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Para qué sirve la Biotecnología

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BIOTECNOLOGIA

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Este es un post que llevo mucho tiempo queriendo escribir y que por unas razones u otras he ido postergando. Trataré de mostrar la experiencia que llevé a cabo con mis alumnos de 2º de ESO en la asignatura de matemáticas.

‘Proyecto_exagonos_29‘  de KM13 talleres

En el tercer trimestre, una vez que conocía a la perfección a los alumnos, quería plantear la clase de una forma muy diferente, quería pasar a que fueran ellos los que investigaran y dedujeran los principales contenidos de la asignatura que nos faltaban por ver. Quería que fuesen clases muy prácticas, con casi nada de explicación por mi parte al grupo entero, que primara la deducción de los alumnos mediante el trabajo en grupo. Para ello, como hilo conector planteé un proyecto para realizar en grupos pequeños.

Adelanto que no sé si es metodología ABP (Aprendizaje basado en proyectos) o que tipo de metodología es, tampoco es que me importara mucho y sigue sin importarme. Quería que trabajaran de forma cooperativa (o es colaborativa, tampoco me importa ;-)), que fueran afrontando los problemas trabajando en grupo y resolviéndolos, en primera instancia, entre ellos; si no eran capaces, recurrían al libro, apuntes, internet o al profesor (opción casi mayoritaria). Pretendía que las dificultades las trataran de resolver entre ellos y que dentro del grupo se fueran aclarando y explicando los problemas y, a su vez, los conceptos matemáticos.

Antes de detallar el «proyecto» que llevamos a cabo quiero explicar de forma breve los contenidos matemáticos que me faltaban por ver:

Proporcionalidad numérica y tantos por ciento (porcentajes). Todo lo relativo con magnitudes directa e indirectamente proporcionales y cálculo de porcentajes.

Proporcionalidad geométrica: semejanza de figuras, de triángulos, escalas, etc.

Cálculo de áreas de figuras planas.

Cálculo de áreas y volúmenes de solidos (figuras en tres dimensiones)

…

Lo primero que pensé es en crear un proyecto que fuera sencillo y que el producto final (o productos) resultara interesante para los alumnos. Para ello, el uso de las TIC me parecía muy importante. En mi centro, tenía la suerte de tener ultraportátiles del programa «Escuela 2.0» para las dos aulas de 2º y una más que decente conectividad.

Con todos estos ingredientes en la olla, se me ocurrió hacer el siguiente proyecto: «Crear y diseñar un restaurante matemático«. El producto final era crear la web de nuestro restaurante matemático.

0. Trabajo previo

Para hacer el trabajo final del proyecto necesitábamos crear una web de nuestro restaurante. Para ello, necesitaba que los alumnos crearan un blog o página similar en un servicio web 2.0.

La primera opción que pensé es crearlo con Blogger o con Google Sites aprovechando que en nuestro centro tenemos las Google Apps. Como en el centro Google Apps solo se usa para los profesores planteé la posibilidad de crear cuentas para los alumnos pero las respuestas siempre fueron ambiguas y dándome largas, así que pase a una segunda opción.

Mi segunda opción fue Wix. Me gustaba mucho su aspecto visual,con el que podíamos conseguir webs similares a las de los restaurantes profesionales, pero tenía el problema de la creación de cuentas.  Dentro de las soluciones que podéis leer en este post,  di la opción de que se crearan ellos las cuentas o sino las creaba yo de forma anónima (solo necesitaba una cuenta por grupo). Pero wix tenía otro problema, tiraba mucho de la wifi y me daba miedo que no funcionara nada. Así que pasé a la tercer opción.

La tercera opción y la definitiva fue «Weebly for Education«. Además de que iba más rápido que Wix, las webs eran bastante visuales y modernas y, lo mejor de todo, podía crear cuentas para los estudiantes con lo que solo tenía que darles el usuario y la contraseña.

Diseñé una web de modelo en la que aparecía la estructura que tenía que tener la web a realizar y explicaciones de cómo realizar algunas partes:

http://restaurantecomercio.weebly.com/

Una vez resuelto lo anterior, me puse en contacto con el técnico del centro y me aseguré de que me diera más conectividad  a la wifi en mis horas de clase (en este aspecto mi centro es inigualable).

Por último (o primero), diseñé las fases del proyecto que describo al final del post, creé las rúbricas de evaluación y las tareas de cada una de las fases.

