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¿Qué Son?

Los tipos de números son categorías en las que agrupamos los números según sus características y propiedades. Estos incluyen:

Dígitos: Son los símbolos básicos (0-9) con los que escribimos números.

Pares: Números que son divisibles entre 2 (ejemplo: 2, 4, 6).

Impares: Números que no son divisibles entre 2 (ejemplo: 1, 3, 5).

Primos: Números que solo tienen dos divisores: 1 y ellos mismos (ejemplo: 2, 3, 5).

Compuestos: Números que tienen más de dos divisores (ejemplo: 4, 6, 8).

Múltiplos: Numeros que resultan de multiplicar un numero por cualquier entero (ejemplo: múltiplos de 3 son 3, 6, 9).

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Fundamento de las Matemáticas: Comprender estos tipos es esencial para resolver problemas más complejos en matemáticas.

Aplicaciones Cotidianas: Nos ayuda en tareas diarias como contar, calcular precios o dividir objetos.

Desarrollo del Pensamiento Lógico: Clasificar números nos permite desarrollar habilidades de razonamiento lógico y algebraico.

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Facultad de ciencias de la computación

Matemáticas para la computación

Diego González Villa

202521350

gv202521350@alm.buap.mx

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Comprender y clasificar los diferentes conjuntos numéricos, reconociendo sus características, notación, ejemplos y relaciones entre ellos, para fortalecer el pensamiento lógico-matemático y su aplicación en situaciones cotidianas.

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Son grupos de números que comparten características similares. Incluyen a los números naturales, enteros, racionales, irracionales, reales y complejos, organizados de manera jerárquica.

Importancia en las matemáticas

Ayudan a clasificar y entender los diferentes tipos de números.

Facilitan el estudio de operaciones matemáticas.

Son clave para resolver problemas en la vida real.

Desarrollan el pensamiento lógico y matemático.

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¿Qué es un número natural?

Podemos definir a los números naturales como el grupo de cifras empleadas para el conteo y la organización, incluyen 1, 2, 3, 4, y continúan indefinidamente. Se les denomina también números enteros positivos y surgen de manera intuitiva al contar elementos.

Notación: ℕ

Ejemplos: 1, 10, 257

¿Qué NO es un número natural?

Números negativos (como -1, -2), el cero, fracciones (como 1/2) y números decimales (como 1.5) que no son enteros, así como los números irracionales (como π).

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¿Qué es un número Entero?

Un número entero es un número completo que incluye los números positivos, los numeros negativos y el cero.

Notación: ℤ

Ejemplos: -3, 0, 7

Propiedades: Cerrados bajo suma, resta y multiplicación.

Aplicación: Temperaturas, deudas, etc.

¿Qué NO es un número Entero?

Un número que no es entero es un número que tiene una parte fraccionaria o decimal

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¿Qué es un número Racional?

Son aquellos números que pueden expresarse como fracción de dos enteros (numerador y denominador). Pueden representarse en una recta numérica y siempre son números que no tienen una expansion decimal infinita no periódica.

Símbolo: ℚ

Elementos: 1/2, -3/4, 5, 0.75, -2.

Ejemplo: 1/3, -2/5, 0.5, 7.

Los números racionales incluyen tanto fracciones exactas como decimales periódicos (incluye naturales y enteros)

¿Que NO es un número Racional?

Un numero no Racional es Irracional; un número real que no puede expresarse como una fracción de dos enteros. Su decimal es infinito y no tiene un patrón repetitivo.

Ejemplos conocidos son π\piπ (pi) y eee (la constante de Euler).

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¿Qué es un número Irracional?

Son los números que no se pueden expresar como una fracción exacta, su desarrollo decimal es infinito y no periódico.

Símbolo: No tiene un símbolo específico.

Elementos: √2, π, e.

Ejemplo: √2 (aproximadamente 1.414), π (aproximadamente 3.1416).

Nota: Estos números nunca se repiten de manera regular en su expansión decimal (sus decimales no forman un patrón que se repita una y otra vez, como ocurre con los decimales de los números racionales).

¿Qué NO es un número Irracional?

Un número no irracional es un número racional, que sí se puede escribir como una fracción. Los números racionales tienen decimales que terminan o que se repiten siempre en el mismo patrón.

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¿Qué es un número Real?

Son todos los números que podemos encontrar en la recta numérica, combinando tanto racionales como irracionales.

Símbolo: ℝ

Elementos: 1, 3.14, -5, √2, 0.333...

Ejemplo: -2, 0.5, 3.1416, 1/3.

Nota: Incluye todos los números racionales e irracionales.

¿Qué NO es un número Real?

Los números no reales son los números imaginarios y los números complejos.

Número imaginario: números que al elevarlos al cuadrado, dan como resultado un valor negativo. Se definen por la unidad imaginaria i, donde i es la raíz cuadrada de -1 (√-1) y, por lo tanto, i² = -1.

Números complejos: Tienen una parte real y una parte imaginaria (como 2+3i2 + 3i2+3i).

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Números Dígitos

Los dígitos son los símbolos básicos que usamos para escribir números. En el sistema decimal, hay 10 dígitos:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Cada número está formado por uno o más de estos dígitos.
Ejemplo: El número 35 tiene los dígitos 3 y 5.

Números Pares

Un número par es aquel que puede dividirse exactamente entre 2, es decir, el residuo es cero.
Ejemplos: 2, 4, 6, 8, 10.

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Números Impares

Un número impar es aquel que no se puede dividir exactamente entre 2, dejando siempre un residuo de 1.
Ejemplos: 1, 3, 5, 7, 9.

Números Primos

Un número primo es aquel que solo tiene dos divisores: 1 y él mismo.
Ejemplos: 2, 3, 5, 7, 11.

Nota: El número 1 no es primo, ya que solo tiene un divisor.

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Números Compuestos

Un número compuesto es aquel que tiene más de dos divisores, es decir, puede dividirse exactamente por números distintos de 1 y de sí mismo.
Ejemplos: 4 (divisores: 1, 2, 4), 6 (divisores: 1, 2, 3, 6).

Múltiplos de un Número

Un múltiplo de un número es el resultado de multiplicarlo por cualquier número entero.
Ejemplo: Los múltiplos de 3 son: 3, 6, 9, 12, 15, etc.

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Hoy aprendimos que los números se organizan en distintos conjuntos, desde los naturales hasta los complejos, y que cada uno tiene un papel importante en las matemáticas. Esta clasificación nos permite comprender mejor el mundo que nos rodea y nos prepara para seguir explorando nuevos conceptos.