# data[].attributes.location_name
Россия, Московская область

# data[].attributes.headline
"Русская правда"

# data[].attributes.subject
"Русская правда"

# data[].attributes.body
Задачи на прогрессии встречаются в одной из древнейших памяток права – «Русской правде», составленной при Киевском князе Ярославе Мудром (ХІ ст.). В этом документе есть статья, посвященная вычислению приплода от 22 овец за 12 лет при условии, что каждая овца ежегодно приносит одну овцу и два барана. Так же содержатся сведения о приплоде от пчел за определенный промежуток времени, о количестве зерна, собранного на определенном участкае земли и др. Эти задачи не имели хозяйственного значения, а были результатом развития интереса к математике и математическому содержанию данных задач.
Источник:
https://infourok.ru/urok-algebri-arifmeticheskaya-i-geometricheskaya-progressii-klass-3249408.html

# data[].attributes.location_name
Осташков, Тверская область

# data[].attributes.attachment_caption
Л. Ф. Магницкий

# data[].attributes.headline
Л. Ф. Магницкий - русский математик и педагог (1669-1739 гг.)

# data[].attributes.subject
Л. Ф. Магницкий - русский математик и педагог (1669-1739 гг.)

# data[].attributes.body
Значительное количество задач на прогрессии имеется в замечательном памятнике начала XVIII века – «Арифметике» Л.Ф.Магницкого. В течение полувека эта книга была основным учебником в России.
Источник:
https://infourok.ru/prezentaciya-po-algebre-arifmeticheskaya-i-geometricheskaya-progressii-klass-1312728.html

# data[].attributes.location_name
Патна, Бихар, Индия

# data[].attributes.attachment_caption
Статуя Ариабхаты

# data[].attributes.headline
Ариабхата - индийский астроном и математик(476-550 гг.)

# data[].attributes.subject
Ариабхата - индийский астроном и математик(476-550 гг.)

# data[].attributes.body
Некоторые формулы, относящиеся к прогрессиям, были известны индийским учёным. Так, Ариабхата (Vв.) знал формулы для общего члена, суммы арифметической прогрессии и др. и применял их в астрономии.
Источник:
https://kopilkaurokov.ru/matematika/testi/issledovatelskie_zadachi_po_matematike_na_temu_arifmeticheskaia_i_geometricheska

# data[].attributes.attachment_caption
Вавилонские клинописные текста

# data[].attributes.body
В вавилонских клинописных текстах эпохи Хаммурапи ( XVIII век до н.э.) найдена глиняная дощечка с клинописным текстом, который рассказывает о том, что увеличение освещенной части диска в течении первых пяти дней подчиняется закону геометрической прогрессии с знаменателем 2, а в последующие 10 дней- закону арифметической прогрессии с разностью 16. В клинописных табличках вавилонян, как и в египетских папирусах, относящихся ко 2000 до нашей эры, встречаются примеры арифметических и геометрических прогрессий.
Источник:
https://nsportal.ru/ap/library/drugoe/2018/01/15/issledovatelskaya-rabota-progressii-skvoz-prizmu-vremeni

# data[].attributes.location_name
Пиза, Италия

# data[].attributes.attachment_caption
Леонардо Пизанский

# data[].attributes.headline
Леонардо Пизанский - итальянский математик (около 1170-1250 гг.)

# data[].attributes.subject
Леонардо Пизанский - итальянский математик (около 1170-1250 гг.)

# data[].attributes.body
Еще в древности итальянский математик монах Леонардо из Пизы (более известный под именем Фибоначчи) занимался решением практических нужд торговли. Перед монахом стояла задача определить, с помощью какого наименьшего количества гирь можно взвесить товар? В своих трудах Фибоначчи доказывает, что оптимальной является такая система гирь: 1, 2, 4, 8, 16…Это одна из первых ситуаций, в которой людям пришлось столкнуться с геометрической прогрессией
Источник:
https://nsportal.ru/ap/library/drugoe/2018/01/15/issledovatelskaya-rabota-progressii-skvoz-prizmu-vremeni

# data[].attributes.attachment_caption
Франция XIX века

# data[].attributes.body
Во Франции в 1805г. размеры типографского шрифта были установлены в соответствии с геометрической прогрессией.
Источник:
https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2014/03/27/progressii-v-zhizni-cheloveka

# data[].attributes.location_name
Лондон, Великобритания

# data[].attributes.attachment_caption
Великобритания XVIII века

# data[].attributes.headline
Великобритания

# data[].attributes.subject
Великобритания

# data[].attributes.body
В XVIII веке в английских учебниках появились обозначения арифметической и геометрической прогрессии
Источник:
https://infourok.ru/istoriya-vozniknoveniya-arifmeticheskoy-i-geometricheskoy-progressiy-2263240.html

# data[].attributes.headline
Темперированный музыкальный строй

# data[].attributes.subject
Темперированный музыкальный строй

# data[].attributes.body
В конце ХVII - начале ХVIII вв. в Германии для расчета темперированного музыкального строя была применена геометрическая прогрессия
Источник:
https://infourok.ru/material.html?mid=2525

