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Ángulos de un hexágono regular. - Trigonometría - Educatina

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En geometría, un ángulo exterior o ángulo externo a un polígono es el ángulo formado por un lado de un polígono y la prolongación del lado adyacente.

En cada vértice de un polígono es posible identificar dos ángulos exteriores, que poseen la misma amplitud. Cada ángulo exterior es suplementario del ángulo interior que comparte el mismo vértice, por tanto solo tiene sentido cuando el ángulo interior es menor a 180°

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-Es un polígono de seis lados y seis vertices.

-La suma de los ángulos internos de un hexágono es de 720 grados.

-Son congruentes, midiendo cada uno de ellos 120 grados.

-Las perpendiculares trazadas por los puntos medios del hexágono regular y las bisectrices de los ángulos internos son ejes de simetría del mismo.

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Internos:
Cada ángulo interno mide 108 grados.

Un pentágono tiene 5 lados, y se puede dividir en tres triángulos, así que sus ángulos interiores suman 3 × 180° = 540°
Y si es regular (todos los ángulos son iguales), cada uno mide 540° / 5 = 108°
Externos:
Cada ángulo externo del pentágono regular mide 72º.

La suma de los ángulos exteriores de un polígono es igual a 360 grados, cuando se considera solamente un ángulo exterior por cada vértice del polígono, sin importar el número de lados de éste.

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Polígono de cinco lados y cinco vértices.
Un pentágono regular es aquel que tiene todos sus lados iguales y sus ángulos internos congruentes.

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Suma de los ángulos interiores de un polígono

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Un ángulo está formado por:

– Lado de un ángulo: cada una de las dos semirrectas.

– Vértice de un ángulo: punto en el que coinciden las dos semirrectas.

– Amplitud: lo más importante del ángulo, es la abertura que hay entre los lados.

Ángulo interior:  Un ángulo interior o ángulo interno es un ángulo formado por dos lados de un polígono que compartiendo un extremo común, está contenido dentro del polígono. Un polígono simple tiene sólo un ángulo interno por cada vértice y está situado del lado opuesto del polígono.

Angulo exterior: Un ángulo exterior es el ángulo formado por un lado de un polígono y la prolongación del lado adyacente. En cada vértice de un polígono es posible crear dos ángulos exteriores, que poseen la misma amplitud.

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Ángulos Internos del Cuadrado

El cuadrado tiene 4 ángulos internos que miden 90°. La suma de sus ángulos internos es 360°.

Ángulos Externos

Los 4 ángulos externos del cuadrado miden cada uno 270°.

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En un triángulo existen dos tipos de ángulos: los ángulos interiores lo forman dos lados y los ángulos exteriores lo forman un lado y su prolongación.

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Sus propiedades son:

1. La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°.

A + B + C = 180º

1.  El valor de un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes.

α = B + C

3.   Un ángulo interior y exterior de un triángulo son suplementarios, es decir, suman 180º.

α = 180º – A