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▷ Resistencias en Serie - Ejercicios Resueltos - Fisimat

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Aprende a resolver circuitos en serie, ✅ resistencias en serie y algunos tips para tu tarea o examen. Todos los ejercicios resueltos paso a paso.

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Ya se ha visto cómo calcular resistencias en serie, luego ahora se verá cómo calcularlas en paralelo.

El cálculo de resistencias en paralelo también es sencillo y se debe saber que las resistencias en paralelo se "dividen", y esto entrega un valor de RT menor al de la menor resistencia.

Esta fórmula puede resultar complicada e ineficaz, por lo que se utiliza una variante (que solamente se puede usar con dos resistencias en paralelo, pues si se tienen varias en el circuito se deben hacer pares de resistencias).

Circuito 2

Para este circuito se pide calcular la intensidad que circula por él, las intensidades y la potencia en cada resistencia (nótese que el voltaje de alimentación de cada resistencia es el mismo, 9V).

Primero se calculará la resistencia total del circuito mediante la primera fórmula:

Se debe hacer por pasos si se utiliza la segunda fórmula:

o se puede hallar directamente mediante la combinación de las dos fórmulas anteriores:

Ahora se halla la intensidad que circula por el circuito:

Para conocer las diferentes instensidades en cada resistencia no se tiene más que utilizar la ley de ohm otra vez en cada resistencia:

Y para la potencia, más de lo mismo:

Como se puede apreciar, en una resistencia, a mayor la corriente que circula por ella y mayor su valor, mayor es la potencia y la caída de tensión en la misma. Y además, el valor de la intensidad es el mismo en todas las resistencias.

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Cálculos de resistencias en Paralelo - Resistencias en electrónica

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✍✅ - Cálculos de resistencias en Paralelo - Ya se ha visto cómo calcular resistencias en serie, luego ahora se verá cómo calcularlas en paralelo.

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Te enseñamos como resolver circuitos eléctricos de asociación de resistencias mixto, es decir, los que tienen una combinación de resistencias en serie con resistencias en paralelo y más de 2 Resistencias.

Antes de intentar resolver circuitos con más de 2 resistencias, primero es necesario que sepas calcular circuitos de una resistencia y de dos resistencias en serie o dos en paralelo.

Nota: Ahora puedes hacer el curso en UDEMY para aprender a resolver todo tipo de circuitos de corriente contínua y si entras desde este enlace tendrás un descuento del 35% sobre el precio del curso:

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Sigamos con nuestros circuitos mixtos.

Primero escucha el video y luego intenta hacer los ejercicios de la parte de abajo que vienen resueltos y explicados.

Recuerda que también puedes resolverlos por las leyes de Kirchhoff.

En los circuitos mixtos siempre tenemos que llegar a reducir todas las resistencias a una sola.

A esta resistencia la llamaremos Resistencia Equivalente del circuito y su valor es la resistencia total del circuito.

Para conseguir esto primero reducimos todos los grupos de resistencias en paralelo a una sola (la equivalente de la rama de resistencias en paralelo).

Después de hecho esto, el circuito nos quedará solo con resistencias en serie.

Calculamos la equivalente de estas últimas en serie (sumándolas) y ya tenemos la resistencia total.

Si quieres saber más sobre esto: Resistencia Equivalente.

Fíjate en el siguiente ejercicio y su explicacion por pasos en la parte de abajo

Reducimos a una sola la rama de 3 resistencias en paralelo mediante la fórmula de resistencias en paralelo que ya deberías saber.

A su equivalente la llamamos R123.

Ahora nos queda un circuito con R123 en serie con R4 de 2 ohmios.

Las sumamos y ya tenemos la resistencia total del circuito o también llamada equivalente, que en este caso es de 3,2 ohmios.

Ahora hagamos otro ejercicio.

Veamos otro un poco más complicado de resistencias equivalentes en circuitos mixtos.

En el circuito de la siguiente figura tenemos entre "a y c", 3 resistencias en paralelo.

Calculamos su equivalente con la formula de resistencias en paralelo.

Tenemos otro grupo entre d y b, pero ahora el grupo es de 2 resistencias en paralelo.

Calculamos su equivalente con la fórmula de resistencias en paralelo.

Por último el circuito que nos queda será de 4 resistencias en serie.

Las dos equivalentes de los grupos en paralelo más las dos que ya tenía el circuito, una de 5 ohmios y otra de 4 ohmios.

Ahora pasemos a ver ejercicios completos en circuitos mixtos.

Ejercicios de Circuitos Electricos Mixtos

En este primer problema de 3 resistencias, primero las dos resistencias en paralelo las convertimos en una sola que llamaremos Re.

Luego el circuito equivalente quedará con 2 resistencias en serie.

Estas dos en serie las convertimos en una sola que será la resistencia total del circuito Rt.