# data[].attributes.location_name
Эсслинген-на-Неккаре, Германия

# data[].attributes.attachment_caption
Михаэль Штифель

# data[].attributes.headline
Михаэль Штифель - немецкий учёный (1487-1567 гг.)

# data[].attributes.subject
Михаэль Штифель - немецкий учёный (1487-1567 гг.)

# data[].attributes.body
В 1544г вышла книга немецкого математика М. Штифеля “Общая арифметика”. Штифель составил таблицу, в которой видна связь между арифметической и геометрической прогрессией.
Источник:
https://infourok.ru/prezentaciya-po-algebre-na-temu-arifmeticheskaya-i-geometricheskaya-progressii-4898378.html

# data[].attributes.location_name
Сиракузы, Саракуза, Италия

# data[].attributes.headline
Архимед - древнегреческий ученый и инженер (287-212 гг. до н.э.)

# data[].attributes.subject
Архимед - древнегреческий ученый и инженер (287-212 гг. до н.э.)

# data[].attributes.body
В ходе своих исследований Архимед нашел сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем 1/4, что явилось первым примером появления в математике бесконечного ряда…
Источник:
https://kopilkaurokov.ru/matematika/testi/issledovatelskie_zadachi_po_matematike_na_temu_arifmeticheskaia_i_geometricheska

# data[].attributes.location_name
Бомон-де-Ломань, Франция

# data[].attributes.headline
Пьер ферма - французский математик (1601-1665 гг. н.э.)

# data[].attributes.subject
Пьер ферма - французский математик (1601-1665 гг. н.э.)

# data[].attributes.body
Общая формула для вычисления суммы любой бесконечно убывающей геометрической прогрессии была выведена в первой половине XVII века несколькими математиками (среди них был французский математик Пьер Ферма)
Источник:
https://nsportal.ru/ap/library/drugoe/2018/01/15/issledovatelskaya-rabota-progressii-skvoz-prizmu-vremeni

# data[].attributes.location_name
Париж, Франция

# data[].attributes.headline
Никола Шюке - французский математик (около 1450-1488 гг. н.э.)

# data[].attributes.subject
Никола Шюке - французский математик (около 1450-1488 гг. н.э.)

# data[].attributes.body
Общее правило для суммирования любой конечной геометрической прогрессии встречается в книге Н. Шюке «Наука о числах», увидевшей свет в 1484 году.
Источник:
https://nsportal.ru/ap/library/drugoe/2014/08/24/proektnaya-rabota-9a-klassa-progressii-vokrug-nas

# data[].attributes.headline
Шерам - индийский царь

# data[].attributes.subject
Шерам - индийский царь

# data[].attributes.body
Индийский царь Шерам позвал к себе изобретателя шахматной игры, своего подданного Сету, чтобы наградить его за остроумную выдумку. Сета, издеваясь над царем потребовал за первую клетку шахматной доски 1 зерно, за вторую – 2 зерна, за третью – 4 зерна и т.д.. Обрадованный царь посмеялся над Сетой и приказал выдать ему такую «скромную» награду. Стоит ли царю смеяться?

Ответ: Если бы царю удалось засеять пшеницей площадь всей поверхности Земли, считая моря, и океаны, и горы, и пустыню, и Арктику с Антарктикой, и получить удовлетворительный урожай, то, пожалуй, лет за 5 он смог бы рассчитаться с Сетом. Такое количество зерна пшеницы можно собрать лишь с площади в 2000раз большей поверхности Земли. Это превосходит количество пшеницы, собранной человечеством до настоящего времени.
Источник:
https://infourok.ru/istoriya-vozniknoveniya-arifmeticheskoy-i-geometricheskoy-progressiy-2263240.html

# data[].attributes.location_name
Александрия, Египет

# data[].attributes.headline
Евклид - древнегреческий математик (325-265 гг. до н.э)

# data[].attributes.subject
Евклид - древнегреческий математик (325-265 гг. до н.э)

# data[].attributes.body
Формула суммы членов геометрической прогрессии дана в книге Евклида «Начала».
Источник:
https://infourok.ru/istoriya-vozniknoveniya-arifmeticheskoy-i-geometricheskoy-progressiy-2263240.html

# data[].attributes.attachment_caption
Математический папирус Ахмеса

# data[].attributes.headline
Ахмес — eгипетский жрец и писарь. (1680-1620 гг. до н.э.)

# data[].attributes.subject
Ахмес — eгипетский жрец и писарь. (1680-1620 гг. до н.э.)

# data[].attributes.body
В клинописных табличках вавилонян, как и в египетских папирусах, относящихся ко второму тысячелетию до нашей эры, встречаются примеры арифметических и геометрических прогрессий.
Источник:
https://nsportal.ru/ap/library/nauchno-tekhnicheskoe-tvorchestvo/2020/05/21/progressiya-v-nashey-zhizni