# data[].attributes.body
Основні принципи роботи в 3D Studio Max

# data[].attributes.attachment_caption
Основи 3D моделювання

# data[].attributes.headline
ЗАГАЛЬНІ ОСОБЛИВОСТІ КОМП’ЮТЕРНОГО МОДЕЛЮВАННЯ

# data[].attributes.subject
ЗАГАЛЬНІ ОСОБЛИВОСТІ КОМП’ЮТЕРНОГО МОДЕЛЮВАННЯ

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Комп'ютерне моделювання - метод розв'язування задачі аналізу або синтезу складної системи, що ґрунтується на використанні її комп'ютерної моделі. Сутність комп'ютерного моделювання полягає у відшуканні кількісних і якісних результатів із залученням наявної моделі. Якісні висновки, зроблені на підставі такого дослідження, дають змогу розкривати невідомі досі властивості складної системи: її структуру, динаміку розвитку, стійкість, цілісність тощо. Кількісні висновки мають переважно характер прогнозу майбутніх чи пояснення минулих значень змінних, що характеризують систему.

Комп'ютерне моделювання, що виникло як один з напрямків математичного моделювання з розвитком інформаційних комп'ютерних технологій стало самостійною й важливою областю застосування комп'ютерів.

У цей час комп'ютерне моделювання в наукових і практичних дослідженнях є одним з основних методів пізнання. Без комп'ютерного моделювання зараз неможливе рішення великих наукових й економічних завдань.

Вироблена технологія дослідження складних проблем, заснована на побудові й аналізу за допомогою обчислювальної техніки математичної моделі досліджуваного об'єкта. Такий метод дослідження називається обчислювальним експериментом.

Обчислювальний експеримент застосовується практично у всіх галузях науки - у фізиці, хімії, астрономії, біології, екології, навіть у таких виключно гуманітарних науках як психологія, лінгвістика й філологія, крім наукових областей обчислювальні експерименти широко застосовуються в економіці, у соціології, у промисловості, в управлінні. Проведення обчислювального експерименту має ряд переваг перед так називаним натурним експериментом:

- для нього не потрібно складного лабораторного устаткування;

- істотне скорочення тимчасових витрат на експеримент;

- можливість вільного керування параметрами, довільної їхньої зміни, аж до додання їм нереальних, неправдоподібних значень;

- можливість проведення обчислювального експерименту там, де натурний експеримент неможливий через далекість досліджуваного явища в просторі (астрономія) або через його значну розтягнутість у часі (біологія), або через можливість внесення необоротних змін у досліджуваний процес.

У цих випадках і використовується комп'ютерне моделювання.

Також широко використається комп'ютерне моделювання в освітніх і навчальних цілях. Комп'ютерне моделювання - найбільш адекватний підхід при вивченні предметів природничого циклу, вивчення комп'ютерного моделювання відкриває широкі можливості для усвідомлення зв'язку інформатики з математикою й іншими науками - природничими й соціальними. Учитель може використати на уроці готові комп'ютерні моделі для демонстрації досліджуваного явища, будь цей рух астрономічних об'єктів або рух атомів або модель молекули або ріст мікробів і т.д., також учитель може спантеличити учнів розробкою конкретних моделей, моделюючи конкретне явище учень не тільки освоїть конкретний навчальний матеріал, але й придбає вміння ставити проблеми й завдання, прогнозувати результати дослідження, проводити розумні оцінки, виділяти головні й другорядні фактори для побудови моделей, вибирати аналогії й математичні формулювання, використати комп'ютер для рішення завдань, проводити аналіз обчислювальних експериментів.

Таким чином, застосування комп'ютерного моделювання дозволяє зблизити методологію навчальної діяльності з методологією науково-дослідної роботи.
РОЗДІЛ 2 ФУНКЦІЇ КОМП'ЮТЕРА ПРИ МОДЕЛЮВАННІ 2.1. Основні функції комп'ютера при моделюванні
Можна виділити такі основні функції комп'ютера при моделюванні:

- виконання ролі допоміжного засобу для вирішення задач, розв'язуваних звичайними обчислювальними засобами, алгоритмами, технологіями;

- виконання ролі засобу постановки і вирішення нових задач, не розв'язуваних традиційними засобами, алгоритмами, технологіями;

- виконання ролі засобу конструювання комп'ютерних навчаючо-моделюючих середовищ;

- виконання ролі засобу моделювання для одержання нових знань;

- виконання ролі "навчання" нових моделей (моделі, що самі себе навчають).

З появою електронно-обчислювальних машин можливості для моделювання піднялися на значно вищий рівень. Завдяки здатності комп'ютерів працювати з великими обсягами інформації, і, що не менш важливо, величезній (у порівнянні з іншими засобами) швидкості обробки інформації, комп'ютери стали в моделюванні основним робочим інструментом.