Ejercicio 4

Te recomendamos el siguiente libro para aprender los principios básico de la electricidad y el cálculo de circuitos eléctricos, tanto de corriente contínua como de alterna:

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ejercicios de circuitos electricos mixtos

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Circuitos Mixtos Eléctricos y Ejercicios Resueltos

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Ejercicios de Circuitos Electricos Mixtos. Entra y Aprende a Resolver problemas de electricidad de asociacion de 3 y más resistencias. Circuitos Mixtos Ejercicios

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Reglas de oro (electricidad) - Wikipedia, la enciclopedia libre

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La energía eléctrica de alta tensión se transmite por líneas sobre torres.

La potencia eléctrica es la proporción por unidad de tiempo, o ritmo, con la cual la energía eléctrica es transferida por un circuito eléctrico, es decir, la cantidad de energía eléctrica entregada o absorbida por un elemento en un momento determinado. La unidad en el Sistema Internacional de Unidades es el vatio o watt (W).

Cuando una corriente eléctrica fluye en cualquier circuito, puede transferir energía al hacer un trabajo mecánico o termodinámico. Los dispositivos convierten la energía eléctrica de muchas maneras útiles, como calor, luz ( lámpara incandescente), movimiento ( motor eléctrico), sonido ( altavoz) o procesos químicos. La electricidad se puede producir mecánica o químicamente por la generación de energía eléctrica, o también por la transformación de la luz en las células fotoeléctricas. Por último, se puede almacenar químicamente en baterías.

La tensión eléctrica se puede definir como el trabajo por unidad de carga ejercido por el campo eléctrico sobre una partícula cargada para moverla entre dos posiciones determinadas. La tensión es independiente del camino recorrido por la carga y depende exclusivamente del potencial eléctrico entre dos puntos del campo eléctrico.

Cuando se trata de corriente continua (CC) la potencia eléctrica desarrollada en un cierto instante por un dispositivo de dos terminales, es el producto de la diferencia de potencial entre dichos terminales y la intensidad de corriente que pasa a través del dispositivo. Por esta razón la potencia es proporcional a la corriente y a la tensión. Esto es,

(1)

donde I es el valor instantáneo de la intensidad de corriente y U es el valor instantáneo de la tensión. Si I se expresa en amperios y U en voltios(V), P estará expresada en vatios(W). Igual definición se aplica cuando se consideran valores promedio para I, U y P.

Cuando el dispositivo es una resistencia de valor R o se puede calcular la resistencia equivalente del dispositivo, la potencia también puede calcularse como,

(2)

recordando que a mayor resistencia, menor corriente por ser dos magnitudes proporcionalmente inversas.

Potencia en sistemas monofásicos

Cuando se trata de corriente alterna (AC) sinusoidal, el promedio de potencia eléctrica desarrollada por un dispositivo de dos terminales es una función de los valores eficaces o valores cuadráticos medios, de la diferencia de potencial entre los terminales y de la intensidad de corriente que pasa a través del dispositivo.

Si a un circuito se aplica una tensión sinusoidal con velocidad angular y valor de pico de forma

Esto provocará, en el caso de un circuito de carácter inductivo (caso más común), una corriente desfasada un ángulo respecto de la tensión aplicada:

Donde, para el caso puramente resistivo, se puede tomar el ángulo de desfase como cero.

La potencia instantánea vendrá dada como el producto de las expresiones anteriores:

Mediante trigonometría, la expresión anterior puede transformarse en la siguiente:

Y sustituyendo los valores del pico por los eficaces:

Se obtiene así para la potencia un valor constante, y otro variable con el tiempo, . Al primer valor se le denomina potencia activa y al segundo potencia fluctuante o reactiva.

Figura 1.- Componentes activa y reactiva de la intensidad; supuestos inductivo (izquierda) y capacitivo (derecha).

Consideremos un circuito de C. A. en el que la corriente y la tensión tienen un desfase φ. Se define componente activa de la intensidad, , al componente de ésta que está en fase con la tensión, y componente reactiva, , a la que está en cuadratura con ella (véase Figura 1). Sus valores son:

El producto de la intensidad, I, y las de sus componentes activa, , y reactiva, , por la tensión, U, da como resultado las potencias aparente (S), activa (P) y reactiva (Q), respectivamente:

Figura 2.- Relación entre potencia activa, aparente y reactiva.

