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Esfera

A esfera é um sólido geométrico classificado como um corpo redondo. Ela é formada pela rotação de um semicírculo e é bastante presente no nosso cotidiano. A esfera é um sólido geométrico que é estudado na geometria espacial, sendo classificada como um corpo redondo.

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Dê onde surgiu essa esfera?

Historicamente falando, a esfera não possuio um único inventor, já que seu conceito surgiu de forma natural em várias culturas ao longo do tempo. Na Grécia Antiga, o matemático Arquimedes foi um dos primeiros a estudar a esfera de forma aprofundada, calculando com precisão sua área superficial e seu volume, uma das conquistas notáveis daquela época.

Além disso, a esfera teve papel importante na astronomia antiga. A esfera armilar, por exemplo, foi um instrumento desenvolvido por culturas como a chinesa e a grega para representar o céu e o movimento dos astros. No campo da engenharia, as esferas também ganharam destaque com a criação dos rolamentos de esfera, usados para reduzir o atrito em máquinas. Inventores como Leonardo da Vinci e Philip Vaughan contribuíram para o desenvolvimento desse importante mecanismo.

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1. Volume da esfera: V= 4/3 × π × r³

V: volume

π: 3,14...

r : raio da esfera

Essa fórmula é usada para calcular o espaço que a esfera ocupa internamente, ou seja, o volume.

2. Área da superfície da esfera: A= 4 × π × r²

A: área da superfície

π: 3,14...

r : raio da esfera

Essa fórmula calcula a área total da superfície externa da esfera, como se você fosse “revesti-la” com um material.

3. Diâmetro da esfera: d=2 × r

d: diâmetro

r : raio da esfera

Essa fórmula serve para determinar o diâmetro da esfera, que é a medida de um lado ao outro passando pelo centro.

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Lista de exercícios para os interessados.

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Sobre a esfera, julgue as afirmativas a seguir:

I. A esfera é um corpo redondo.

II. A esfera que possui raio medindo 3 cm possui raio igual ao comprimento.

III. O diâmetro da esfera é igual ao dobro do seu raio.

Marque a alternativa correta:

A) Somente a afirmativa I é falsa

B) Somente a afirmativa II é falsa

C) Somente a afirmativa III é falsa

D) Todas as afirmativas são verdadeiras

Alternativa D.

I. A esfera é um corpo redondo. (verdadeiro)

Sabemos que a esfera é um corpo redondo por ter superfície arredondada.

II. A esfera que possui raio medindo 3 cm possui raio igual ao comprimento. (verdadeiro)

Calculando o volume da esfera com raio igual a 3 cm e a sua área, temos que:

\(V=\frac{4}3⋅πr^3=4πr^2\)

\(V=4πr^3=3⋅4πr^2\)

\(r^3=\frac{3⋅4πr^2}{4π}\)

Quando o raio vale 3 unidades, então o volume e a área possuem o mesmo valor.

III. O diâmetro da esfera é igual ao dobro do seu raio. (verdadeiro)

Sabemos, por definição, que a medida do diâmetro é igual ao dobro da medida do raio.

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Clique aqui, resolva esta lista de exercícios sobre esfera e teste seus conhecimentos sobre essa figura que é muito estudada na Geometria Espacial.

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1_ Uma esfera tem volume de 1046,6 cm³. Se π = 3,14, então o raio dessa esfera mede aproximadamente:

A) 5,4 cm

B) 6,3 cm

C) 7,5 cm

D) 8,1 cm

E) 9,0 cm

2_ Uma embalagem possui o formato de uma esfera com raio medindo 6 cm de diâmetro. Nessas condições, podemos afirmar que a área é de:

A) 27π

B) 36π

C) 45π

D) 54π

E) 63π

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Exemplos

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Um pouco sobre o assunto

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Contribuidores dos projetos da Wikimedia

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Esfera – Wikipédia, a enciclopédia livre

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superfície fechada de tal forma que todos os pontos dela estão à mesma distância de seu centro

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*Pessoas de humanas = 4 // *Pessoas de exatas 😎👍 8284949(3($∆√9474892 (0284848) x 82790 π20.18394 [Vídeo] | Memes de matemática, Videos engraçados para rir, Memes

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Curiosidades sobre a esfera

Você sabia que a esfera é o único sólido geométrico que possui uma única face e uma única aresta? Isso significa que a esfera não possui faces planas nem arestas, o que a torna um objeto único e fascinante. Além disso, a esfera é o sólido de revolução mais simples, o que a torna um objeto de estudo fundamental em geometria.