З природничих наук відомо, що процеси в природі можуть мати неперервний (в просторі й у часі) характер або переривчастий, стрибкоподібний. Ця переривчастість має спеціальну назву - дискретність.

Зрозумілий приклад щодо цього дає математика. Так множина всіх дійсних чисел при їх зображенні на числовій вісі являє собою неперервну послідовність точок, а множина цілих чисел при цьому утворює послідовність дискретну.

Ще один приклад можна взяти з фізики. Для регулювання сили струму в електричному колі користуються реостатами, які бувають двох типів: повзункові та ступінчасті. У перших, опір змінюється плавно, безперервно, а у других - стрибками, переривчасто. Тому, в залежності від конструкції взятого реостату, сила струму в колі в одному випадку буде змінюватись безперервно, а в іншому - дискретно.

Цифровий комп'ютер за принципом своєї дії є дискретним пристроєм: обробка інформації в ньому відбувається переривчасто, дискретно під управлінням спеціальних тактових імпульсів, що забезпечує можливість здійснення потрібної послідовності операцій. До речі, саме частота слідування цих імпульсів визначає швидкість виконання обчислювальних операцій або, як говорять, швидкодію. Оскільки і пам'ять комп'ютера має кінцевий обсяг і кількість операцій в одиницю часу є скінченою, то й математичні моделі, які підлягають комп'ютерній обробці, також повинні бути дискретними і скінченими. Так при моделюванні процесів у рідинах, що, як відомо, містять величезну кількість частинок, яка значно перебільшує обсяг оперативної пам'яті комп'ютера, для задоволення обмежуючих вимог комп'ютера при моделюванні рідину представляють як систему елементарних комірок, а це не що інше, як дискретизація, що закладається у модель.

Відмітимо ще один принциповий факт. Комп'ютери не оперують з дійсними числами нескінченої точності, вони працюють з числами, що мають деякий фіксований набір цифр. Кількість цифр у такому наборі визначається як апаратними засобами, так і програмним забезпеченням. Арифметичні операції, що виконуються з дійсними числами, можуть призводити до специфічної похибки, що зветься похибкою округлення. Якби, наприклад, наш комп'ютер оперував з дійсними числами, що містять лише один десятковий розряд, то результатом множення 2,1 на 3,2 було б число 6,7. Походження похибок округлення дозволяє зрозуміти, по-перше, їхню невідворотність, і, по-друге, той негативний факт, що вони нагромаджуються в міру зростання обсягу обчислень. Щоб якоюсь мірою послабити похибки округлення, намагаються обирати або створювати такі алгоритми, у яких ці похибки помітним чином не нагромаджуються.

В математиці добре відомі ситуації, коли рівняння складене, але не існує відомих методів його точного аналітичного розв'язування (тобто одержання розв'язку у вигляді точної формули). Не набагато легше й у тих випадках, коли метод розв'язування існує, але він виявляється настільки трудомістким та громіздким, що розв'язування вимагає значних витрат часу. До того ж далеко не завжди буває необхідною дуже висока точність. Тому математики наполегливо працюють над розробкою так званих чисельних методів розв'язування рівнянь, що становить зміст окремого і дуже важливого розділу математики, що має назву обчислювальна математика.

Оскільки комп'ютерне моделювання в наш час стало дуже розповсюдженим видом діяльності, то для задоволення потреб користувачів спеціалістами вже створені і продовжують створюватись окремі пакети програм, призначені для роботи з математичними моделями - так звані спеціалізовані.

Таким чином, можна назвати такі особливості комп'ютерного моделювання:

1. Комп'ютерне моделювання являє собою ефективний і потужний інструмент теоретичних досліджень, воно є важливою складовою сучасної інформатики.

2. Задачі з моделювання виникають з практики, але вони дуже рідко бувають чітко сформульованими; завжди має пройти процес постановки задачі, що передує створенню моделі.

3. Створення комп'ютерної моделі завжди починають з ідеалізації об'єкту на основі спрощуючих припущень. З метою більш глибокого вивчення об'єкту до попередньої його моделі додають нові суттєві фактори.

4. Якщо у процесі створення моделі комп'ютер безпосередньо не використовується, то все одно він буде кінцевою ланкою в роботі з моделлю. Тому необхідно враховувати дискретний принцип дії цього пристрою і обмеження обсягу його оперативної пам'яті та швидкодії, а також невідворотність появи похибок округлення.

5. Центральне місце у роботі з моделлю посідає обчислювальний експеримент, який має на меті дослідити поведінку моделі внаслідок зміни вхідних даних: саме так виявляють особливості перебігу процесу чи явища за різних умов.

6. Оскільки ніколи не існує повної впевненості в тому, що побудована спрощена модель правильно відбиває описуване нею явище (процес), то необхідною є перевірка моделі на адекватність.