La potencia compleja de un circuito eléctrico de corriente alterna (cuya magnitud se conoce como potencia aparente y se identifica con la letra S), es la suma (vectorial) de la potencia que disipa dicho circuito y se transforma en calor o trabajo (conocida como potencia promedio, activa o real, que se designa con la letra P y se mide en vatios (W)) y la potencia utilizada para la formación de los campos eléctrico y magnético de sus componentes, que fluctuará entre estos componentes y la fuente de energía (conocida como potencia reactiva, que se identifica con la letra Q y se mide en voltiamperios reactivos (var)). Esto significa que la potencia aparente representa la potencia total desarrollada en un circuito con impedancia Z. La relación entre todas las potencias aludidas es:

Esta potencia aparente ( S) no es realmente la "útil", salvo cuando el factor de potencia es la unidad (cos φ=1), y señala que la red de alimentación de un circuito no solo ha de satisfacer la energía consumida por los elementos resistivos, sino que también ha de contarse con la que van a "almacenar" las bobinas y condensadores. Se mide en voltiamperios (VA), aunque para aludir a grandes cantidades de potencia aparente lo más frecuente es utilizar como unidad de medida el kilovoltiamperio (kVA).

La fórmula de la potencia aparente es:

Potencia activa, Potencia media consumida o potencia absorbida

Es la potencia capaz de transformar la energía eléctrica en trabajo. Los diferentes dispositivos eléctricos existentes convierten la energía eléctrica en otras formas de energía tales como: mecánica, lumínica, térmica, química, etc. Esta potencia es, por lo tanto, la realmente consumida por los circuitos y, en consecuencia, cuando se habla de demanda eléctrica, es esta potencia la que se utiliza para determinar dicha demanda.

Se designa con la letra P y se mide en vatios -watt- (W) o kilovatios -kilowatt- (kW). De acuerdo con su expresión, la ley de Ohm y el triángulo de impedancias:

Resultado que indica que la potencia activa se debe a los elementos resistivos.

Esta potencia no se consume ni se genera en el sentido estricto (el uso de los términos "potencia reactiva generada" y/o "potencia reactiva consumida" es una convención) y en circuitos lineales solo aparece cuando existen bobinas o condensadores. Por ende, es toda aquella potencia desarrollada en circuitos inductivos.

Considérese el caso ideal de que un circuito pasivo contenga exclusivamente, un elemento inductivo (R = 0; Xc = 0 y Xl ≠ o) al cual se aplica una tensión senoidal de la forma u(t) = Umáx * sen w*t. En dicho caso ideal se supone a la bobina como carente de resistencia y capacidad, de modo que solo opondrá su reactancia inductiva a las variaciones de la intensidad del circuito. En dicha condición, al aplicar una tensión alterna a la bobina la onda de la intensidad de corriente correspondiente resultará con el máximo ángulo de desfasaje (90°). La onda representativa de dicho circuito es senoidal, de frecuencia doble a la de red, con su eje de simetría coincidiendo con el de abscisas, y por ende con alternancias que encierran áreas positivas y negativas de idéntico valor.

La suma algebraica de dichas sumas positivas y negativas da una potencia resultante nula, fenómeno que se explica conceptualmente considerando que durante las alternancias positivas el circuito toma energía de la red para crear el campo magnético en la bobina; mientras en las alternancias negativas el circuito la devuelve, y a dicha devolución se debe la desaparición temporaria del campo magnético. Esta energía que va y vuelve de la red constantemente no produce trabajo y recibe el nombre de "energía oscilante", correspondiendo a la potencia que varía entre cero y el valor (Umáx*Imáx)/2 tanto en sentido positivo como en negativo.

Por dicha razón, para la condición indicada resulta que P = 0 y por existir como único factor de oposición la reactancia inductiva de la bobina, la intensidad eficaz del circuito vale:

El desfasaje angular de la corriente (I) respecto de la tensión (U) es de 90º, tal como se puede apreciar en este diagrama de un circuito inductivo puro. Nótese como la sinusoide correspondiente a la Potencia (P = U*I) es positiva en las partes en que tanto I como U son positivas o negativas, y cómo es negativa en las partes en que ya sea U o I es positiva y la otra negativa.

En circuitos inductivos puros, pese a que no existe potencia activa alguna igual se manifiesta la denominada "Potencia reactiva" de carácter inductivo que vale:

Siendo φ = 90° (Dado que la corriente atrasa con respecto de la tensión)

La potencia reactiva tiene un valor medio nulo, por lo que no produce trabajo y se dice que es una potencia desvatada (no produce vatios), se mide en voltiamperios reactivos (var) y se designa con la letra Q.

A partir de su expresión,

Lo que reafirma en que esta potencia se debe únicamente a los elementos reactivos.

Conceptualmente, la potencia reactiva es una potencia "de ida y vuelta"; es decir, cuando hay elementos que almacenan energía (condensadores y bobinas), estos están permanentemente almacenando y devolviendo la energía. El problema es que en "el viaje" se pierde algo. En un símil, como si un autobús de 50 plazas siempre estuvieran ocupadas 30 y sólo 20 personas suben y bajan. El autobús resulta de 20 plazas, pero consume como uno de 50. Esas pérdidas del viaje son las que deben evitarse compensando la potencia reactiva inductiva con la capacitiva, lo más cercano al consumo. Así lograremos que no viaje esa energía y no se pierda en el camino nada. A eso se llama compensación del factor de potencia, que debe ser lo más cercano a 1 que se pueda.

