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Para (Rodríguez Kendall & Ramírez Arce, 2015) indica que el comportamiento de variables aleatorias continuas tales como la uniforme, exponencial, normal y la relación con el teorema del límite central, se debe realizarlos a partir de los aspectos teóricos de los modelos de probabilidad:

·        Posibilidad de estimar una probabilidad teórica a partir de datos de frecuencias.

·        Comprensión de las características de resultados aleatorios y de la convergencia.

Para la aplicación de las simulaciones en las variables aleatorias y modelos de variables aleatorias, se debe tomar en cuenta los siguientes aspectos:

·        Variables aleatorias: comprensión de los tipos de variables aleatorias, interpretación de sus principales características, funciones que describen su comportamiento aleatorio.

·        Modelos de variables aleatorias: comprensión de la naturaleza y efecto de las variaciones paramétricas, mejorar la capacidad de distinción entre los tipos de modelos. (Rodríguez Kendall & Ramírez Arce, 2015)

Si X es una variable aleatoria continua si su rango es continuo y si X tiene una distribución uniforme en el intervalo [𝑎, 𝑏]

Cuando tiene una distribución exponencial, Se dice que X sigue su distribución de probabilidad dada por:
𝑓𝑋(𝑥) = { 𝜆𝑒 −𝜆𝑥        𝑠𝑖 𝑥 ≥ 0

0             𝑠𝑖 𝑒𝑛 𝑜𝑡𝑟𝑜 𝑐𝑎𝑠𝑜

donde 𝜆 es una constante positiva. Se denota 𝑋~𝐸𝑥𝑝(𝜆)

Así mismo, X sigue una distribución normal si su función de probabilidad está dada por:

𝑓𝑋(𝑥) = 𝑒 − 1 2 ( 𝑥−𝜇 /𝜎 ) ^ 2 /𝜎√2𝜋
Donde 𝜇 y 𝜎 son constantes. Se denota 𝑋~𝑁(𝜇, 𝜎 2 )

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Son las que tienen un conjunto finito o infinito de resultados posibles (Machain, 2014)

# data[].attributes.body
Presenta saltos entre sus eventos

# data[].attributes.body
Sea X una variable aleatoria discreta asociada a un espacio probabilístico, se define la función de distribución:

# data[].attributes.body
Son las que tienen un conjunto infinito numerables de valores posibles (Machain, 2014)

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No presenta saltos discretos entre sus eventos

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La función de distribución para una variable discreta siempre verifica las siguientes propiedades:

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Variable aleatoria es discreta y continua 

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Variable aleatoria es discreta y continua 

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Una variable aleatoria es discreta cuando se puede tomar ciertos valores enteros en un número finito de valores, es decir, se toma valores x1, x2, ..., xn y se conoce como probabilidad en la que se asigna a cada valor una variable.
En cambio la distribución de probabilidades viene dada por f(x) con los valores aleatorios ordenados de menor a mayor, permitiendo calcular la probabilidad de dicha variable en un  un cierto intervalo de (a,b) (Martínez & Benlloch, 2020)

Variable aleatoria continua
La función de densidad de probabilidad de una variable aleatoria continua nos ayuda a calcular un valor dentro de un intervalo específico en una función f(x) para dos números cualquiera a y b
Dado que X sigue una distribución desconocida con media 𝜇 y desviación estándar 𝜎 conocidos, entonces a dicha variable no se le puede asociar una función de distribución de variable continua, pues no se sabe con certeza la manera en que se comportan los datos aleatorios asociado a X.

# data[].attributes.body
Sea X una variable aleatoria continua con función de densidad f(x), se define la función de distribución, F(x), como:

# data[].attributes.body
La función de distribución para una variable continua siempre verifica las siguientes propiedades: