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4. Acerca de la relación entre el conocimiento y el saber 

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4. Acerca de la relación entre el conocimiento y el saber 

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Considerando lo que expresa Brousseau “Los conocimientos son los medios transmisibles (por imitación, iniciación, comunicación, etc.) pero no necesariamente explicitables, de controlar una situación y de obtener de ella un cierto resultado conforme a una expectativa y a una exigencia social. El saber es el producto cultural de una institución que tiene por objetivo identificar, analizar y organizar los conocimientos a fin de facilitar su comunicación” ( Brousseau y Centeno, 1991, citado por Bloch, I; 1999)

En estas palabras puede dar cuenta de la relación entre conocimiento y saber, de manera que el sujeto mediante su interacción con el medio,  pone en juego los conocimientos disciplinares adquiridos, y durante esa interacción logra, entre otras cosas controlar una situación, como así también lo puede transferir a otros contextos.

La posibilidad de relacionar y llevar los conocimientos a nuevos contextos, realizar conexiones con otros, de poder reconocer otras posibles utilizaciones, son acciones que no podrían lograrse de manera automática, es el producto de la interacción con alguna situación específica y además se requiere de una reflexión sobre las situaciones, es decir un proceso reflexivo y un trabajo autónomo del alumno, siempre con la guía del docente.

Como se expresa en el material, según G. Lemoyne, (1997) “este trabajo de conversión de conocimiento en saber, se controla desde la teoría de las situaciones a través de procesos colectivos de debates gestionados por el docente, pero que suponen reconstrucciones personales de cada uno de los estudiantes”.

Alumna: Yesica Almada
Tutora: Jimena

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IX –7 Una mirada entre lo didáctico y lo adidáctico. 

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IX –7 Una mirada entre lo didáctico y lo adidáctico. 

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Para la TSD necesitamos formar estudiantes con autonomía intelectual y capacidades críticas. Esta postura necesariamente autónoma proviene de la acción de la educación y otorga un poder en el “intercambio intelectual” que le permite la elaboración de conocimientos.

El alumno produce conocimiento en el marco de situaciones didácticas que lo llevan a la interacción con la problemática de forma independiente. La interacción con el docente debe inclinarse a favorecer la observación y análisis de la problemática generando una postura personal. Es entonces el docente un favorecedor de la relación del alumno con el medio contribuyendo, además, en el proceso de devolución del problema.

Por lo tanto, surge una nueva mirada de lo didáctico sacándole el peso de participar tan activamente en la generación de conocimiento y surge tambien un reconocimiento de las situaciones adidácticas pensadas como interacciones del mismo alumno con las problemáticas lo que hace que este forme su pensamiento crítico. La nueva mirada entonces esta más ligada a un alumnado activo que tenga un pensamiento formado frente a la problemática e interactúe con ella generándose preguntas que le permitan elaborar sus propios modelos a partir de las problemáticas propuestas en el desarrollo de una clase. Por último, como docentes, debemos reconocer y valorar al estudiante en ese intercambio intelectual en el que participamos tratando de entender su visión, fomentando la elaboración de explicaciones propias que seguramente generaran en nosotros un avance en la situación adidáctica de la que formamos parte.
Alumna: Noelia Auciello
Tutora Jimena

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La conceptualización de la acción docente: devolución e institucionalización.

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La conceptualización de la acción docente: devolución e institucionalización.

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Según Sadovsky, P. (2005), a través de la devolución e institucionalización Brousseau define lo esencial del trabajo docente, “que consiste en proponer al alumno una situación de aprendizaje  para que produzca sus conocimientos como respuesta personal a una pregunta y los haga funcionar o los modifique como respuesta a las exigencias del medio y no a un deseo del maestro”

Lo que también menciona Sadovsky, P. (2005), es el problema entre la teoría y la realidad, si bien, Brousseau menciona funciones del docente, este no brinda herramientas específicas y necesarias para lograr que el alumno asuma la responsabilidad matemática del problema o que articule su producción con el saber cultural, en este aspecto, existirían actos puntuales en en los cuales el docente devolvería el problema al alumno, el alumno lo resolvería y el docente institucionalizaría los conocimientos producidos, pero ningún acto del docente garantiza que el alumno se haga cargo del problema como lo plantea Brousseau.

La devolución por parte del docente es  importante para el proceso de enseñanza aprendizaje, en estas devoluciones se puede resaltar las fortalezas de nuestros alumnos, proponer mejoras, generar retroalimentación efectiva entre alumno y docente que motive a los alumnos y fortalezca el vínculo entre alumno y docente, es fundamental adaptar la devolución según las características de cada estudiante para que esta sea significativa y útil para ellos.

La devolución es un proceso dinámico y continuo que permite la retroalimentación entre alumno y docente, la institucionalización es el proceso en el cual el docente toma nota de lo que realizan los alumnos, de lo que sucede en la clase, del conocimiento que usan, define un objeto de enseñanza, identifica, relaciona con otros para poder planificar futuras prácticas y utilizar el aprendizaje adquirido; tanto la devolución como la institucionalización son procesos que deben ser considerados en la planificación y ejecución de la enseñanza y el aprendizaje, son procesos de aprendizaje de mejora continua, por lo tanto, siempre tendrán actualizaciones.

