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7. Directrices: rectas (d,d'), intersección de los planos X, Y con el plano secante.

8. Excentricidad: es la razón constante para todos los puntos de la elipse de distancias de un punto de una cónica a un foco y a su directriz. “Es el achatamiento de la elipse” y viene marcada por el distanciamiento entre sus dos focos. Cuanto más alejados estén los focos entre sí más excéntrica será la elipse.

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Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.

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Ecuación ordinaria o canónica de la elipse

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Ecuación ordinaria o canónica de la elipse

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A partir de la propiedad de la elipse, que es que la suma de la distancia de cualquier punto a los focos (los radios vectores) es igual a 2a, en una elipse horizontal (de eje focal paralelo al eje de las abscisas X) y el centro situado en un punto O (o ₁, o ₂):

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Elementos que intervienen (teorema de Dandelin)

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Elementos que intervienen (teorema de Dandelin)

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1. Plano secante a todas las generatrices del cono.

2. Elipse: curva plana y cerrada que el plano secante produce al cortar las generatrices del cono.

3. Esferas tangentes al cono de revolución y al plano secante.

4. Focos, puntos F y F’ de tangencia de las esferas con el plano secante.
5. Radios vectores de la curva, PF y PF’. Pertenecen al plano secante y son tangentes a una esfera desde P. Son dos segmentos que parten de los focos a un mismo punto de la elipse.

6. Planos X e Y: planos que pasan por los puntos de tangencia de cada esfera con el cono.