1. El proyecto

Cada grupo tenía que crear la web del restaurante pero de acuerdo a unas pautas que les iba dando en cada una de las fases. Durante cada fase, les iba dando diferentes documentos que describían las tareas a realizar.

Fase I: Proporcionalidad numérica y porcentajes.

Tenían que diseñar un menú de su restaurante con un primer plato, un segundo plato y un postre. Había libertad absoluta de elegir los platos que quisieran, hubo quienes lo decidieron ellos mismo y, otros consultaron con sus padres.

Para cada plato tenía que poner la receta de ingredientes para cuatro personas y hacer los cálculos para adaptarla para uno, tres y cinco personas.

También tenía que calcular el coste base de cada plato. Podían usar diferentes webs de venta de productos, buscarlos ellos en los supermercados o preguntar los precios aproximados para sus alumnos.

Y de esta forma íbamos viendo los contenidos de la asignatura. Os dejo la estructura inicial de las tareas (durante el proyecto cambié varias cosas):

Actividad

Descripción

Conceptos matemáticos

1. Crear la web

Crear la web y decidir los platos del menú de nuestro restaurante

2. Crear las proporciones de la receta para 1, 3 y 5 personas

Para cada plato del menú, calcular las medidas para 1, 3 y 5 personas.

Magnitudes directamente proporcionales, reducción a la unidad y regla de tres directa

3. Calcular el coste materia prima del menú

Para cada plato, buscar los precios de las materias primas y calcular los costes de los platos

Aproximación numérica y toma de decisiones.

4. Cálculo del coste básico del menú

Sobre el precio de la materia prima, añadir otros gastos como el personal, la compra el por mayor, etc

Tantos por ciento

5. Estimar el precio del menú

Aplicar al precio base la ganancia a obtener y el IVA.

Calcular el precio conociendo la ganancia.

Tantos por ciento: calcular los incrementos y las reducciones

6. El personal del restaurante

Problemas de necesidad de personal dependiendo de los turnos

Magnitudes inversamente proporcionales, regla de tres inversa y reducción a la unidad.

7. Ofertas

Aplicar diferentes ofertas.

Iniciación al concepto de función, tantos por ciento con incrementos y reducciones. Calcular el 100% conociendo un x%

Fase II: Semejanza geométrica

En esta fase, cada alumno llevaba un dossier individual que iban resolviendo en grupo.

Por otro lado, tuvieron que diseñar a escala el restaurante y, en especial,la distribución de las mesas del restaurante sobre dos modelos diferentes de planta del restaurante. Para este diseño, usamos la aplicación FloorPlanner.

Fase III: Áreas de figuras planas

En esta fase realizamos las siguientes actividades:

1. Crear un esquema de tabla con las áreas de las principales figuras. Usar Geogebra para entender las fórmulas.

2. “Medimos el Espolón y otros monumentos o parques de la ciudad” mediante Google Maps.

3. En base a la distribución de mesas del restaurante que hicimos en la fase anterior, hicimos un presupuesto del gasto en manteles con diferentes opciones de compra.

Fase IV: Áreas y volúmenes de sólidos

En el jardín que habíamos diseñado en la fase II, pensamos en colocar jardineras de diferentes formas geométricas. Había que hacer un estudio del gasto de cada tipo de jardinera.

2. Exposición del proyecto a los alumnos

Lo primero que hice que hice fue exponer a los alumnos lo que íbamos a hacer durante el tercer trimestre para conocer de primera mano sus impresiones. Lo principal que noté en ellos fue ILUSIÓN. Estaban emocionados, un poco alucinados de la forma de trabajar pero deseando empezar.

Dediqué un tiempo grande a la explicación del método de evaluación:

Mediante rúbricas que analizamos tranquilamente y en las que quedaba claro que se valoraba el trabajo diario y la creación del trabajo final.

3. Creación de los grupos

Mi primera opción era crear los grupos yo mismo. Tenía pensado hacer grupos heterogéneos de 3 ó 4 alumnos siguiendo las estrategias que describe Pere Pujolás en su libro «9 ideas clave. El aprendizaje cooperativo«. La composición de los grupos era la siguiente:

Una persona con un perfil activo: dinámico, participativo, con buenos conocimientos y aptitudes matemáticas, …

Una o dos personas neutras: alumnos que trabajan regular o bien pero que dependen del empuje de otros compañeros o del profesor.

Una persona con perfil pasivo o negativo: poco propensión a la asignatura, poco trabajo, etc.