Por último comparto una cita de J.M. Perrin (1999) mencionada en el artículo de Sadovsky, P. (2005) “la institucionalización de los conocimientos comienza para nosotros desde el momento mismo de la devolución porque ya ahí es necesario que el maestro dé al alumno, si no lo tiene, el proyecto de adquirir esos conocimientos; en este sentido los procesos de devolución y de institucionalización se imbrican y son, en cierta medida, contemporáneos"

Itatí Cerioli
Tutora: Jimena Lorenzo

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5.2.2 Las retroacciones de los pares y la producción de conocimiento

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5.2.2 Las retroacciones de los pares y la producción de conocimiento

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Tanto cuando los alumnos colaboran entre sí para resolver un problema como cuando comparten estrategias de los problemas ya resueltos, los modos de abordar de unos pueden modificar el sistema de decisiones de otros.
El planteo de un alumno hacia la producción de otro no tiene en principio la atribución de autoridad que tiene el docente, ni tampoco la certeza de una respuesta matemática.
En algunos casos, frente al bloqueo de un compañero, quien ya ha elaborado cierta aproximación a un problema puede ayudar a que se termine de comprender cuál es la tarea, puede dar la solución sin explicar las razones o puede apuntar a que el compañero comprenda de una manera más profunda.
Las validaciones no pueden emerger solamente de la interacción con los problemas: los estudiantes pueden chequear cada solución encontrada confrontándola con las condiciones del enunciado del problema, pero no tendrían en principio elementos para asegurar que no hay otras soluciones, además de las que ellos han obtenido.
La confrontación entre las diferentes producciones de la clase funciona como una primera retroacción al punto de vista de cada alumno y, a la vez, da sentido a la búsqueda de criterios para establecer cómo se sabe cuántas soluciones hay.
Incluso la interacción entre soluciones diferentes, puede ser fuente de nuevos problemas, algunos de los cuales sólo podrán ser planteados por el docente que es el único que los reconoce como tales.
En otros términos la norma según la cual dos procedimientos son equivalentes si y sólo si llevan al mismo conjunto solución, “necesita” tanto de la interacción entre pares (para que emerja la cuestión) como de la intervención del docente (para que la plantee como problema a discutir).
Es por ello que una de las principales estrategias con la cual trabajar en Matemática es el aprendizaje cooperativo donde se producen la mayor cantidad de interacciones entre pares y entre estudiantes-docentes

Fernando Ortiz

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VII. Una nueva mirada a la relación entre lo didáctico y lo adidáctico. 

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VII. Una nueva mirada a la relación entre lo didáctico y lo adidáctico. 

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Para la TSD existen dos tipos de situaciones que enmarcan el rol que cumplen tanto el docente como el o los estudiantes. Existe una situación didáctica cuando hay una intención didáctica, es decir una intención de enseñanza. En ese sentido, podemos decir que la situación didáctica está más bien relacionada a la intervención docente.
En cambio, la situación adidáctica está más bien relacionada con la idea de un alumno interactuando con un medio por un tiempo suficiente. Es decir, si tuviéramos que indicar a quién le corresponde la situación adidáctica, podríamos decir que es más cercana a los estudiantes antes que al propio docente.
Lo que Sadovsky y otros autores proponen como base troncal, en su artículo, es que no se piense a ambas situaciones como dos polos opuestos en el proceso de enseñanza, porque en el medio existen discusiones que son del tipo intelectuales que provienen tanto del docente como de los estudiantes donde se ponen en juego las ideas de unos y de otros. A este proceso lo que describen bajo el nombre de "autonomía intelectual".
Esta autonomía intelectual, en donde el docente proporciona parte de su saber, ayuda a enriquecer y a alimentar las producciones de los estudiantes para que logren encontrarse nuevamente con la situación problemática pero desde otro lugar. Asimismo, las intervenciones de los estudiantes hacen que otros grupos de trabajo puedan pensar o cuestionarse el problema pensar o teniendo en cuenta otras variables.
En el ejemplo propuesto por los autores, existe una alumna que realiza una pregunta acerca del problema pero a partir de las reflexiones realizadas por sus compeñeros. Entonces, ¿Las intervenciones de distintos grupos de trabajo influyen sobre la forma pensar de otros? Es ahí donde los autores reflexionan indicando que las intervenciones no están libradas al azar, tienen un determinado peso dentro del aula y el transcurso de la clase. "Interpretamos que toda discusión que se despliega en el aula, le informa a esta alumna que hay una manera de darse cuenta, que ella no comprende, pero que podría comprender".

