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Daniel de Jesus

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O coeficiente de solubilidade é uma grandeza química e matemática que relaciona a quantidade de soluto e de solvente em uma solução. Por meio desse valor, é possível determinar até quanto de soluto pode ser dissolvido no solvente, formando misturas homogêneas.

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DEFINIÇÃO

Uma função f : R → R chama-se afim se existem constantes a, b ∈ R tais que f(x) = a x + b para todo x ∈ R.

Exemplo de função afim:

f : R → R x 7→ f(x) = 2x + 3

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O foco deste artigo envolve a sistematização do conceito de função afim explorado ao longo da lição.

Neste artigo, vamos desenvolver a sistematização do conceito de função afim explorado ao longo da lição. Essa função é uma das mais comuns em nosso cotidiano, e vamos explorá-la com representações via tabela, gráfico e expressão algébrica, para que fique claro o seu significado.

Como podemos representar o lucro que a empresa obteve com a venda desse produto?

Vamos estabelecer, inicialmente, uma expressão para cada situação.

A partir da lei de formação da função, pode-se utilizar a representação via tabela para determinar o lucro envolvido para algumas quantidades de produtos.

Podemos pensar, agora, qual quantidade mínima desse produto deve ser comercializada para que se obtenha lucro com sua venda.

Para responder a esse questionamento, o gráfico dá uma boa visualização:

Podemos generalizar a função para um valor de vendas qualquer:

O que esses dois primeiros exemplos têm em comum? São funções crescentes, ou seja, quanto maior a venda, maior é o ganho.

Marcando esses pontos em um gráfico, temos:

Olhando para o gráfico, podemos dizer em que momento a piscina estará completamente vazia? E quando estará pela metade?

É possível estabelecer uma função que nos dê esses resultados:

Quanto mais o tempo passa, menos litros de água ficam dentro da piscina.

Esse tipo de comparação se assemelha a uma regra de três inversamente proporcional, que aqui representa uma função afim decrescente.

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Considere duas substâncias A e B cujas concentrações sejam medidas em mol/L. A concentração da substância A varia a cada instante t (em horas) na forma Ca= -2t+15. Já a concentração da substância B varia em cada Instante t (em horas) na forma Cb = 3t+8. Agora responda:

A) Depois de quantos minutos após o início do experimento (tempo igual a zero), as duas substâncias teriam o mesmo valor de concentração?

B) Qual seria esse valor de concentração onde as concentrações das substâncias A e B se igualam?

C) Se o experimento iniciou-se exatamente ao meio dia, que horas apontava o relógio quando as concentrações se igualaram?