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O cálculo mental e o cálculo estimado são habilidades altamente relacionadas, porém distintas.

As ESTIMATIVAS são feitas usando cálculos mentais mais fáceis de trabalhar do que os números reais envolvidos, sendo assim, estimar refere-se a um número que é uma aproximação adequada à situação-problema, podendo ser aplicado também às medidas e quantidades.

O cálculo estimado é composto por três tipos de estimativa: a de medidas (aproximação), a de quantidades (quantidade real) e a computacional (indeterminado);
Estimar não é chutar, porque deve sempre envolver uma forma de raciocínio. Algumas estratégias ampliam o conhecimento da turma, por exemplo: considerar o valor posicional:  pode ser o início, métodos de arredondamento: facilita o cálculo mental e é o mais utilizado,  o uso de números compatíveis e o uso da calculadora tornam-se uma ferramenta de ensino.

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A estimativa envolve o uso de conhecimento prévio, bom senso e aproximações.

Objetivo: obter uma resposta que seja "suficientemente precisa".

Estratégias para desenvolver a habilidade de estimativa:

Uso de arredondamento.

Criação de estimativas intermediárias.

Decomposição de problemas em partes menores e mais gerenciáveis.

Ideias importantes:

Importante avaliar e justificar as estimativas feitas.

Cuidar para não fazer estimativas muito amplas ou estreitas.

Levar em consideração o contexto da situação.

Enfatizar a importância da habilidade de estimativa para a vida.

Deve ser desenvolvida desde cedo na educação matemática.

Uso da estimativa em conjunto com outras habilidades matemáticas:

Resolução de problemas.

Análise de dados.

Compreensão numérica.

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Raquel Blaustein Regino Gaudencio
Reflexão sobre a Implementação da Conversa Numérica
Durante a implementação da conversa numérica, considerei os seguintes aspectos:

1. Tempo suficiente: Dei tempo suficiente para que a maioria dos estudantes/participantes terminassem o problema, garantindo que todos tivessem a oportunidade de desenvolver seus raciocínios e compartilhá-los.
2. Registro de respostas: Registrei inicialmente todas as respostas encontradas, sem julgá-las, para criar um ambiente de aprendizado seguro e inclusivo.
3. Raciocínios dos estudantes: Permiti que os estudantes/participantes desenvolvessem seus próprios raciocínios, sem parafrasear com minha própria resolução, nem resolver o problema por eles, respeitando suas habilidades e ideias.
4. Registro de métodos: Registrei cada um dos métodos expostos pelos estudantes/participantes na lousa, atribuindo os nomes dos autores, para valorizar suas contribuições e promover a troca de ideias entre os participantes.
5. Explicação do raciocínio: Exigi que os alunos/participantes explicassem por que seus raciocínios faziam sentido, não bastando explicar apenas os passos. Isso incentivou-os a pensar criticamente e a compreender a lógica por trás de suas abordagens.
6. Valorização de erros: Valorizei os eventuais erros dos estudantes/participantes, sem constrangê-los, tratando-os como oportunidades de aprendizado e encorajando-os a refletir sobre suas soluções e aprimorar seus raciocínios.

Critérios de Avaliação - Planejamento, realização e reflexão sobre uma Conversa Numérica.
Critérios: (1) Necessita adequações (2) Adequado (3) Excelente
Evidências e/ou Comentários:
1. Planejamento (1) Necessita adequações
• Identifiquei apenas 1 ou 2 métodos de resolução do problema
• Mostrei como eu, como professora, posso registrar apenas 1 ou 2 métodos no quadro
• As perguntas que indiquei para compreender o pensamento dos participantes são limitadas e superficiais
• Não indiquei nenhuma incompreensão ou solução incorreta

(2) Adequado
• Identifiquei 3 métodos diferentes de resolução do problema
• Mostrei como eu, como professora, posso registrar 3 métodos no quadro
• Indiquei 1 pergunta para cada método que pode ser feita para compreender a fundo o pensamento ou método de um/a estudante/participante
• Indiquei uma possível incompreensão ou solução incorreta