Fernando Nasuti

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“Las interacciones entre docente y alumno a propósito de la interacción del alumno con el medio se describen y se explican a través de la noción de contrato didáctico.” En el texto de Patricia Sadovsky en este sentido, se expresa que “la noción de contrato didáctico es la herramienta teórica que modela las interacciones entre el docente y el alumno.” Esto esta influenciado fuertemente por lo que cada uno de esos dos actores, tanto el docente como el alumno, espera del otro en relación al conocimiento o a un objeto matemático en cuestión.  Producto de esto, “los alumnos elaboran un conjunto de normas que monitorean su accionar, en el sentido de que habilitan ciertas posibilidades e inhiben otras” A veces “estas normas” emergen de manera sutil o implícita. Por ejemplo, el docente sugiere modos de hacer, o da “pistas” de lo espera que hagan los estudiantes a propósito del objeto matemático. También puede ocurrir que se pone en palabras las expectativas mutuas que tienen los interlocutores ante alguna actividad. Patricia Sadovsky nos permite analizar a los docentes que “el concepto de contrato didáctico nos permite tomar conciencia de que una parte de las ideas matemáticas de los alumnos son producto de inferencias que, por provenir de lo que el docente expresa, pero no necesariamente dice, escapan generalmente a su control.”
En relación a lo expresado en el párrafo anterior, los docentes pueden verse “sorprendidos” cuando los estudiantes tienen una conducta que les resulta inesperada, si bien uno puede analizar posibles obstáculos, resoluciones, hipótesis, entre otras cuestiones, la clase se lleva adelante por sujetos y por ende es imposible que los docentes tengan todo bajo control, “cuando uno de los dos actores de la relación didáctico (docente o alumno) hace algo con respecto al conocimiento que es inesperado por el otro, se produce una ruptura.”

Bibliografía: Sadovsky, P. (2005). La Teoría de Situaciones Didácticas: un marco para pensar y actuar la enseñanza de la matemática. En H. Alagia,  A. Bressan y P. Sadovsky, Reflexiones teóricas para la Educación Matemática. Libros del Zorzal.

Agustina Villanueva.

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II-2. La Teoría De Situaciones Didácticas: Un Modelo De Las Interacciones Didácticas. Primeros Anticipos.  

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II-2. La Teoría De Situaciones Didácticas: Un Modelo De Las Interacciones Didácticas. Primeros Anticipos.  

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Tomando ideas de la teoría de la epistemología genética de Piaget, Brusseau propone que la enseñanza de la matemática en el ámbito escolar, se puede plantear a través de la producción. Sostiene que el conocimiento matemático se va construyendo a partir de reconocer, abordar y resolver problemas. Por lo que lo lleva a postular que el sujeto aprende adaptándose a un medio que es el factor de una sociedad humana, en el que se le vallan presentando retos en el cual se manifiestan respuestas nuevas que son la prueba del aprendizaje.

Brousseau describe el proceso de producción de conocimientos matemáticos en una clase a partir de dos tipos de interacciones básicas:

1. La interacción del alumno con una problemática que ofrece resistencia y retroacciones que operan sobre el conocimiento matemático puestos en juego.

2. La interacción del docente con el alumno a propósito de la interacción del alumno con la problemática matemática.

Esto lleva a la necesidad de un "medio" con intenciones didácticas. Las interacciones entre alumno y medio se describen mediante el concepto de "situación adidáctica," donde el alumno interactúa con una problemática matemática y modifica sus conocimientos en función de las retroacciones del medio. Las interacciones entre docente y alumno se explican mediante el "contrato didáctico," que revela cómo ambos interpretan las intenciones del otro en la comunicación, incluyendo gestos y comunicación implícita.

La Teoría de Situaciones Didácticas destaca que la enseñanza de las matemáticas es un proceso complejo que involucra interacciones sociales y culturales. El marco cultural de la clase impone restricciones al conocimiento que se desarrolla, y el contrato didáctico es clave para entender cómo se construyen los conocimientos.
Referencia Bibliográfica
Sadovsky, P. (2005). La Teoría de Situaciones Didácticas: un marco para pensar y actuar la enseñanza de la matemática. En H. Alagia,  A. Bressan y P. Sadovsky, Reflexiones teóricas para la Educación Matemática. Libros del Zorzal.

Malena Reyna
Tutora: Jimena.

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III. 4. Acerca de la relación entre conocimiento y saber

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III. 4. Acerca de la relación entre conocimiento y saber

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En este apartado, la autora presenta una distinción entre el conocimiento y el saber. Me interesó la diferenciación, en tanto que había leído desde otros campos de conocimiento alguna conceptualización de saber, ligada a “los saberes de la experiencia” o “los saberes pedagógicos” (Contreras, 2013; Alliaud y Suárez, 2011; Larrosa, 1994) y, en este caso, el término refiere a otra cuestión muy diferente. A partir de la lectura, me parece fundamental observar la importancia del rol del docente, como representante de un saber cultural, construido social e históricamente, en el proceso de conversión de conocimientos en saberes.

Sadovsky (2005) retoma en el texto los aportes de Brosseau y Centeno (1991) para explicitar que:

Los conocimientos son los medios transmisibles (por imitación, iniciación, comunicación, etc.) pero no necesariamente explicitables, de controlar una situación y de obtener de ella un cierto resultado conforme a una expectativa y a una exigencia social. El saber es el producto cultural de una institución que tiene por objetivo identificar, analizar y organizar los conocimientos a fin de facilitar su comunicación (Brosseau y Centeno, 1991, citado por Bloch, I, 1999).

La conversión de conocimientos en saberes, según Lemoyne (1997), se controla a partir de un debate colectivo gestionado por la/el docente, pero que supone siempre reconstrucciones personales de cada uno de los alumnos.

