# data[].attributes.body
第31個影片，大概從1:12:10～1:17:00這裡，那個1/(1-x)的式子應該是1+x+x^2+x^3+...+x^n+.... (當|x|<1)才對，老師不小心寫成1-x+x^2-x^
...這裡請同學要小心更正！

下面那個1/(1-x^2)的地方也要跟著改喔！

# data[].attributes.body
1. 3/30 (四)要回到教室實體授課與考試。

2. 影片進度：15、16

3. 考試範圍：第十一章全

# data[].attributes.body
1. 影片進度：17、18

# data[].attributes.body
1. 5月31日是全校期末微積分聯合會考，佔分學期總成績30%，同學們一定要參加！

2. 考試選擇題採電子閱卷，請同學記得帶2B鉛筆，非選題請使用原子筆作答 (不可使用鉛筆作答)。

3. 考試時請攜帶學生證或任何有照片之正式證件以供核對。

考試範圍 (以課本章節為主)：
Ch11、Ch13 (曲率之前不含曲率)、Ch14、Ch15 (不含曲面積分)，向量值函數的弧長也在考試範圍內喔！

# data[].attributes.body
1. 4/27 (四)要回到教室實體授課與考試。

2. 影片進度：26、27、28、29

3. 考試範圍：12.6-12.8，8.1、8.2

# data[].attributes.body
1. 影片進度：21、22、24、25

2. 同學記得進行分組！

# data[].attributes.body
1. 4/13 (四)要回到教室實體授課與考試。

2. 影片進度：19、20

3. 考試範圍：12.1-12.5 (不考12.4曲面積分)

4. 星期四早上會公佈作業二 (兩題)，繳交期限是4月15日星期六晚上十一點前，請同學們繳交至New E3上的作業二專區。

# data[].attributes.body
1. 影片進度：30、31。

2. 請同學注意到第30個影片，也就是8.6講交錯級數的這個影片，影片中 1:31:19 到 1:31:27 之間老師有口誤，請同學們把老師嘴裡說的「條件收斂」四個字改成「絕對收斂」。

# data[].attributes.body
1. 影片進度：9 (11.6 開始)、10

# data[].attributes.body
1. 3/16 (四)要回到教室實體授課與考試。

2. 影片進度：11、12

3. 考試範圍：11.1 - 11.6

最近老師沒有給太多題目，主要是希望同學們把注意力先放在第11章觀念整理(A)與(B)，還有那份是非題，這幾個pdf上，這星期的考試要考完方向導數，這個範圍其實有很多東西要讀，同學們考前可以把往年的考古題再拿出來算算，再把觀念整個弄清楚，應該就足夠了！

# data[].attributes.body
感謝有同學的提醒，老師先前漏掉上傳11.8的影片，今天趕緊補上來，放在播放清單中的影片13，影片13 裡還包含了12.1最前面的部份。為此我也重新調整了這幾個星期先前公告的影片觀看進度，請同學們重新整理padlet的頁面後再次確認一遍。

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1. 影片進度：33、34 (本學期影片結束)

# data[].attributes.headline
數列極限運算補充-Stolz

# data[].attributes.subject
數列極限運算補充-Stolz

# data[].attributes.body
只單純提供給對數學感興趣想知道更多的同學來看，主要應該看第一部份就足夠了！如果時間不夠的話可以跳過這份補充講義，因為裡面所提到的方法，在我們實際解題時都有很多做法可以取代它。

# data[].attributes.body
答案會在星期日之前公佈。

# data[].attributes.body
這部份我通常上課時也不會特別提到，主要是概念上就一個公式，用到的機率並不高，所以考試我也不會考這個公式。有興趣的同學可以自己參考公式然後看一下課本p.804的example 9，有問題的還是可以私下問老師。

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Youtube連結如下：https://www.youtube.com/playlist?list=PLJKeMwnOtchihiRP_UpUBpSz-7FrQrMjd

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Share your videos with friends, family, and the world

# data[].attributes.body
這不在本學期的授課範圍內，以課本章節來對照，就是Chapter 16 的內容，老師的自編教材就是在第13章。

之後講義跟影片會陸續更新，影片同樣最後會公佈在OCW上，有興趣的同學可以等學期結束後再自行學習。

講義上有日期，代表老師最近更新的時間，這些講義目前都還不是定稿，會有改動的可能性，請同學們下載時多加留意。

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影片中我是請同學回家自己算，但其實想法上是這樣的，我們實際上不會真的花時間計算近似值跟誤差 (通常交給電腦算)，而這個題目是希望同學們計算出這個積分的近似值但是誤差要在0.001內，那就真的只能一項一項湊，看級數要加到哪一項才可以滿足題目的要求。

