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Federica Darretta e Giulia Cusimano
Entropia e Sintropia

L'ENTROPIA è una grandezza scalare che caratterizza i sistemi termodinamici e che viene definita in termini di variazione tra due stati. La variazione di entropia è data dall'integrale del rapporto tra il calore scambiato e la temperatura, e dipende solamente dallo stato iniziale e da quello finale.
L’entropia è legata alla dissipazione dell’energia, alla vecchiaia, a tutto ciò che decresce: il mondo entropico è dominato dal  principio della causalità.
Per sua stessa definizione, l’unità di misura dell’entropia, nel sistema internazionale, è pari all’unità di misura dell’energia, il Joule (J) in cui si misurano gli scambi energetici (tra cui il calore), fratto l’unita di misura della temperatura assoluta, il grado kelvin (K)

La SINTROPIA è la grandezza fisica inversa dell'entropia ed è legata ad ogni processo di crescita: il mondo sintropico  è dominato dal principio della finalità; la stessa guarigione di una malattia è un processo sintropico capace di vincere la resistenza dell'entropia; la stessa sintropia permette all’universo di non essere un caos completo e di evolversi.
La sintropia  può essere  considerata l’essenza della vita, l’energia della vita e il vivere una tensione continua verso fini ben stabiliti.

SINTROPIA ED AMORE
Nel romanzo "Sintropia: il Teorema dell’Amore" di Fantappiè, uno dei maggiori matematici italiani, si parte dalla crisi contemporanea per introdurre gradualmente il mondo della sintropia, il mondo dell’amore, dei vissuti emotivi, della voce del cuore. Il romanzo si trasforma subito in un’avventura contro il tempo, che permette ai protagonisti di scoprire e utilizzare le proprietà della sintropia per ricongiungere la voce del cuore alla grande energia, al grande attrattore dell’amore. Un percorso ricco di scoperte a volte contro-intuitive: la voce del cuore, il vegetarismo, il silenzio interiore, la meditazione, la "navigazione sintropica", la "terapia sintropica" e infine il ricongiungimento con l’amore che risolve il conflitto tra l’essere e il non essere e dona significato all’esistenza.
Fantappiè inizia le sue dimostrazioni dall'equazione relativistica energia/momento:

e2 = p2 + m2

Come si vede tutti i termini sono al quadrato; ciò significa che risolvendo l'equazione si ottengono sempre due soluzioni, una positiva e una negativa:

-e = - √(p2 + m2)

+e = + √(p2 + m2)

Questa doppia soluzione porta ad affermare l'esistenza di due tipi di energia, la prima che si muove dal passato verso il futuro e la seconda che si muove a ritroso dal futuro verso il passato.

https://m.youtube.com/watch?v=NOXQoIytawQ

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Viola Pizzuto, Sofia la Corte, Marina Pellegrino.

Sappiamo che in meccanica statistica, l’Entropia è una grandezza che viene interpretata come una misura del disordine presente in un sistema fisico qualsiasi, incluso, come caso limite, l'Universo.

Nonostante ciò, la vita sembra contraddire la legge dell'entropia. Gli esseri viventi presentano un notevole livello di ordine. La stessa evoluzione sembra rappresentare il continuo accumulo di un ordine via via crescente a partire dal disordine. Con tutto ciò però la vita non sfugge alla legge dell'entropia: la piccola diminuzione locale di entropia rappresentata dalla costruzione dell'organismo è associata a un aumento molto maggiore dell'entropia nell'ambiente e nell'universo. Gli esseri viventi sono in grado di muoversi in direzione opposta a quella del processo entropico assorbendo energia libera dall'ambiente. Essi, come tutte le cose di questo mondo, tendono verso lo stato di equilibrio (la morte), per impedire questo assorbono energia libera mantenendosi in uno "stato stazionario" a spese dell'ambiente e a costo di un'enorme spreco di energia, come si può osservare nella catena alimentare. Secondo la prima legge della termodinamica l'energia non viene mai perduta, ma secondo la seconda legge ad ogni stadio della catena alimentare l'energia disponibile viene ad essere trasformata in energia non disponibile e l'ambiente complessivo viene a trovarsi in disordine maggiore.  Ogni cosa è soggetta a degrado, a invecchiamento, a rovina. Questa sembra essere una legge generale del mondo, delle cose sia naturali che artificiali, degli esseri viventi. Il mondo naturale cambia degradandosi, e gli stessi esseri viventi dopo il periodo della crescita e dello sviluppo cominciano ad invecchiare, a perdere efficienza in un continuo declino, fino alla morte. L'uomo si è sempre chiesto il perché di tutto questo, cercando le risposte nella filosofia e trovandone spesso la spiegazione in miti di natura poetica o religiosa. La scienza ha fornito una spiegazione valida e convincente senza tuttavia fugare le paure e senza appagare i desideri dell'uomo. La spiegazione sta nella seconda legge della termodinamica.