La autora plantea que la generación de condiciones sobre situaciones que den lugar a conocimientos, a partir del estudio del análisis del saber, son dos “asuntos” que Brosseau ha abordado en su modelo teórico. En este sentido, Brosseau (1999) afirma que “la enseñanza se convierte en una actividad que no puede más que conciliar dos procesos, uno de aculturación y el otro de adaptación independiente” (Brosseau, 1991, citado en Sadovsky, 2005, pág.10).

Bibliografía consultada:

Sadovsky, P. (2005). La Teoría de Situaciones Didácticas: un marco para pensar y actuar la enseñanza de la matemática. En H. Alagia, A. Bressan y P. Sadovsky, Reflexiones teóricas para la Educación Matemática. Libros del Zorzal.

Cursante: Ana Romina Sneider
Tutor: Pablo de Andrea

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La Teoría de Situaciones Didácticas: un modelo de las interacciones didácticas. Primeros anticipos.

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La Teoría de Situaciones Didácticas: un modelo de las interacciones didácticas. Primeros anticipos.

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Dentro de TSD, Guy Brousseau describe el proceso de producción de conocimientos Matemáticos en una clase a partir de dos interacciones, la primera, la interación del alumno con una problemática que ofrece resistencias y retroacciones que operan sobre los conocimientos matemáticos que se ponen en juego y en segundo, la interacción del docente con el alumno a propósito de la interacción del alumno con la problemática. El estudiante se pone en interacción con la problemátic a partir de sus saberes previos que lo llevan a modificarlos, rechazándolos o produciendo otros nuevos, a partir de sus interpretaciones de las acciones que llevan a cabo.
A partir de estas interacciones, aparace un concepto importante que es el  Medio pensado y sostenido con una intencionalidad y estas problemáticas estan incluidas en éste.
La interacción entre el docente y estudiante se da a través del contracto didáctico teniendo intenciones, expectativas en el proceso de comunicación, que se da Explícita o también implícitamente.
Estas interacciones Básicas conforman esta teoría que no pueden concebirse de manera independiente unas de otras.
Yakimchuk Samuel

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VIII. 6. La memoria didáctica. La relación viejo nuevo en Teoría de Situaciones. Las situaciones de evocación

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VIII. 6. La memoria didáctica. La relación viejo nuevo en Teoría de Situaciones. Las situaciones de evocación

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En el texto, Sadovsky cita a Brousseau y Centeno (1991), los cuáles introducen el concepto de memoria didáctica al
preguntarse sobre la influencia en el aprendizaje, de las referencias, en un momento dado, al pasado “matemático” de los alumnos. Ellos trabajan bajo la hipótesis de que la experiencia matemática de los alumnos con relación a conceptos cercanos a los que se
tratan en un cierto momento, y también la evocación de dicha experiencia, interviene de manera decisiva en el aprendizaje.
Los autores también dicen que hay que tomar conciencia de dos cuestiones: por un lado la necesidad de tener en cuenta desde la enseñanza, no solamente los “temas” vinculados con un cierto concepto a enseñar que los alumnos hayan podido estudiar anteriormente, sino también lo que concretamente hayan hecho al respecto; por otro lado Brousseau señala que el sistema de enseñanza funciona de alguna manera “sin memoria” ignorando esa consideración.
Cuando las cuestiones que se trabajan en un cierto momento requieren de
conocimientos que se han elaborado tiempo atrás, el docente no tiene posibilidades, para activar dichos conocimientos, de apelar a las situaciones de aprendizaje efectivamente vividas por los alumnos, dado que él no ha sido testigo de su elaboración.
Esto de alguna manera lo obliga a referirse a lo ya visto o bien apelando a los modos descontextualizados culturalmente establecidos que se usan para expresar el saber en cuestión o bien aludiendo a contextos “normalizados” que no necesariamente consideran la historia particular de sus alumnos. Brousseau plantea que las referencias que el docente puede hacer al pasado de los alumnos, se basan mucho más en los usos culturales que en las condiciones en las que los estudiantes aprendieron. Esto produce una ruptura entre el discurso del docente y los conocimientos de los alumnos, lod cuales dicen no haber estudiado un asunto que sí estudiaron, simplemente porque no lo reconocen cuando el docente lo presenta de un modo que no tiene en cuenta las situaciones específicas en las que tuvieron oportunidad de aprenderlo.
Retomando las ideas contenidas en la noción de memoria didáctica, Marie-Jeanne Perrin Glorian (1993) identifica un tipo de situaciones que llama “de evocación” que apuntan a fortalecer los procesos de despersonalización y descontextualización de conocimientos. Se trata de evocar una o varias situaciones ya tratadas sobre un tema y
de reflexionar sobre ellas sin realizarlas nuevamente. Los alumnos tendrían a través de estas instancias la oportunidad de volver a discutir el sentido y el estatuto de los conocimientos en juego en las situaciones realizadas. M.J.Perrin Glorian distingue dos tipos de situaciones de evocación: las que evocan una situación de acción, no inmediatamente después de realizada sino otro día, y las que se refieren a una serie de problemas sobre un tema, que ha abarcado un período prolongado de tiempo.
Al verse confrontados a la necesidad de hablar sobre lo hecho sin volver a realizarlo, las situaciones del primer tipo, ofrecen la oportunidad de reconstruir, para quienes no lo han hecho en el momento de la acción, el papel que tienen para el aprendizaje los problemas abordados. La reflexión que se realiza contribuye a la despersonalización de las soluciones en la medida en que éstas son retomadas y expuestas por alumnos que no
necesariamente intervinieron en su producción; también se favorece un proceso de descontextualización dado que al retomar la situación, comienzan a dejarse de lado los detalles para centrarse en las cuestiones más importantes.
En mi experiencia personal, hay veces que me enfrento a situaciones donde los alumnos dicen que esto no lo vimos, cuando en realidad si.  Coincido con los autores en que por ahí se presentan los contenidos en otro tipo de situaciones y esto es lo que confunde a los alumnos. Por eso creo necesario e importante, una articulación de año a año con los docentes del área para saber que se trabajó y de qué forma. También, considero muy importante las situaciones de evocación,  y trato de hacerlas al comenzar o finalizar cada clase para poder retomar lo que trabajamos y que los alumnos se queden con una idea principal de lo que hicimos.