En los trimestres anteriores, habíamos trabajado varias veces en grupos diseñados de la forma anterior pero habíamos tenido problemas. En mi centro hay mucha variedad étnica y surgieron pequeños conflictos. Por otro lado, había bastantes tiranteces entre grupos de alumnos y parecía que podía haber problemas. De hecho, la única pega que pusieron al proyecto fue la creación de los grupos, les intranquilizaba trabajar con algunos alumnos.

Tras una negociación con ellos, les dejé crear los grupos con la condición de que no fueran grupos con mucha desigualdad. Me sorpendieron y los grupos creados por afinidades personales salieron muy equilibrados.

4. Distribución del aula

Puede parecer una tontería pero es fundamental diseñar la colocación de las mesas ya que todos los días había que rediseñar el aula para el trabajo por grupos. El diseño lo creamos de forma consensuada dejando claro que:

No se podía aislar ningún grupo, el profesor tenía que tener acceso rápido a todos los grupos.

Todos los grupos podían acceder fácilmente a la mesa del profesor.

Dentro de los grupos, no sé podía aislar a ningún compañero.

Una vez decidida la distribución hicimos un par de simulaciones a ver que tal salía y se comprometieron a que el aula estuviera distribuida antes de empezar la clase ( lo hacían en los 5′ entre clase y clase).

5. Reparto de tareas

Dentro de los grupos tenían que distribuirse los y hacer un acta de creación de acuerdo a la información que podéis encontrar en el post «Organizacion de equipos» del blog del extraordinario proyecto «El hambre y las matemáticas» de Begoña Omatos.

Todos los días tenían que hacer un acta de la sesión y, cada alumno, llevaba su dossier personal en el que iba anotando su progreso. En algunos fases del proyecto, fui yo el que les di un dossier con el  trabajo a realizar.

6. El trabajo final

Aquí os dejo los trabajos que realizaron los alumnos:

Las webs creadas por los alumnos de 2º B

La Rezeta Restaurante

El séptimo postre

León riojano

Nous Faim!

Los pucheros de la abuela

Mi sitio

Ricos bocados

Las webs creadas por los alumnos de 2º C

Barrasita’s restaurant

Restaurante The Best

BROOKLIN DINNER

Comeycalla

RESTAURANTE CÚLE

Mi restaurante.

Argeslivia

Pajuca’s Restaurant

7. Conclusiones

Antes de nada, advertir que es una opinión muy personal y que no representa nada más que la experiencia que viví.

Considero que los alumnos aprendieron mucho más que matemáticas durante todo el proceso del proyecto:

A trabajar en grupo con todo lo que ello significa.

A organizarse y a explicar de forma razonada todo lo que van haciendo.

A respetar las opiniones de los demás y a ayudar a sus compañeros.

A crear y diseñar una página web y diferentes aplicaciones TIC.

A investigar en el área de matemáticas y a deducir por ellos mismos.

…

Por supuesto, aprendieron muchas matemáticas de forma más autónoma y motivante.

Podría seguir pero no quiero cansaros, solo decir que el primero mes del proyecto ha sido la mejor experiencia que he tenido en un aula. Posteriormente, la cosa se fue complicando y creo que ese es el aspecto más complicado de esta metodología, mantener el interés por el trabajo y que no salgan rencillas dentro de los grupos.

También tengo claro que depende mucho del grupo que tengas para llevarlo a cabo.

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Proyecto de aula «Restaurante matemático» – Blog de Antonio Omatos

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Este es un post que llevo mucho tiempo queriendo escribir y que por unas razones u otras he ido postergando. Trataré de mostrar la experiencia que llevé a cabo con mis alumnos de 2º de ESO en la asignatura de matemáticas.

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Proyecto Un_100 - DescartesJS - ProyectoDescartes.org

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Math test activities for students and teachers of all grade levels

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Aprende Matematicas Online. Primaria, Secundaria ESO y Bachillerato.

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Matematicas Online: educacióm primaria, secundaria ESO y Bachillerato. La Web preferida por alumnos y profesores. Apuntes, ejercicios resueltos, videos, etc...

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GRAFICANDO RECTAS

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Hace unos meses escribía una entrada presentando la herramienta de trabajo colaborativo acompañada de una experiencia de uso con profes en una sesión de formación. En la entrada de hoy compartiré diferentes experiencias de uso de esta herramienta de trabajo colaborativo con alumnos de Secundaria. Todas ellas tienen en común crear un espacio para los alumnos en el que poder compartir el trabajo o la tarea desarrollada por todos. El resultado es un tablero cuyo enlace publicamos en @colgandoclases el perfil de Twitter que tenemos como microblog de aula.