7. Заключним етапом у моделюванні є проведення аналізу результатів та формулювання висновків; при цьому слід розуміти, що ці висновки справджуються лише в межах тих припущень, що були прийняті при створенні моделі, і поширюватися поза цими межами, взагалі кажучи, не можна. Якщо ж інколи і вдаються до такого кроку з метою "зазирнути" в минуле або майбутнє, то роблять це з надзвичайною обережністю і на основі припущення про збереження тенденції перебігу досліджуваних процесів.

Перш ніж братися до якої-небудь роботи, потрібно чітко уявити собі відправним кожен пункт діяльності. Те ж саме можна сказати і про моделювання. Відправний пункт тут прототип. Ним може бути існуючий або проектований об'єкт. Кінцевий етап моделювання - ухвалення рішення на підставі знання про об'єкт.

Моделювання при створенні нових технічних засобів можна розглянути на прикладі історії розвитку космічної техніки.

Для реалізації космічного польоту треба було вирішити дві проблеми: подолати земне тяжіння і забезпечити просування в безповітряному просторі. Про можливість подолання тяжіння Землі говорив ще Ісаак Ньютон в XVII в. К. Е. Ціолковській запропонував для пересування і просторі створити реактивний двигун, в якому використовується паливо з суміші рідкого кисню і водню, що виділяють при згоранні значну енергію. Він склав досить точну описову модель майбутнього міжпланетного корабля з кресленнями, розрахунками і обґрунтуваннями.

Не пройшло і півстоліття, як описова модель К. Е. Ціолковського стала основою для реального моделювання в конструкторському бюро під керівництвом С. П. Корольова. У натурних експериментах випробовувалися різні види рідкого палива, форма ракети, система управління польотом і життєзабезпечення космонавтів, прилади для наукових досліджень і т.п. Результатом різностороннього моделювання стали могутні ракети, які вивели на навколоземний простір штучні супутники Землі, кораблі з космонавтами на борту і космічні станції.

Можна розглянути ще приклад. Відомий хімік XVIII в. Антуан Лавуазье, вивчаючи процес горіння, провадив численні досліди. Він моделював процеси горіння з різними речовинами, які нагрівав і зважував до і після досвіду. При цьому з'ясувалося, що деякі речовини після нагрівання стають важчими. Лавуазье припустив, що до цих речовин в процесі нагрівання щось додається. Так моделювання і подальший аналіз результатів привели до визначення нової речовини - кисню, до узагальнення поняття "горіння", дали пояснення багатьом відомим явищам і відкрили нові горизонти для досліджень в інших областях науки, зокрема в біології, оскільки кисень виявився одним з основних компонентів дихання і енергообміну тварин і рослин.
РОЗДІЛ 3 ЕТАПИ КОМП'ЮТЕРНОГО МОДЕЛЮВАННЯ 3.1. Етапи комп'ютерного моделювання
Етапами комп'ютерного моделювання є:

1. Збір інформації про об'єкт, висування гіпотез, предмодельный аналіз;

2. Проектування структури і складу моделей (підмоделей);

3. Побудова специфікацій моделі, розробка й налагодження окремих підмоделей, зборка моделі в цілому, ідентифікація (якщо це потрібно) параметрів моделей;

4. Дослідження моделі - вибір методу дослідження й розробка алгоритму (програми) моделювання;

5. Дослідження адекватності, стійкості, чутливості моделі;

6. Оцінка засобів моделювання (витрачених ресурсів);

7. Інтерпретація, аналіз результатів моделювання й установлення деяких причинно-слідчих зв'язків у досліджуваній системі;

8. Генерація звітів і проектних (народно-господарських) рішень;

9. Уточнення, модифікація моделі, якщо це необхідно, і повернення до досліджуваної системи з новими знаннями, отриманими за допомогою моделювання.
РОЗДІЛ 4 КОМП'ЮТЕРНІ МОДЕЛІ 4.1. Комп'ютерні моделі
Традиційно під моделюванням на ЕОМ розумілося лише імітаційне моделювання. Але останніми роками завдяки розвитку графічного інтерфейсу та графічних пакетів значного поширення набуло комп'ютерне структурно-функціональне моделювання, а також розпочалося використання комп'ютера з метою концептуального моделювання, наприклад для побудови систем штучного інтелекту. Отже, поняття "комп'ютерне моделювання" значно ширше за традиційне поняття "моделювання на ЕОМ".