Bibliografía:
Sadovsky, P. (2005). La Teoría de Situaciones Didácticas: un marco para pensar y actuar la enseñanza de la matemática. En H. Alagia,  A. Bressan y P. Sadovsky, Reflexiones teóricas para la Educación Matemática. Libros del Zorzal.

Florencia Nieto.
Tutora: Jimena Lorenzo

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En la relación que sostienen docentes y alumnos “a propósito de una situación didáctica bajo cierto objeto matemático se denomina relación didáctica” (Sadovsky, 2005, p. 11). El docente va comunicando no solo con palabras y de manera explícita sino también de manera implícita, a través de gestos, movimientos, actitudes, silencios, etc.

En este sentido, si bien muchas de las actitudes, movimientos, palabras, etc que llevamos adelante los profesores son positivos para la construcción del conocimiento por parte del estudiante, también existen otros que inhiben esa construcción, ya que los educandos se “hacen una representación interna acerca de aquello que está permitido y aquello que no es posible” (Sadovsky, 2005, p.11), en otras palabras, elaboran normas que guían su accionar. Cuando como docentes actuamos de manera no esperada por nuestros estudiantes (o viceversa) puede existir una ruptura del contrato didáctico.

Lo antedicho evidencia la necesidad de considerar y realizar un análisis del contrato didáctico para ser conscientes de aquellas cuestiones que antes estaban ocultas o pasaban desapercibidas y de esta manera poder mejorar la práctica pedagógica y en consecuencia aportar a la mejora del proceso de aprendizaje del estudiante.

Bouix Rosalía.
Tutora Jimena

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La conceptualización de la acción docente: devolución e institucionalización. Devolución e institucionalización concebidos como procesos. La comunicación de normas de trabajo como parte de la devolución. 

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La conceptualización de la acción docente: devolución e institucionalización. Devolución e institucionalización concebidos como procesos. La comunicación de normas de trabajo como parte de la devolución. 

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En base al texto de Patricia Sadovsky, podemos decir que la institucionalización del saber es de alguna manera complementaria a la devolución. Brousseau (1986) reconoce en estos dos procesos los roles principales del maestro, y afirma que: “(...) En la devolución el maestro pone al alumno en situación a-didáctica o pseudo a-didáctica. En la institucionalización, define las relaciones que pueden tener los comportamientos o las producciones “libres” del alumno con el saber cultural o científico y con el proyecto didáctico: da una lectura de estas actividades y les da un status. (...)”

Sadovsky en su artículo cita a Perrin Glorian (1993) quien propone que “La institucionalización de los conocimientos comienza para nosotros desde el momento mismo de la devolución porque ya ahí es necesario que  el maestro dé al alumno, si no lo tiene,  el proyecto de adquirir esos conocimientos; en ese sentido los procesos de devolución e institucionalización se imbrican y son, en cierta medida, contemporáneos"

En relación con mi práctica docente, considero fundamental diseñar las clases de modo tal que, tanto el proceso de devolución como el de institucionalización tengan lugar en ellas. Para lograr este proceso de institucionalización busco la oportunidad para  realizar preguntas que permitan establecer relaciones entre los procedimientos que los estudiantes realizaron  y el saber cultural.  Para ello como expresa Brusseau (1986): “Durante la institucionalización se deben sacar conclusiones a partir de lo producido por los alumnos, se debe recapitular, sistematizar, ordenar, vincular lo que se produjo en diferentes momentos del desarrollo de la secuencia didáctica (…)”
Espíndola Valeria

Bibliografía:
Brousseau, G. (2007). Iniciación al estudio de la teoría de las situaciones didácticas. Libros del Zorzal.
Sadovsky, P. (2005). La Teoría de Situaciones Didácticas: un marco para pensar y actuar la enseñanza de la matemática. En H. Alagia, A.