以這題為例，首先，我們要先觀察到a_5的值會小於0.001 (a_4的值會比0.001大喔！)，所以我們取近似值的時候是取到a_4為止。至於取a_{n+1}當做誤差的做法是來自於交錯級數的誤差定義方式，這部份參考一下就好，並不是很重要，重點是也不太可能讓同學們用手算出答案，所以老師上課時沒有花時間講解誤差的估計問題。

# data[].attributes.body
每位同學會有：

6或7次考試：取4次最高分，相加後除以4=A (不設上限)

2次作業+解題錄影作業：相加後除以3=B (B最多取20)

會考成績=C

學期總成績公式=A*0.5+B+C*0.3，這是開學時公佈的計算比例，請同學們參考。

p.3 作業3的成績會與exam 6的成績加總計算，算做exam 6的成績。

# data[].attributes.body
1. 影片進度：13、14

# data[].attributes.body
1. 3/2 (四)要回到教室實體授課與考試。

2. 影片進度：7-9 (到11.5結束)

3. 考試範圍：10.1、10.2、11.1、11.2，不含等高線與等高面的部份，要記得會算向量的外積。

# data[].attributes.body
1. 影片進度：4-6，以及7 (到11.3結束為止)

2. 我們這學期的重點會只放在三章：chapter 11 偏導數、chapter 12 重積分、chapter 8 數列與級數。我們教授的順序會是chap 11-->chap 12-->chap 9，原因是我們必須留在大家足夠的時間練習重積分，所以整個教學的順序與課本不同。

3. 這三章當中，多變數函數的極限、連續、「微分」有比較複雜的觀念，同學們要花時間釐清當中的區別。

4. 因為老師家中有事，所以2月23日星期四早上的線上討論暫停一次，有需要討論的同學可以私下寫信跟老師約時間問問題。

# data[].attributes.body
1. 2月13日(一)第一次上課使用連結：
https://meet.google.com/ick-wzfd-wmj

2. 影片進度：1-3

3. 整個整期要看的影片中提到的加分題均不需繳交。我們班會有自己的作業跟題目，需要繳交的作業都會直接在當週的padlet上提醒同學！

# data[].attributes.attachment_link.description
Real-time meetings by Google. Using your browser, share your video, desktop, and presentations with teammates and customers.

# data[].attributes.body
請同學們特別留意回教室實體授課與考試的時間，本班的考試，除了代表陽明交大參加比賽、有正式的醫生證明或直系親屬喪假之外，一律不能補考喔！

# data[].attributes.body
考試不用求學長姐，萬年系邊也可以拿到本班的考古題詳解！我只在陽明交大開過108-110的微積分，期中、期末考題與詳解都在這。今年的考題可能會有少數幾題與考古題類似，但整體來說考題還是會有變化的！

# data[].attributes.body
連結固定如下：
https://meet.google.com/pqp-ywpm-upf

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
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111 課本章節與自編講義的對照表

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111 課本章節與自編講義的對照表

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https://docs.google.com/spreadsheets/d/1z1_k1m_WuVrmbnX1dbwC5xtdwHk67jyVISLwJ5v9Hfg/edit?usp=sharing

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111 課本章節與自編講義的對照表

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109-1 陽明交大OCW微積分課程影片
《老師的話》這裡是我109學年微積分上課時的隨堂錄影之「陽明交大的開放式課程正式版本」，提供給同學們課後複習與課前預習使用。由於老師是夜貓子，喜歡在三更半夜出沒，早上十點到校上課經常還沒完全睡醒，導致黑板偶有typo或計算錯誤，請聰明有智慧的同學們看到typo後自行更正。祝福大家微積分學習順利！ 影片章節詳細目錄與影片連結：請按此
第一章 Limits and Derivatives
第二章 Rules of Differentiation
第三章 Applications of