La legge dell'entropia ha maggiore importanza nella determinazione del tempo. Agostino ha scritto: "So che cosa è il tempo se nessuno me lo chiede, ma se tento di spiegarlo a chi me lo chiede, non lo so più". Nella fisica classica, nell'ambito della concezione meccanicistica del mondo, il tempo può scorrere in entrambe le direzioni. Anche il tempo scorre in un'unica direzione ed è impossibile che torni indietro, è irreversibile. La direzione in avanti di scorrimento del tempo è una funzione della variazione di entropia.

Noi abbiamo la percezione del passare del tempo perché la nostra coscienza registra continuamente la variazione di entropia che avviene nel mondo attorno a noi: vediamo i nostri familiari e i nostri amici diventare vecchi e morire, vediamo che il mondo attorno a noi si modifica continuamente e che ogni cosa degrada. Ci accorgiamo del tempo che passa dalla successione degli eventi che avvengono uno dopo l'altro. Ma ogni volta che in qualsiasi parte del mondo si verifica un evento viene spesa energia e aumenta l'entropia totale.

Infine possiamo dunque dire che non esiste una definizione unica di entropia. L'entropia in termodinamica ha un significato, e viene associata al concetto di disordine,  nella teoria del caos non si parla mai di disordine e l'entropia assume un significato ben diverso. Come spiega Simone Caramel attraverso una storia, infatti, spesso il disordine è ordine complesso. “C'è la stanza di una ragazzina, un pò di viola sui capelli, che merita una  riflessione. Apri la porta e vedi oggetti sparsi dovunque: biancheria, scarpe, libri, cd, borse, t-shirt, gonne, pantaloni, felpe, calze, fogli scritti e non scritti, e tant'altro ancora. Che confusione, che disordine, che caos!!

Ma non è proprio così. Lei in tutta questa complessità si capisce, si orienta, si gira, si rigira, le è tutto familiare, si sente a casa. Tutto questo non è disordine: è semplicemente un ordine complesso”.

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Francesca Teresi e Karen Cumlat

Rudolf Julius Emanuel Clausius, uno dei più grandi fisici del XIX secolo, è noto principalmente per il suo contributo allo studio della Termodinamica. Questo studioso tedesco formulò quello che è consuetudine chiamare il secondo principio e propose una chiara definizione dell'entropia. Ė anche uno dei principali creatori della teoria cinetica dei gas.

Nel 1865, spinto a distinguere trasformazioni reversibili e trasformazioni irreversibili, introdusse il principio dell'entropia. Per definirlo, si basava sulle interazioni tra le molecole di un gas descritto da un modello puramente probabilistico di collisioni. Affermando che il calore tendeva a indebolire il legame tra le particelle e ad aumentare le distanze medie. Introducendo questa nuova grandezza, si esprimeva il grado di dispersione delle molecole e quindi l'effetto del calore come tendenza ad aumentare il disordine.

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Irene Castagna e Vittoria Adamo

- Biografia di Ludwig Boltzmann :

Nato a Vienna il 20 febbraio 1844, Boltzmann è stato un fisico, matematico e filosofo austriaco. Ad oggi Boltzmann é conosciuto per le sue ricerche sulla termodinamica e meccanica statistica.