(3) Excelente
• Identifiquei mais de 3 métodos diferentes de resolução do problema
• Mostrei como eu, como professora, posso registrar todos os métodos no quadro de maneira clara e organizada
• Indiquei várias perguntas para cada método que podem ser feitas para compreender a fundo o pensamento ou método de um/a estudante/participante
• Antecipei múltiplas incompreensões ou soluções incorretas e sugeri abordagens para resolvê-las

Sugestões:
• Pesquisar e incluir mais métodos de resolução para enriquecer a discussão
• Desenvolver perguntas mais profundas para entender o pensamento dos estudantes
• Considerar possíveis incompreensões ou soluções incorretas para abordá-las na discussão
2. Reflexão (1) Necessita adequações
• Minha reflexão aponta apenas um aspecto que funcionou bem e nenhum que foi desafiador
• Minha reflexão não faz conexões com meu planejamento
• Minha reflexão não faz conexões com as leituras do curso
(2) Adequado
• Minha reflexão aponta ao menos dois aspectos que funcionaram bem e um que foi desafiador
• Minha reflexão faz conexões com meu planejamento
• Minha reflexão faz conexões com as leituras do curso
(3) Excelente
• Minha reflexão aponta diversos aspectos que funcionaram bem e vários desafios encontrados
• Minha reflexão faz conexões profundas com meu planejamento e demonstra adaptações realizadas
• Minha reflexão faz conexões com as leituras do curso e mostra como o conhecimento foi aplicado na prática
Sugestões:
• Identificar e analisar mais aspectos positivos e desafiadores da atividade
• Conectar a reflexão ao planejamento e às leituras do curso para mostrar a aplicação dos conhecimentos adquiridos
• Refletir sobre como a atividade poderia ser melhorada ou adaptada para futuras implementações

Com base na reflexão sobre a implementação da conversa numérica e no preenchimento do quadro de critérios de avaliação, continuarei aprimorando minhas práticas pedagógicas, levando em consideração estas experiências e adaptando-as conforme necessário para futuras implementações. Essa abordagem me permitirá oferecer um ambiente de aprendizado eficaz e inclusivo para os estudantes/participantes.

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Segundo o texto de Van de Walle:

O cálculo mental e estimativa mesmo sendo diferentes estão diretamente relacionadas entre si. Para estimar necessita que o estudante tenha habilidades de cálculo mental e senso numérico em desenvolvidas.

As habilidades de estimativa poupam tempo em situações de cálculos que são diversas no nosso cotidiano, assim já está inserido nas expectativas a partir do 3º ano escolar.

O material traz 3 diferentes tipos de estimativas: Estimativa de medidas: é fazer uma aproximação. Estimativa de quantidades: se aproximar do número real de itens. Estimativa computacional: cálculo estimado. Esses três tipos devem ser oportunizados e ensinados, fazendo esse exercício ele deve entender o pensamento de estimativas para que o estudante não confunda com CHUTES aleatórios.

Propor situações e listar as estimativas dos estudantes na lousa é o momento em que os demais vão se apropriando de outras estratégias e desenvolvendo sua habilidade de estimar.

Também é necessário que o estudante tenha claro que há situações que irão estimar e outras que precisam chegar ao resultado real, senão na avaliação ele irá estimar em uma resolução de problemas quando não é o objetivo.

As atividades propostas são muito interessantes para trabalhar com meus estudantes e as colocarei em práticas adaptando ao nível de aprendizagem que se encontram.

Zilmar Silva Nunes

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Reflexões sobre o texto “Cálculo Estimado com Números Naturais”

A primeira preocupação é auxiliar os alunos a desenvolverem estratégias de estimativas. Estimular o trabalho coletivo para que os estudantes aprendam uns com os outros.  Dessa forma eles perceberão que não existe o jeito “certo” e que as estratégias são diversas e aprenderão uns com os outros.

A maneira como os estudantes aprenderam a calcular será refletida em seus métodos de estimativas. Reforçando os três passos – apresentação do exercício, escolha da estratégia, justificativa  escolha – as habilidades de estimativa se aprimorarão.