Під комп'ютерною моделлю найчастіше розуміють: - умовний образ об'єкта чи деякої системи об'єктів (або процесів), описаних за допомогою взаємозалежних комп'ютерних таблиць, схем, діаграм, графіків, малюнків, анімаційних фрагментів, гіпертекстів і т. ін., що відбивають структуру та взаємозв'язки між елементами об'єкта чи системи. Комп'ютерні моделі такого типу називають структурно-функціональними;

окрему програму, сукупність програм чи програмний комплекс, що дає змогу виконанням послідовності обчислень з подальшим графічним відображенням їх результатів відтворювати (імітувати) процеси функціонування об'єкта (системи об'єктів), що функціонує під впливом різних, як правило випадкових, факторів. Такі моделі називають імітаційними моделями.

Тобто, комп'ютерне моделювання - метод розв'язування задачі аналізу або синтезу складної системи, що ґрунтується на використанні її комп'ютерної моделі. Сутність комп'ютерного моделювання полягає у відшуканні кількісних і якісних результатів із залученням наявної моделі. Якісні висновки, зроблені на підставі такого дослідження, дають змогу розкривати невідомі досі властивості складної системи: її структуру, динаміку розвитку, стійкість, цілісність тощо. Кількісні висновки мають переважно характер прогнозу майбутніх чи пояснення минулих значень змінних, що характеризують систему.

Предметом комп'ютерного моделювання може бути економічна діяльність фірми, банку, промислового підприємства; інформаційно-обчислювальна мережа; технологічний процес; будь-який реальний об'єкт чи процес, наприклад процес інфляції, і взагалі - будь-яка складна система. І хоча цілі комп'ютерного моделювання можуть бути різними, найчастіше воно, як уже зазначалося, становить центральну процедуру системного аналізу - сукупності методологічних засобів, що використовуються для підготовки та прийняття рішень економічного, організаційного, соціального чи технічного характеру.

Комп'ютерна модель складної системи має якомога повніше відбивати всі основні фактори й взаємозв'язки, що характеризують реальні ситуації, критерії та обмеження. До того ж модель має бути настільки універсальною (щоб охоплювати якнайширше коло близьких за призначенням об'єктів) настільки й простою (щоб сприяти виконанню необхідних досліджень із мінімальними витратами).
СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ІНФОРМАЦІЇ
1. Маценко В.Г. Обчислювальна техніка та програмування: Навчальний посібник. - Чернівці: ЧНУ, 2010 - 112 с.

2. Основи інформатики та обчислювальної техніки : підручник / В. Г. Іванов, В. В. Карасюк, М. В. Гвозденко; за заг. ред. В. Г. Іванова. - Х. : Право, 2012. - 312 с.

3. Гейн А. Г. Основи інформатики та обчислювальної техніки / В. Г. Житомирський та ін. -К. : Основа, 1991 р. - 156 с.

# data[].attributes.attachment_link.title
Основи 3D моделювання - 3D МОДЕЛЮВАННЯ ВАНЦ

# data[].attributes.attachment_link.description
Комп'ютерне моделювання - метод розв'язування задачі аналізу або синтезу складної системи, що ґрунтується на використанні її комп'ютерної моделі. Сутність комп'ютерного моделювання полягає у відшуканні кількісних і якісних результатів із залученням наявної моделі. Якісні висновки, зроблені на підставі такого дослідження, дають змогу розкривати невідомі досі властивості складної системи: її структуру, динаміку розвитку, стійкість, цілісність тощо.

# data[].attributes.attachment_caption
Програми для роботи з 3D графікою

# data[].attributes.headline
Тривимірна графіка

# data[].attributes.subject
Тривимірна графіка

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
ARHI.TEACH_школа компьютерной графики

# data[].attributes.attachment_link.title
3ds Max - Создание экстерьера. День и Ночь

# data[].attributes.attachment_caption
 СУПЕРПРОСТО: Фотореалистичный интерьер за 45 минут.

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
Дмитрий Эпов

# data[].attributes.attachment_link.title
3ds max СУПЕРПРОСТО: Фотореалистичный интерьер за 45 минут.

# data[].attributes.attachment_caption
Створення складних полігональних об'єктів і способи їх редагування. Тиражування об'єктів.

# data[].attributes.headline
Лабораторна робота

# data[].attributes.subject
Лабораторна робота

# data[].attributes.headline
Лабораторна робота

# data[].attributes.subject
Лабораторна робота

# data[].attributes.body
Розробка 3D-об’єктів на основі сплайнів

# data[].attributes.attachment_link.title
Лабораторна робота

# data[].attributes.headline
Навчальне відео. 3d max штора NURBS

# data[].attributes.subject
Навчальне відео. 3d max штора NURBS

# data[].attributes.attachment_link.title
3d max штора NURBS. Бесплатное обучение 3д макс онлайн.

# data[].attributes.attachment_caption
Комп'ютерна графіка

# data[].attributes.headline
Комп'ютерна графіка

# data[].attributes.subject
Комп'ютерна графіка

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
Дмитрий Эпов

# data[].attributes.attachment_link.title
Основы 3ds max: примитивы