- Equazione di Boltzmann :
Boltzmann riuscì a formulare un'equazione che relazionasse una caratteristica dei macrostati con l'entropia ad essi relativa. Scoprì che l'entropia di un macrostato aumenta con l'aumentare del numero di microstati che corrispondono ad uno stesso macrostato, cioè all'aumentare della molteplicità di un macrostato.
S = k * log W
Lo scopo di Boltzmann era di trovare nella teoria atomica una base per il secondo principio della termodinamica, cercò di dedurlo da un principio semplice e fondamentale, ed arrivò a questa conclusione:

L’entropia è il numero delle disposizioni microscopiche degli atomi che appaiono indistinguibili da un punto di vista macroscopico.

La grande intuizione fu quindi quella di interpretare tutti i liquidi ed i gas come noi pensiamo alla sabbia, e cioè costituiti da parti microscopiche che mantengono la propria identità.

Egli notò che gli oggetti a bassa entropia sono più sensibili a rimescolamenti, mentre quelle ad alta entropia sono più robuste: immaginiamo una bacinella di sabbia con tutti i granelli blu da un lato e quelli rossi dall’altro. E’ chiaro che questa configurazione è molto delicata, infatti se urtiamo la bacinella o mescoliamo con un cucchiaio i due colori inizieranno a mescolarsi. Se invece partiamo con i due colori completamente miscelati abbiamo una configurazione robusta, se disturbiamo il sistema la sabbia rimarrà mescolata.

La prima importante intuizione di Boltzmann fu quella di aver compreso che in un sistema isolato l’entropia tende ad aumentare perché ci sono più modi di avere entropia alta che bassa.

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Mariachiara Li Muli e Sara Finamore 4°E

Nella teoria dell'informazione l'entropia di una sorgente di messaggi è l'informazione media contenuta in ogni messaggio emesso. L'entropia di una sorgente risponde a domande come: qual è il numero minimo di bit che servono per memorizzare in media un messaggio della sorgente? Quanto sono prevedibili i messaggi emessi dalla sorgente?

Storia

Si deve a Claude Shannon lo studio dell'entropia nella teoria dell'informazione, il suo primo lavoro sull'argomento si trova nell'articolo Una teoria matematica della comunicazione del 1948. Nel primo teorema di Shannon, o teorema di Shannon sulla codifica di sorgente, egli dimostrò che una sorgente casuale d'informazione non può essere rappresentata con un
numero di bit inferiore alla sua entropia, cioè alla sua autoinformazione media.

Applicazioni

Uno dei più inaspettati utilizzi dell'entropia e degli algoritmi di compressione basati su di essa, è il riconoscimento di testi, sia per crittografia, sia per pattern matching (individuazione di plagi, compressione di sequenze di DNA etc.).

Termodinamica e Teoria dell’Informazione

Consideriamo un sistema fisico in date condizioni di temperatura, pressione e volume, e stabiliamone il valore dell'entropia; in connessione è possibile stabilire il grado di ordine e quindi l'ammontare delle nostre informazioni. Supponiamo ora di abbassare la temperatura lasciando invariati gli altri parametri: osserviamo che la sua entropia diminuisce poiché il suo grado di ordine aumenta e con esso il nostro livello d'informazione. Al limite, alla temperatura prossima allo zero assoluto, tutte le molecole sono "quasi" ferme, l'entropia tende al minimo e l'ordine è il massimo possibile e con esso si ha la massima certezza d'informazione; infatti non esiste più alcuna alternativa fra cui scegliere.

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Veronica Casamento, Nicoletta Lo Bianco

La teoria dell'informazione, formulata da Claude Shannon nel 1948, è un sistema di telecomunicazione che viene studiato dal punto di vista del processo di trasferimento dell'informazione, la quale è contenuta nei messaggi emessi dalla sorgente, indipendentemente dal segnale con cui questa informazione viene divulgata. Il suo scopo è quello di comprendere al meglio come rappresentare il messaggio prodotto da una fonte in modo da ottenere una migliore trasmissione dell'informazione. La teoria dell'informazione ha alla sua base tre concetti fondamentali:

misura di informazione di un'origine

capacità di informazione di un canale

processo di codifica, ovvero il mezzo per utilizzare la capacità del canale in modo da trasferire l'informazione, il quale si divide in due fasi, i.e. codifica di sorgente e codifica di canale.