Contextualizar é essencial para as estimativas. O educador precisa fazer o link das estimativas e o cotidiano. As situações do dia a dia estão cheias de oportunidades de exercitarmos a estimativa.

O arredondamento é um método muito usado para a estimar por facilitar o cálculo pelo uso de números inteiros.

Por fim, a intencionalidade durante o planejamento do professor para o trabalho com estimativa é decisiva para o desenvolvimento das competências dos estudantes em realizar estimativas.

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O cálculo mental e o cálculo estimado são habilidades altamente relacionadas, porém distintas.

As ESTIMATIVAS são feitas usando cálculos mentais mais fáceis de trabalhar do que os números reais envolvidos, sendo assim, estimar refere-se a um nº que é uma aproximação adequada à situação-problema, podendo ser aplicado também às medidas e quantidades.

O cálculo estimado é composto por três tipos de estimativa: a de medidas (aproximação), a de quantidades (quantidade real) e a computacional (indeterminado);
Estimar não é chutar porque deve sempre envolver uma forma de raciocínio. Algumas estratégias ampliam o conhecimento da turma, por exemplo: considerar o valor posicional:  pode ser o início, métodos de arredondamento: facilita o cálculo mental e é o mais utilizado,  o uso de números compatíveis e o uso da calculadora tornam-se uma ferramenta de ensino.

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O cálculo mental e o cálculo estimado são habilidades altamente relacionadas, porém distintas.As ESTIMATIVAS são feitas usando cálculos mentais mais fáceis de trabalhar do que os números reais envolvidos, sendo assim, estimar refere-se a um nº que é uma aproximação adequada à situação-problema, podendo ser aplicado também às medidas e quantidades.O cálculo estimado é composto por três tipos de estimativa: a de medidas (aproximação), a de quantidades (quantidade real) e a computacional (indeterminado);Estimar não é chutar porque deve sempre envolver uma forma de raciocínio. Algumas estratégias ampliam o conhecimento da turma, por exemplo: considerar o valor posicional:  pode ser o início, métodos de arredondamento: facilita o cálculo mental e é o mais utilizado,  o uso de números compatíveis e o uso da calculadora tornam-se uma ferramenta de ensino.

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O cálculo mental e o cálculo estimado são habilidades altamente relacionadas, porém distintas.As ESTIMATIVAS são feitas usando cálculos mentais mais fáceis de trabalhar do que os números reais envolvidos, sendo assim, estimar refere-se a um nº que é uma aproximação adequada à situação-problema, podendo ser aplicado também às medidas e quantidades.O cálculo estimado é composto por três tipos de estimativa: a de medidas (aproximação), a de quantidades (quantidade real) e a computacional (indeterminado);Estimar não é chutar porque deve sempre envolver uma forma de raciocínio. Algumas estratégias ampliam o conhecimento da turma, por exemplo: considerar o valor posicional:  pode ser o início, métodos de arredondamento: facilita o cálculo mental e é o mais utilizado,  o uso de números compatíveis e o uso da calculadora tornam-se uma ferramenta de ensino.

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- Decomposição ajuda no calculo estimado
-Estimativa Poupa Tempo
03 tipos de estimativas:
* de medidas
* de quantidade
* cumputacional (de cálculo)
- Estimar x Chutar
A qualidade de uma estimativa (o quanto deve se aproximar do cálculo exato) é uma questão de contexto
- Palavras chaves: cerca de - perto de - quase - entre
_ Pratica: apresentar uma variedade de estratégias e deixar explorar, com tempo dar mais autonomia.
* maior valor posicional
* arredondamento (flexivel e bem resolvido)
* calculadora

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O cálculo mental e o cálculo estimado são habilidades altamente relacionadas apesar de diferentes. As estimativas são feitas usando cálculos mentais com números que são mais fáceis de trabalhar do que os números reais envolvidos, dependendo das habilidades de cálculo mental dos estudantes.

As habilidades de estimativa são ferramentas para a vida diária.

A meta de longo prazo para o cálculo estimado é ser capaz de produzir um resultado aproximado rapidamente para um cálculo que seja adequado à situação.

Não podemos deixar que as crianças confundam a ideia de estimar com “chutar”.

