# data[].attributes.body
Statistika : Ukuran pemusatan data

🌙--. Statistika
Rata-rata = Jumlah nilai data / banyak data

🌙--. Contoh
Data nilai matematika 10 siswa 6,6,7,7,7,8,8,9,9,10

Banyak data= n = 10
Jumlah nilai data = xi = 6+6+7+7+7+8+8+9+9+10
= 77
Rata-rata = xi/ n = 77/ 10
= 7,7

Rata-rata nilai IPA 4 siswa 72 kemudian ada tambahan nilai satu siswa lagi yang baru masuk sehingga rata-rata seluruhnya menjadi 74,6. Berapa nilai IPA siswa yang baru masuk tersebut?

n= 4                  n = 5
x = 72               x = 74.6
xi = 4*72         xi= 5*74,6
= 288              = 373
Nilai IPA siswa :
373-288 = 85

Nilai rata-rata ulangan matematika 28 siswa adalah 6,5. Jika digabungkan dengan 4 siswa yang nilai rata-ratanya 7,3. Maka nilai rata-rata gabungannya adalah...
n= 28                   n=4
x = 6,5                 x= 7,3
xi= 28*6,5           xi= 4*7,3
= 182                   = 29,2
n = 28+4
= 32
xi gabungan = 182+29,2
= 211,2
x = xi / n
= 211,2 / 32
= 6,6

-`. L A T I H A N

1. Data hasil pengukuran tinggi badan siswa kelas xii sebagai berikut :
165cm,  167cm,  167cm, 168cm,  169cm, 169cm, 170cm,  172cm, 175cm.
Berdasarkan data tersebut, dikatakan bahwa terdapat lebih dari 2 siswa yang memiliki tinggi badan diatas tinggi rata-rata siswa dikelas.  Jelaskan pendapatmu tentang penyataan tersebut!
-Jawab :
Banyak data atau n= 9
jumlah nilai data atau xi= 165+167+167+168+169+169+170+172+175 = 1.522
rata-rata atau x= xi/n
=1.522/9
=169,1
Setuju dengan pernyataan tersebut karena memang ada yang lebih tinggi diatas rata-rata tepatnya ada tiga siswa. Yaitu siswa dengan tinggi= 170cm, 172cm, dan 175cm

2. Dari 5 penerbangan terpanjang didunka berapa rata-rata jarak tempuh penerbangan ini?

Penerbangan dari Johanes(Afrika) ↪ Atlanta (Amerika) Jarak tempuh  13.581 km

Penerbangan dari sansfransisco ↪  Singapura  Jarak tempuh 13.569 Km

Penerbangan dari Delas(Texas) ↪sydney (Australia) Jarak tempuh  13.804 km

Penerbangan  dari Autland ( Australia) ↪ Dubai Jarak tempuh 14.200 km

Penerbangan dari Autland ↪ Doha jarak tempuh 14.534 Km

-Jawab

n= 5
xi = 13.581 + 13.539 + 13.804 + 14.200 + 14.534 = 69.658 km
x = xi / n
= 69.658 / 5
= 13.931,6 km
Jadi rata-rata penerbangnya adalah 13.931,6 km

Sumber : TVRI
Riksa putri oktaviarti

# data[].attributes.body
Trigonometri

🌙--. Nilai perbandingan trigonometri
Tabel dapat dilihat pada gambar dibawah.

-`. L A T I H A N
Perhatikan segitiga ABC siku siku berikut ini.
Tentukan panjang sisi

Sisi AB

Sisi BC

-jawab ;
Cos 30° = AB/BC
Cos 30° = AB/16
AB = 16 × cos 30°
AB = 16 × 0,866
AB = 13,856

Sin 30° = BC/AC
Sin 30° = BC/16
BC = 16 × sin 30°
BC = 16 × 0,5
BC = 8

🌙--. Contoh
Diketahui segitia ABC yang siku siku di titik B. AB = 3cm dan sudut A = 20°. Hitunglah panjang sisi sisi yang lain.
Sekarang untuk menghitung panjang sisi AC. Bisa digunakan cos A, Sin A atau teorema Pythagoras.
Cos A = BC/AC
<=> Cos 20° = 3/AC
<=> AC = 3/ cos 20°
<=> AC = 3/0,940
<=> AC = 3,191

-`. L A T I H A N
Tinggi anak 1,5 m

Hai kawan, aku berhasil menerbangkan layang²ku dengan ketinggian 10m diatas permukaan tanah.

Setujukah kamu dengan pernyataan tsb? Jelaskan alasanmu

-jawab:
Sin 30° = x/15
1/2 = x/15
2x = 15
x = 7,5

Tinggi layang layang diatas permukaan tanah
= x + tinggi anak
= 7,5 + 1,5
= 9

Sumber : TVRI
Riksa putri oktaviarti

# data[].attributes.body
Matematika - perbandingan Trigonometri

🌙--. ∆ABC ~ ∆ADE ~ ∆AFG ~ ∆AHI
BC/AC = DE/AE = FG/AG = HI/AI
AB/AC = AD/AE = AF/AG = AH/AI
BC/AB = DE/AD = GF/AF = HI/AH

🌙--.

SIN = DE/MI

COS = SA/MI

TAN = DE/SA

SEC

COSEC

COTAN/COT/CTG

🌙--. Contoh
Diketahui nilai cos a = 3/5 tentukan nilai sin a dan tan a
-jawab : x = √5² - 3²
= √25 - 9
=√16
=4
Sin a = 4/5
Tan a = 4/3

-`. L A T I H A NPerhatikan segitia ABC siki siku dititik B. Tentukan perbandingan trigonometri

Untuk sudut a

Untuk sudut c

-jawab : Sudut A
Sin A = 5/13     Sec A = 13/5
Cos A = 12/13   Cosec A = 13/12
Tan A = 5/12    Cotan A = 12/5

Sudut C
Sin C = 12/13    Sec C = 13/12
Cos C = 5/13    Cosec C = 13/5
Tan C = 12/5    Cotan C = 5/12

-`. L A T I H A N
Perhatikan segitigs PQR siku siku dititik Q. Panjang sisi PQ= 8cm PR=10cm. Tentukan perbandingan trigonometri

Untuk sudut P

Untuk sudut R

-jawab : QR² = PR² - PQ²
QR = √10² - 8²
=√100 - 64
= √36 = 6
SUDUT A
SIN P = 6/10
COS P = 8/10
TAN P = 6/8

SUDUT R
SIN R = 8/10
COS R = 6/10
TAN R = 8/6

sumber : TVRI
Riksa putri oktaviarti