Es toda aquella potencia desarrollada en un circuito capacitivo. Considerando el caso ideal de que un circuito pasivo contenga únicamente un condensador (R = 0; Xl = 0; Xc ≠ 0) al que se aplica una tensión senoidal de la forma U(t) = Umáx*sen w*t, la onda correspondiente a la corriente I, que permanentemente carga y descarga al capacitor resultará 90° adelantada en relación con la onda de tensión aplicada.

Por dicha razón también en este caso el valor de la potencia posee como curva representativa a una onda senoidal de valor oscilante entre los valores cero y (Umáx*Imáx)/2 en sentido positivo y negativo.

Las alternancias de dicha onda encierran áreas positivas correspondientes a los períodos en que las placas del capacitor reciben la carga de la red; significando los períodos negativos el momento de descarga del capacitor, que es cuando se devuelve a la red la totalidad de la energía recibida. En esta potencia también la suma algebraica de las áreas positivas y negativas es nula dado que dicha áreas son de igual y opuesto valor. La potencia activa vale cero, y por existir como único factor de oposición la reactancia capacitiva del circuito la intensidad eficaz que recorre al mismo vale:

Siendo φ = 90° (La tensión atrasa respecto de la corriente)

Diagrama de un circuito puramente capacitivo en el cual la tensión atrasa 90° respecto de la corriente.

En los circuitos capacitivos puros no existe potencia activa, pero si existe la potencia reactiva de carácter capacitivo que vale:

NOTA: Según las convenciones actuales, se considera a esta Potencia Reactiva Capacitiva con un valor negativo (<0) para todas las operaciones relacionadas con las operaciones matemáticas al trabajar con potencias en corriente alterna.

Para calcular la potencia de algunos tipos de equipos que trabajan con corriente alterna, es necesario tener en cuenta también el valor del factor de potencia o coseno de phi ( ) que poseen. En ese caso se encuentran los equipos que trabajan con carga reactiva o inductiva, es decir, aquellos aparatos que para funcionar utilizan una o más bobinas o enrollado de alambre de cobre, como ocurre, por ejemplo, con los motores eléctricos, o también con los aparatos de aire acondicionado o los tubos fluorescentes.

Las cargas reactivas o inductivas, que poseen los motores eléctricos, tienen un factor de potencia menor que "1" (generalmente su valor varía entre 0,85 y 0,98), por lo cual la eficiencia de trabajo del equipo en cuestión y de la red de suministro eléctrico disminuye cuando el factor se aleja mucho de la unidad, traduciéndose en un mayor gasto de energía y en un mayor desembolso económico.

Potencia en sistemas trifásicos

La representación matemática de la potencia activa en un sistema trifásico equilibrado (las tres tensiones de fase tienen idéntico valor y las tres intensidades de fase también coinciden) está dada por la ecuación:

Siendo la intensidad de línea y la tensión de línea (no deben emplearse para esta ecuación los valores de fase). Para reactiva y aparente:

Estuvieron dirigidas a explicar los efectos de las componentes armónicas sobre los sistemas eléctricos y los efectos de las asimetrías en la potencia eléctrica . Actualmente, se demuestra la existencia de una potencia de distorsión como resultado de lo anterior que resulta ortogonal al resto de las potencias.

Potencia_de_asimetría

El término de potencia puede ser una cantidad fija que la compañía distribuidora eléctrica cobra al usuario en la factura eléctrica por la potencia contratada, con independencia de la energía consumida. El término de facturación de potencia resulta de multiplicar la potencia a facturar en cada período tarifario por el término de potencia correspondiente. Existe una modalidad en la que la limitación de potencia desaparece durante el horario nocturno.

El término de potencia no existe en todos los países. Así, en Europa solo existe en algunos países del sur, siendo inexistente en los del norte.

Su existencia puede ser un lastre para el despliegue del vehículo eléctrico.

Referencias

1.¨IEEE Power Engineering Society. "IEEE Standard Definitions of the Measurement of Electric Power Quantities Under Sinusoidal, Nonsinusoidal, Balanced, or Unbalanced Conditions", USA, 2000.

2.¨León, V. "Optimización energética de las instalaciones eléctricas industriales y domésticas, España, 2002.

Enlaces externos

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Potencia eléctrica - Wikipedia, la enciclopedia libre

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La potencia eléctrica es la proporción por unidad de tiempo, o ritmo, con la cual la energía eléctrica es transferida por un circuito eléctrico, es decir, la cantidad de energía eléctrica entregada o absorbida por un elemento en un momento determinado. La unidad en el Sistema Internacional de Unidades es el vatio o watt (W).