# data[].attributes.body
Până la sfârșitul lecției, elevii vor putea:
1. Să definească lungimea și aria cercului.
2. Să aplice formulele pentru calculul lungimii și ariei cercului.
3. Să rezolve probleme practice legate de aceste concepte.

# data[].attributes.body
Cum putem calcula lungimea și aria unui cerc și de ce sunt importante aceste concepte în viața de zi cu zi?

# data[].attributes.body
Prezentăm formula lungimii cercului: C = 2πr și formula ariei cercului: A = πr².

# data[].attributes.body
Elevii vor lucra împreună pentru a calcula lungimea și aria unui cerc având raza de 5 cm. Răspunsurile vor fi prezentate pe un Padlet pentru discuții colective.

# data[].attributes.body
Împărțiți clasa în grupuri și rezolvați probleme suplimentare. Oferim fișe de lucru cu dificultăți variate pentru fiecare grup.

# data[].attributes.attachment_link.description
Fișă de lucru clasa a VII-a: Cercul. Elemente în cerc. Unghi la centru. Poziții relative a unei drepte față de un cerc. Poziții realtive a două cercuri

# data[].attributes.body
Elevii vor rezolva individual un set de probleme dintr-o fișă distribuită. Răspunsurile vor fi discutate la finalul lecției.

# data[].attributes.body
Observați și discutați cu elevii în timpul activităților ghidate și independente pentru a evalua înțelegerea lor.

# data[].attributes.body
Un test scurt cu întrebări de tip grilă și rezolvări de probleme pentru a verifica înțelegerea conceptelor.

# data[].attributes.body
Elevii vor discuta în grup ce au învățat din lecție și vor oferi exemple practice unde ar putea aplica aceste cunoștințe.

# data[].attributes.body
Fiecare elev va scrie pe o foaie: 1. Ce a înțeles bine? 2. Ce întrebări mai are despre lecție?

# data[].attributes.body
Rezolvați problemele din fișa distribuită, inclusiv aplicații practice pentru lungimea și aria cercului.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Cercul a fost studiat încă de la începuturile istoriei. Înțelegerea sa a stat la baza multor invenții practice, de exemplu a roții, precum și la dezvoltarea unor domenii precum astronomia, geometria și trigonometria. În 1700 î.e.n un papirus egiptean prezintă o metodă de a calcula aria unui disc, aproximând valoare constantei π la 256/81 (3.16049), iar în jurul anului 300 î.e.n, în cartea a III-a din Elementele lui Euclid sunt prezentate proprietățile de bază ale cercului.

Definiții

Cercul este mulțimea punctelor din plan egal depărtate de un punct fix numit centrul cercului. Mai spunem că cercul este locul geometric al punctelor situate la distanta R față de un punct fix O numit centrul cercului.

Distanța de la centrul cercului la un punct de pe cerc se numește raza cercului.

Coarda este segmentul care unește două puncte distincte de pe cerc.

Coarda care trece prin centrul cercului se numește diametrul cercului. Diametrul este cea mai lungă coardă, fiind dublul razei.

Discul este regiunea delimitată de un cerc, aflată în interiorul acestuia.

Porțiunea dintr-un cerc cuprinsă între două puncte distincte se numește arc de cerc. Două puncte de pe circumferința cercului o împart în două .

Două raze împart discul în două sectoare de cerc.

Un segment circular este o regiune a discului delimitată de un arc de cerc și o coardă care au extremități comune. O coardă împarte cercul în două segmente.

Tangenta la cerc este dreapta care intersectează cercul într-un punct.

Tangenta este perpendiculară pe raza cercului dusă în punctul de tangență. Dintr-un punct exterior unui cerc se pot duce două drepte tangente.

O coroană circulară este porțiunea plană cuprinsă între două cercuri concentrice de raze diferite: R și r.

Notații și formule

Vom nota cu R lungimea razei cercului, cu L lungimea (circumferința) cerculuiși cu S aria cercului ( de fapt a discului).

Vom nota cu π raportul dintre circumferința și diametrul oricărui cerc. Numărul π este o constantă matematică a cărei valoare este egală cu aproximativ 3,14159.
Articolul continuă pe pagina următoare

# data[].attributes.attachment_link.title
Cercul - definiții, formule și 7 teoreme fundamentale - School Nuggets

# data[].attributes.attachment_link.description
Cercul a fost studiat încă de la începuturile istoriei. Înțelegerea sa a stat la baza multor invenții practice, de exemplu a roții, precum și la dezvoltarea unor domenii precum astronomia, geometria și trigonometria.

# data[].attributes.body
Accesați un joc online interactiv pentru a consolida cunoștințele despre cercuri.

# data[].attributes.attachment_link.description
Cercul-joc - Cauta cercul-joc atentie, motricitate - Învârte roata și execută mișcările indicate - CERCUL - Cercul - Cercul - CERCUL - Joc chimie - Cercul