Devemos pensar se precisamos de uma resposta exata ou de uma resposta aproximada. Se uma resposta exata é necessária, podemos usar uma estratégia, um algoritmo, uma calculadora ou até um computador. Se não necessitamos de uma resposta exata, podemos usar uma estimativa.

As estratégias de estimativa são algoritmos específicos que produzem resultados aproximados em vez de resultados exatos. Devemos deixar que os estudantes apresentem uma estimativa usando qualquer estratégia que faça sentido para eles.

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Segundo Walle "As habilidades de estimativa uma vez desenvolvidas são uma ferramenta para a vida diária como também uma ferramenta para dar significado a outras áreas da matemática."
Através da leitura do capítulo 14 pudemos ter um esclarecimento sobre a importância de se trabalhar cálculos mentais por aproximação.  Buscando novas estratégias, utilizando "bons números" que podem "facilitar" a realização do cálculo.
Através de conversas e exemplos reais os estudantes vão criando a consciência de que estimar não é chutar e sim tentar chegar o mais próximo do valor real.
Para treinar essa consciência podemos trabalhar com direcionamentos como:
"será menor que" ou "será maior que", reta numérica entre outras formas que podem surgir.
Suellen Mara Lima
Turma A.

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Uma estimativa é o cálculo de uma resposta próxima, mas não exata, ou seja, é estimar uma resposta dentro da lógica, ou "mantê-la aproximada". A estimativa aproximada acelera o cálculo mental de problemas, verifica se a resposta de um problema é aceitável, ajuda a descobrir o quanto o valor de uma conta será antes de fazer uma compra, e muitas outras coisas na vida diária.
Desenvolver a estimativa e a capacidade de interpretação das medidas é essencial para que os estudantes consigam compreender os problemas e as experiências matemáticas.
Estimar não é “chutar”, uma vez que para isso acontecer envolve-se alguma forma de raciocínio que precisa ser explicitada pelos estudantes, a fim de ter validada ou não sua estimativa. Essa validação acontece, geralmente, em rodas de conversa com análise do erro, para que cada um possa auxiliar a melhorar as estratégias que forem elaboradas.
Bons estimadores não surgem de uma hora para outra. O professor tem papel fundamental, ele precisa ser mediador, instigador, provocador, para que os estudantes sintam-se desafiados a sempre buscarem mais do que demonstram em sala de aula.

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O cálculo mental e o cálculo estimado são habilidades altamente relacionadas, porém distintas.

As ESTIMATIVAS são feitas usando cálculos mentais mais fáceis de trabalhar do que os números reais envolvidos, sendo assim, estimar refere-se a um nº que é uma aproximação adequada à situação-problema, podendo ser aplicado também às medidas e quantidades.

O cálculo estimado é composto por três tipos de estimativa: a de medidas (aproximação), a de quantidades (quantidade real) e a computacional (indeterminado);

Estimar não é chutar porque deve sempre envolver uma forma de raciocínio. Algumas estratégias ampliam o conhecimento da turma, por exemplo: considerar o valor posicional:  pode ser o início, métodos de arredondamento: facilita o cálculo mental e é o mais utilizado,  o uso de números compatíveis e o uso da calculadora tornam-se uma ferramenta de ensino.

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Texto " Cálculo estimado com números naturais" KARINA FERNANDES ELORRIAGA SORIA

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Texto " Cálculo estimado com números naturais" KARINA FERNANDES ELORRIAGA SORIA

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Trabalhar com estimativa é uma forma de calcular útil e prática em muitas situações. Situações nas quais algumas das quantidades implicadas em uma operação só são conhecidas de forma aproximada. Possibilitando e desenvolvendo no estudante a habilidade de formar um pensamento aproximado e relativo ao cálculo de uma operação.
Assim utilizando estratégias para estimar diversas situações problema até mesmo de forma lúdica.
Deste modo tornando o raciocínio mais rápido para trabalhar, visando que há muitas situações cotidianas que necessita de cálculos rápidos.

