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En este Padlet os presente una colección de recursos para la unidad de Geometría en el plano y las aplicaciones del teorema de Pitágoras. Es increíble como un teorema en apariencia tan sencillo puede ayudarnos a resolver multitud de problemas geométricos más complejos. Para ayudaros a entender esta colección de recursos los clasifico por colores:

En Azul he colocado los recursos relacionados con los contenidos de la unidad.

En Amarillo tenéis las demostraciones del teorema para inspiraros a crear la vuestra propia y para ayudaros a comprender mejor el teorema.

En Verde están las tareas que tendremos que realizar.

En Rosa os presento un juego que desarrollaremos en una sesión en el aula.

Y por último, en morado, he colocado los recursos de ampliación del tema.

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Explicación animada del Teorema de Pitágoras, fácil y breve.

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¿Qué es el Teorema de Pitágoras? | Videos Educativos Aula365

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Con este test puedes probar tus conocimientos iniciales de geometría y recordar lo que ya sabes. ¡¡Ánimo!!

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En esta página tenemos 11 tests autocorregibles de geometría plana (2D). Los temas de los tests son:

Polígonos: figuras básicas, regulares, irregulares, convexos y cóncavos.

Ángulos: nulo, agudo, recto, obtuso, llano, perigonal, ángulos congruentes, ángulos complementarios, ángulos suplementarios y ángulos conjugados.

Paralelogramos: cuadrado, rombo, rectángulo y romboide.

Triángulos: rectángulo, acutángulo, obtusángulo, equilátero, isósceles, escaleno, altura, mediana, bisectriz de un ángulo, ortocentro, baricentro e incentro.

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Ejercicios interactivos de geometría plana

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Problemas interactivos para aprender geometría plana. Poligonos regulares e irregulares (triángulo, cuadrado, rombo, romboide, rectángulo, pentágono y hexágono), clasificación de triángulos según la amplitud de sus ángulos (obtusángulo, rectángulo, acutángulo) y según sus lados (escaleno, isósceles y equilátero), clasificación de los cuadriláteros (cuadrado, rectángulo, rombo y romboide), clasificación de los ángulos y elementos de un triángulo (mediana, bisectriz, altura, ortocentro, baricentro e incentro) .

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Descubre un montón de maneras de probar el Teorema de Pitágoras y escoge tu favorita. ¿Te atreves a probarlo tú?

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How many ways are there to prove the Pythagorean theorem? - Betty Fei

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Responde a este breve test para comprobar tu seguimiento y comprensión del tema.

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6 DEMOSTRACIONES GEOMÉTRICAS EN 1 MINUTO

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6 DEMOSTRACIONES GEOMÉTRICAS EN 1 MINUTO

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Aquí tenéis 6 maneras de demostrar el teorema geométricamente. Os propongo que en los grupos de trabajo intentéis crear la vuestra propia o demostrar al resto de los compañeros como lo haríais o enseñarles alguna de las que consigáis hacer vosotros.

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Para desengrasar, escucha esta canción mientras aprendes como crear diferentes formas y polígonos con los que trabajar.

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Aquí tenéis unos apuntes con ejemplos del tema que tratamos: Geometría plana, semejanza y Pitágoras. Consúltalo cuando sea necesario.

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2_06_Apuntes- Pitágoras y semejanza geométrica

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CUADERNO DE EJERCICIOS PARA TRABAJAR EN EL AULA

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CUADERNO DE EJERCICIOS PARA TRABAJAR EN EL AULA

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Este será el cuadernillo de ejercicios que resolveremos entre todos en el aula una vez hayáis visto los videos y explicaciones que os recomiendo trabajar antes de empezar. ¡Ánimo!

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Gamificando en el aula: Aquí os presento un juego en el que tendréis que resolver diferentes problemas geométricos en el menor tiempo posible para formar y cerrar un círculo.
Mediante el juego, a la vez que nos divertimos, aplicamos lo aprendido.

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Si todavía no te lo crees..........aquí tienes una demostración hidráulica del Teorema.

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En este vídeo encontrarás una introducción en la cuál se explica qué es el Teorema de Pitágoras, la explicación de su fórmula y su demostración. También veremos varios ejemplos en los que se usa el Teorema de Pitágoras para hallar el lado desconocido de varios triángulos rectángulos.

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TEOREMA DE PITÁGORAS 📐 Fórmula, Demostración y Ejemplos

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Aplicaciones del Teorema en figuras planas

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Aplicaciones del Teorema en figuras planas

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Este Teorema lo utilizamos para encontrar el lado desconocido de un triángulo rectángulo. También es bueno saber que hay figuras planas en las que encontramos triángulos rectángulos. Esto nos permite relacionar algunos de sus elementos mediante el Teorema de Pitágoras.
En este vídeo encontrarás varios ejemplos de figuras planas a las que les falta uno de sus elementos y para hallarlo podemos aplicar Pitágoras.

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Teorema de Pitágoras   Aplicación en Figuras Planas

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AQUÍ TIENES MÁS EJERCICIOS EN LOS QUE APLICAREMOS, ADEMÁS DE PITÁGORAS, LA SEMEJANZA ENTRE FIGURAS Y EL TEOREMA DE TALES.

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Geometría en el plano: SEMEJANZA Y T. DE PITÁGORAS

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Geometría en el plano: SEMEJANZA Y T. DE PITÁGORAS

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Aquí tenéis unos apuntes resumen de los temas de geometría relacionados con el plano, en los que estudiarás la semejanza de figuras y especialmente de triángulos, el teorema de Tales y el teorema de Pitágoras.

