A y B.
2. Una vez que se elimina la resistencia de carga del circuito original, se obtendrá la fuente de corriente de Norton, y se calcula a través de un corto que se ubica entre los dos puntos de conexión abiertos, donde se encontraba la resistencia de carga.
3. Se procede a dibujar el circuito equivalente, utilizando la fuente de corriente de Norton y la resistencia de Norton en paralelo. Entre los puntos abiertos de este circuito, se vuelve a conectar la resistencia de carga.
4. Se procede a analizar a través de las reglas de circuitos en paralelo el voltaje y corriente de la resistencia de carga.

# data[].attributes.body
Otra forma para calcular esta corriente de Norton es cortocircuitar los dos puntos donde está situada la resistencia de carga (A y B) y calcular en el circuito original que intensidad pasa por ahí.

# data[].attributes.headline
Teorema de Máxima Transferencia de Potencia

# data[].attributes.subject
Teorema de Máxima Transferencia de Potencia

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La potencia máxima entregada por una fuente real de voltaje o de corriente de una red, representada dicha red por un circuito equivalente de Thévenin, se alcanza cuando la impedancia de la carga (ZL), es igual a la conjugada de la impedancia equivalente de Thévenin (ZL=ZTH)

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La única diferencia es que en el circuito de CA la resistencia se sustituye por la impedancia. El teorema de transferencia de potencia máxima encuentra sus aplicaciones en sistemas de comunicación que reciben una señal de baja intensidad. También se utiliza en el altavoz para transferir la potencia máxima de un amplificador al altavoz.

# data[].attributes.body
El teorema de transferencia de potencia máxima se usa para encontrar la resistencia de carga para lo cual habría la máxima cantidad de transferencia de energía desde la fuente a la carga.

# data[].attributes.headline
Pasos para resolver la red usando el teorema de transferencia de potencia máxima

# data[].attributes.subject
Pasos para resolver la red usando el teorema de transferencia de potencia máxima

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1 - Retire la resistencia de carga del circuito.

2 - Encuentra la resistencia de Thévenin (RTH) de la red de origen mirando a través de los terminales de carga en circuito abierto.

3 - Según el teorema de transferencia de potencia máxima, esta RTH es la resistencia de carga de la red, es decir, RL = RTH Eso permite la máxima transferencia de potencia.

4 - La transferencia de potencia máxima se calcula mediante la ecuación que se muestra a continuación