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Alessandra Cavaliere e Jody Vitrano 4E

Il termine entropia ha assunto un ruolo di grande importanza nel mondo contemporaneo perché ci insegna che ogni cosa è destinata a cambiare nel tempo e nulla tornerà mai come era prima.

Questa visione scientifica della realtà è stata utilizzata nella metà del XX secolo per criticare l'idea di crescita infinita, tipica di inizio secolo, e introdurre il concetto di limite allo sviluppo economico.

Una elementare regola economica è che non si può ottenere niente gratis. La legge di entropia, estesa anche alla materia, ci insegna che la realtà è molto più severa. In termini di entropia, il costo di ogni attività, biologica o economica, è sempre maggiore del risultato.

L’entropia, in campo economico, scaturisce da due idee basilari: il buon senso con cui si prende una decisione; la probabilità che un dato evento incerto, quindi caotico, possa verificarsi. L’applicazione congiunta di una decisione di buon senso presa a proposito del manifestarsi di un evento incerto porta direttamente alla definizione dell’entropia economica.
L'entropia, in fisica, a partire dalla termodinamica, poi estesa e generalizzata ad altri contesti scientifici, è una funzione di stato, e viene, a grandi linee, interpretata come una misura del disordine di un sistema, correlata alla capacità di produzione di lavoro. Questa grandezza viene applicata anche all'economia, in particolare alla bioeconomia, e all'economia aziendale.

Esempio. Lo sfruttamento delle risorse energetiche fossili ( petrolio, gas, carbone ) ci consente di trarre energia. Si tratta però di un processo irreversibile. Il futuro esaurimento delle risorse fossili ci impedirà di sfruttarle ancora. Pertanto, domani l'energia disponibile sulla Terra sarà minore rispetto a oggi.
L’entropia è anche citata nell'ecologismo per sostenere politiche di sviluppo sostenibile.

Cosa c’entra tutto ciò con l’economia? Per rispondere a questa domanda basti pensare che, a guardar bene, l’economia è assimilabile a un gioco, per giunta non cooperativo, in cui i partecipanti scommettono qualcosa per ottenere delle vincite e queste scommesse avvengono su eventi incerti, per i quali la vincita è proprio inversamente proporzionale alla loro probabilità. Comprendere, quindi, l’evoluzione dell’entropia economica è una scelta di buon senso che permette di evitare che il gioco dell’economia cessi per eccessive perdite.
Comprendere come debbano interpretarsi le variazioni di entropia economica, da cosa dipendono e su cosa esse hanno effetto è proprio ciò che si fa nel modello di economia dinamica che valuta il comportamento degli operatori in condizioni di non equilibrio.

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Francesco Timiras, Laura Ciringione, Gaia Piccolo

L’entropia è collegata al calcolo delle probabilità.
Per esempio, se lanciamo 10 monete, c’è poca probabilità che escano tutte testa o tutte croci, mentre è più probabile che escano 5 teste e 5 croci. Le configurazioni di 10 teste o 10 croci sono più ordinate e quindi hanno minore entropia delle configurazioni con 5 teste e 5 croci.
Un altro esempio è un mazzo di carte: quando mischiamo le carte, aumentiamo l’entropia, che raggiunge il massimo valore quando ognuno dei 52 scambi delle carte, è ugualmente probabile. Un mazzo nuovo, dove le carte sono ordinate per seme e numero, ha un valore basso dell’entropia e un alto grado di ordinamento.
L’entropia è collegata alla confusione e al disordine.
Un fisico molto importante che tratta l'argomento dell'entropia e della probabilità è Ludwig Boltzmann, che, dati gli studi compiuti, si rese conto che l'irreversibilità è un fenomeno statico. Questo fisico diede la sua propria interpretazione della seconda legge; si enuncia che, l'equilibrio termico, stabilisce spontaneamente, proprio perché è molto più probabile di qualsiasi altra distribuzione dell'energia fra le molecole.

