# data[].attributes.body
Có các cách là:

Phương pháp đặt nhân tử chung

Phương pháp dùng hằng đẳng thức

Phối hợp nhiều phương pháp

# data[].attributes.body
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp.

# data[].attributes.headline
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

# data[].attributes.subject
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

# data[].attributes.body
a, x² - 2xy + xy² - 2y³.

b, x² + 4x - y² + 4.

# data[].attributes.body
a, x² + 4x - 2xy - 4y + y².

b, 2xy - x² - y² + 16.

# data[].attributes.headline
Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

# data[].attributes.subject
Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

# data[].attributes.body
a, 4x² - 6x

b, 9x⁴y³ + 3x²y⁴

# data[].attributes.body
Lời giải:

a) Ta có : 4x² - 6x = 2x.2x - 3.2x = 2x( 2x - 3 ).

b) Ta có: 9x⁴y³ + 3x²y⁴ = 3x²y³.3x + 3x²y³ = 3x²y³( 3x + 1 )

# data[].attributes.headline
Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

# data[].attributes.subject
Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

# data[].attributes.body
a, 9x² - 1

b, x² + 6x + 9.

# data[].attributes.body
Lời giải:

a) Ta có: 9x² - 1 = ( 3x )² - 1² = ( 3x - 1 )( 3x + 1 )

b) Ta có: x² + 6x + 9 = x² + 2.x.3 + 3² = ( x + 3 )².

# data[].attributes.body
Lời giải:

a) Ta có x² - 2xy + xy² - 2y³ = ( x² - 2xy ) + ( xy² - 2y³ ) = x( x - 2y ) + y²( x - 2y )

= ( x + y² )( x - 2y )

b) Ta có x² + 4x - y² + 4 = ( x² + 4x + 4 ) - y² = ( x + 2 )² - y² = ( x + 2 - y )( x + y + 2 )

# data[].attributes.body
Lời giải:

a) Ta có x² + 4x - 2xy - 4y + y² = ( x² - 2xy + y² ) + ( 4x - 4y ) = ( x - y )² + 4( x - y )

= ( x - y )( x - y + 4 ).

b) Ta có: 2xy - x² - y² + 16 = 16 - ( x² - 2xy + y² ) = 16 - ( x - y )²

= ( 4 - x + y )( 4 + x - y ).

# data[].attributes.body
Phương pháp tách, thêm bớt hạng tử

Phương pháp đổi biến số, đặt ẩn phụ

Phương pháp nhẩm nghiệm

# data[].attributes.body
Phân tích đa thức x² - 5x + 6 thành nhân tử

# data[].attributes.body
Lời giải

x² - 5x + 6 = (x² - 2x) - (3x - 6)

= x(x - 2) - 3(x - 2) = (x - 2).(x - 3)

# data[].attributes.body
Phân tích đa thức (x² + x)² - 14(x² + x) + 24 thành nhân tử

# data[].attributes.body
Lời giải

Đặt t = x² + x, ta có:

(x² + x)² - 14(x² + x) + 24 = t² - 14t + 24

+ Ta có:

t² - 14t + 24 = t² - 2t - 12t + 24

= (t² - 2t) - (12t - 24)

= t(t - 2) - 12(t - 2) = (t - 2).(t - 12)

+ Do đó,

(x² + x)² - 14(x² + x) + 24 = (x² + x - 2).(x² + x - 12)

= [(x² - x) + (2x - 2)].[(x² - 16) + (x + 4)]

= [x(x - 1) + 2(x - 1)].[(x + 4).(x - 4) + 1.(x + 4)]

= (x + 2).(x - 1).(x + 4).(x + 3)

# data[].attributes.body
Phân tích đa thức 3x² + 6x - 9 thành nhân tử

# data[].attributes.body
Lời giải

+ Nhẩm nghiệm: Ta thấy x = 1 là 1 nghiệm của đa thức đã cho nên ta phân tích như sau:

3x² + 6x - 9 = (3x² - 3) + (6x - 6)

= 3(x + 1).(x - 1) + 6(x - 1)

= 3(x - 1).[(x + 1) + 2] = 3(x - 1).(x + 3)

# data[].attributes.headline
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: 

# data[].attributes.subject
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: 

# data[].attributes.body
-8x⁴ + 12x²y⁴ + 20x³y⁴

# data[].attributes.body
Lời giải

Ta có:

-8x⁴ + 12x²y⁴ + 20x³y⁴

= 4x²(-2x² + 3y⁴ + 5xy⁴)

# data[].attributes.headline
Câu 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

# data[].attributes.subject
Câu 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

# data[].attributes.body
6x( 2x + y) - 3y(y + 2x).

A. (6x + 3y). (2x + y)

B. (6x -3y). (2x + y)

C. (- 6x+ 3y). (2x+ y)

D. (2x + y).(y +2x)

# data[].attributes.headline
Câu 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

# data[].attributes.subject
Câu 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

# data[].attributes.body
1 - 9x + 27x² - 27x³

# data[].attributes.body
Lời giải

Ta có:

