# data[].attributes.headline
Κλίση δρόμων = εφαπτομένη

# data[].attributes.subject
Κλίση δρόμων = εφαπτομένη

# data[].attributes.body
Συχνά τίθεται το ερώτημα: «Πόσο απότομος είναι ένας δρόμος;» ή «Πώς μπορούμε να μετρήσουμε την κλίση μιας πλαγιάς;»

Η απάντηση δίνεται μέσω της εφαπτομένης μιας γωνίας.

Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, η εφαπτομένη μιας οξείας γωνίας του θ ορίζεται ως εξής:

\text{εφθ}=\frac{\text{απέναντι κάθετη}}{\text{προσκείμενη κάθετη}}.

Η εφαπτομένη μιας γωνίας εκφράζει την κλίση ενός δρόμου ή μιας πλαγιάς σε σχέση με τον οριζόντιο άξονα.

Όσο μεγαλύτερη είναι η εφαπτομένη, τόσο πιο απότομη η ανηφόρα.

Όσο μικρότερη είναι η εφαπτομένη, τόσο πιο ήπια η ανηφόρα.

💡 Για να το καταλάβεις καλύτερα:

Η πινακίδα «κλίση 22%» σημαίνει ότι
\text{εφθ}=22\%.
Δηλαδή, για κάθε 100 μέτρα που διανύεις οριζόντια, ανεβαίνεις 22 μέτρα κατακόρυφα.

# data[].attributes.headline
Ο πιο απότομος δρόμος

# data[].attributes.subject
Ο πιο απότομος δρόμος

# data[].attributes.body
Σκεφτείτε έναν πολύ απότομο δρόμο. Όσο πιο μεγάλη είναι η γωνία ανύψωσης, τόσο πιο μεγάλη είναι και η εφαπτομένη της.

Όταν μάλιστα, η γωνία πλησιάζει τις 90°, η εφαπτομένη τείνει στο άπειρο και ο δρόμος γίνεται σχεδόν κατακόρυφος!

Το συμπέρασμα;

Mεγάλη γωνία → Mεγάλη εφαπτομένη

# data[].attributes.headline
Κλίση ράμπας ΑμεΑ και εφαπτομένη

# data[].attributes.subject
Κλίση ράμπας ΑμεΑ και εφαπτομένη

# data[].attributes.body
Η κατασκευή μιας ράμπας για άτομα με αναπηρία δεν είναι αυθαίρετη.

Η κλίση της πρέπει να ικανοποιεί συγκεκριμένες προδιαγραφές, ώστε να εξασφαλίζεται η ασφαλής και αυτόνομη πρόσβαση.

Η ιδανική κλίση είναι 5% και αντιστοιχεί σε γωνία ανύψωσης περίπου 2,9°.

# data[].attributes.headline
Η εφαπτομένη βασικών γωνιών

# data[].attributes.subject
Η εφαπτομένη βασικών γωνιών

# data[].attributes.body
Για γωνίες από 0° έως 90° ισχύει το εξής:

Όσο μεγαλώνει η γωνία, τόσο αυξάνεται και η εφαπτομένη της.

Καθώς η γωνία πλησιάζει τις 90°, η εφαπτομένη αυξάνεται ολοένα και περισσότερο και τείνει στο άπειρο.

# data[].attributes.headline
Ανακαλύπτοντας το ημίτονο και το συνημίτονο με μία σκάλα

# data[].attributes.subject
Ανακαλύπτοντας το ημίτονο και το συνημίτονο με μία σκάλα

# data[].attributes.body
Μια σκάλα μήκους 10m αλλάζει θέση καθώς αλλάζει η γωνία που σχηματίζει με το έδαφος.

Παρατήρησε πώς μεταβάλλονται το ημίτονο, το συνημίτονο, το ύψος που φτάνει η κορυφή της σκάλας και η απόσταση της βάσης της από τον τοίχο.

# data[].attributes.headline
Υπολογισμός ύψους δέντρου

# data[].attributes.subject
Υπολογισμός ύψους δέντρου

# data[].attributes.body
Μπορείς να βρεις το ύψος ενός πολύ ψηλού δέντρου χωρίς να αναρριχηθείς;

Οι ήρωες του κόμικ χρησιμοποιούν ένα κλισιόμετρο και λίγη τριγωνομετρία για να δώσουν την απάντηση!

# data[].attributes.headline
Υπολογισμός ύψους σχολείου

# data[].attributes.subject
Υπολογισμός ύψους σχολείου

# data[].attributes.body
Με τη βοήθεια του κλισιόμετρου και λίγη τριγωνομετρία, ένας μαθητής μπορεί να υπολογίσει εύκολα και ξεκούραστα το ύψος του σχολείου του.

# data[].attributes.headline
Τριγωνομετρικοί υπολογισμοί στα Ιμαλάια

# data[].attributes.subject
Τριγωνομετρικοί υπολογισμοί στα Ιμαλάια

# data[].attributes.body
Πριν τα GPS, τα drones και τα δορυφορικά δεδομένα, πώς μπορέσαμε να υπολογίσουμε το ύψος του ψηλότερου βουνού του κόσμου;

Την απάντηση δίνει και πάλι η … τριγωνομετρία!

Το βίντεο εξηγεί πώς οι επιστήμονες κατάφεραν να υπολογίσουν το ύψος του Έβερεστ χρησιμοποιώντας απλά μέσα: γωνίες ανύψωσης και — φυσικά — την εφαπτομένη!

# data[].attributes.attachment_link.title
How did they measure the height of Mt. Everest for the first time?

# data[].attributes.headline
Τριγωνομετρία το  1800 π.Χ. ;

# data[].attributes.subject
Τριγωνομετρία το  1800 π.Χ. ;

# data[].attributes.body
Η πλάκα Plimpton 322 είναι μια βαβυλωνιακή πλάκα του 1800 π.Χ. που περιέχει έναν πίνακα με αριθμούς σχετικούς με ορθογώνια τρίγωνα.

Η πλάκα χρησιμοποιούνταν για τριγωνομετρικούς υπολογισμούς. Αυτό αποδεικνύει ότι οι Βαβυλώνιοι είχαν αναπτύξει μια μορφή τριγωνομετρίας πολύ πιο πριν από τους αρχαίους Έλληνες.

# data[].attributes.attachment_link.title
Ancient Babylonian tablet - world's first trig table

# data[].attributes.body
Η τριγωνομετρία δεν είναι απλώς τύποι — είναι ομορφιά, μοτίβα και αρμονία. Αυτό το βίντεο μας δείχνει πόσο κομψά συνδέονται οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις.

# data[].attributes.headline
Ο τριγωνομετρικός πίνακας

# data[].attributes.subject
Ο τριγωνομετρικός πίνακας

# data[].attributes.body
Ο τριγωνομετρικός πίνακας είναι ένα πολύτιμο εργαλείο για τον εύκολο και γρήγορο υπολογισμό των τιμών των τριγωνομετρικών συναρτήσεων (ημίτονο, συνημίτονο, εφαπτομένη) για διάφορες γωνίες.