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Tatiana Baro e Maria Márcia R. de Almeida

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Tatiana Baro e Maria Márcia R. de Almeida

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O texto nos mostra que cálculo mental e cálculo estimado são habilidades altamente relacionadas, apesar de diferentes. A estimativa depende da habilidade de cálculo mental e é importante na vida diária, pois nos poupa um tempo valioso.

O texto também aborda três tipos de estimativas: de medidas, de quantidades e computacional (cálculo estimado).

Uma consideração importante refere-se às sugestões para o ensino da estimativa, onde o professor pode ajudar os alunos a aprender como decidir quando uma resposta exata ou estimativa seria mais apropriada.

Assim, habilidades de estimativa quando bem desenvolvidas são ferramentas para a vida diária e para dar significado a outras áreas da Matemática.

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Segundo Van de Walle, estimar se refere encontrar “um número que é uma aproximação adequada para um número exato dado o contexto particular” (p. 274). Apresenta que o cálculo mental e o cálculo estimado são habilidades distintas.

Van de Walle (2009) afirma que a estimativa se refere a três ideias:

·         Estimativa de medidas (aproximação) – determinar uma medida aproximada, sem fazer uma medida exata;

·         Estimativa de quantidades (real) se aproximar do número de itens de uma coleção;

·       Estimativa computacional (cálculo estimado) – determinar um número que seja uma aproximação de um cálculo que nós não podemos ou não desejamos determinar exatamente.

Devemos ainda considerar a importância do cálculo mental no cálculo de estimativas. As estimativas são feitas usando cálculos mentais com números que são mais fáceis de trabalhar do que os números reais envolvidos. Deste modo, a estimativa depende muito de habilidades de cálculo mental dos estudantes.

Apresenta também que o uso da calculadora pode ser utilizado para que os alunos estimem resultados.

Sempre que lidamos com um cálculo do cotidiano ou até na escola, temos uma variedade de escolhas a fazer, relativas a como lidaremos com o cálculo. Porém, em geral, nós não precisamos de uma resposta exata e então, podemos usar uma estimativa – o quanto deve se aproximar do cálculo exato – é uma questão de contexto.

Apresenta que estimar não é “chutar”. Muitas crianças confundem a ideia de estimar com “chutar”. A estimativa envolve algum cálculo, raciocínio e não é uma simples suposição.

Por isso a mediação do professor é fundamental para que o aluno consiga desenvolver, aprimorar e colocar em prática as habilidades de maneira investigativa com desafios possíveis buscando ampliar o repertório dos alunos de maneira significativa.

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A estimativa desenvolve várias habilidades, para estimar é necessário conhecer alguns conceitos básicos, agilidade mental e a resolver problemas do nosso cotidiano.
Algumas estratégias auxiliam nos cálculos estimados:
Para trabalhar estimativa em cálculos a decomposição dos números torna mais fácil;
Estimar não é chutar, envolve reflexão e pensamento;
Para facilitar o uso das estimativas devemos utilizar exemplos reais, usar palavras relacionadas ao ato de estimar;
Considerar as diversas estratégias utilizadas pelos alunos ampliam a aprendizagem da turma;
Existem várias abordagens entre elas:
Considerar o valor posicional:  pode ser o início.
Métodos de arredondamento: facilita o cálculo mental é o mais utilizado até pelos adultos.
A calculadora torna-se uma ferramenta de ensino.

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Trabalhar com atividades de estimativas possibilita o desenvolvimento de habilidades no estudante de  como,   formar um juízo aproximado relativamente de um valor de cálculo. A partir das atividades desenvolvidas sobre estimativas em diferentes contextos, o estudante adquirir experiência e confiança futuro para resolver os cálculos com respostas exatas e únicas.
Podemos desenvolver estratégias para estimar a partir de situações - problema e situações lúdicas, como, o peso e tamanho dos estudantes fazendo comparações;  fazer medição da sala ; quanto tempo de percurso de casa para à escola;  também utilizar o método do arredondamento, pode ser qualquer número  que torne o cálculo exato  ou estima mais fácil, assim
facilita o resultado, e entre outros.