# data[].attributes.body
https://drive.google.com/file/d/1LMf89Ecs1tzhImdYOsbwM2w-FpKbPKlY/view?usp=drivesdk

連結是助教錄製的教學短片，大概的步驟如下：
模式調成文件模式（底下會有白版、名片模式等等）。
拍攝過程會有框框橘色框框，盡量讓文件在內部就好，如果超出去拍完後可以手動調整（框框用處是可以即使斜拍文件他可以轉成正向）。
拍完第一次後再按 “新增” 按鍵，後續就可以一直連續拍照了。
最後幫檔案取名字跟匯出成pdf，基本上手機畫質拍出來字都蠻清楚的（不要晃到的話）。

App名字是 Microsoft Lens
https://apps.apple.com/tw/app/microsoft-lens-pdf-scanner/id975925059
因為老師有在使用微軟的筆記軟體Onenote，這照相程式與Onenote內建相機用的是同一種的app，也是可以不必特別下載Lens就是了。

附上安卓的連結
https://play.google.com/store/apps/details?id=com.microsoft.office.officelens&hl=zh_TW&gl=US

# data[].attributes.body
同學們要留意，陽明交大已經將學期總成績全改由等第制呈現的形式，等第制的規定如附件所示。

同學們在NewE3網站上看到的都只會是等第制的評分，然後如果同學想要把等第制換算回分數的話，是「系統直接以區間平均的方式呈現一個分數」，這個分數並不是老師給予的原始成績喔！所以系統給的分數有可能會比老師給的原始分數要低，這點要特別注意！但這對同學們沒有影響，因為按照學校的制度，往後重要的事是你的分數落於哪一個區間，而不是原始成績一兩分之間的差別。

目前學校提供給老師輸入成績的方式有兩種，一種是直接輸入學生的等第，ＡＢＣＤＥ這樣，一種是輸入原始成績由系統轉換成等第制。我個人的做法是會輸入同學們的原始成績，但不少老師已開始採用直接輸入等第的方法，也就是說，系統裡有不少科目不會再有同學們的原始成績了！這些重大的變革同學們需要有一定的瞭解。

如果有不了解的地方都還是可以寫信問我！

# data[].attributes.body
https://docs.google.com/document/d/1gBQZotOEDc8KT8V0wqtoQqN7idX-ZdMQUSwasw3MLU8/edit?usp=sharing

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1112微積分期末分組作業

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請同學們參考。

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第16個影片12.4之例題錯誤更正

# data[].attributes.subject
第16個影片12.4之例題錯誤更正

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老師指的是8.4曲面積分的唯一的例題，正確的計算如圖所示。這題其實是我抄錯原本的題目了，原本的題目考慮的點應該是(0, 0)、(1, 0)、(1, 1)，但我不慎把(1, 1)寫成(0, 1)，所以影片中黑板上的答案是針對(0, 0)、(1, 0)、(1, 1)所圍成的區域而計算的答案，如果要照(0, 0)、(1, 0)、(0, 1)這三個點來算的話，答案是我附圖中的這一個，比較不好算就是了！

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提供給有需要的同學參考。

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題目稍難，提供給已經練習完基本題的同學練習。

# data[].attributes.body
同學們要特別注意example 5跟example 6之間的差別。最近更新日期：3月16日，我在「可微分性」那裡加了一些幾何意義上的說明。

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微積分聯合會考考時間與考場公告

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微積分聯合會考考時間與考場公告

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請同學們務必留意考試時間與考場，我們班的考場並不在上課的教室，請大家千萬不要跑錯考試地點。

1. 考試時間：2023/05/31(三)下午3:30~5:30

2. 我們班的考場：A309 (綜合一館309)

會考注意事項：

考試選擇題採電子閱卷，請同學記得帶 2B 鉛筆，非選題請使用原子筆做答，並請攜帶學生證或任何有照片之正式證件供考試時核對。

學生於考試時，如有作弊行為，除該次考試成績以零分計外，並提請學務處按校規處理。

應考建議配戴口罩。

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111學年度第2學期微積分會考考場配置

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請同學注意今天發的紙本有typo，pdf檔已用紅字修正過，大家可以參考一下。

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更新日期：2023/4/7

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課堂上來不及講解完的部份我這兩天會補錄影片。

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更新日期：4/16

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第11 章觀念整理 (B) 最新版本

# data[].attributes.subject
第11 章觀念整理 (B) 最新版本

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這次同時保留兩個版本，不然怕同一天改了兩次同學們會亂掉 XD

