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POLINOMIOS

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En matemáticas, un polinomio  es una expresión algebraica constituida por una suma de finita de productos entre variables (valores no determinados o desconocidos) y constantes (números fijos llamados coeficientes), o bien una sola variable. Las variables pueden tener exponentes de valores definidos naturales incluido el cero y cuyo valor máximo se conocerá como grado del polinomio.

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Definición algebraica

Los polinomios están constituidos por un conjunto finito de variables (llamadas incógnitas) y constantes (llamadas coeficientes), con las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como también exponentes enteros positivos. Pueden ser de una o de varias variables.

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Clases de polinomios

Polinomio nulo

El polinomio nulo tiene todos sus coeficientes nulos.
P(x) = 0.
Polinomio homogéneo

El polinomio homogéneo tiene todos sus términos o monomios con el mismo grado.
P(x) = 2x² + 3xy

Polinomio heterogéneo

Los términos de un polinomio heterogéneo son de distinto grado.
P(x) = 2x³ + 3x² - 3

Polinomio completo

Un polinomio completo tiene todos los términos desde el término independiente hasta el término de mayor grado.

P(x) = 2x³ + 3x² + 5x - 3

Polinomio ordenado

Un polinomio está ordenado si los monomios que lo forman están escritos de mayor a menor grado.

P(x) = 2x³ + 5x - 3

Clases de polinomios según su grado

Polinomio de grado cero

P(x) = 2

Polinomio de primer grado

P(x) = 3x + 2

Polinomio de segundo grado

P(x) = 2x²+ 3x + 2

Polinomio de tercer grado

P(x) = x³ - 2x²+ 3x + 2

Polinomio de cuarto grado

P(x) = x⁴ + x³ - 2x²+ 3x + 2

Clases de polinomios por el número de términos

Monomio

Es un polinomio que consta de un sólo monomio.

P(x) = 2x²

Binomio

Es un polinomio que consta de dos monomios.

P(x) = 2x² + 3x

Trinomio

Es un polinomio que consta de tres monomios.

P(x) = 2x² + 3x

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Suma de polinomios.

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Resta de polinomios

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Multiplicación de polinomios

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División de polinomios