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Os cálculos mentais e os cálculos estimados possuem uma relação de interdependência apesar de possuírem características diferentes;

As habilidades desenvolvidas para estimar com números inteiros, atenderão à demanda para frações, decimais e porcentagens;

No cálculo mental utilizamos números mais fáceis de se trabalhar;

Para ser bem desenvolvida, a estimativa dependerá de uma boa base de cálculo mental;

O cálculo estimado é composto por três tipos de estimativa: a de medidas (aproximação), a de quantidades (quantidade real) e a computacional (indeterminado);

Estimar não é chutar porque deve sempre envolver uma forma de raciocínio;

Desenvolver e praticar o cálculo por estimativa facilita situações cotidianas, quando não são necessárias respostas exatas;

O arredondamento pode ser uma boa estratégia a ser utilizada para se ter rapidez no resultado;

Devemos auxiliar os alunos a aprender quando é necessária uma resposta exata ou estimada e, como escolher os melhores métodos a serem utilizados.

São sugestões para o ensino de estimativas:

Apresentar exemplos de situações do dia a dia (preços, contas, boletos etc.) e discutir porque as respostas exatas, não são necessárias em algumas situações;

A contextualização ajuda nas estimativas: um cálculo simples pode fornecer os algarismos importantes, com o senso numérico fornecendo o restante;

Listar estimativas dos estudantes e deixá-los discutir;

O mais importante não são as respostas e sim as estratégias que levam às estimativas e produzir respostas que sejam boas o suficiente, para os objetos envolvidos;

Estratégias boas são aquelas que os bons estimadores utilizam; e

Outro método válido é o que se refere ao valor posicional, ajustado posteriormente e utilizando o que havia sido ignorado.

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O autor relata que, apesar de relacionados os cálculos estumados e mentais são diferentes e necessitam de um raciocínio lógico desenvolvido a partir dos números inteiros.

O ensino de estratégias para calcular utilizando o cálculo mental e estimado é eficaz a partir do 3º ano  e isso irá ser útil para toda vida escolar e cotidiana.

As crianças nessa estão acostumadas a estimar com chutes de respostas totalmente desconexas com os resultados esperados. Com isso, o professor pode mediar o conhecimento apresentando 3 tipos de estimativas: estimativa de medidas, quantidade e computacional.

O professor dever trazer exemplos de como utilizar a estimativa na vida real, com exemplos presentes do dia a dia da criança, listar estimativas a partir de cálculos propostos e deixar que os estudantes discutam sobre os resultados.

O autor apresenta tipos de tarefas  que auxiliam na formação da ideia de calculo estimado como por exemplo situações problemas onde é indicado o primeiro  passo para encontrar o resultado de um cálculo.

O arredondamento é uma maneira de auxiliar o calculo estimado, pois facilita as operações matemáticas por não terem numero quebrados e com isso, o trabalho com retas numéricas podem ajudar nesse desenvolvimento.

O uso da calculadora é relevante quando se tem em mente estratégias para que os estudantes estimem resultados, por isso o autor cita algumas atividades onde é proposto ao estudante, números iniciais com caminhos a seguir a partir das teclas onde é possível desenvolver esse raciocínio.

A mediação do professor é fundamental sendo dotada de intencionalidade para que o estudante consiga desenvolver essas habilidades como fonte de cálculo. É necessário ampliar o repertório dos estudantes com a diversificação de estratégias para que a real aprendizagem ocorra.

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Cálculo estimado com números naturais - Lilian Costa Pereira

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Atividades com habilidades de cálculos trabalha o raciocínio flexível e fluente. Desenvolver habilidade de estimativas para cálculos mentais torna o raciocínio mais rápido para trabalhar. A estimativa também dá significado para outras áreas.
Muitas situações da vida é necessário cálculos rápidos, e usar a estimativa para os números mais próximos, poupa o tempo e torna mais rápido o raciocínio.
Podemos estimar muitas coisas: peso, medida do quarto, tempo gasto, etc.
Estimar é diferente de chutar.
É importante concentrar em métodos flexíveis, não em respostas, a discussão é ajudar os alunos a realizar estratégias para estimar.
Podemos utilizar métodos de arredondamentos para estimar.