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Garofalo Francesco Pio e Alfano Andrea Jacopo
Il concetto di entropia fu introdotto agli inizi del XIX secolo, nell'ambito della termodinamica, per descrivere una caratteristica di tutti i sistemi allora conosciuti, nei quali si osservava che le trasformazioni avvenivano spontaneamente in una sola direzione, quella verso il maggior disordine.

In particolare, il termine "entropia" fu introdotto da Rudolf Clausius nel 1864.

L'entropia è una grandezza che caratterizza i sistemi termodinamici e che viene definita in termini di variazione tra due stati. La variazione di entropia è data dall'integrale del rapporto tra il calore scambiato e la temperatura, e dipende solamente dallo stato iniziale e da quello finale.

L'entropia può essere definita proprio come la misura del grado di equilibrio raggiunto da un sistema in un dato momento. A ogni trasformazione del sistema che provoca un trasferimento di energia (ovviamente senza aggiungere altra energia dall'esterno), l'entropia aumenta, perché l'equilibrio può solo crescere.

L'entropia è sicuramente la nozione più importante della Termodinamica, perché consente di formalizzare quanto affermato dal secondo principio e di descrivere rigorosamente i fenomeni termodinamici in una nuova prospettiva.

L’entropia è il prodotto della costante di Boltzmann,  il logaritmo naturale e il numero di configurazioni microscopiche

Viene misurata nel S.I, in Joule/Kelvin

Formula : ΔS = R ln p1/p2 mediante cui si può calcolare la variazione di entropia di un gas perfetto quando a temperatura costante passa dalla pressione p1 alla pressione p2.

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FISICA ED ENTROPIA (introduzione e legame con i principi della termodinamica)

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FISICA ED ENTROPIA (introduzione e legame con i principi della termodinamica)

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Valentino Minervini

La prima definizione di entropia è legata allo sviluppo della termodinamica. La parola “entropia” fu introdotta per la prima volta nel mondo scientifico da Rudolph Clausius nel 1864 e ricalcava la parola “energia”: se questa, dal greco antico, significa “capacità di agire (ergon) interna (en)”, entropia significa la capacità intrinseca di un sistema (en) di trasformarsi.

In base al secondo principio della termodinamica, nel corso del tempo un sistema chiuso tende verso un equilibrio di alta entropia, in cui la quantità di energia non più disponibile è massima. Si tratta di un processo irreversibile.

Ad esempio, quando si brucia un pezzo di carbone, la combustione converte la materia in calore, energia lavoro, scorie solide ( cenere ) ed emissioni di carbonio nell'aria ( fumo, gas ). La conversione in energia e calore è irreversibile. Anche se recuperassimo tutto il calore, le ceneri e i gas, non potremmo ricombinarle tra loro per ricreare il carbone.

La combustione ha aumentato l'energia non disponibile nel sistema, facendolo passare da una situazione iniziale di bassa entropia a una finale di alta entropia.

In conclusione, l'entropia è un limite alla trasformazione della materia. Tutti i sistemi chiusi passano da uno stato a bassa entropia a uno stato finale ad alta entropia detto morte termica. Questo vale sia per una macchina termica, che per il pianeta Terra e l'intero universo.

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L'entropia è un concetto ampiamente contemplato nella sociologia moderna.

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Igea Lo Iacono e Laura Rita Nolfo.

Il termine entropia viene utilizzato nella termodinamica per descrivere la spontanea e graduale degenerazione di un sistema verso il massimo disordine. Il termine venne coniato nel XIX secolo e deriva dal greco en (ἐν), dentro e trop (τροπή), trasformazione, punto di svolta, rivolgimento.

La parola entropia venne introdotta dal fisico R.J. Clausius, nel tentativo di chiarire e delineare il significato del secondo principio della termodinamica.

L’entropia può essere definita come la misura del grado di equilibrio raggiunto da un sistema in un dato momento.
A ogni trasformazione del sistema che provoca un trasferimento di energia (senza aggiungere altra energia dall’esterno), l’entropia aumenta, perché l’equilibrio può crescere.

Oltre che nella termodinamica, il termine entropia viene utilizzato anche in altri ambiti, alcuni esempi sono la sociologia e l'economia, in cui il termine entropia è ormai ampiamente utilizzato.