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Aquí os dejo las soluciones y explicaciones a todas las actividades y ejercicios del tema de geometría. Con ello evaluareis vuestro trabajo.

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Recuerda y reorganiza tus ideas con estos ejercicios de repaso y apoyo que te ayudarán a recordar conceptos y cálculos que serán necesarios para la aplicación de Pitágoras en problemas más complejos. Además, aprenderemos la semejanza entre figuras geométricas que nos ayuda a completar el Teorema y resolver problemas más complejos.

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Aquí tienes más ejercicios interactivos de aplicación del Teorema de Pitágoras. ¿Te atreves con ellos?

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Este Rey repartió sus tierras sin medir entre sus dos hijas usando el Teorema de Pitágoras y la semejanza de triángulos. Descubre cómo lo hizo y cómo podemos aplicar el teorema para resolver problemas geométricos en la visa real.

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En esta página encontrarás muchos ejercicios y problemas geométricos que se resuelven aplicando el Teorema de Pitágoras. Intenta resolverlos tú mismo y luego comprueba tus resultados.

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Problemas resueltos

Introducción

El teorema de Pitágoras proporciona la relación existente entre los catetos y la hipotenusa de un triángulo rectángulo:

Es decir:

"El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos."

La hipotenusa, \(h\), es el lado situado frente al ángulo recto (90 grados). La hipotenusa siempre mide más que los catetos.

Los catetos, \(a\) y \(b\), son los otros lados.

Como consecuencia del teorema, podemos obtener las siguientes fórmulas (despejando y haciendo la raíz cuadrada):

$$ h = \sqrt{a^2+b^2} $$

$$ a = \sqrt{h^2 - b^2} $$

$$ b = \sqrt{h^2 - a^2} $$

A continuación, resolvemos problemas de aplicación del teorema de Pitágoras (excepto los dos primeros, que son introductorios).

Problema 5

¿Cuánto mide la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden \(1\)?

Problema 8

Jaime está a \(10\) metros de un edificio y lanza su balón en línea recta ascendente y alcanza el segundo piso del edificio (\(5\) metros de altura). ¿Cuánto mide la trayectoria del balón (desde que lanza hasta que impacta)?

Ecuaciones Resueltas ©

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Problemas resueltos del teorema de Pitágoras

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El teorema de Pitágoras proporciona la relación existente entre los catetos y la hipotenusa de un triángulo rectángulo: Es decir: La hipotenusa, \(h\), es el lado situado frente al ángulo recto (90 grados). La hipotenusa siempre mide más que los catetos. Los catetos, \(a\) y \(b\), son los otros lados.

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En este video aprenderás en dos minutos cuál es el teorema de Pitágoras, qué dice y como se puede usar en la vida real para resolver algunos problemas geométricos.

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El Teorema de Pitágoras en Secundaria - Vídeos de matemáticas 2.º ESO / ONMAT 2

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Recuerda y reconoce: Aquí tenéis una ficha con el cálculo de áreas de figuras geométricas planas y el cálculo de volúmenes de piezas en 3D.

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Figuras 2D y 3D-ÁREAS Y PERÍMETROS- RESUMEN

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Aquí puedes practicar la resolución de problemas aplicando el Teorema de Ptágoras en figuras 3D. Un paso más para alcanzar la excelencia en la aplicación del teorema.

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El teorema de Pitágoras en 3D (practica) | Khan Academy

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Te presento otra forma de calcular el área de un triángulo conocidos las medidas de sus tres lados.

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Mueva el cursor sobre la barra para demostrar gráficamente el Teorema de Pitágoras mediante este recurso de Geogebra.

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Demostración gráfica del Teorema de Pitágoras

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Aquí encontrarás algunas aplicaciones ampliadas del teorema de Pitágoras muy interesantes para resolver problemas en dimensiones reales. Anímate a descubrirlas y comprobar que en la fábula del Rey (la recuerdas???) el consejero tenía razón.

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Teorema de Pitágoras 3D: Diagonal del sólido rectangular o rectoedro o paralelepípedo rectángulo u rectoedro.

Teorema de Pitágoras, Coordenadas Cartesianas: Distancia entre dos puntos

Teorema de Pitágoras en 3 dimensiones: Teorema de Gua

En un tetraedro con un triedro trirrectángulo O-ABC el cuadrado del área de la cara opuesta al vértice O es igual a la suma de las los cuadrados de las áreas de las otras tres caras AOB, AOC y BOC.

Extensión del teorema de Pitágoras: Semejanza.

Si tres figuras semejantes son construidas sobre los lados de un triangulo rectángulo, el área de la figura construida sobre la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de las otras dos.

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Matematicas, Formulas 3 del triangulo rectangulo, Propiedades, teorema de Pitagoras, Hipotenusa, Catetos, Altura, Proyeccion Ortogonal, Circunferencia Inscrita, Circunscrita, Exinscrita, Radios, Area

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Teorema de Pitágoras 3D: Diagonal del sólido rectangular o rectoedro o paralelepípedo rectángulo u rectoedro. Teorema de Pitágoras, Coordenadas Cartesianas: Distancia entre dos puntos En un tetraedro con un triedro trirrectángulo O-ABC el cuadrado del área de la cara opuesta al vértice O es igual a la suma de las los cuadrados de las áreas de las otras tres caras AOB, AOC y BOC.