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VI - 5.2 Las elaboraciones del alumno: entre las resistencias del medio y el deseo del docente. 5.2.2 Las retroacciones de los pares y la producción de conocimiento

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VI - 5.2 Las elaboraciones del alumno: entre las resistencias del medio y el deseo del docente. 5.2.2 Las retroacciones de los pares y la producción de conocimiento

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En el primer apartado se analiza la forma en la que influyen las resistencias del medio y el deseo del docente en las elaboraciones del alumno: La interacción adidáctica no garantiza por sí sola una construcción genuinamente matemática. Si bien es cierto que la interacción adidáctica (el alumno con el medio) ofrece formas de validación de la producción, el alumno no podría aprender si no se juega la intencionalidad del docente en la relación didáctica.

Con respecto a las retroacciones de los pares y la producción de conocimiento, la autora menciona que en el proceso de producción del conocimiento aparecen constantemente las interacciones entre pares y que por tanto estas son importantes el marco de la TSD.

“Tanto cuando los alumnos colaboran entre sí para resolver un problema como cuando comparten estrategias de los problemas ya resueltos, los modos de abordar de unos pueden modificar el sistema de decisiones de los otros.”

Se consideran estas interacciones importantes en el sentido que se hace necesaria -en la interacción con otros- la movilización de nuevas relaciones, ya sea para modificar las decisiones tomadas previamente como para producir argumentos que refuten una idea.

En general las interacciones entre los alumnos tienden a la colaboración mutua, con estrategias muy diversas: por ejemplo, en la primera etapa de la resolución de un problema, un compañero puede ayudar a comprender la tarea, puede dar la solución sin argumento alguno, o bien puede apuntar a una la comprensión más profunda. Al finalizar la resolución: pueden aparecer estrategias diferentes, posiciones contradictorias, abordajes equivalentes, o bien una construcción cooperativa.

Por otra parte, se resalta que la confrontación entre las diferentes producciones puede funcionar como una “primera retroacción” al punto de vista de cada alumno, que da sentido a la búsqueda de argumentos y criterios para validarla, lo cual resulta una fuente de nuevos problemas y producción de conocimientos.
LORENA CENTURION

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VII: La noción de contrato didáctico y la construcción de normas

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VII: La noción de contrato didáctico y la construcción de normas

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La noción de contrato didáctico se refiere al conjunto de normas y comportamientos que los alumnos esperan del docente y viceversa. Al hacer foco en el trabajo matemático áulico, se habla de "construcción de normas" en referencia al proceso mediante el cual los estudiantes y el docente establecen un conjunto de reglas y creencias que orientan el tipo de exploración, abordaje, búsqueda y validación que los alumnos están dispuestos a poner en juego en el aprendizaje de la matemática. Como estas normas tienen un origen social, se las denomina sociomatemáticas. Son específicas del conocimiento matemático y exceden las reglas del trabajo más reconocibles desde la comunidad matemática "sabia". La autora diferencia tres tipos de normas en el aula: el primero, son las que se establecen explícitamente por el docente y se discuten en la clase. El segundo, son las que se establecen implícitamente por el docente, a través de gestos sutiles que legitiman o no ciertos procedimientos; y tercero, son las que surgen de la interpretación que los alumnos hacen de las prácticas en las que participan, sin que puedan en muchos casos someterlas a la discusión del conjunto de la clase. Estas normas no pueden ser controladas totalmente por la enseñanza y pueden ser justificadas o aceptadas "porque la matemática es así" (por ejemplo, la forma en que se establece que dos procedimientos son matemáticamente diferentes, o el proceso por el cual se establece que algo es "matemáticamente elegante" o "económico"). La construcción de normas sociomatemáticas evoluciona para cada grupo y para cada individuo, a medida que se avanza en la elaboración de conceptos y en la relación con los mismos.

En mi práctica, relaciono a diario el concepto de 'contrato didáctico' y la 'construcción de normas' al ser consciente de cómo las normas explícitas e implícitas influyen en la dinámica del aula. También intento dar cierto grado de libertad para que cada estudiante construya sus propias normas que le faciliten el estudio entendiendo que no todos aprenden de la misma manera, de esta forma intento promover la autonomía de cada uno, esto lo relaciono más con el tercer tipo de normas que nombra la autora.

Referencias:

Sadovsky, P. (2005). La Teoría de Situaciones Didácticas: un marco para pensar y actuar la enseñanza de la matemática. En H. Alagia,  A. Bressan y P. Sadovsky, Reflexiones teóricas para la Educación Matemática. Libros del Zorzal.

Rocío Toro

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II - 3. Acerca de la noción de situación adidáctica. 3.1 Acerca del alcance de la noción de situación fundamental

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II - 3. Acerca de la noción de situación adidáctica. 3.1 Acerca del alcance de la noción de situación fundamental

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Una situación adidáctica se plantea como una interacción entre un sujeto y un medio “resistente” con el objetivo de que el sujeto construya un conocimiento determinado.

En esta situación adidáctica, el docente no interviene, pero esta no intervención está referida al conocimiento matemático involucrado, pero sí hay intervención en cuanto a transferirle al alumno la responsabilidad de resolver el problema en forma autónoma y lograr que persista en este trabajo.

Brousseau plantea dos condiciones para que haya una situación adidáctica:

1)    Que el alumno pueda elegir entre distintas estrategias. Esto es para provocar en el alumno anticipaciones y decisiones a partir de las cuales va modificando sus esquemas y produciendo conocimiento.