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請同學們參考，星期四上課時會提到。

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這份講義詳細地說明了什麼是Lagrange Multipiler方法，它是一種在有條件限制的情形下，要找「絕對極值」的方法。同學們要參考後面的例題，親自計算過，不然下次考試時可能會算不出來喔！

有兩個限制條件的問題是老師特別補充的，但考試時不會考兩個限制條件的題目，請同學們參考就好。

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12.7 講義缺漏補充及更正

# data[].attributes.subject
12.7 講義缺漏補充及更正

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Example 12.11 共有七小題，其中(f)小題的積分範圍R如圖所示，然後(g)小題的被積分函數要改成 (x+y)^2，積出來的答案才會是1/3 (原本的題目打成x^2+y^2)，請同學們自行更正。

# data[].attributes.body
請同學們特別注意Remark 1，上面有簡單說明「near (0, 0)」是怎麼回事。

# data[].attributes.body
可搭配前面公佈的流程圖來看，星期四上課時會講解。

# data[].attributes.body
這是2021年老師微積分班的分組作業，同學們可以練習，但不需繳交。請記得先靠自己認真練習，再來參考老師提供的解答！

# data[].attributes.body
裡面有不同的解答版本，請同學們參考。解答內若有任何錯誤，請同學寫信來告訴老師，老師最後會統一做個修正。

# data[].attributes.headline
第12章講義資料 (有解答)

# data[].attributes.subject
第12章講義資料 (有解答)

# data[].attributes.body
請同學們參考。

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請注意題目 1(c) 有調整過積分範圍，然後1(a)有更正過答案。

# data[].attributes.body
近期內還會修改。

# data[].attributes.body
更新日期：2023/07/10

# data[].attributes.body
解答下星期會公佈。

# data[].attributes.body
請同學們參考。

# data[].attributes.body
1. 5/11 (四)要回到教室實體授課與考試。

2. 影片進度：32

3. 考試範圍：8.3-8.6

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級數的是非題匯整 (含解答)

# data[].attributes.subject
級數的是非題匯整 (含解答)

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題目來自於110學年第二學期0413微積分班期末口試考題。

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1. 5/25 (四)要回到教室實體授課與考試。

2. 本週影片進度：無

3. 考試範圍：chapter 8全

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裡面老師有補充一些重要的觀念，同學們要記得看一下。

# data[].attributes.body
我覺得並不需要算太多，畢竟去年這些題目是要給67個學生口試使用，現在要一個人算完的話可能會走火入魔吧？其實觀念還是比較重要的。

# data[].attributes.body
解法可能不只一種，只要同學們用的判斷法過程是正確的就可以。

# data[].attributes.body
更新日期2023/5/25，主要還是在修正第2題的寫法 (也就是最後一題)，除了修正typo之外還加入了端點的判斷！這一題因為有微分的動作，所以還要特別確認收斂區間有沒有包含端點喔！

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微積分甲(二) 複習重點

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微積分甲(二) 複習重點

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搭配明天上課的內容與練習題。

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微積分甲(二) 複習重點

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微積分期末分組解題作業繳交專區

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微積分期末分組解題作業繳交專區

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請各組組長直接提供「pdf雲端連結」，以及「影片的youtube連結或影片檔的雲端連結」給我，直接把它們po在下面的留言，並在留言中註明你們是第幾組，感恩。

# data[].attributes.body
繳交時間是星期五晚上喔！大家要注意！第三題不一定要用老師給的方法，你可以有適合的方式展開也是可以的！

注意第一題除了要算切向量之外，還要算那個點的切線方程式喔！空間中的直線方程式要怎麼寫？需要同學們複習一下。

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1. 6月8日星期四早上十點到十二點，我們班有一次加考，採自由報名參加。想要加考的同學請在6月4日星期日晚上十點前寫信向助教報名 (找哪個助教都可以但不要寫信給老師報名喔！)，超過時間不能報名喔！

2. 考試的教室同樣在我們的上課教室SC206。

3. 加考的同學同樣會在所有的考試中選取四次高分來計算學期總成績。

4. 考試範圍 (以課本章節為主)：Ch11、Ch14、Ch15 (不含曲面積分)，題目都在這個padlet上，所有公佈過的考古題詳解、作業詳解、補充題詳解、考試詳解，都是範圍。

# data[].attributes.body
更正誤植後的正確版，原先誤植的是單選第6題。

# data[].attributes.body
更正誤植後的正確版，原先誤植的是單選第7題。

# data[].attributes.body
更新日期：2023/07/10