1. Espacio para LLUVIA DE IDEAS:

En esta primera experiencia, Padlet nos sirve de tablero 'en directo' para que los alumnos (y el profesor) puedan ir compartiendo y viendo ideas o aportaciones que van saliendo de cada grupo. En este caso concreto (Física/Química 3ESO) hablábamos del método científico y de cómo el punto de partida era siempre una pregunta. Así que, por grupos, tenían que pensar preguntas, problemas, cuestiones que pudiesen ser 'punto de partida' para el desarrollo de un trabajo científico. Cada grupo utilizando una Tablet o sus propios dispositivos subían al Padlet, previamente creado, esas preguntas. Proyectando el tablero en la PDI del aula podíamos conocer, comentar, mejorar en directo las aportaciones de todos.

2. Espacio para CORRECCIONES COLABORATIVAS:

En esta segunda experiencia, Padlet nos sirve como espacio compartido para consultar una batería de ejercicios corregidos. En este caso (Matemáticas 4ESO) los equipos tenían que resolver una serie de problemas de triángulos de forma cooperativa. A cada grupo se le asignaba, al final, uno de esos problemas para que, una vez terminado y revisado y en una hoja aparte, fuese subido a un Padlet, de forma que ese tablero contendría al final todos los problemas propuestos resueltos y listos para consulta.

...otro tablero en la misma línea que el anterior aunque en este caso se les pedía que los ejercicios estuvieran explicados utilizando técnicas audiovisuales:

3. Espacio paraEXPLICACIONES COMPARTIDAS:

Inspirada en la técnica de Grupo de Expertos, en esta tercera experiencia, Padlet nos servirá de lugar de intercambio de explicaciones. Los alumnos repasan las distintas partes de un tema (o aprenden unas nuevas) con lo subido al Padlet. En este caso (Matemáticas 4ESO) a partir de ejercicios resueltos se explican entre ellos las distintas operaciones con polinomios. A cada grupo se le asigna una operación de la que se hará experto y, a través de un ejemplo resuelto y explicado, se la recordará a los demás. El producto, elaborado durante la sesión de aula, quedará subido en el tablero y accesible a todos.

4. Espacio para SEGUIMIENTO DE PROYECTOS O ESCAPARATE DE LOS MISMOS:

En esta cuarta experiencia la función de nuestro tablero es doble: por un lado permite al profesor tener un único espacio para hacer el seguimiento, por ejemplo, de los blog de un proyecto y a los propios alumnos consultar, ver y opinar sobre el trabajo que están haciendo sus compañeros. En este caso (Economía/Matemáticas/Plástica 4ESO) los grupos tienen un blog en el que van afrontado los supuestos del proyecto #unañoenlavidade. Desde el inicio suben al tablero los enlaces a los blogs para que tanto profesor, como compañeros puedan seguirlos y consultarlos.

...he aquí un ejemplo más de tablero pensado para hacer seguimiento de proyectos...

Estas son algunos ejemplos pero seguro que se nos irán ocurriendo más posibilidades para esta interesante herramienta...

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#Trabajo colaborativo en el aula: cuatro ejemplos de uso de Padlet con alumnos de Secundaria.

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Hace unos meses escribía una entrada presentando la herramienta de trabajo colaborativo Padlet acompañada de una experiencia de...

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Examples for

Wolfram|Alpha has broad knowledge and deep computational power when it comes to math. Whether it be arithmetic, algebra, calculus, differential equations or anything in between, Wolfram|Alpha is up to the challenge. Get help with math homework, solve specific math problems or find information on mathematical subjects and topics.

Complex Analysis

Analyze functions and expressions containing imaginary numbers or complex variables.
More examples

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Examples for Wolfram|Alpha has broad knowledge and deep computational power when it comes to math. Whether it be arithmetic, algebra, calculus, differential equations or anything in between, Wolfram|Alpha is up to the challenge. Get help with math homework, solve specific math problems or find information on mathematical subjects and topics.

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interMatia | Ejercicios interactivos de matemáticas

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Ejercicios interactivos de matemáticas para Secundaria y Bachillerato.

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PDF OK MAT 2ESO

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MAT 1ESO

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Meritxell Viñas. Este artículo ha sido escrito por una persona humana

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Padlet: Configurar una pizarra colaborativa en minutos

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Un espacio web colaborativo que permite presentar recursos e ideas de forma visual. Habilita en minutos un tablero online y comparte recursos multimedia.