2)    Que exista una finalidad identificable independientemente del conocimiento a producir. Como ejemplos menciona “armar el rompecabezas”, “construir el paralelogramo”, la consigna es clara pero no identifica el conocimiento matemático involucrado. Debe permitir un espacio de validación, un espacio de retroacción que le permita al sujeto aceptar o rechazar su estrategia.

En definitiva estas dos condiciones se entrelazan ya que el sujeto elije una estrategia y puede analizar el resultado de sus acciones y tomar decisiones, Sadovsky plantea que “al hacer este movimiento está produciendo conocimiento”.(p.5)

Brousseau plantea que “cada conocimiento puede caracterizarse por una o más situaciones adidácticas que preservan su sentido y que llamaremos situaciones fundamentales”, en el sentido de que el conocimiento pretendido aparece como la estrategia óptima para resolver el problema. Sadovsky en este punto dice que, sin contradecir la teoría, hay conocimientos para los que no es productivo concebir su entrada a partir de la TSD.

Pienso que esta idea de la situación fundamental, de elegir o diseñar el problema en el que el conocimiento pretendido aparezca como la estrategia óptima, es el trabajo más difícil para implementar la TSD en las clases y también el manejo de los tiempos requeridos. Como plantea Sadovsky estas interacciones no son inmediatas ni mecánicas y en muchos casos implica repetir la situación modificando las variables didácticas, permitiendo que el sujeto interactue varias veces con el problema y que vaya modificando sus decisiones a partir de las retroacciones del medio.

Sadovsky, P. (2005). La Teoría de Situaciones Didácticas: un marco para pensar y actuar la enseñanza de la matemática. En H. Alagia,  A. Bressan y P. Sadovsky, Reflexiones teóricas para la Educación Matemática. Libros del Zorzal.

Natalia Ferre
Tutora: Jimena Lorenzo

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III - 4. Acerca de la relación entre conocimiento y saber

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III - 4. Acerca de la relación entre conocimiento y saber

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Patricia Sadosky indica que la enseñanza “plantea la necesidad de conceptualizar teóricamente las interacciones entre el docente, representante del saber cultural y los alumnos que constituyen con el docente un espacio de producción social de conocimientos”, de acuerdo a los análisis que realiza del trabajo de Brousseau. La diferencia (relación) entre saber y conocimiento se hace más que evidente en esta afirmación.

Antes, citado explícitamente Brousseau, se lee que el saber “es el producto cultural de una institución que tiene por objetivo identificar, analizar y organizar los conocimientos a fin de facilitar la comunicación”. Esto establece la relación jerárquica entre saber/conocimiento, en la que reserva el saber desde el lado institucional, y los conocimientos desde el lado de los sujetos (aquí podría trabajarse las consecuencias de situar al saber en el marco de la institución, por ejemplo –y despojar al sujeto de la posibilidad de saber-).

Tomando este resumen, en la TSD lxs docentes somos agentes mediadores por un lado (representantes del saber cultural) y agentes productores de conocimiento, por otro. Esto tiene fuertes implicancias, que requieren de un delicado equilibrio que permita del desarrollo de producción sin que la representación (del saber en el espacio áulico) obture tal desarrollo, pero que a su vez esta «no obturación» permita al docente identificar y organizar los conocimientos, facilitando la comunicación. Esto es, identificar lo que se ha producido, cómo se ha producido, y esa producción cómo se organiza en función de los objetivos de la institución (mostrar cómo los conocimientos devienen en saberes).

De allí, si bien escapa ya a este aspecto, la importancia del contrato didáctico. Éste no puede ser visto aisladamente de la relación saber/conocimientos, y es mediante el contrato didáctico que lxs docentes podemos cumplir esta doble función, en el delicado equilibrio que antes se mencionó.

Sadovsky, P. (2005). La Teoría de Situaciones Didácticas: un marco para pensar y actuar la enseñanza de la matemática. En H. Alagia,  A. Bressan y P. Sadovsky, Reflexiones teóricas para la Educación Matemática. Libros del Zorzal.

Maestrando: Leandro Andrini

Tutora: Jimena Lorenzo

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III - 4. Acerca de la relación entre conocimiento y saber

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III - 4. Acerca de la relación entre conocimiento y saber

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Brousseau plantea que el sujeto en interacción con un medio resistente obtiene conocimientos que le permiten controlar la situación y que tienen una referencia en el saber matemática. En palabras de Brousseau, el saber es el “producto cultural de una institución que tiene por objetivo identificar, analizar y organizar los conocimientos a fin de facilitar su comunicación” (Sadovsky, 2005, p.9).

La conversión de esos conocimientos en saberes, desde el marco de la Teoría de Situaciones implica la participación tanto del docente como de los estudiantes. Se produce a través de procesos colectivos de debates gestionados por el docente y reconstrucciones personales de cada uno de los alumnos.