1 - 9x + 27x² - 27x³

= 1³ - 3.1².3x + 3.1.(3x)² - (3x)³

= (1 - 3x)³

# data[].attributes.headline
Câu 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

# data[].attributes.subject
Câu 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

# data[].attributes.body
x² - 4x²y² + y² + 2xy

A.( x+ y+ 2xy).(x+ y- 2xy)

B.(x + y+ 2).(x+ y-2)

C.(x+ y- 2xy).(x+ y+ 2xy)

D.(x+ 2y- xy). (x- 2y – xy)

# data[].attributes.headline
Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 

# data[].attributes.subject
Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 

# data[].attributes.body
x² - 2x - 4y² - 4y

# data[].attributes.body
Lời giải

x² - 2x - 4y² - 4y = (x² - 4y²) - (2x + 4y)

= (x - 2y)(x + 2y) - 2(x + 2y)

= (x + 2y)(x - 2y - 2)

# data[].attributes.body
3x² - 3xy - 5x + 5y

A. (x+ 3y). (x- 5)

B. ( 3x+ 5). (x- y)

C. ( 3x- y). ( x- 5)

D. ( 3x – 5). (x – y)

# data[].attributes.body
Phân tích đa thức x⁴ + 4 thành nhân tử

# data[].attributes.body
Lời giải

Ta có:

x⁴ + 4 = x⁴ + 4x² + 4 - 4x²

= (x² + 2)² - (2x)²

= (x² + 2 + 2x).(x² + 2 - 2x)

# data[].attributes.body
Phân tích đa thức a⁴ + 4b⁴ thành nhân tử

A. (a² + b² + 2a²b²).(a² + b² - 2a²b²)

B. (a² + 2b² + a²b²).(a² + 2b² - a²b²)

C. (a² - 2b² + 2a²b²).(a² - 2b² - 2a²b²)

D. (a² + 2b² + 2a²b²).(a² + 2b² - 2a²b²)

# data[].attributes.body
Phân tích các đa thức (x² + x)² + 4x² + 4x - 12 thành nhân tử

# data[].attributes.body
Lời giải

+ Ta có: (x² + x)² + 4x² + 4x - 12 = (x² + x)² + 4(x² + x) - 12

Đặt t = x² + x, khi đó:

(x² + x)² + 4(x² + x) - 12 = t² + 4t - 12 (1)

+ Ta có:

t² + 4t - 12 = t² - 4 + 4t - 8

= (t + 2).(t - 2) + 4(t - 2)

= (t - 2).(t + 2 + 4) = (t - 2).(t + 6) (2)

+ Từ (1) và (2) suy ra:

(x² + x)² + 4x² + 4x - 12

= (x² + x - 2).(x² + x + 6)

= [(x² - 1) + (x - 1)].(x² + x + 6)

= [(x - 1).(x + 1) + (x - 1)].(x² + x + 6)

= (x - 1).(x + 1 + 1).(x² + x + 6) = (x - 1).(x + 2).(x² + x + 6)

# data[].attributes.body
Phân tích đa thức (x² + 4x + 8)² + 3x(x² + 4x + 8) + 2x² thành nhân tử

A. (x - 2).(x + 4).(x² + 5x + 8)

B. (x + 2).(x - 4).(x² + 5x + 8)

C. (x - 2).(x - 4).(x² + 5x + 8)

D. (x + 2).(x + 4).(x² + 5x + 8)

# data[].attributes.body
Phân tích đa thức x⁴ - 3x³ + x² - 5 thành nhân tử

# data[].attributes.body
Lời giải

+ Nhẩm nghiệm: Đa thức đã cho nhân x = -1 là nghiệm.

Ta nhóm các hạng tử để xuất hiện x + 1 là nhân tử chung như sau:

+ Ta có:

x⁴ - 3x³ + x² - 5 = (x⁴ + 2x³ + x²) - (5x³ + 5)

= x².(x² + 2x + 1)-5(x³ + 1)

= x².(x + 1)² - 5(x + 1).(x² - x + 1)

= (x + 1).[x².(x + 1) - 5(x² - x + 1)]

= (x + 1).(x³ + x² - 5x² + 5x - 5)

= (x + 1).(x³ - 4x² + 5x - 5)

# data[].attributes.body
Phân tích đa thức -7x² + 12x + 4 thành nhân tử

A. ( 2x + 2). (-7x -1)

B. ( - 7x + 3).(x+ 2)

C.( x- 2).(- 7x + 2)

D. ( - 7x – 2). (x- 2)

# data[].attributes.body
Phương pháp đặt ẩn phụ

Phương pháp hệ số bất định

Phương pháp dùng hằng đẳng thức

# data[].attributes.body
Các cách là:

Phương pháp đặt nhân tử chung

Phương pháp dùng hằng đẳng thức

Phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử

Phương pháp hệ số bất định