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¿De dónde se originó la lógica booleana?

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¿De dónde se originó la lógica booleana?

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¿Cuáles son las aplicaciones de la lógica booleana?

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¿Cuáles son las aplicaciones de la lógica booleana?

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Ejemplos de lógica booleana en el mundo real

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Ejemplos de lógica booleana en el mundo real

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Forma parte del algebra siendo un conjunto de reglas y puertas simples que ayudan a comparar y manipular declaraciones lógicas. donde se enfoca en variables binarias que toman los valores de 1 y 0 que representa como verdadero y falso.

El algebra booleana aborda operaciones lógicas usando funciones como negación, conjunción y disyunción. como también usa los operadores matemáticos e incluye el “=” y “> , <”.

La lógica booleana usa como algunas reglas básicas como las Leyes conmutativas, asociativas y distributivas que le permite mapear y declarar en bits y bytes digitales. siendo la parte principal en lenguajes de programación, evaluando opciones y riesgos en el sistema de finanzas y facilitando la búsqueda de bases de datos de información.

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Comienza con funciones matemáticas y agrega algunas suyas. Pero su idea gira en tres puertas lógicas como simples y avanzadas. combinando los operadores racionales matemáticos y las reglas algebraicas básicas, algo que se implementé en un sistema digital binario.

Hay 3 puertas lógicas más simples que son:

-          No (Not)

-          Y (And)

-          O (Or)

NOT

Su función es voltear cualquier entrada que le des produciendo lo contrario como salida. En el sistema de variables vinarias (1 , 0), su estado de entrada no será la misma que su salida, digamos q ingresa un 1 en la entrada entonces la salida será 0 y  así viceversa. Utilizan como línea superior, que es una barra simple sobre el símbolo de entrada (¯). Indicándome si, en caso de un interruptor estará abierto o cerrado.

AND

La puerta AND tiene 2 variables de entrada, pero solo produce 1 salida siempre y cuando estén conectadas a ella, será verdadera si sus variables lo son también y si es falso también serán falsa su salida.

Tiene propiedades conmutativas que permite que su variable que conecte cambie de posición, donde el orden de las variables no afecta su resultado y su símbolo son un “.” O escribiéndolo junto sus variables.

OR

La puerta OR tiene 2 o más variables de entrada, pero solo produce 1 salida si su variable está presente, es verdadero si sus entradas son verdaderas. Mas Conocido como circuito paralelo en la electrónica.

Tiene propiedades conmutativas que permite que su variable de entrada cambie de orden y no afecte a su salida, el “OR inclusivo” es una puerta lógica compleja  a comparado con el “OR exclusivo” que excluye sus entradas produciendo una salida sin estar ellas presentes por no decir hace lo opuesto, su símbolo es “+”  se expresa así “ x + y”

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Son básicamente combinaciones de las puertas simples. Los mas importantes son:

Nand

La puerta NAND es la combinación del NOT Y AND, su salida solo será falsa si todas sus entradas que se conecten son verdaderas, si una o más entradas son falsas su salida será verdadera, su símbolo es una flecha para arriba (↑) o simplificado es (|) donde se involucran en unir variables.

NOR

la puerta NOR es la combinación del NOT y OR, su salida se da cuando ninguna de sus variables está presente y tendrá un valor verdadero si sus variables de entradas son falsas. Hay 2 símbolos que se usa  para unir variable una es así “x+y” con línea encima  y el otro una flecha para abajo (x↓y) conocido como  flecha peirce.

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Es la forma en que los lenguajes de programación como Java, C++ y Python implementan la lógica booleana. Es decir, una declaración lógica simple que se representa como verdadero o falso. sirven para comparar tipos de datos con la condición que ingrese el mismo tipo. actúan como calculadora lógica para probar declaraciones y verifican, Si es mayor o menor. Las simples necesitan de tres partes como que desea comparar y lo compara que son la puerta y operador. En las Expresiones booleana más complejas une a las simples.

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Sus orígenes vienen del matemático y filosofo llamado George Boole un joven tranquilo donde tenía un conocimiento enorme en las matemáticas a ello a los 34 años se convirtió en profesor en irlanda de la universidad Queen's College.

“El análisis matemático de la lógica” y "Una investigación de las leyes del pensamiento" fueron libros a lo cual llevarían a la idea de la lógica y su relación a las matemáticas.

decía que la lógica podría ser una diciplina matemática donde proporcionaría resultados con la misma precisión de la calculadora, pero al encontrar similitudes lo llevo a un sistema basado en algebra. Boole paso años codificando argumentos lógicos en un lenguaje matemático. Donde determina que la lógica booleana es el algebra lingüística.

Muere a los 49 años en 1864, luego de 70 años apareceré Claude Shannon que decía que la lógica simbólica de Boole podría usarse en circuitos de relés electromecánicos. Para formar la base de mecanismos de la computadora.

Boole contribuyo mucho a las estructuras conceptuales de circuitos digitales modernos y los lenguajes de programación donde el día de hoy es muy importante para la era de la información.

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En tu cabeza

Nuestro cerebro lo usa diario donde lo llamamos “condicionales”.  La idea de ramificar árboles, es una herramienta que usamos para pensar con claridad. Ejemplos de lógica booleana.

-          Si estornudo y estoy en lugar de mucho polvo, estoy bien.  o si toso y tengo fiebre es mejor acudir al médico.

-          Si tengo sed, bebo algo.  si tengo hambre, voy por comida y si no tengo nada me voy a la cama.

En búsqueda y en investigación

Utilizando estos términos booleanos en la investigación ayudan a reducir y ampliar su alcance de búsqueda atreves de bases de datos.

Donde el termino AND le permite orientar dando resultados específicos,  El termino OR incluye conceptos relacionados donde ampliara su alcance de búsqueda y el termino NOT excluye resultados de búsqueda.

Referencias Bibliográficas

History Computer.(s.f). La guía completa de la lógica booleana. 28 de septiembre de 2021,
https://history-computer.com/boolean-logic-complete-guide/

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En las computadoras actuales esta la idea que lo interruptores eléctricos binarios se pueden usar para procesar la lógica. A lo que inicio en la idea de George Boole se convirtió en la base principal del diseño todos los circuitos digitales y cables de conexión a tierra.

Calculadoras a CPU

Si usamos distintos niveles de voltaje para simbolizar bits binarios, podemos también transformar puertas booleanas básicas en componentes necesarios para hacer calculadoras mecánicas simples, y otras herramientas matemáticas , ya de ahí queda un  pequeño paso sería solo diseñar circuitos  que usen la lógica booleana. Habiendo hallado usado estos circuitos para elaborar, también se podría hacer una CPU completa.

Memoria de acceso aleatorio

Gracias a las puertas lógicas booleanas podremos crear la memoria. es una retroalimentación. Cuando la salida se auto retroalimenta a la entrada obtenemos una memoria. Donde si la organizamos bien recordara su valor y se creara la Memoria de acceso aleatorio que es la RAM.