En ese sentido, en nuestra práctica docente, sucede que al proponerles ciertos problemas a nuestros estudiantes los enfrentamos a un medio resistente dado que les exige poner en juego estrategias y conocimientos disponibles pero que no les alcanza solo con ellos para poder arribar a una solución y deben hipotetizar, analizar y buscar alternativas interactuando una y otra vez con el mismo problema para poder resolverlo. De esta manera, nuestros estudiantes están construyendo sus conocimientos que se transformarán en un saber matemático cuando con la interacción del docente y del resto de sus compañeros en un espacio de debate y puesta en común se analizará y describirán sus producciones, se lo relacionará con otros conocimientos para dar cuenta que pueden ser reutilizados (y que no solo sirven para esa situación) y se lo formalizará constituyendo la institucionalización.

Dos “asuntos” importantes de la teoría del autor son por un lado, estudiar a partir del análisis de un saber, las condiciones sobre las situaciones que dan lugar a la elaboración de conocimientos que refieren a dicho saber y por el otro, plantear la cuestión de la transformación de dichos conocimientos en saberes.

Referencia bibliográfica:

Sadovsky, P. (2005). La Teoría de Situaciones Didácticas: un marco para pensar y actuar la enseñanza de la matemática. En H. Alagia,  A. Bressan y P. Sadovsky, Reflexiones teóricas para la Educación Matemática. Libros del Zorzal.

Cecilia Alincastro

Tutora: Jimena Lorenzo

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El contrato didáctico, es uno de los conceptos esenciales de la Teoría de Situaciones Didácticas. Este constructo teórico describe la interacción entre la o el docente y las y los estudiantes a propósito de la interacción del alumno con el medio, en relación con un determinado objeto matemático. En esta interacción se comunican formas de hacer matemáticas relacionadas con los conceptos (formas de definir, operaciones a realizar, tipos de gráficas a construir, etc.) y formas de trabajo relacionadas a la solución de los problemas (estrategias de resolución, tipos de soluciones, justificaciones, entre otras).
La construcción del contrato didáctico incorpora información que no siempre se da de forma explícita, es decir, se gesta también a partir de los silencios, gestos, estrategias que se habilitan en la clase, tipo de problemas que se proponen, entre otros, y cuando se trabaja con una situación problemática que escapa a estas reglas “habituales” se produce una ruptura de este contrato.
Particularmente, creo que cuando trabajo con Software de Geometría Dinámica (GeoGebra), se presenta una ruptura muy fuerte del contrato didáctico, pues la hoja dinámica habilita otros procedimientos que no están disponibles en el lápiz y el papel, y es en la interacción con los estudiantes, de acuerdo con las restricciones que se le pone al medio, que este contrato evoluciona, pues adquiere también las reglas para el trabajo matemático en este tipo de entornos.

Diego Ortiz
Tutora: Jimena Lorenzo

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II - 3. Acerca de la noción de situación adidáctica. 3.1 Acerca del alcance de la noción de situación fundamental

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II - 3. Acerca de la noción de situación adidáctica. 3.1 Acerca del alcance de la noción de situación fundamental

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Una situación adidáctica es aquella que se encuentra fuera del contexto de enseñanza. El nombre adidáctico da a entender que en la situación no es explícita la intención de enseñar. Lx alumnx hace frente, de forma autónoma, a la resolución de un problema, construyendo un conocimiento para lograrla. Lo que procura tal situación es “la interacción que puede entablarse entre el sujeto y un “medio resistente” (en el cual, sin duda, el problema es el núcleo principal)” (Sadovsky, 2005, p. 23). Dentro de este medio resistente se ubica unx docente que no brinda estrategias o herramientas para resolver el problema, pero sí puede dar pistas o ayudas para que lx estudiante piense su resolución.

Las dos condiciones inherentes a la noción de situación adidáctica son:

-          el sujeto tiene que poder elegir entre varias estrategias, asumiendo que la elección de una es en detrimento de otras.

-          la situación tiene una finalidad identificable, gracias a él conocimiento a producir. En otras palabras, la acción solicitada es explícita (Sadovsky, 2005, p. 26)

En la práctica a veces es difícil la interacción con los estudiantes que piden ayuda porque no se les ocurren estrategias para “empezar”, por lo que es muy importante anticipar tal situación y ya tener pensadas preguntas que se les podrían hacer para que movilicen ideas propias. En otros casos recibo preguntas como ¿qué estamos estudiando? ya que la acción que se le solicita no parece atrapar ningún conocimiento específico.

Cada conocimiento se caracteriza por distintas situaciones adidácticas, que se denominan situaciones fundamentales. Es el docente quien elige aquellas situaciones que pueden favorecer la creación del conocimiento deseado en las que determina también cuáles serán las variables didácticas que optimizan la situación propuesta con relación a dicho conocimiento. Brousseau (2007 [1988]) postula que “para todo conocimiento existe una situación fundamental que de alguna manera representa la problemática que permite la emergencia de dicho conocimiento” (Sadovsky, 2005, p. 30)

Bibliografía:
Brousseau, G. (2007). Iniciación al estudio de la teoría de las situaciones didácticas. Libros del Zorzal.
Sadovsky, P. (2005). La Teoría de Situaciones Didácticas: un marco para pensar y actuar la enseñanza de la matemática. En H. Alagia, A. Bressan y P. Sadovsky, Reflexiones teóricas para la Educación Matemática. Libros del Zorzal.

Paula Cura